李曉婷 劉清 李曉琳

摘 要 選擇適宜于土壤養(yǎng)分的最佳空間插值方法能夠有效揭示區(qū)域土壤養(yǎng)分空間分異特征?；诖?，以云南省為案例區(qū)，利用全國科學施肥網(wǎng)及實地采集的數(shù)據(jù)以及地統(tǒng)計學交叉驗證的評價方法，分析區(qū)內耕地土壤養(yǎng)分含量與干燥度、高程的相關性，采用協(xié)同克里金插值方法，結合干燥度、高程進行插值，并把經(jīng)交叉檢驗后的結果與反距離權重法、普通克里金法的結果進行比較，篩選出適合研究區(qū)耕地土壤養(yǎng)分（pH、全氮、有機質、速效鉀和有效磷）分布預測的最優(yōu)插值方法。結果表明：對云南省土壤pH值和土壤中的有效磷進行預測，最佳的空間分布插值方法為普通克里金插值，對土壤中全氮、速效鉀和有機質進行預測，協(xié)同克里金插值精確度最佳。

關鍵詞 地統(tǒng)計學;土壤養(yǎng)分;空間插值方法;云南省

中圖分類號：S158 文獻標志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2020.02.086

土地的投入與產(chǎn)出取決于土壤的肥力，然而隨著我國工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，加之自然災害的影響，我國土壤肥力不斷退化，土壤質量降低，嚴重制約了我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展和生態(tài)環(huán)境建設工作，同時也阻礙了國民經(jīng)濟的健康發(fā)展。土壤是一種不均一且連續(xù)變化的自然體，因此對土壤特性、土壤養(yǎng)分空間變異性，特別是對其量化過程及其影響因素進行研究，對于優(yōu)化肥料用量、提高農(nóng)田水肥利用效率以及我國“區(qū)域精確施肥”和“區(qū)域配肥”工作的實施都有重要意義。20世紀80年代以來，隨著精準農(nóng)業(yè)的發(fā)展，國內外學者開始運用地統(tǒng)計學和地理信息系統(tǒng)對土壤中氮、磷、鉀、重金屬、有機碳等的空間變異性進行研究[1]。胡克林等[2]研究了農(nóng)田土壤養(yǎng)分空間變異，指出底層土壤堿解氮和表層有機質變異服從正態(tài)分布，表層堿解氮、有效磷基本服從對數(shù)正態(tài)分布，堿解氮、有機質和有效磷之間存在相關性;趙良菊等[3]運用地統(tǒng)計學方法對甘肅省河西區(qū)土壤各養(yǎng)分的空間相關性進行分析，并分析了結構因素及隨機因素對土壤養(yǎng)分空間變異的影響;楊建虎等[4]研究發(fā)現(xiàn)，土壤養(yǎng)分的空間變異性受結構性因素和隨機性因素的共同作用，其中結構性因素屬穩(wěn)定性的自然因素，例如氣候條件、地形等。

目前，我國對土壤養(yǎng)分的研究多針對隨機性因素，如施肥、耕作措施、種植制度等，忽略結構性因素（氣候和地形）對土壤養(yǎng)分變異的影響。云南省自然條件復雜多樣且各地區(qū)差異明顯，忽略大區(qū)域尺度結構因素的影響，將導致養(yǎng)分變異特征出現(xiàn)較大誤差。因此，本研究以云南省為例，結合氣候因子和地形因子，運用地統(tǒng)計學的基本原理，比較協(xié)同克里金法、反距離權重法、普通克里金法3種插值方法得到的土壤養(yǎng)分變異結果，并對空間插值精度進行評價，針對不同的土壤養(yǎng)分空間變異特征選擇最佳的插值方法，為提高當?shù)赝寥鲤B(yǎng)分利用水平和農(nóng)業(yè)合理布局提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

