層板及其釘連接層積材彈性模量的關(guān)系研究?

薛瑩瑩 朱旭東

（揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，揚州 225100）

云杉-松-冷杉（SPF）層板是木結(jié)構(gòu)建筑的常用材料，可采用設(shè)備對其進行非破壞性試驗，測定木材彈性模量作為評價材質(zhì)等級的指標之一[1]。層板主要應(yīng)用于輕型木結(jié)構(gòu)墻骨柱、擱柵等構(gòu)件，也可通過膠合、釘連接等方式生產(chǎn)集成材、組合梁柱等構(gòu)件。其中釘連接層積材是層板在寬度方向?qū)訉盈B合基礎(chǔ)上，用釘連接而成，可作為樓板、梁柱等構(gòu)件。當釘連接層積材作為樓板構(gòu)件使用時，其抗彎強度需要進行破壞性承載力測試，而對于彈性模量可以根據(jù)非破壞性試驗，在材料的彈性區(qū)間范圍內(nèi)，建立釘連接層積材彈性模量和層板彈性模量平均值之間的關(guān)系。

釘連接常被用于木結(jié)構(gòu)框架剪力墻[2]、樓蓋和屋蓋構(gòu)件，連接墻骨柱和覆面板形成較強的抗側(cè)承載力，節(jié)點處的釘拔出、彎剪和釘帽凹陷是主要的破壞形式[3-7]。影響釘連接節(jié)點性能的重要參數(shù)包括木構(gòu)件樹種、釘?shù)闹睆?、螺紋形式、釘間距和高鹽高濕環(huán)境等[8-12]。研究者通過對大量試驗數(shù)據(jù)分析，推導釘連接節(jié)點的剛度計算公式、承載力模型和恢復力模型[13-17]，進一步分析雙釘協(xié)同作用[18]以及釘連接桁架等構(gòu)件的破壞形式[19]，并研究了防止木材開裂的方法[20-21]。上述對釘連接節(jié)點的研究中，均未見釘連接層積材彈性模量和層板彈性模量之間關(guān)系的研究。

本研究采用麻花釘連接4 根SPF層板制備層積材，通過非破壞性抗彎測試方法[1]和Weibull分析[22]，明確所用SPF材料的材質(zhì)等級，再通過釘連接層積材和層板彈性模量之間的數(shù)值對比，分析兩者之間的聯(lián)系，最終建立釘連接層積材和層板彈性模量之間的擬合關(guān)系。在木結(jié)構(gòu)建筑工程中，作為樓板重要指標之一的撓度限值即是采用彈性模量來推算，而樓板整體構(gòu)件測試難度較大，因此通過本研究，可以采用測試層板彈性模量預測樓板的剛度是否符合設(shè)計要求。

1 材料與方法

1.1 材料

層板選自北美進口云杉-松-冷杉（SPF）規(guī)格材，尺寸為38 mm×89 mm×1 800 mm，材質(zhì)等級為二級，密度平均值為495 kg/m3，含水率為9.7%。麻花釘直徑為3.2 mm，長度63 mm，表面鍍鋅，抗彎屈服強度為789.63 MPa。SPF和麻花釘均由蘇州昆侖綠建木結(jié)構(gòu)科技股份有限公司提供。

1.2 設(shè)備

橫截鋸（M2300B），Makita公司；微機控制電子萬能力學試驗機（WDW-100E），濟南試金集團有限公司，最大力為100 kN；羊角錘。

1.3 Weibull分析

Weibull分布的分布函數(shù)F(x)和概率密度函數(shù)f(x)分別如式（1）、（2）所示[22]：

將Weibull分布的分布函數(shù)變形為式（3）：

再將其兩邊取兩次對數(shù)得到式（4）：

1.4 性能測試

依據(jù)GB/T 26899—2011《結(jié)構(gòu)用集成材》抗彎試驗方法A測試117 根規(guī)格材層板的彈性模量，在不剔除未達標的層板的情況下，從117 根規(guī)格材中隨機抽取48 根規(guī)格材層板作為層積材層板，再從抽取的48 根規(guī)格材中隨機挑選4 根規(guī)格材層板組成1 根釘連接層積材，總計隨機組合成12 根釘連接層積材。釘連接層積材采用手工錘敲入麻花釘?shù)姆绞?，將隨機挑選的4 根規(guī)格材兩兩釘連接在一起。采用雙排齊列麻花釘?shù)姆绞剑旈g距為150 mm，不同層麻花釘錯位75 mm設(shè)置，麻花釘距離規(guī)格材層板邊緣25 mm，層板和釘連接層積材的彈性模量均依據(jù)GB/T 26899—2011 抗彎試驗方法A進行測試，加載點之間的距離均為356 mm，支承點之間的距離均為1 602 mm（見圖1）。

