侯彥威

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

瞬變電磁法(TEM)是一種對低阻體反應靈敏的時間域電磁探測方法，可利用的施工裝置也比較多[1-4]，大磁矩的回線裝置就是其中的一種。該方法在資源勘探、地質(zhì)和水文地質(zhì)調(diào)查等領(lǐng)域應用較廣，且被普遍認為是對水文地質(zhì)勘查具有較大貢獻且最具有前景的地球物理勘探方法之一[5-7]。TEM對與水有關(guān)的低阻目標體的探測是最為突出的特點，也即是對低阻反應靈敏的直接體現(xiàn)，這是TEM的優(yōu)點也是其缺點，如當需要探測的目標層(或目標異常體)上方有低阻層存在時，低阻覆蓋層對TEM場具有減緩傳播速度的作用，同時也削弱了深部目標異常體的信號強度[8，9]。由此可見上述現(xiàn)象對TEM探測低阻層下的目標體產(chǎn)生了不利影響。為增大瞬變場穿透低阻層的能力，可采用增大發(fā)射電流和發(fā)射回線邊長的方法來增大磁矩，但是增大發(fā)射回線邊長且采用晚期視電阻率計算公式時，對埋深較淺的目標體分辨能力不足，為解決這個問題，選用在反演過程中對迭代的模型參數(shù)和迭代步長等參數(shù)直接約束的方法[10]，不僅可以提高反演速度，而且能夠提高分辨率，通過對K型地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的對比分析，也證明了這一點。將該方法應用于黃陵某電廠廠址下淺埋煤層積水采空區(qū)的探測中，解釋的積水采空區(qū)均得到了鉆探驗證，實現(xiàn)了對目標體的定位探測。

1 TEM渦流場

TEM屬于電磁感應類探測方法，遵循電磁感應原理，其機理為導電介質(zhì)在一次人工場的激發(fā)下產(chǎn)生的渦流場效應。導電介質(zhì)即低阻體，低阻體對電場具有吸引作用，當?shù)妥梵w形成覆蓋層的時候，會影響瞬變場的傳播。上述渦流場有空間特性和時間特性，渦流強度與諸多因素有關(guān)，如導電介質(zhì)的空間特征和電性特征、激發(fā)場的特征等。增強激發(fā)場可以通過增大發(fā)射電流和增大發(fā)射回線的方法，即可實現(xiàn)增大磁矩，從而實現(xiàn)增大渦流場強度，在TEM勘探中即是實現(xiàn)了二次場信號的增大。如瞬變電磁儀接收的二次場信號公式，見式(1)。中即含有磁矩M項，二次場信號V與磁矩M成正比。

式中，μ0為磁導率，取4π×10-7H/m；M為發(fā)射回線磁矩，A·m2；q為接收線圈等效面積，m2；ρ為地層電阻率，Ω·m；t為時間，ms。

綜上所述，大磁矩的TEM能提高數(shù)據(jù)的信噪比，為反演奠定了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 反演與約束控制簡述

TEM采樣過程中觀測到N個時間序列的感應電動勢d={di，i=1，2，3，…，N}，它是由相應的地下介質(zhì)響應和觀測誤差組成，即：

di=f(Qi，n)+δi，i=1，2，3，…，N

(2)

式中，f(Qi，n)為地下介質(zhì)響應；δi為噪聲等因素引起的觀測誤差；n為厚度未知層狀電阻率分布矢量。假設初始模型為n0接近真解，在設定一個小的鄰域內(nèi)，將模型響應展開，有：

因反演過程中存在初始模型不合適導致的發(fā)散問題，所以將該過程做了相應調(diào)整，假設迭代k次，相應的模型為nk，基于該模型，式(3)可以寫成如下的矢量形式：

d=f(nk)+JkΔnk=f(nk)+Jknk+1-Jknk

(4)

式中，nk+1為第k+1次模型參數(shù)?？梢杂玫趉次模型參數(shù)表示，即：

Jknk+1=d-f(nk)+Jknk

(5)

以式(5)為基礎(chǔ)，直接對模型參數(shù)本身進行約束，優(yōu)化問題，可表示為：

min：Φ=‖Wnk+1‖

(6)

要求式(6)滿足式(5)，對式(5)的改進使得對實測數(shù)據(jù)的反演不再依賴初始模型參數(shù)，此公式也是奧克姆反演的基礎(chǔ)[10-12]。

根據(jù)式(5)和式(6)建立反演迭代的過程，分別計算模型的響應和偏導數(shù)矩陣，可以得到第一次模型估計，將此做為下一次的起始值，重復上述步驟，直至目標函數(shù)達到指定的誤差或迭代步長已非常小，停止反演并輸出最終反演結(jié)果。反演過程中做到如下三點可以獲得好的反演結(jié)果：①反演的過程中，每次迭代的模型參數(shù)對應上一步中使誤差目標函數(shù)達到最小的最優(yōu)正則化參數(shù)；②在反演迭代步長過大的時候，壓縮步長，保證預測誤差始終是逐漸減小的；③采用最平坦模型或最光滑模型約束[13-15]。

