高 楓,朱 能

(1.天津大學(xué) 建筑學(xué)院，天津 300072; 2.天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300350)

中國疆域幅員遼闊，同一建筑熱工設(shè)計分區(qū)內(nèi)由于溫度及太陽輻射強度的差異，建筑能耗水平及其重要影響參數(shù)會有所不同[1]，在建筑節(jié)能設(shè)計中不可視同一律，而寒冷地區(qū)由于需要兼顧冬季供暖和夏季制冷因此不確定性更強. 研究中，局部法[2-3]、Morris法[4-6]、Sobol法[4]等多種敏感性分析均可用于建筑能耗相關(guān)模型以篩選重要參數(shù)，但就分析結(jié)果對能耗表現(xiàn)的優(yōu)化效果卻鮮有提及.

本文著眼于設(shè)計階段，并將辦公建筑室內(nèi)環(huán)境營造負荷(包含全年供暖制冷負荷、電器及照明用電負荷)的影響因素作為研究對象，分別以北京、蘭州、喀什、拉薩4個寒冷地區(qū)為氣候背景實施Morris全局敏感性分析；之后采用相關(guān)性判定[6]對負荷進行優(yōu)化，并與NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)化結(jié)果進行對比；旨在指出寒冷地區(qū)局域氣候下建筑負荷的敏感性特征差異，并在此基礎(chǔ)上評價基于Morris敏感性分析的優(yōu)化效果.

1 方 法

敏感性分析可用于獲取參數(shù)對結(jié)果的影響性排名，但局部法并不適用于建筑能耗相關(guān)模型的非線性特征，雖可得到重要參數(shù)集合卻不推薦用于獲取敏感度排名[7-9].文中所用Morris全局敏感性分析因計算成本低、模型適應(yīng)性強[9-11]，且對參數(shù)與結(jié)果的相關(guān)性有定性的描述[6,10]而常被用于分析建筑能耗模型.相比于穩(wěn)健性較好的基于方差的全局敏感性分析(如：Sobol法)，在不要求因素間定量相關(guān)性描述的情況下，Morris法僅需Sobol法計算成本的幾十分之一即可得到與其基本一致的參數(shù)敏感度排名[10-11].

Morris敏感性分析中，輸出結(jié)果函數(shù)y(x)定義為

y(x)=y(x1,x2,x3,…,xk),

式中，輸入?yún)?shù)x的取值范圍需映射到量綱一的區(qū)間[0,1]并等分為p水平(本文p=4)，即構(gòu)成k維p水平的樣本空間.之后根據(jù)OAT(one-factor-at-one-time)策略生成參數(shù)樣本，其數(shù)量常采用軌跡進行計量，每個軌跡中的k+1個樣本在運算后可得到參數(shù)的局部敏感度[12]，即元素效應(yīng)EEi為

式中：i∈{1,2,3,…,k}；y(x)、yi(x)分別為xi變化前、后的輸出結(jié)果；Δ為xi變化前后對應(yīng)在量綱一的區(qū)間[0,1]上的取值之差.

在對多軌跡實施運算后，可通過元素效應(yīng)均值μ來表達參數(shù)的全局敏感度，但當(dāng)參數(shù)相關(guān)性較強時，μ會因正負元素效應(yīng)抵消而無法客觀地反映參數(shù)重要性；因此，更推薦采用μ*表達敏感度[12].μ的正、負則可用來表達參數(shù)與結(jié)果的正、負相關(guān)性，配合相關(guān)性指標(biāo)σ/μ*可對參數(shù)與結(jié)果的相關(guān)形式進行描述[6]，進而對取值范圍內(nèi)的參數(shù)最優(yōu)值進行判定(見表1)，相關(guān)公式定義如下：

式中：r為軌跡數(shù)；σ為EEi的標(biāo)準(zhǔn)偏差；μ*為EEi的絕對均值，即敏感度.

表1 參數(shù)的相關(guān)性描述

2 模型及相關(guān)參數(shù)說明

模型為6層正方形辦公建筑，總建筑面積6 534 m2、層高3.6 m，EnergyPlus中的熱區(qū)劃分如圖1所示.

