楊雪

摘 要：串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)次同步諧振問題的嚴(yán)重程度，與輸電線路串聯(lián)補(bǔ)償度、線路運(yùn)行方式、電廠開機(jī)臺數(shù)、機(jī)組出力等因素有關(guān)。由此，本文以錦界電廠二期串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)為研究系統(tǒng)，考慮不同電廠開機(jī)臺數(shù)、機(jī)組出力、線路運(yùn)行方式及串聯(lián)補(bǔ)償度等參數(shù)，詳細(xì)分析機(jī)網(wǎng)參數(shù)對串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)中次同步諧振穩(wěn)定性的影響。

關(guān)鍵詞：次同步諧振;電氣阻尼;串聯(lián)補(bǔ)償輸電

Abstract： The Severity of subsynchronous resonance in series compensated Transmission Systems is related to the series compensation degree， operating modes， the number and output of generators. Therefore， this paper took Jinjie power plant second phase series compensation transmission system as the research system， considering different power plant start-up number， unit output， line operation mode and series compensation degree and other parameters， analyzed in detail the influence of machine network parameters on the stability of subsynchronous resonance in the series compensation transmission system.

Keywords： subsynchronous resonance;electrical damping;compensated transmission

隨著我國“西電東送”規(guī)劃的實(shí)施及北方大型火電基地的開發(fā)建設(shè)，采用大容量汽輪發(fā)電機(jī)組通過串聯(lián)補(bǔ)償輸電線路送電已成為我國普遍采用的一種輸電模式。串聯(lián)補(bǔ)償輸電技術(shù)可提高線路傳輸容量，改善系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性，節(jié)省線路走廊資源[1]。然而，在帶來巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，串聯(lián)補(bǔ)償輸電技術(shù)的應(yīng)用也引入了威脅系統(tǒng)安全運(yùn)行的次同步諧振問題。經(jīng)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，我國伊敏、托克托、上都、錦界等電廠的串聯(lián)補(bǔ)償送出工程也都存在不同程度的次同步諧振問題[2]。

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)次同步諧振問題的嚴(yán)重程度與機(jī)網(wǎng)參數(shù)等因素密切相關(guān)[3]。本研究以錦界電廠二期串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)為研究系統(tǒng)[4]，分別考慮不同電廠開機(jī)臺數(shù)、機(jī)組出力、線路運(yùn)行方式及串聯(lián)補(bǔ)償度等參數(shù)，詳細(xì)分析機(jī)網(wǎng)參數(shù)對串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)中次同步諧振穩(wěn)定性的影響。

1 研究系統(tǒng)及研究方法

研究系統(tǒng)為錦界電廠二期串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)：錦界電廠4×600 MW機(jī)組雙回500 kV線路加串聯(lián)補(bǔ)償電容（補(bǔ)償度為35%）送至華北電網(wǎng)忻州500 kV開關(guān)站;府谷電廠2×600 MW機(jī)組，不直接與錦界電廠相連，2回500 kV線路（不加裝串聯(lián)補(bǔ)償）送至忻州開閉所;忻州開關(guān)站至石北三回500 kV線路加裝串聯(lián)補(bǔ)償電容（補(bǔ)償度為35%）。對應(yīng)系統(tǒng)接線示意圖如圖1所示。其中，錦界電廠機(jī)組軸系包含4個(gè)集中質(zhì)量塊，分別為高壓缸、低壓缸A、低壓缸B和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，有3個(gè)次同步扭振模態(tài)，其對應(yīng)的頻率分別為：13.33 Hz（模態(tài)1）、22.71 Hz（模態(tài)2）和27.73 Hz（模態(tài)3）。對于錦界電廠二期送出系統(tǒng)的次同步諧振問題，已經(jīng)有大量的研究分析，并且根據(jù)此系統(tǒng)的實(shí)際情況，已經(jīng)采取了適當(dāng)?shù)囊种拼瓮街C振的措施。但是，本文要研究次同步諧振問題穩(wěn)定性的影響因素，所以采用的研究對象是未采取任何抑制方案的串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)。

