韓璞璞，安會靜

（1.中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，天津 300222；2.海河水利委員會水文局，天津 300170）

潛在蒸散量ET0是指大片而均勻的自然表面在足夠濕潤條件下水體保持充分供應(yīng)時的蒸散量，是可能蒸發(fā)量或大氣蒸發(fā)能力，是連接地表水循環(huán)和能量循環(huán)的紐帶，是熱量平衡和水分平衡的重要組成部分[1]。ET0是各種作物需水量估算、陸地水文循環(huán)和農(nóng)田水分管理的基礎(chǔ)參數(shù)，對區(qū)域農(nóng)業(yè)水管理意義重大[2]。關(guān)于ET0，國內(nèi)外許多學(xué)者和專家已經(jīng)開展了大量研究，發(fā)現(xiàn)過去50 a 間通過公式計算的ET0值和蒸發(fā)皿觀測到的蒸發(fā)數(shù)據(jù)均有明顯的下降趨勢，且多數(shù)研究表明ET0在全球多地從19世紀(jì)80年代后開始呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢。1995 年P(guān)eterson 在Nature 上的文章指出，美國和蘇聯(lián)的蒸發(fā)皿數(shù)據(jù)均顯示過去的50 a 間蒸發(fā)量呈連續(xù)下降趨勢[3]。Mi?chael等將這種預(yù)期值與觀測值的相悖稱為“蒸發(fā)悖論”（Evaporation paradox）[4]。蒸發(fā)悖論在全球各處的許多地區(qū)都得到了印證[5]。針對中國蒸發(fā)皿蒸發(fā)量與潛在散發(fā)量的變化趨勢，Thomas[6]、左洪超[7]、任國玉等[8]、Wu 等[9]都得到了蒸發(fā)皿蒸發(fā)量或ET0呈下降趨勢的結(jié)論。

京津冀地區(qū)作為國家發(fā)展戰(zhàn)略要地，是我國北方經(jīng)濟(jì)規(guī)模最大、最具活力的地區(qū)，同時也是我國缺水最嚴(yán)重、用水競爭最強烈的地區(qū)，以不足全國0.7%的水資源承載著全國約8%的人口、6%的糧食生產(chǎn)和10%的GDP。蒸散量和降水量的巨大差異也是導(dǎo)致該地區(qū)水資源嚴(yán)重短缺的重要原因之一，京津冀地區(qū)ET0是否存在蒸發(fā)悖論，與氣溫變化有何關(guān)系？本文以1960—2016 年京津冀地區(qū)23 個氣象站點的氣象數(shù)據(jù)資料（日平均氣溫、日照時數(shù)、相對濕度與風(fēng)速）為基礎(chǔ)，利用Penman-Monteith 公式計算京津冀地區(qū)的ET0，計算ET0與氣溫的相關(guān)系數(shù)，分析ET0與氣溫相關(guān)性的空間分布特征。

1 研究方法與研究區(qū)概況

1.1 Penman-Monteith公式

對蒸散量的研究中，基于表面阻力的Penman-Monteith 公式被認(rèn)為是計算ET0較精確的方法之一[10]，該方法僅受當(dāng)?shù)貧夂驐l件、海拔的影響，應(yīng)用范圍較為廣泛[11]。本文采用Penman-Monteith 公式計算ET0：

式中：ET0為潛在蒸散量（mm/d）；Rn為作物表面凈輻射量[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]；Δ 為飽和水氣壓與氣溫關(guān)系曲線的斜率；γ為濕度計常數(shù)（kPa/℃）；Tmean為空氣平均氣溫（℃）；U2為在地面以上2 m高處的風(fēng)速（m/s）；es為空氣飽和水氣壓（kPa）；ea為實際飽和水氣壓（kPa）。

其中：

式中：Ra為大氣頂層的太陽輻射[MJ/（m2·d）]；N為最大日照時數(shù)（h）；n為實際日照數(shù)（h）；δ為波爾茲曼常數(shù)，為4.903×10-9MJ/（K4·m2·d）；Tmax為最高絕對氣溫（K）；Tmin為最低絕對氣溫（K）；as為云全部遮蓋下（n=0）大氣外界輻射到達(dá)地面的分量；bs為晴天（n=N）大氣外界輻射到達(dá)地面的分量；α為地表反射度，取值0.23；其余變量含義同上。