張雨生有不少雜文，關(guān)注的是貧富差距?！敦毟徊罹嗟拇H傳承》是他在這方面的代表作。中國富豪財富積累的時間超短，“富二代”就是“憑資本分配養(yǎng)育的一代”。張雨生說：“我想點明的是，在貧富差距的代際傳承中，政府需要擔(dān)當(dāng)起調(diào)節(jié)這個差距的責(zé)任?！辈⑶揖唧w提出“政府應(yīng)該不應(yīng)該啟動遺產(chǎn)稅”的問題。與此文著重說“富”的一端不同，《向農(nóng)民工深鞠一躬》說的是“貧”的一端，他說得擲地有聲：“若有人編著這個時期的史冊，沒有農(nóng)民工的輝煌篇章，我敢說，那便缺失了創(chuàng)造歷史的主體。”他在新春前夕用“深鞠一躬”的方式，表達了對農(nóng)民工的敬意。

圖1 辦公建筑熱區(qū)劃分

2.1 輸入?yún)?shù)

模型輸入?yún)?shù)以圍護結(jié)構(gòu)熱工參數(shù)為主，輔以室內(nèi)負荷參數(shù)、室內(nèi)供暖制冷設(shè)定溫度等(共計42個).由于針對設(shè)計初期，并未對暖通空調(diào)參數(shù)做過多探討；此外，為減少參數(shù)數(shù)量采用等效法將圍護結(jié)構(gòu)簡化為單一結(jié)構(gòu)層.

表2中，通過結(jié)構(gòu)厚度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度對非透明圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能進行描述，并將屋頂及外墻的傳熱系數(shù)通過導(dǎo)熱系數(shù)和厚度控制在GB 50189―2015《公共建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定[13]中寒冷地區(qū)的限值以內(nèi)，樓板、地面、內(nèi)墻則參考常規(guī)構(gòu)造.室內(nèi)供暖制冷設(shè)定溫度、外窗及室內(nèi)負荷參數(shù)取值見表3，其中外表面空氣滲透率約相當(dāng)于2～7級門窗氣密性[14].表皮輻射參數(shù)設(shè)定見表4，其中太陽輻射吸收系數(shù)代表結(jié)構(gòu)表皮對太陽輻射的吸收能力(波長在0.300～2.537 μm的輻射)，而吸熱系數(shù)則針對構(gòu)件間的輻射換熱(波長大于2.500 μm的輻射).

表2 非透明圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

注：括號內(nèi)為物理量簡稱，R(D)即為屋頂厚度；采用等效法后以上取值均代表結(jié)構(gòu)均值.

表3 外窗、室內(nèi)負荷、供暖制冷設(shè)定溫度參數(shù)取值

Tab.3 Parameter setting of window, internal loads, and set-point temperatures

名稱/單位簡稱取值標(biāo)準(zhǔn)默認(rèn)值[13]外窗傳熱系數(shù)/(W·(m2·K)-1)U1.6～2.2外窗太陽能得熱系數(shù)SHGC0.32～0.52窗墻面積比WWR0.25～0.50外窗可見光透射比Tv0.50～0.75外表面空氣滲透率/(m3·(s·m2)-1)qi0.000 358～0.000 717照明功率密度/(W·m-2)L4.5～13.59電器功率密度/(W·m-2)Eq7.5～22.515人均占建筑面積/(m2·人-1)P5～1510室內(nèi)供暖設(shè)定溫度/℃HS18～2218室內(nèi)制冷設(shè)定溫度/℃CS24～2826

表4 結(jié)構(gòu)表皮輻射相關(guān)參數(shù)設(shè)定

Tab.4 Setting of radiation-related parameters of structure surface

名稱吸熱系數(shù)太陽輻射吸收系數(shù)(ρT)(ρS)屋頂R0.50～0.750.50～0.75外墻內(nèi)側(cè)W-I0.50～0.75外墻外側(cè)W0.50～0.750.50～0.75樓板F0.50～0.750.50～0.75內(nèi)墻In0.50～0.750.50～0.75地面GF0.50～0.750.50～0.75天花Ceil0.50～0.75

注：括號內(nèi)為物理量簡稱，R(ρT)即為屋頂表面吸熱系數(shù).

圖2為北京、蘭州地區(qū)辦公建筑運行設(shè)定，其中系統(tǒng)高負荷運行時段設(shè)為8:00-18:00，但喀什及拉薩由于與北京所屬時區(qū)差異較大，因此需分別延后1.5 h和1.0 h.此外，人體活動水平及人均新風(fēng)量分別設(shè)為100 W·人-1和30 m3·(h·人)-1.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)建筑運行設(shè)定

2.2 輸出結(jié)果

Morris敏感性分析中負荷模型的輸出結(jié)果包含建筑供暖負荷、制冷負荷、電器及照明用電負荷；為表征建筑能耗水平將其合并為建筑室內(nèi)環(huán)境營造負荷，并以單位面積全年累計量的形式進行分析.

2.3 氣候參數(shù)

中國寒冷地區(qū)地域廣闊，室外溫度、太陽輻射強度、以及局部氣候上會存在一定差異，因此篩選地理跨度(經(jīng)度、緯度、海拔)較大的4所城市作為氣候背景，分別為北京、蘭州、喀什、拉薩，其地理及氣候信息見表5.

