王天瑜 屈麗娜 倪利智 沈丹紅 寧世強(qiáng)

摘?要：為準(zhǔn)確地判定巖溶隧道開挖過程中的塌方風(fēng)險，應(yīng)用未確知測度理論，建立塌方風(fēng)險預(yù)警模型。首先，根據(jù)隧道塌方的影響因素分析，建立隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警的三級指標(biāo)體系，選取年平均降雨量、單軸抗壓強(qiáng)度、圍巖滲透系數(shù)、巖溶直徑、隧道埋深、開挖工法等18項指標(biāo)作為預(yù)警指標(biāo)，包括9個定量指標(biāo)和9個定性指標(biāo)，劃分5個預(yù)警等級。其次，構(gòu)建各定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造各定量指標(biāo)的未確知測度函數(shù)，利用信息熵理論計算各指標(biāo)權(quán)重，依照置信度識別準(zhǔn)則進(jìn)行塌方風(fēng)險預(yù)警等級判定。最后，選取某巖溶區(qū)隧道工程為實例，驗證該預(yù)警模型的適用性。結(jié)果表明：該隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警等級為Ⅲ級，即為橙色預(yù)警等級，該結(jié)果與實際情況較吻合，說明隧道開挖過程中存在較大坍塌危險，隧道內(nèi)應(yīng)配備專職地質(zhì)災(zāi)害安全員，并對地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行不間斷監(jiān)測。該預(yù)警方法能夠為提前采取塌方風(fēng)險防范措施和編制應(yīng)急預(yù)案提供理論依據(jù)，也為隧道塌方風(fēng)險預(yù)警提供新的思路。

關(guān)鍵詞：隧道開挖;塌方風(fēng)險;未確知測度理論;預(yù)警指標(biāo);置信度識別

中圖分類號：X 937

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）02-0284-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0213開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Early warning of karst tunnel collapse risk based on

uncertainty measurement theory

WANG Tian-yu，QU Li-na，NI Li-zhi，SHEN Dan-hong，NING Shi-qiang

（School of Energy & Environment Engineering，Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 451191，China）

Abstract：In order to accurately determine the collapse risk during karst tunnel excavation，the early warning mode for landslide risk was established applying uncertainty measurement theory.Firstly，three-level index system for early warning of tunnel collapse risk was established based on the analysis of the influence factors.Annual mean rainfall，uniaxial compressive strength，wall rock osmotic coefficient，karst diameter，tunnel buried depth，excavation method and other eighteen factors were selected as early-warning indexes，among which are nine quantitative indexes and nine qualitative indexes，and five warning levels were divided.Then，the classification criteria of quantitative indexes and qualitative indexes were constructed，the uncertainty measurement function of each quantitative index was built，the index weight was calculated through information entropy theory，and the landslide risk warning level was determined in accordance with the rules of credible recognition criteria.Finally，a tunnel project in a karst area was taken as an engineering example to examine the applicability of the present model.The result shows that the collapse risk warning level in tunnel excavation is Ⅲ，or orange warning level，and it fits the actual situation well，which indicates that there is a greater collapse risk during the tunnel excavation，and full-time geological hazard safety officers should be equipped in the tunnel，and the geological hazard should be continuously monitored.Therefore，the warning method can provide a theoretical basis for taking collapse risk prevention measures and preparing emergency plan in advance，as well asa new idea for tunnel collapse risk warning.

為了構(gòu)建巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警模型，將表1所建立預(yù)警指標(biāo)取值范圍與預(yù)警等級相對應(yīng)，參考現(xiàn)行的圍巖分類方法[2-3]和施工事故預(yù)警分類[19-20]，把隧道塌方風(fēng)險預(yù)警級別分為：綠色預(yù)警（Ⅰ級）、藍(lán)色預(yù)警（Ⅱ級）、橙色預(yù)警（Ⅲ級）、黃色預(yù)警（Ⅳ級）、紅色預(yù)警（Ⅴ級），分別記為C1，C2，C3，C4，C5，對應(yīng)的塌方危險性由小到大，見表2.三級指標(biāo)中，9個定量指標(biāo)和9個定性指標(biāo)。對于定性指標(biāo)，經(jīng)參考相關(guān)文獻(xiàn)[1-3，21-23]，采用分級標(biāo)準(zhǔn)量化法對其進(jìn)行分級和取值，實現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)化，定量和定性指標(biāo)的分級及賦值[1-3]情況見表1和表3.

