□ 辛慶偉 □ 周大朝 □ 邢諾貝 □ 劉福軍 □ 許黎明

上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院 上海 200206

1 研究背景

隨著傳動技術(shù)的發(fā)展,電主軸的整體水平越來越高,其精度保持能力、壽命及可靠度指標(biāo)都得到大幅提升,故障間隔時(shí)間往往超過數(shù)千小時(shí)?，F(xiàn)行電主軸可靠性驗(yàn)證主要有定時(shí)截尾試驗(yàn)、可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)等,定時(shí)截尾試驗(yàn)需要面對試驗(yàn)期間無故障出現(xiàn)的問題,可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)通常多用于試驗(yàn)研發(fā)階段激發(fā)產(chǎn)品的潛在缺陷。電主軸可靠性試驗(yàn)通常需要對選取的樣本采用專用模擬加載裝置進(jìn)行配合試驗(yàn),多用于產(chǎn)品接收階段或者研發(fā)階段,難以運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中。為此,筆者對加工中心的電主軸進(jìn)行在機(jī)加速加載試驗(yàn),開展對電主軸在機(jī)可靠性試驗(yàn)和評估的研究。

要實(shí)現(xiàn)電主軸的在機(jī)可靠性試驗(yàn)和評估,需要解決兩個(gè)主要問題:① 選取和采集能夠反映電主軸性能退化的特征量;② 通過性能退化數(shù)據(jù)評估電主軸的失效時(shí)間。

加速退化試驗(yàn)最早于20世紀(jì)80年代被提出。Lu Jye-Chyi等[1]最先提出利用產(chǎn)品的性能退化量開展可靠性試驗(yàn)及評估。趙建印等[2]基于性能退化數(shù)據(jù),對累積損傷過程下的產(chǎn)品退化失效進(jìn)行了建模分析。遲玉倫等[3]利用聲發(fā)射傳感器采集電主軸性能退化數(shù)據(jù),對電主軸進(jìn)行可靠性研究。蔣喜等[4]將退化理論應(yīng)用于電主軸的可靠性研究,得到電主軸的偽失效壽命,以此來進(jìn)行可靠性評估。在性能退化數(shù)據(jù)收集方面,鄔再新等[5]應(yīng)用LabVIEW軟件開發(fā)了高速電主軸試驗(yàn)臺數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了在試驗(yàn)臺上對電主軸試驗(yàn)過程中電流、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等主要參數(shù)的采集。陸建明等[6]研發(fā)了數(shù)字化數(shù)控機(jī)床主軸測試系統(tǒng),集成了各類檢測功能,實(shí)現(xiàn)了電主軸測試數(shù)據(jù)采集的實(shí)時(shí)性和精確性。電主軸性能退化特征量的選擇一般基于對電主軸失效機(jī)理的分析。張玥等[7]分析了潤滑系統(tǒng)的故障情況,并提出了改進(jìn)措施。王紅軍等[8]選擇電流作為電主軸性能退化量,建立了電主軸性能退化模型。邱榮華等[9]將徑向跳動作為退化量進(jìn)行可靠性試驗(yàn),但由于電主軸樣本量較少,在可靠性指標(biāo)的評估上存在一定難度。文獻(xiàn)[10-12]對小樣本情況下的電主軸可靠性評估進(jìn)行了一定研究。

上述工作大多是在試驗(yàn)臺上進(jìn)行,試驗(yàn)時(shí)間和成本較高,且對于性能退化的電主軸在機(jī)可靠性加速試驗(yàn)還缺乏研究。為此,筆者針對可靠性試驗(yàn)過程中的電主軸性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析,克服以往試驗(yàn)時(shí)間長、失效數(shù)據(jù)量少的困難,利用在機(jī)試驗(yàn)節(jié)約試驗(yàn)成本,并利用韋布爾分布對同類型電主軸的可靠性進(jìn)行評估,驗(yàn)證在機(jī)電主軸可靠性評估方法的有效性。

2 電主軸性能退化量選取

電主軸性能退化的主要表現(xiàn)形式有電主軸精度超標(biāo)、電主軸振動、異響、軸承溫度升高、電主軸功率增大等,其中,電主軸的精度保持性直接影響零件的加工質(zhì)量,是決定機(jī)床性能的重要指標(biāo)。