式中：Ti為第i月的平均氣溫（℃）；Ti-1為第i-1月的平均氣溫（℃）；其余變量含義同上。

式中：es為平均水氣壓（kPa）；e0(Tmax)表示溫度Tmax的水氣壓（kPa），表示溫度Tmin的水氣壓。

1.2 Mann-Kendal趨勢檢驗

Mann-Kendall 非參數(shù)統(tǒng)計方法是應(yīng)用于水文、氣象序列的趨勢、突變分析的一種成熟的方法，能有效區(qū)分某一自然過程是處于自然波動還是存在確定的變化趨勢[12]，已獲得世界氣象組織的力薦。

對于時間序列X，定義Mann-Kendall 趨勢檢驗的統(tǒng)計量：

式中：s為統(tǒng)計量；xj為時間序列X的第j個數(shù)據(jù)值；n為數(shù)據(jù)樣本的長度；sgn 為符號函數(shù)，定義如下：

對于氣象數(shù)據(jù)，當(dāng)n≥30 時，統(tǒng)計量s大致服從正態(tài)分布，其均值為0，方差為：

標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計量，按照如下公式計算：

式中：s意義同上；1＜i＜j＜n，Zc服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)Z≥Z（1-α）/2時，原假設(shè)被拒絕，說明在給定的α置信水平上，序列變化的趨勢顯著。β為衡量趨勢大小的指標(biāo)，正值表示趨勢上升，負(fù)值表示趨勢下降。

1.3 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計的統(tǒng)計指標(biāo)，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母r表示。

式中：Cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差；為X的方差；為Y的方差。

1.4 研究區(qū)概況

京津冀地區(qū)位于我國華北平原北部，氣候?qū)儆诖箨懶约撅L(fēng)氣候，有半干旱半濕潤的特性，降雨時空分布不均，年降雨量為338～689 mm，多年平均年降水量為507 mm，多年平均蒸發(fā)量達(dá)1 000 mm以上。

本文選用京津冀地區(qū)23 個氣象站點1960 年1月—2016年12月逐日氣象資料，氣象數(shù)據(jù)包括日平均氣溫、日平均相對濕度、日平均風(fēng)速、日平均日照時數(shù)，來源于國家氣象信息中心。

2 結(jié)果分析

2.1 年ET0與平均氣溫之間的相關(guān)分析

對年ET0和平均氣溫數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，繪制散點圖，計算相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖1 所示。1960—2016年，年ET0與平均氣溫之間相關(guān)系數(shù)為-0.355，呈負(fù)相關(guān)。從圖1可以看出，年平均氣溫呈上升趨勢，而年ET0卻隨著時間呈下降趨勢，故京津冀地區(qū)也存在蒸發(fā)悖論現(xiàn)象。

圖1 年ET0和年平均氣溫散點

2.2 四季ET0與平均氣溫之間的相關(guān)分析

對各個季節(jié)的ET0和平均氣溫數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制出散點圖，計算相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，春、夏和秋三季ET0與季平均氣溫相關(guān)系數(shù)分別為-0.408、-0.133和-0.240，呈負(fù)相關(guān)，存在蒸發(fā)悖論的現(xiàn)象。其中，春季ET0與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)絕對值最大，這意味著春季存在更為明顯的蒸發(fā)悖論現(xiàn)象。冬季ET0與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)是0.128，呈正相關(guān)，這表明冬季不存在蒸發(fā)悖論現(xiàn)象；冬季ET0與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)比其他三季相關(guān)性弱，這意味著冬季氣溫對ET0產(chǎn)生影響相對較弱。

圖2 四季ET0和平均氣溫散點

2.3 年ET0與平均氣溫相關(guān)性空間分布

年ET0與平均氣溫相關(guān)性的空間分布，如圖3所示。由圖3可以看出，京津冀大部分站點年ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)是負(fù)值，僅5個站點是正值，其中最高為蔚縣站、相關(guān)系數(shù)為0.279，其次是密云（0.102）、豐寧（0.129）、饒陽（0.089）和黃驊站（0.084）。18 個站點年ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)是負(fù)值，其中樂亭站相關(guān)系數(shù)絕對值最大，相關(guān)系數(shù)為-0.678，呈較明顯的負(fù)相關(guān)；天津塘沽和河北張北站相關(guān)系數(shù)絕對值也在0.5以上。整體而言，京津冀地區(qū)北部和中東部地區(qū)年ET0與平均氣溫負(fù)相關(guān)明顯，中西部和中部個別地區(qū)呈正相關(guān)但不顯著。