3 K型模型反演驗算

建立K型地質(zhì)模型，上部低阻層ρ1=100Ω·m、h1=50m，中部高阻層ρ2=500Ω·m、h2=30m，第三層ρ3=100Ω·m，如圖1所示。上部可視為低阻覆蓋層，中部視為高阻含煤地層，下部也是低阻層。對此模型模擬計算，驗證上述約束反演方法對低阻覆蓋層及其下地層的分辨能力。

模型深度控制在150m范圍內(nèi)，設計采用大發(fā)射回線(邊長240m)以增大磁矩，對正演計算的感應電壓反演結(jié)果如圖1所示，隨著深度增加，反演曲線在淺部接近淺部低阻層電阻率，向下遞變且逐漸接近中層介質(zhì)電阻率值，在模型中層中下部達到極值后逐漸降低并接近下層介質(zhì)電阻率，整體趨勢與K型模型吻合較好，“低阻—高阻—低阻”的層狀特征明顯，表明反演結(jié)果可靠。

將上述K型模型進行改造，中部高阻介質(zhì)層假設為含煤地層，其中加入類似于充滿水的積水采空異常體，厚度20m(含冒落裂縫帶等充水)、寬度30m，電阻率設為50Ω·m，上部50m厚度的低阻層為其直接覆蓋層，再次采用上述約束反演方法進行試算，異常體上的單點反演結(jié)果如圖1所示。積水采空區(qū)的存在，使反演數(shù)據(jù)在早期即略有減小，隨著時間的增加，反映越來越明顯，尤其是到目標體埋深附近反演數(shù)據(jù)與極值相差達最大，異常特征明顯，在穿過目標體后，此差異又逐漸減小。

圖1 三層地電模型反演計算圖

對含積水采空區(qū)的模型正反演的數(shù)據(jù)分別生成斷面圖，如圖2所示。圖2(a)為晚期公式計算的視電阻率斷面圖，圖2(b)為反演電阻率斷面圖，由圖2(a)可知，斷面縱向由上至下的電性特征為“高阻—低阻”，與模型設定電性特征不吻合；在-10m以淺異常體基本未引起的視電阻率等值線畸變，再向下引起視電阻率畸變，其畸變特征由淺至深逐漸增大，畸變范圍也隨深度增加而增大，無法準確判斷異常體精確位置，也常被認為縱向分辨精度偏低。由圖2(b)可知，斷面縱向由上至下的電性特征為“低阻—高阻—低阻”，與模型設定電性特征吻合，中部橫向高阻條帶被中間的相對低阻異常區(qū)截斷，橫向上形成明顯的低阻異常區(qū)；由低阻異常等值線變化趨勢可見，橫向上等值線開始發(fā)生變化的位置并不在異常目標體邊界處，而是偏離異常目標體邊界有一定距離，但是由異常目標體所在位置可見較小的反演電阻率值主要分布在異常中心附近，據(jù)此可推斷異常目標體的中心大致位置。

圖2 模型正反演斷面對比

4 應用實例分析

4.1 探測區(qū)概況與地球物理特征

探測區(qū)位于黃陵一擬建電廠場地內(nèi)，地形較為平坦，但周邊高山環(huán)繞，且有一河流穿過本場地，地表水豐富。區(qū)域范圍內(nèi)有已關(guān)閉的小煤礦，且區(qū)內(nèi)主采煤層埋藏深度僅約30～40m。根據(jù)地質(zhì)資料可知：小煤窯形成的采空區(qū)均已積滿水。

該區(qū)地層由淺到深整體呈“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢，淺部第四系黃土、亞粘土、砂質(zhì)粘土電阻率為30～80Ω·m，呈低阻特征；向下為侏羅系含煤地層，以粗砂巖、含礫粗砂巖為主，期間含煤層，電阻率基本在90～800Ω·m，呈高阻特征；再向下為三疊系地層，揭露地層以砂巖、泥巖為主，電阻率范圍為50～90Ω·m，呈低阻特征。由此可知，上部的低阻層將會對中部地層中積水采空區(qū)具有屏蔽作應，采用上述瞬變電磁法進行試驗探測并反演計算，結(jié)果可以驗證該方法能否在實際生產(chǎn)中探測出低阻屏蔽層下的小低阻目標體。

4.2 設計與參數(shù)

經(jīng)對探測范圍內(nèi)地質(zhì)資料及積水采空區(qū)的初步了解，在牛武煤礦洞口附近布置試驗測線三條(編號分別為1、2、3線)，各測線長度均為360m，測點間距均為5m。結(jié)合上述地電模型演模擬計算結(jié)果，選擇定源回線工作裝置，發(fā)射回線邊長為240m，以25Hz的工作頻率在回線中部近三分之二的區(qū)域進行數(shù)據(jù)采集，發(fā)射電流約15A。