次同步諧振問題研究中，分析的關(guān)鍵是系統(tǒng)次同步諧振阻尼特性。研究者可以通過計(jì)算研究系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組次同步諧振模態(tài)的電氣阻尼特性，以考察次同步諧振穩(wěn)定性問題。把整個(gè)研究系統(tǒng)劃分為機(jī)、電兩部分，機(jī)組軸系構(gòu)成的機(jī)械系統(tǒng)以及由發(fā)電機(jī)電磁回路、變壓器和串聯(lián)輸電線路等部分組成的電氣系統(tǒng)[5]。圖2為整個(gè)系統(tǒng)的小信號線性化模型。計(jì)算發(fā)電機(jī)電氣阻尼特性時(shí)，將圖2中的機(jī)械系統(tǒng)開環(huán)，只考慮系統(tǒng)的電氣部分。以發(fā)電機(jī)角速度[Δω]為輸入變量，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩[ΔTe]為輸出變量，計(jì)算系統(tǒng)的輸入、輸出響應(yīng)，得到電氣阻尼系數(shù)。

2 機(jī)網(wǎng)參數(shù)對次同步諧振穩(wěn)定性的影響

串聯(lián)補(bǔ)償輸電技術(shù)導(dǎo)致次同步諧振的基本機(jī)理是：在一定運(yùn)行方式下，當(dāng)串聯(lián)補(bǔ)償輸電網(wǎng)絡(luò)形成的電氣回路的諧振頻率與汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振固有頻率互補(bǔ)時(shí)（即兩者之和等于電網(wǎng)工頻），串聯(lián)補(bǔ)償輸電網(wǎng)絡(luò)的電氣諧振與汽輪發(fā)電機(jī)組軸系發(fā)生機(jī)網(wǎng)扭振相互作用，引起一個(gè)或多個(gè)次同步扭振模態(tài)出現(xiàn)欠阻尼乃至負(fù)阻尼情況[6]。

串聯(lián)補(bǔ)償輸電系統(tǒng)次同步諧振問題的嚴(yán)重程度，與輸電線路串聯(lián)補(bǔ)償度、線路運(yùn)行方式、電廠開機(jī)臺數(shù)、機(jī)組出力等因素有關(guān)。為此，本文將計(jì)算以上提到的每一個(gè)機(jī)網(wǎng)參數(shù)選取不同值的情況下的發(fā)電機(jī)電氣阻尼曲線，并在圖中用符號“*”標(biāo)出機(jī)組3個(gè)次同步扭振模態(tài)對應(yīng)的機(jī)械阻尼的相反數(shù)位置[Dm1]、[Dm2]和[Dm3]。如果電氣阻尼曲線位于某個(gè)機(jī)械模態(tài)阻尼的相反數(shù)之上，則表示模態(tài)凈阻尼為正值，即該模態(tài)是穩(wěn)定的;反之，如果電氣阻尼曲線位于某個(gè)機(jī)械模態(tài)阻尼的相反數(shù)之下，則表示機(jī)械阻尼不足以彌補(bǔ)電氣阻尼，該模態(tài)的扭振是不穩(wěn)定的[7]。通過比較分析發(fā)電機(jī)電氣阻尼值隨每一個(gè)機(jī)網(wǎng)參數(shù)變化的變化規(guī)律，來分析每一個(gè)機(jī)網(wǎng)參數(shù)對次同步諧振穩(wěn)定性的影響。另外，也比較分析了串聯(lián)補(bǔ)償輸電網(wǎng)絡(luò)形成的電氣回路的諧振頻率的補(bǔ)頻率（簡稱為電氣諧振補(bǔ)頻率）隨每一個(gè)機(jī)網(wǎng)參數(shù)變化的規(guī)律，進(jìn)而從另一個(gè)角度來綜合分析機(jī)網(wǎng)參數(shù)對次同步諧振穩(wěn)定性的影響。

2.1 電廠開機(jī)臺數(shù)對次同步諧振的影響

考察電廠開機(jī)臺數(shù)對次同步諧振問題的影響，選取的運(yùn)行方式為：府谷電廠和錦界電廠都滿載（機(jī)組額定出力）運(yùn)行，線路串聯(lián)補(bǔ)償度為35%，考慮錦界電廠開機(jī)臺數(shù)為1～4臺。計(jì)算出錦界電廠在不同開機(jī)臺數(shù)運(yùn)行方式下的發(fā)電機(jī)電氣阻尼系數(shù)的頻率特性，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，錦界電廠在不同開機(jī)臺數(shù)運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線的形狀相似，都是在特定頻率突然下陷，此時(shí)陷谷幅值（即電氣負(fù)阻尼幅值）突然增大，而遠(yuǎn)離這個(gè)頻率范圍的幅值要相對小得多。分析可知，電氣阻尼曲線陷谷對應(yīng)的頻率就是電氣諧振補(bǔ)頻率。在線路和負(fù)載相同的運(yùn)行條件下，隨著開機(jī)臺數(shù)減少，電氣阻尼曲線的陷谷對應(yīng)頻率增大，陷谷幅值（即電氣負(fù)阻尼絕對值）也增大。電氣諧振補(bǔ)頻率增大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開所有次同步扭振模態(tài)的固有頻率，對模態(tài)凈阻尼的影響是有利的;但電氣負(fù)阻尼幅值增大的影響是不利的。另外，開機(jī)臺數(shù)的變化會引起電氣諧振補(bǔ)頻率有較大變化，也不利于次同步諧振穩(wěn)定。