云南省地處我國西南邊陲，位于東經(jīng)97°32′～

106°12′、北緯21°08′～29°15′[5]，氣候兼具低緯氣候、季風氣候、高原氣候的特點，降水充沛但分布不均，全省大部分地區(qū)年降雨量約1 100 mm，土地總面積有39.4萬平方公里，植被類型豐富，自然條件復雜多樣且地區(qū)差異明顯，具備眾多生物種類生存和繁衍的生境條件，是國家重點保護的珍稀瀕危物種數(shù)量最多的省份。

1.2 數(shù)據(jù)采集

本研究使用的耕地土壤調查樣點數(shù)據(jù)來源于全國科學施肥網(wǎng)及實地采集的數(shù)據(jù)。土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)包括土壤pH以及土壤中全氮、有機質、速效鉀、有效磷的含量，其中pH主要采用電位法獲取，全氮含量主要采用凱氏定氮法測定，有機質采用K2Cr2O7-H2SO4溶液油浴法測定，速效鉀采用NH4OAc浸提-火焰光度法測定，有效磷采用NaHCO3浸提-鉬銻抗比色法測定。本研究使用的氣溫和降水數(shù)據(jù)來源于2012年云南省統(tǒng)計年鑒。

1.3 數(shù)據(jù)預處理

1.3.1 GIS平臺數(shù)據(jù)處理

以土壤樣點數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立樣點屬性數(shù)據(jù)庫。運用GIS建立云南省土壤養(yǎng)分分布圖，在ArcGIS 10.2中以地統(tǒng)計分析模塊分析采樣點統(tǒng)計特征，進行空間插值和交互校驗。

1.3.2 相關因子數(shù)據(jù)處理（干燥度）

氣候干燥度是利用溫度與降水這兩個氣候因子來計算的，此類方法主要有de Martonne干燥度計算方法[6]。de Martonne在1926年提出了一種簡單的干燥度計算方法：式中，Idm即de Manonne干燥度，P為平均降水量（mm），T為平均溫度值（℃）。

1.4 研究方法

1.4.1 空間插值方法

運用ArcGIS地統(tǒng)計分析模塊，選取常用的反距離權重法（Inverse Distance Weighted，簡稱IDW）、普通克里金法（Ordinary Kriging，簡稱OK）和協(xié)同克里金法（CoKriging，簡稱CK）3種插值方法，并對插值結果進行比較。

1.4.1.1反距離權重法

反距離權重法基于相近相似的原理，即2個物體離的越近，兩者的性質就越相似，反之，離得越遠相似性就越小[7]，其計算公式如下。

式中：Z（S0）為預測點S0的預測值;Z（Si）為預測點Si的測量值;λi為估計過程中測量點Si的權重，與S0和Si的距離成反比：n為參與估計的測量點數(shù)量。

1.4.1.2普通克里金法

普通克里金法是克里格插值法中使用最多的插值方法，是區(qū)域化變量的線性估計。它假設數(shù)據(jù)變化呈正態(tài)分布，認為區(qū)域化變量Z的期望值未知。插值過程類似于加權滑動平均，權重值的確定來自于空間數(shù)據(jù)分析，其計算公式見如下。

其中，Z為估算點的值;Z（ua）為已測得的第a個位置的數(shù)值;λa為在第a個位置上測得值的位置權重;a為估算樣本所在的第a個位置;n為已知點的數(shù)目。

1.4.1.3協(xié)同克里金法

協(xié)同克里金法是多元地統(tǒng)計學研究的基本方法，建立在協(xié)同區(qū)域化變量理論基礎之上，利用多個區(qū)域化變量之間的相關性，通過建立交叉函數(shù)模型，用易于觀測和控制的變量對不易觀測的變量進行局部估計。它綜合考慮了影響某一空間信息的多因子共同作用，在實際應用上意義重大。在本次研究中，為了提高插值精度，綜合考慮了氣候和地形因子對土壤養(yǎng)分的影響。