圖1 釘連接層積材的制作方法Fig.1 Manufacture method of nail-laminated timber

2 結(jié)果與分析

2.1 層板彈性模量

本文測試了117 根SPF規(guī)格材的彈性模量，結(jié)果如表1 所示。

如圖2 所示，將1nEi和1n[-1n(1-F(Ei))]分別作為橫坐標和縱坐標，如果數(shù)據(jù)均散布在一條直線附近，即可認為彈性模量變化符合Weibull分布，這條擬合直線的斜率即為形狀參數(shù)α，直線與縱軸的截距即為α1nβ。通過計算得出α= 5.170 3， β=10 272.05，擬合精度R2=0.975 3。

表1 層板彈性模量Tab.1 MOE of lumbers

圖2 Weibull分布回歸檢驗Fig.2 Regression inspection of Weibull distribution

層板彈性模量的分布函數(shù)為：

層板彈性模量的密度函數(shù)為：

根據(jù)式（6）、（7），計算得出層板彈性模量的Weibull概率和密度分布曲線（見圖3～4）。GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》附錄E.4.1 中對ⅡcSPF規(guī)格材層板彈性模量的規(guī)定值為5 900 MPa，在概率分布曲線上對應(yīng)于5.53%，說明此批層板的彈性模量經(jīng)Weibull分析后達到二級材Ⅱc的可靠度為94.47%，即可推斷達不到二級材的概率僅為5.53%。

圖3 層板彈性模量Weibull概率分布曲線Fig.3 Weibull distribution of lumbers under different MOE

圖4 層板彈性模量Weibull概率密度分布曲線Fig.4 Weibull probability density of lumbers under different MOE

2.2 釘連接層積材彈性模量

由表2 可見，48 根層板的彈性模量變異性較大，其最大值為14 040 MPa，最小值為5 514 MPa，平均值為9 612 MPa，標準差為2 050.7 MPa。48 根層板中有25 根的彈性模量低于9 612 MPa，對這25 根層板中間跨距三分之一處進行詳細觀察，發(fā)現(xiàn)有23 根在這個區(qū)域有節(jié)子，且節(jié)子由于前期干燥等原因，發(fā)生了不同程度的開裂現(xiàn)象。

表2 層板和釘連接層積材的彈性模量Tab.2 MOE of lumber and nail-laminated timber

圖5 層板和釘連接層積材彈性模量Fig.5 MOE of lumbers and nail-laminated timbers

如圖5 所示，比較4 根層板的彈性模量和其組成的釘連接層積材的彈性模量，發(fā)現(xiàn)釘連接層積材的彈性模量高于對應(yīng)的4 根層板中最小的彈性模量，但低于4 根層板彈性模量的平均值。從圖6 中可見，節(jié)子對釘連接層積材的影響較大，裂紋和破壞均發(fā)生于節(jié)子處。釘連接層積材的彈性模量受組成的4 根層積材彈性模量的影響，尤其受彈性模量最低的層板影響較大。同時可發(fā)現(xiàn)4 根層板彈性模量之間的相差越小，也就是標準差越小，則釘連接層積材的彈性模量越接近于4根層板的彈性模量平均值，如圖5 中的7 號試件。

圖6 釘連接層積材破壞形態(tài)Fig.6 Failure mode of the nail-laminated timbers

2.3 層板與釘連接層積材彈性模量的關(guān)系

通過上述對釘連接層積材彈性模量和組成的4 根層板的彈性模量平均值和標準差的數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)它們之間存在下式（8）的關(guān)系：

式中：Z——釘連接層積材彈性模量計算值，MPa；

X——組成釘連接層積材的4 根規(guī)格材的彈性模量平均值，MPa；

Y——組成釘連接層積材的4 根規(guī)格材的彈性模量標準差，MPa。

從表2 可見，釘連接層積材樓板彈性模量的測試值和式（8）的計算值相差均在4.26%以內(nèi)，說明擬合公式具有較高的精度。

3 結(jié)論

1）層板彈性模量符合Weibull分布，117 根層板未達到GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》中Ⅱc要求的僅為5.53%；

2）12 根釘連接層積材的彈性模量均低于其對應(yīng)的四根層板彈性模量的平均值，但高于四根層板彈性模量的最小值；

3）釘連接層積材的彈性模量(Z)與對應(yīng)的4 根層板彈性模量的平均值(X)和標準差(Y)之間存在關(guān)系Z=0.983 15X-0.382 15Y-244.079 36。