筆者的試驗(yàn)對象為轎車動力總成加工中心的電主軸,工作特點(diǎn)是轉(zhuǎn)速快、受力復(fù)雜。電主軸在加工過程中主要受扭矩、彎矩、不規(guī)則徑向力、軸向力等切削載荷作用,在長時(shí)間切削累積載荷影響下,會出現(xiàn)電主軸軸承組磨損、點(diǎn)蝕等疲勞損壞,切削加工過程中的沖擊會造成軸承組、轉(zhuǎn)子等配合松動,這些影響最終會導(dǎo)致電主軸在高速旋轉(zhuǎn)過程中穩(wěn)定性變差,徑向跳動增大,加工零件質(zhì)量超差,以及振動、異響超標(biāo)等。切削載荷對電主軸電機(jī)的影響主要表現(xiàn)在電主軸功率增大、電主軸加速時(shí)間變長、定子線圈工作溫度上升等方面。電主軸性能退化通常都是漸變的過程,呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。

在電主軸性能退化量的選取上,要滿足以下兩個(gè)條件:所選擇的退化量基于電主軸失效機(jī)理分析,能夠隨著電主軸性能的退化一起漸變;所選取的性能退化量應(yīng)該具有明確的定義。通過對電主軸性能退化機(jī)理分析,發(fā)現(xiàn)電主軸的性能退化大多表現(xiàn)為電主軸精度、振動、負(fù)載電流及溫度變化,最終選擇電主軸前端徑向跳動、電主軸前后端軸承振動信號作為性能退化量。

3 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應(yīng)該滿足以下條件:① 可以設(shè)定性能退化數(shù)據(jù)采集的試驗(yàn)條件,如轉(zhuǎn)速、刀具、加載量等,保證試驗(yàn)過程的一致性;② 多種性能退化數(shù)據(jù)同步采集;③ 自動觸發(fā)數(shù)據(jù)采集、標(biāo)記和保存;④ 傳感器布置方便,且安裝穩(wěn)定。

電主軸傳感器位置布置如圖1所示,電主軸性能退化數(shù)據(jù)采集和處理流程如圖2所示。電主軸的振動、徑向跳動、負(fù)載電流等性能退化量數(shù)據(jù)采集要在相同條件下進(jìn)行,即電主軸轉(zhuǎn)速、夾載刀具類型、進(jìn)給速度等加工工況要前后一致。在電主軸可靠性加速試驗(yàn)中,采集加載過程中電主軸運(yùn)轉(zhuǎn)比較穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù),減小信號受到的干擾。對電主軸性能退化量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,預(yù)測出電主軸性能失效時(shí)間。

▲圖1 電主軸傳感器位置布置▲圖2 電主軸性能退化數(shù)據(jù)采集和處理流程

4 數(shù)據(jù)處理方法

采集徑向跳動和電主軸前后軸承振動信號,對電主軸的性能退化進(jìn)行評估預(yù)測。徑向跳動和加載試驗(yàn)初始徑向跳動之比稱為徑向跳動比,其閾值設(shè)定為Trout。當(dāng)徑向跳動比大于閾值時(shí),即認(rèn)為電主軸出現(xiàn)性能失效,記一次故障。對于振動信號,采用一種小波包能量偏移算法來評估退化趨勢,能量偏移度閾值設(shè)定為Tes。當(dāng)能量偏移度大于設(shè)定閾值時(shí),即認(rèn)為出現(xiàn)性能失效。

能量偏移度計(jì)算方法如下:通過小波包進(jìn)行j層分解,得到2j=M個(gè)頻域段,能量值Ei為:

(1)

原始信號能量值Er為:

(2)

歸一化處理后得到振動信號的特征向量T為:

(3)

假設(shè)電主軸初始狀態(tài)振動信號的能量特征向量為[p1,p2,…,pM],在機(jī)試驗(yàn)過程中電主軸前后軸承處振動信號的特征向量為[f1,f2,…,fM],則電主軸能量偏移度λ為:

(4)

基于上述算法對電主軸加速加載試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到電主軸能量偏移度。對計(jì)算得到的電主軸能量偏移度和徑向跳動變動率數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,得到電主軸性能退化趨勢,根據(jù)設(shè)置的失效閾值預(yù)測電主軸性能失效時(shí)間。

根據(jù)電主軸在機(jī)可靠性加速試驗(yàn)采集到的性能退化數(shù)據(jù),得到電主軸三個(gè)性能退化量的特征退化趨勢,如圖3所示,回歸方程列于圖中。