1.4.2 插值結果檢驗方法

在生成克里金插值圖后，通過交互式檢驗方法，得到一些參數(shù)來評價插值結果的預測精度[8]。

設Z（xi）和Z*（xi）分別為實測值和預測值。

1）平均預測誤差（ME）

其中，ME越趨近于零，則預測精度越高。

2）均方根誤差（RMSE）

其中，RMSE越小，表明預測值越接近實測值，預測精度越高。

2 結果與分析

2.1 土壤養(yǎng)分的描述性統(tǒng)計結果

云南省耕地土壤養(yǎng)分描述性統(tǒng)計結果見表1，全氮、速效鉀、有機質、有效磷的含量變化范圍分別為0.00～2.00 g·kg-1、2.00～792.00 mg·kg-1、1.50～130.00 g·kg-1、0.10～168.60 mg·kg-1，pH值的變化范圍是3.70～8.70。此外，pH值、全氮、速效鉀、有機質、有效磷的平均值分別為6.11、0.5 g·kg-1、143.95 mg·kg-1、33.17 g·kg-1、21.10 mg·kg-1，表明土壤總體呈酸性。從變異系數(shù)來看，按照變異系數(shù)的劃分等級（弱變異性變異系數(shù)<0.1，中等變異性變異系數(shù)在0.1～1.0，強變異性變異系數(shù)>1.0[9]）;而本研究中，pH值、速效鉀、有機質均屬中等變異，變異系數(shù)分別為0.16、0.74、0.51，有效磷變異系數(shù)達到0.98，接近強變異性，但pH值的變異系數(shù)遠遠低于其他土壤養(yǎng)分，這是由于水土流失及特殊的自然地理條件影響造成的，而速效鉀、有機質變異系數(shù)都不大，說明這幾種養(yǎng)分含量在土壤中比較穩(wěn)定。本研究中全氮的空間變異最大，變異系數(shù)達到1.42，表現(xiàn)為強變異性，這是由于在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中，人為施用氮肥和磷肥導致空間分布不均勻造成的。

2.2 土壤養(yǎng)分與地形（高程）和氣候（干燥度）因子的相關性分析

土壤養(yǎng)分受隨機因素和結構因素的共同影響，由于云南省特殊的氣候及地形特征，結構因素對其土壤養(yǎng)分變異影響較大[10]，因此本研究中要得到較準確的插值結果就需要結合氣候和地形因素進行插值。從表2可以看出，高程與土壤速效鉀、有機質、有效磷正相關關系顯著;干燥度與土壤速效鉀正相關關系顯著，相關系數(shù)分別達到了0.057、0.052、0.097和0.075;高程和干燥度都與pH值負相關關系顯著，相關系數(shù)分別為-0.061、-0.048，其他要素的相關性不太明顯。高程與有效磷呈顯著正相關關系，表明隨著高程的增加，有效磷在土壤中的累積能力不斷增強;干燥度與速效鉀呈顯著正相關關系，表明隨著干燥度增加，速效鉀的含量持續(xù)增加。高程和干燥度都與pH值負相關關系顯著，表明隨著高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增強。

2.3 空間插值結果分析

利用ArcGIS 10.2的反距離權重法、普通克里金法、協(xié)同克里金法3種地統(tǒng)計學方法對云南省土壤pH值、全氮、速效鉀、有機質、有效磷進行插值分析，在協(xié)同克里金法中加入了地形因子（高程）以及氣候因子（干燥度）來提高插值精度（見圖1）。