圖3 年ET0與平均氣溫相關(guān)性的空間分布

2.4 四季ET0與平均氣溫相關(guān)性空間分布

四季ET0與平均氣溫相關(guān)性空間分布，如圖4所示。由圖4可以看出，春季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)絕對值由東北向東南逐漸遞增，東北部的圍場、樂亭和秦皇島等站相關(guān)系數(shù)絕對值處在高值區(qū)（0.4～0.5），而西南部的邢臺、南宮和石家莊等站相關(guān)系數(shù)絕對值處在低值區(qū)（-0.1～0.1）。夏季蔚縣、密云和青龍等站ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)為正值，樂亭、張北和天津站為負(fù)值。秋季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)豐寧、秦皇島和蔚縣等站呈正相關(guān)，而塘沽站呈明顯負(fù)相關(guān)。冬季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)張北、饒陽、秦皇島和蔚縣等站呈正相關(guān)，而塘沽、霸州站呈明顯負(fù)相關(guān)。

2.5 年代際ET0與平均氣溫相關(guān)性空間分布

為分析ET0與平均氣溫相關(guān)性是否隨著年代的變化有所不同，對京津冀地區(qū)ET0與氣溫相關(guān)性做年代際空間分析，以20 a 為步長，分為3 個年代際，結(jié)果顯示：1960—1979 年ET0與平均氣溫相關(guān)性是中東部地區(qū)呈負(fù)相關(guān)但不顯著，南部饒陽站呈正相關(guān)；1980—1999 年ET0與平均氣溫相關(guān)性呈東北向西南遞減的趨勢；2000—2016 年ET0與平均氣溫相關(guān)性呈西北向東南遞減的趨勢。年代際ET0與平均 氣溫的相關(guān)性空間分布，如圖5所示。

圖4 四季ET0與平均氣溫相關(guān)性的空間分布

圖5 年代際ET0與平均氣溫的相關(guān)性空間分布

3 結(jié)論

（1）京津冀地區(qū)ET0與平均氣溫之間整體呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.355，存在蒸發(fā)悖論現(xiàn)象。其中，春、夏和秋三季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)分別為-0.408、-0.133和-0.240，呈負(fù)相關(guān)；冬季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)為0.128，呈正相關(guān)。

（2）京津冀地區(qū)23 個站點中，僅5 個站點年ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)是正值，其中最高為蔚縣站、相關(guān)系數(shù)為0.279；18個站點年ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)是負(fù)值，其中樂亭站相關(guān)系數(shù)絕對值最大、相關(guān)系數(shù)為-0.678，呈較明顯的負(fù)相關(guān)，天津塘沽和河北張北站相關(guān)系數(shù)絕對值也在0.5以上。整體而言，京津冀地區(qū)北部和中東部地區(qū)年ET0與平均氣溫呈明顯負(fù)相關(guān)，中西部和中部個別地區(qū)呈正相關(guān)但不顯著。

（3）從季節(jié)尺度分析發(fā)現(xiàn)，春季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)絕對值呈由東北向東南逐漸遞增的趨勢；夏季蔚縣、密云和青龍等站ET0與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)為正值，樂亭、張北和天津站為負(fù)值；秋季ET0與平均氣溫的相關(guān)系數(shù)豐寧、秦皇島和蔚縣等站呈正相關(guān)，而塘沽站呈明顯負(fù)相關(guān)；冬季ET0與平均氣溫相關(guān)系數(shù)張北、饒陽、秦皇島和蔚縣等站呈正相關(guān)，而塘沽、霸州站呈明顯負(fù)相關(guān)。

（4）從代際尺度分析發(fā)現(xiàn)，1960—1979年ET0與平均氣溫相關(guān)性為中東部地區(qū)呈負(fù)相關(guān)但不顯著，南部饒陽站呈正相關(guān)；1980—1999 年ET0與平均氣溫相關(guān)性呈東北向西南遞減的趨勢；2000—2016年ET0與平均氣溫相關(guān)性呈西北向東南遞減的趨勢。