根據(jù)文獻(xiàn)[13]所建立的直線型測度函數(shù)，構(gòu)建各預(yù)警指標(biāo)的測度函數(shù)

uijk=

u（xij∈Ck）

，以表1中各定量指標(biāo)的分級數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)造年平均降雨量、單軸抗壓強(qiáng)度、節(jié)理裂隙密度等9個定量指標(biāo)的單指標(biāo)測度函數(shù)，如圖1～圖9所示。

3?工程實例

選取某地區(qū)的軌道交通隧道工程為工程實例，應(yīng)用文中所建立的巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警模型對其塌方危險性進(jìn)行分析，以驗證該預(yù)警

模型的可行性。該地區(qū)年平均降雨量為1 130 mm，隧道工程位于巖溶區(qū)，最大埋深約160 m.地質(zhì)條件：上覆第四系全新統(tǒng)坡殘積黏土;下伏基巖為三疊系淺灰至灰白色中厚厚層狀白云巖，灰?guī)r偶夾泥質(zhì)白云巖。開挖方法：主要為上下臺階開挖法。襯砌：C35混凝土。仰拱填充、溝槽和噴射混凝土：C25混凝土。根據(jù)該隧道工程數(shù)據(jù)質(zhì)料，各預(yù)警指標(biāo)的參數(shù)值見表4.其中，各定性指標(biāo)的取值根據(jù)表3中的分級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化。

將表4中巖溶隧道的定量指標(biāo)值分別帶入圖1～圖9相應(yīng)的單指標(biāo)測度函數(shù)中，得到各定量指標(biāo)的未確知測度值，定性指標(biāo)的取值見表1和表3.應(yīng)用式（4）得到該巖溶隧道的單指標(biāo)測度評價矩陣（u1jk）18×5，應(yīng)用信息熵法確定各指標(biāo)權(quán)重，由式（5）計算得到Vj，再由式（6）即可求得各評價指標(biāo)的權(quán)重wj。（u1jk）18×5，Vj和wj的計算結(jié)果見表5.

根據(jù)表5，可得單指標(biāo)測度評價矩陣（u1jk）18×5和指標(biāo)權(quán)重wj，由式（7）即可得巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險的多指標(biāo)綜合未確知測度uik，見表6.

根據(jù)表6，可得該隧道開挖塌方風(fēng)險屬于各個預(yù)警等級的程度依次為：0.146 3，0.030 2，0.345 3，0.286 1，0.231 9.可見，該隧道開挖塌方風(fēng)險屬于Ⅲ級預(yù)警的程度最大，屬于Ⅳ級、Ⅴ級預(yù)警的程度較小，屬于Ⅰ級、Ⅱ級預(yù)警的程度最小。根據(jù)最大隸屬度原則，該隧道開挖風(fēng)險預(yù)警等級為Ⅲ級。為減少評價結(jié)果的誤判，引入置信度識別準(zhǔn)則代替最大隸屬度識別準(zhǔn)則判定預(yù)警等級。

根置信度評價準(zhǔn)則式（8），取置信度λ=0.5，對隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警等級進(jìn)行判定。從小到大，則有k0=0.146 3+0.030 2+0.345 3=0.521 7>λ，即隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警等級為Ⅲ級;從大到小，則有k0=0.231 9+0.286 1+0.345 3=0.863 3>λ，隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警等級也為Ⅲ級。

由此可見，兩次判別結(jié)果一致。因此，該巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警等級為Ⅲ級，即為橙色預(yù)警等級，說明隧道開挖過程中存在較大坍塌危險，隧道內(nèi)部分工序仍可正常施工，但可能造成危害的工序應(yīng)減慢施工進(jìn)度，并應(yīng)配備專職地質(zhì)災(zāi)害安全員，對地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行不間斷監(jiān)測。隧道開挖相關(guān)部門應(yīng)及時做好相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案及塌方防范措施。

根據(jù)工程實際情況，該區(qū)段在開挖過程中，確實存在一定的坍塌風(fēng)險，例如：出現(xiàn)初期支護(hù)鼓出、侵限掉塊、左側(cè)拱腰水平位移偏大等現(xiàn)象，與評價結(jié)果較吻合。

4?結(jié)?論

1）針對巖溶隧道開挖塌方危險性評價中諸多影響因素的不確定性，應(yīng)用未確知數(shù)學(xué)理論，建立基于未確知測度的巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警模型，利用信息熵理論計算各指標(biāo)的權(quán)重;引入置信度識別準(zhǔn)則進(jìn)行預(yù)警等級判定，為巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警提供了較好的思路。

2）該方法將隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警的定性指標(biāo)定量化和分級標(biāo)準(zhǔn)化，實現(xiàn)了定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的共存，有效地解決了隧道開挖塌方危險性評價中諸多影響因素的不確定性問題。

3）以某巖溶區(qū)隧道工程為工程實例，對其開挖塌方風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警，預(yù)警結(jié)果與工程實際情況較吻合，可為事故防范提供理論依據(jù)。該方法科學(xué)合理、簡單高效，為巖溶隧道開挖塌方風(fēng)險預(yù)警提供新的思路。

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