從插值效果來看，反距離權重插值的養(yǎng)分變異圖像表面不平滑，“牛眼”[11]現(xiàn)象嚴重;普通克里金插值“牛眼”現(xiàn)象較為減輕，但表面仍不平滑;協(xié)同克里金插值由于加入了氣候和地形因子提高精度，插值結果比較連續(xù)、平滑，為最優(yōu)的插值方法。從插值結果圖可以看出，云南省pH值從西南向東北堿性不斷增強，其中迪慶州和麗江市的堿性較強，而臨滄、普洱片區(qū)則呈現(xiàn)弱酸性，可以考慮種植茶樹、柑橘、油菜等適合該區(qū)域生長的植物;分析全氮的插值圖像發(fā)現(xiàn)，三種不同的插值方法得到的效果相同，只是普通克里金插值和協(xié)同克里金插值更平滑一些，紅河、玉溪、怒江南部全氮含量較高;插值圖像顯示，云南省土壤速效鉀整體偏高，主要是因為土壤母質、地形地貌、氣候等非人為的結構性因素造成的，此外還來自于隨機因素施肥、灌溉、管理水平等;對土壤有機質而言，反距離權重法的預測結果表面不連續(xù)、也不平滑，插值效果較差，不同空間插值方法所得有機質預測結果的分布規(guī)律基本上是一樣的，云南省的西北部迪慶州和大理州土壤有機質含量較高，西雙版納、普洱市中部土壤有機質含量較低;其他地區(qū)有機質含量為中等水平;有效磷插值圖像看出昆明市南部、玉溪市的東部屬于高磷區(qū)，其他地區(qū)有效磷含量為中等水平。

2.4 空間插值精度評價

對云南省土壤養(yǎng)分的3種插值方法進行空間插值精度評價，結果見表3。當平均預測誤差為零時，表明預測是無偏的;均方根誤差越小，表明預測值越接近實測值，預測精度越高。普通克里金插值對云南省土壤pH值和土壤有效磷的空間分布預測效果最佳，全氮、速效鉀和有機質的空間分布預測方法選擇協(xié)同克里金插值精確度最佳。

3 結論

本次以云南省為研究對象，利用全國科學施肥網(wǎng)及實地采集的數(shù)據(jù)，比較反距離權重、普通克里金和協(xié)同克里金三種方法的插值精度，根據(jù)插值結果分析云南省土壤養(yǎng)分空間變異特征，探討不同土壤類型養(yǎng)分差異以及該養(yǎng)分最優(yōu)的插值方法，以便為當?shù)靥岣咄寥鲤B(yǎng)分的利用水平和農(nóng)業(yè)合理布局提供依據(jù)，研究結果分析概述如下。

1）土壤養(yǎng)分受多種因素影響，該研究區(qū)結合氣候和地形因素進行插值，分析干燥度和高程與土壤養(yǎng)分的相關性，結果表明：高程與有效磷、干燥度與速效鉀正相關關系顯著，高程和干燥度都與pH值負相關關系顯著，其他要素的相關性不太明顯。高程與有效磷、干燥度與速效鉀呈正相關關系，表明隨著高程的增加，有效磷的積累會增強，隨著干燥度的增加，速效鉀的積累會增強，從而對它們的分布產(chǎn)生一定影響。高程和干燥度都與pH值負相關關系顯著，表明隨著高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增強。

2）從插值效果圖來看，不同空間插值方法所得預測結果的分布規(guī)律基本上相同，但是細節(jié)上還是有差別的。反距離權重插值表面不平滑，“牛眼”現(xiàn)象較為嚴重;普通克里金插值“牛眼”現(xiàn)象較為減輕;協(xié)同克里金由于加入了氣候和地形因子提高了精度，插值結果比較連續(xù)、平滑。

3）對云南省土壤養(yǎng)分的三種插值方法進行交叉，檢驗誤差大小并進行比較。結果表明：普通克里金插值對云南省的土壤pH值和土壤有效磷的空間分布預測效果最佳，全氮、速效鉀和有機質的空間分布預測方法選擇協(xié)同克里金插值效果最佳。從整體上來看，云南省土壤肥力為中等水平，其中迪慶州和麗江市土壤堿性較強，而臨滄市、普洱市則呈現(xiàn)弱酸性，可以考慮種植一些茶樹、柑橘、油菜等適合該區(qū)域生長的植物;紅河、玉溪、怒江南部全氮含量較高，應控制氮肥施用量，防止土壤含氮過高對作物生長產(chǎn)生抑制作用。

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（責任編輯：趙中正）