2.2 機(jī)組出力對次同步諧振的影響

考察機(jī)組出力對次同步諧振問題的影響，選取的運(yùn)行方式為：府谷電廠滿載（機(jī)組額定出力）運(yùn)行，線路串聯(lián)補(bǔ)償度為35%，考慮錦界電廠開機(jī)臺數(shù)為1～4臺，并對每一開機(jī)臺數(shù)運(yùn)行條件下考慮所開機(jī)組全部滿載和全部空載的情況。其中，滿載代表機(jī)組額定出力，空載代表機(jī)組剛并網(wǎng)開始帶負(fù)荷。實(shí)際上，每臺發(fā)電機(jī)的負(fù)荷水平都可能變化，有很多可能的運(yùn)行方式。大致認(rèn)為所有開機(jī)機(jī)組同時(shí)滿載和同時(shí)空載是兩種極端的情況，發(fā)電機(jī)不同負(fù)荷水平運(yùn)行方式下的系統(tǒng)次同步諧振問題的嚴(yán)重程度介于兩種極端情況之間。因此，本文的運(yùn)行方式只考慮了兩種極端的情況。上一部分已經(jīng)計(jì)算出錦界電廠不同開機(jī)臺數(shù)在滿載狀態(tài)運(yùn)行方式下的發(fā)電機(jī)電氣阻尼系數(shù)的頻率特性，此節(jié)只需要計(jì)算出錦界電廠不同開機(jī)臺數(shù)在空載狀態(tài)運(yùn)行方式下的的發(fā)電機(jī)電氣阻尼系數(shù)的頻率特性即可，結(jié)果見圖4。

比較圖3和圖4，機(jī)組空載和滿載運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線相似。在線路和開機(jī)臺數(shù)相同的運(yùn)行條件下，機(jī)組空載時(shí)的電氣負(fù)阻尼幅值要比機(jī)組滿載時(shí)小，這對次同步諧振穩(wěn)定性是有利的;當(dāng)機(jī)組空載時(shí)機(jī)械阻尼比較小，不利于次同步諧振穩(wěn)定，因此當(dāng)多臺機(jī)組同時(shí)出力較低時(shí)，容易發(fā)生次同步諧振不穩(wěn)定的現(xiàn)象。由圖4可知，當(dāng)開機(jī)機(jī)組都空載時(shí)，模態(tài)2和模態(tài)3在某些運(yùn)行方式下都出現(xiàn)不穩(wěn)定。研究者需要綜合考慮機(jī)械阻尼和電氣阻尼兩方面的影響。另外，機(jī)組滿載和機(jī)組空載兩種情況對應(yīng)的電氣諧振補(bǔ)頻率近似相等。

2.3 線路運(yùn)行方式對次同步諧振的影響

考察線路運(yùn)行方式對次同步諧振問題的影響，選取的運(yùn)行方式為：府谷電廠和錦界電廠都滿載（機(jī)組額定出力）運(yùn)行，線路串聯(lián)補(bǔ)償度為35%，考慮錦界電廠開機(jī)臺數(shù)在1～4臺，并對每一開機(jī)臺數(shù)運(yùn)行條件下考慮忻～石線N-1運(yùn)行方式。計(jì)算出錦界電廠忻～石線N-1運(yùn)行方式下的發(fā)電機(jī)電氣阻尼系數(shù)的頻率特性，結(jié)果見圖5。

比較圖3和圖5，線路正常運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線和忻～石線N-1運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線相似。相較于線路正常運(yùn)行方式，N-1方式下電氣阻尼曲線陷谷對應(yīng)的電氣諧振補(bǔ)頻率減小，電氣負(fù)阻尼幅值增大，對次同步諧振穩(wěn)定性的影響總體上是不利的。由圖5可以看出，模態(tài)3在某些運(yùn)行方式下開始出現(xiàn)不穩(wěn)定。忻～石線退出一回，相當(dāng)于增大了總系統(tǒng)的串聯(lián)補(bǔ)償度，這是需要引起注意的運(yùn)行工況。