4.3 探測效果分析

對3條測線實測數(shù)據(jù)分別采用晚期視電阻率公式和視深度公式計算，根據(jù)計算結(jié)果繪成視電阻率等值線擬斷面圖，如圖3所示，圖(a)、(b)和(c)分別為試驗測線1、2和3線，橫向為水平距離，縱向為各測點視深度結(jié)合地表標高轉(zhuǎn)換的高程數(shù)值。由圖3可知，3條測線視電阻率等值線連續(xù)性均較好，但不反映本區(qū)地層“低阻—高阻—低阻”的電性變化規(guī)律，且視電阻率等值線并未直觀顯示由低阻異常體引起的畸變，所以在視電阻率斷面圖中無法直觀看出異常的反映特征，更無法解譯積水采空區(qū)，需要進一步反演處理。

圖3 各測線原始視電阻率斷面圖

按照前述反演方法對實測數(shù)據(jù)進行計算，其結(jié)果如圖4所示。圖中將三條測線反演電阻率斷面圖一起列出，圖(a)、(b)和(c)分別為試驗測線1、2和3線，橫向為測線長度或距離，縱向為高程。由圖4可知，反演電阻率斷面圖上部呈近似均勻的條帶狀低阻層；向下至含煤地層，反演電阻率值逐漸增大，呈高阻條帶分布，但1和2測線的高阻條帶中局部出現(xiàn)低阻區(qū)段；再向下反演電阻率逐漸降低，又呈低阻條帶展布。綜上所述，反演電阻率斷面圖由上至下呈“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢，與前述地球物理特征一致，表明數(shù)據(jù)采集及反演計算方法正確。

圖4(a)1線反演電阻率斷面圖中，縱向上中部高阻在橫向距離為300～330m之間出現(xiàn)一長度約為30m的相對低阻異常區(qū)，另外該斷面圖橫向距離435～510m之間的中部高阻層出現(xiàn)原因不明的上下波動；圖4(b)2線反演電阻率斷面圖中間高阻層在橫向距離為295～320m之間，出現(xiàn)一長度約為25m的相對低阻異常區(qū)；在圖4(c)3線反演電阻率斷面圖中，地層電性呈層狀且較均勻展布，縱向上中間的高阻層中未發(fā)現(xiàn)明顯的低阻異常區(qū)，但是在與1和2測線中均有低阻異常區(qū)的橫向位置相對應處，高阻層明顯變薄，疑似1和2測線中發(fā)現(xiàn)的低阻異常區(qū)向3線有延伸，且距離3線較近。經(jīng)與圖2模型反演特征對比，結(jié)合小煤礦的采掘資料，將1線和2線中發(fā)現(xiàn)的低阻異常區(qū)推斷為積水采空區(qū)，如圖4所示。

圖4 各測線反演電阻率斷面圖

為驗證探測成果，設計鉆孔三處。兩處編號分別為Z1和Z2的鉆孔布置在低阻異常區(qū)中心，驗證低阻異常區(qū)；另外在1線反演電阻率斷面圖橫向距離435～510m之間(具有高阻畸變特征)設計鉆孔一處，編號為Z3。Z1號鉆孔孔口標高943.18m，在鉆進至38.8m時掉鉆約2m，直接驗證為采空區(qū)，孔內(nèi)窺視采空區(qū)積滿水；Z2號鉆孔孔口標高968.42m，在鉆進至58.1～59.5m之間揭露采空區(qū)，有破碎矸石，且采空區(qū)內(nèi)積滿水；Z3號鉆孔為了驗證斷面中高阻條帶不明起伏區(qū)域，根據(jù)地表情況選擇布置鉆孔位置，孔口標高948.9m，在鉆進至約43m揭露煤層。綜上所述，瞬變電磁法探測解釋的低阻異常區(qū)與鉆探結(jié)果吻合，即采用本文所述約束反演方法可以實現(xiàn)低阻覆蓋層下積水采空區(qū)的探測。

5 結(jié) 論

1)淺部低阻層對TEM信號具有屏蔽作用，晚期視電阻率公式對早期信號計算存在不適宜的弊端，因此在對地表存在低阻層的埋深較淺的目標體探測時，若要提高工作效率和深部信號的信噪比，則可采用大磁矩的TEM。上述情況下不宜采用晚期視電阻率公式計算，若在數(shù)據(jù)處理階段采用最光滑模型約束反演且在迭代參數(shù)和步長方面分別進行控制和約束，不僅可以實現(xiàn)對地層的電性分層，而且能夠提取出低阻覆蓋層下低阻目標體的信息，本文的成功實例可供借鑒。

2)由模型反演電阻率斷面圖可以看出，低阻異常區(qū)橫向上等值線開始發(fā)生變化的位置并不在異常目標體邊界處，而是偏離異常目標體邊界有一定距離，故實際探測中異常區(qū)范圍圈定的可能會偏大，建議驗證鉆孔最好布置在異常中心。