表5 各地區(qū)地理及氣候信息(數(shù)據(jù)源自文獻[15])

3 結(jié)果分析

圖3為本文分析流程圖，包含EnergyPlus中的基礎(chǔ)設(shè)定及各步驟所需軟件，其中批量模擬通過EnergyPlus和Jeplus實現(xiàn).

圖3 分析流程圖

3.1 軌跡數(shù)驗證

Morris敏感性分析中，結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于樣本對樣本空間的全局性表達，而這與樣本數(shù)量及采樣方法關(guān)聯(lián)較大.文中所用SU(sampling uniformity)采樣法從300組樣本中篩選出歐幾里得距離最大的一組，并視其具有最佳全局性[16].而另一方面，由于模型、參數(shù)數(shù)量及取值的不同，軌跡數(shù)的確定還需單獨驗證.

圖4 軌跡數(shù)對敏感度和相關(guān)性的影響

Fig.4 Impact of trajectory number on sensitivity and correlation indices

3.2 負荷分析

全局樣本下，各地區(qū)建筑負荷分布如圖5所示.就室內(nèi)環(huán)境營造負荷的整體水平而言，北京>喀什>蘭州>拉薩，其間的差距主要源自各地區(qū)的供暖和制冷負荷.與制冷負荷不同，采暖度日數(shù)并不能很好地反映當(dāng)?shù)氐墓┡摵伤?，尤其是在采暖度日?shù)最高的拉薩地區(qū)(3 425 ℃·d)反而供暖負荷水平最低，單位面積全年累計供暖負荷均值僅為31.6 kWh·(m2·a)-1.

該現(xiàn)象與工作時段當(dāng)?shù)販囟燃疤栞椛鋸姸扔嘘P(guān).圖6中可見拉薩地區(qū)在工作時段±2 h內(nèi)(此處考慮延遲作用)的室外溫度月均值在冬季最低約為0 ℃，明顯高于其他3個地區(qū)；不僅如此，當(dāng)?shù)卦摃r段的冬季太陽輻射強度月均值大于450 W/m2，同樣高于其他地區(qū).在此綜合作用下，拉薩表現(xiàn)出最低的供暖負荷水平.

圖5 敏感性分析中各地區(qū)建筑負荷分布

圖6 溫度、太陽輻射強度月均值(數(shù)據(jù)源自文獻[17])

Fig.6 Monthly mean value of temperature and solar radiation intensity(data from literature[17])

3.3 敏感性分析

為排除低敏感參數(shù)的干擾，將各地區(qū)敏感度排名前1/3的參數(shù)定義為高敏感參數(shù)并做進一步分析(如圖7所示).4個地區(qū)中，室內(nèi)負荷參數(shù)及供暖制冷設(shè)定溫度排名靠前，且除人均占建筑面積(P)外均可視為與室內(nèi)環(huán)境營造負荷呈線性相關(guān).排名靠后的圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)中，導(dǎo)熱相關(guān)參數(shù)，如：U、R(λ)、W(D)，與室內(nèi)環(huán)境營造負荷在各地區(qū)均為單調(diào)相關(guān)且正負相關(guān)性一致，因此具有相同的最優(yōu)值.

敏感性的地域差異則主要表現(xiàn)在兩方面，首先是拉薩地區(qū)輻射相關(guān)參數(shù)影響的突顯，圖7(d)中可見屋頂及外墻的外表面太陽輻射吸收系數(shù)與其結(jié)構(gòu)平均導(dǎo)熱系數(shù)的敏感度相近.另外，WWR和SHGC與負荷的正、負相關(guān)性存在地域差異，如WWR在北京、蘭州、喀什均與室內(nèi)環(huán)境營造負荷呈正相關(guān)而在拉薩卻為負相關(guān)，對此需考慮朝向并做進一步分析.

圖7 高敏感參數(shù)敏感度及相關(guān)性(括號內(nèi)為相關(guān)性)

表6、7為各朝向外圍熱區(qū)中SHGC和WWR對室內(nèi)環(huán)境營造負荷的敏感度以及根據(jù)相關(guān)性確定的取值范圍內(nèi)最優(yōu)值；可見，相比于圖7中的建筑整體敏感度，二者對外圍空間負荷的影響有顯著提升，其中SHGC多在南向影響最強(喀什為西向)；而WWR多為西向最強(拉薩為南向).對于最優(yōu)值，二者多數(shù)情況下都存在朝向差異或不確定性，僅在拉薩(SHGC: 0.52)和喀什(WWR: 0.25)分別表現(xiàn)出相同的各朝向最優(yōu)值.