2.4 串聯(lián)補(bǔ)償度對次同步諧振的影響

考察線路串聯(lián)補(bǔ)償度對次同步諧振問題的影響，選取的運(yùn)行方式為：府谷電廠和錦界電廠都滿載（機(jī)組額定出力）運(yùn)行，考慮錦界電廠開機(jī)臺數(shù)在1～4臺，并對每一開機(jī)臺數(shù)運(yùn)行條件下考慮接入系統(tǒng)的串聯(lián)補(bǔ)償度為0.25、0.35和0.45這3種方案。計(jì)算出系統(tǒng)在串聯(lián)補(bǔ)償度分別為0.25、0.35和0.45時(shí)的發(fā)電機(jī)電氣阻尼系數(shù)的頻率特性，結(jié)果見圖6。

由圖6可知，不同串聯(lián)補(bǔ)償度運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線相似。當(dāng)線路運(yùn)行方式、機(jī)組開機(jī)臺數(shù)和負(fù)載相同的情況下，隨著串聯(lián)補(bǔ)償度增加，電氣阻尼曲線的陷谷對應(yīng)頻率電氣諧振補(bǔ)頻率的最大值和最小值減小、電氣負(fù)阻尼幅值增大;電氣諧振補(bǔ)頻率的變化范圍也隨著串聯(lián)補(bǔ)償度的增加而增大，整體向低頻區(qū)域移動。因此，串聯(lián)補(bǔ)償度的增加不利于次同步諧振穩(wěn)定。

另外，圖6還顯示，當(dāng)串聯(lián)補(bǔ)償度為25%時(shí)，所考慮的運(yùn)行方式下3個(gè)模態(tài)都穩(wěn)定;當(dāng)串聯(lián)補(bǔ)償度為35%時(shí)，模態(tài)3在錦界電廠開機(jī)4臺時(shí)出現(xiàn)不穩(wěn)定;當(dāng)串聯(lián)補(bǔ)償度為45%時(shí)，模態(tài)3在開機(jī)3臺和4臺都出現(xiàn)不穩(wěn)定，模態(tài)2在開機(jī)4臺時(shí)出現(xiàn)臨界不穩(wěn)定。因此，電氣諧振補(bǔ)頻率越遠(yuǎn)離某一模態(tài)的固有頻率，越有利于此模態(tài)的穩(wěn)定。模態(tài)3的固有頻率離電氣諧振補(bǔ)頻率最近，在多數(shù)運(yùn)行方式下不穩(wěn)定，穩(wěn)定性最差;模態(tài)2的固有頻率離電氣諧振補(bǔ)頻率較遠(yuǎn)，在少數(shù)運(yùn)行方式下不穩(wěn)定，穩(wěn)定性次之;模態(tài)1的固有頻率離電氣諧振補(bǔ)頻率最遠(yuǎn)，在所考慮的運(yùn)行方式下都是穩(wěn)定的。

3 結(jié)語

本文分析了不同電廠開機(jī)臺數(shù)、機(jī)組出力、線路運(yùn)行方式以及串聯(lián)補(bǔ)償度對研究系統(tǒng)次同步諧振穩(wěn)定性的影響，計(jì)算分析不同運(yùn)行方式下發(fā)電機(jī)的電氣阻尼特性。不同運(yùn)行方式下的電氣阻尼曲線的形狀相似，都是在特定頻率（電氣諧振補(bǔ)頻率）突然下陷，此時(shí)陷谷幅值（電氣負(fù)阻尼幅值）突然增大，而遠(yuǎn)離這個(gè)頻率范圍的幅值要相對小得多。通過發(fā)電機(jī)的電氣阻尼和電氣諧振補(bǔ)頻率兩個(gè)角度來綜合考察機(jī)網(wǎng)參數(shù)對研究系統(tǒng)的SSR穩(wěn)定性的影響。因此，實(shí)際運(yùn)行時(shí)不僅可以通過相關(guān)技術(shù)來抑制次同步諧振問題[8-9]，還可以配合電力系統(tǒng)中機(jī)網(wǎng)參數(shù)的調(diào)整來抑制次同步諧振問題。

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