表6 SHGC在不同朝向的敏感度及最優(yōu)值

Tab.6 Sensitivity and optimal value of SHGC in different orientations in each region

地區(qū)北向南向東向西向SHGCSHGCSHGCSHGC北京0.84(0.32)4.27(0.52)1.85(0.32)3.36(0.32)蘭州2.14(0.52)5.66(0.52)1.23?1.83?喀什1.82(0.32)1.73?3.27(0.32)5.99(0.32)拉薩5.00(0.52)11.19(0.52)5.73(0.52)2.89(0.52)

注：括號內(nèi)為最優(yōu)值；*代表參數(shù)的相關(guān)性大于1，最優(yōu)值需進一步確定.

表7 WWR在不同朝向的敏感度及最優(yōu)值

Tab.7 Sensitivity and optimal value of WWR in different orientations in each region

地區(qū)北向南向東向西向WWRWWRWWRWWR北京5.09(0.25)4.58(0.50)6.35(0.25)8.28(0.25)蘭州2.67(0.25)2.81(0.50)4.72(0.25)5.60(0.25)喀什6.89(0.25)2.97(0.25)8.62(0.25)10.69(0.25)拉薩1.28?9.22 (0.50)2.78?2.98?

注：括號內(nèi)為最優(yōu)值；*代表參數(shù)的相關(guān)性大于1，最優(yōu)值需進一步確定.

3.4 室內(nèi)環(huán)境營造負荷優(yōu)化

在對各朝向外圍空間實施Morris敏感性分析后，無法確定最優(yōu)值的參數(shù)已僅剩個別外窗參數(shù)，數(shù)量較少——北京0個、蘭州2個、喀什1個、拉薩3個(見表6).此時可對該類參數(shù)采用全因素試驗來獲取最優(yōu)室內(nèi)環(huán)境營造負荷.為評價該方法的優(yōu)化表現(xiàn)，將NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)化結(jié)果及耗時與之進行對比，操作流程及設(shè)定如圖3所示.由于室內(nèi)負荷參數(shù)取值已經(jīng)固定，圖8中著重突顯NSGA-Ⅱ算法對供暖及制冷負荷的優(yōu)化效果，可見200代(10種群/代)時的帕累托前沿重疊度已較高，繼續(xù)優(yōu)化的意義不大.表8中可見與耗時逾6 h的NSGA-Ⅱ優(yōu)化結(jié)果相比，基于Morris敏感性分析的最優(yōu)解更小，且總耗時可至少降低1/3(約2 h).此外，由全因素試驗所得不確定參數(shù)的最優(yōu)值如下：蘭州(SHGC東∶0.52，SHGC西∶0.52)，喀什(SHGC南∶0.52)，拉薩(WWR北∶0.33，WWR東∶0.33，WWR西∶0.25).

圖8 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化所得各地供暖制冷負荷分布

表8 最優(yōu)室內(nèi)環(huán)境營造負荷及總耗時對比

注：總耗時為模擬耗時+額外耗時，Morris和NSGA-Ⅱ的額外耗時分別約為1.0 h和0.5 h；文中模擬采用I7-8700K處理器+16 g內(nèi)存，可12線程并行運算，單次模擬平均耗時122 s.

4 結(jié) 論

1)相比于敏感度(μ*)，相關(guān)性(σ/μ*)受樣本數(shù)量影響更為顯著；若單純考慮敏感度，樣本數(shù)量可酌情降低，文中基于SU采樣法的樣本數(shù)量可至少從20降至10軌跡.

2)采暖度日數(shù)并不能很好地反映寒冷地區(qū)辦公建筑的供暖負荷水平，更應(yīng)綜合考慮工作時段室外溫度及太陽輻射強度.

3)圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)中，輻射相關(guān)參數(shù)在太陽能資源豐富地區(qū)應(yīng)予以重視.以拉薩為例，外墻及屋頂外表面太陽輻射吸收系數(shù)對室內(nèi)環(huán)境營造負荷的影響可接近相應(yīng)結(jié)構(gòu)的平均導(dǎo)熱系數(shù).

4)在節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)[13]對寒冷地區(qū)建筑圍護結(jié)構(gòu)的熱工性能限定下，各地屋頂、外墻的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度以及外窗傳熱系數(shù)與室內(nèi)環(huán)境營造負荷均表現(xiàn)為單調(diào)相關(guān)且正負相關(guān)性穩(wěn)定.而另一方面，相比于敏感度的朝向差異，SHGC和WWR的相關(guān)性在地域及朝向上的差異會直接影響對參數(shù)最優(yōu)值的判斷，在節(jié)能設(shè)計中應(yīng)予以重視.

5)200代(10種群/代)的NSGA-Ⅱ優(yōu)化結(jié)果可證實基于Morris敏感性分析的優(yōu)化在節(jié)能設(shè)計中的有效性，且顯示出其效率上的優(yōu)勢.