根據(jù)技術(shù)要求,試驗(yàn)中閾值Trout設(shè)定為1.6,Tes設(shè)定為0.3。在生產(chǎn)中,普遍認(rèn)為徑向跳動比達(dá)到1.6表征電主軸性能出現(xiàn)嚴(yán)重退化,能量偏移度達(dá)到0.3表征電主軸已經(jīng)出現(xiàn)點(diǎn)蝕、裂紋等嚴(yán)重故障。對應(yīng)徑向跳動、前后軸承振動退化量擬合結(jié)果,得到加速試驗(yàn)條件下電主軸性能失效時(shí)間分別為536 h、751 h、570 h,選擇最短的性能失效時(shí)間536 h,作為電主軸可靠性加速試驗(yàn)出現(xiàn)性能失效的時(shí)間。在此基礎(chǔ)上,通過確定電主軸可靠性加速試驗(yàn)加速因數(shù),計(jì)算正常工況下電主軸的等效失效時(shí)間。

設(shè)加速因數(shù)為k,有如下關(guān)系式:

TN=kTA

(5)

式中:TA和TN分別為加速和正常載荷譜下加載時(shí)間。

根據(jù)逆冪律定律和疲勞累積損傷原理[13],可得:

(6)

式中:[SA]為加速試驗(yàn)單位時(shí)間內(nèi)在載荷PA作用下電主軸受到的損傷;[SN]為正常使用情況下單位時(shí)間內(nèi)在載荷PN作用下電主軸受到的損傷;me為載荷對損傷的影響因子。

根據(jù)疲勞累積損傷原理,在載荷的作用下,電主軸受到的疲勞損傷是不斷累加的,各個(gè)載荷彼此之間不產(chǎn)生影響,當(dāng)載荷累加到臨界值時(shí),就會產(chǎn)生疲勞損壞。

電主軸在一定載荷譜循環(huán)時(shí)間段內(nèi),加速和正常載荷譜下產(chǎn)生的總損傷SA、SN分別為:

(7)

(8)

對照載荷譜,進(jìn)行歸一化處理后得到當(dāng)量累積損傷[SA]和[SN],即在單位時(shí)間內(nèi)按照試驗(yàn)載荷譜和實(shí)際載荷譜加載所產(chǎn)生的損傷:

(9)

(10)

式中:Pn為額定載荷。

根據(jù)累積損傷原理,兩種載荷譜造成的損傷一致,于是有:

▲圖3 電主軸性能退化量特征退化趨勢

[SA]TA=[SN]TN

(11)

進(jìn)而可得:

TN=[SA]/[SN]=kTA

(12)

載荷譜等級劃分規(guī)則如下:0～3%額定載荷為空載,3%～30%額定載荷為輕載,30%～70%額定載荷為中載,70%～100%額定載荷為重載。按照劃分規(guī)則對機(jī)床實(shí)際加工過程受到的載荷進(jìn)行劃分,得到機(jī)床實(shí)際載荷譜。

機(jī)床加速試驗(yàn)載荷譜如圖4所示,實(shí)際生產(chǎn)載荷譜計(jì)算得到加速因數(shù)k為10.56。加速試驗(yàn)下根據(jù)性能退化量預(yù)測電主軸性能失效時(shí)間為5 660 h。

5 電主軸可靠性評估

通過實(shí)際收集到的同類型電主軸性能故障數(shù)據(jù)計(jì)算可靠性指標(biāo),與所預(yù)測的電主軸性能失效時(shí)間進(jìn)行對比。

大量研究發(fā)現(xiàn),機(jī)械產(chǎn)品的故障間隔時(shí)間服從兩參數(shù)韋布爾分布。累積分布函數(shù)F(t)為:

▲圖4 機(jī)床加速試驗(yàn)載荷譜▲圖5 機(jī)床實(shí)際生產(chǎn)載荷譜

(13)

式中:m為形狀參數(shù);η為尺度參數(shù);t為故障時(shí)間。

概率密度函數(shù)f(t)為:

(14)

可靠度函數(shù)R(t)為:

(15)

電主軸平均故障間隔時(shí)間的點(diǎn)估計(jì)MTBF為:

(16)

因此,只要求出m和η的估計(jì)值,就可以估算出電主軸的故障間隔時(shí)間。

利用最小二乘原理來確定韋布爾分布參數(shù),對式(13)取對數(shù):

(17)

令:

(18)

x=lnt

(19)

A=-mlnη

(20)

B=m

(21)

依據(jù)最小二乘原理:

(22)

(23)

(24)

(25)

得到韋布爾分布的參數(shù)估計(jì)值:

(26)

(27)

表1 同類型電主軸故障數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語

筆者基于電主軸的性能退化量和自動化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),提出一種電主軸在機(jī)可靠性試驗(yàn)和評估方法。應(yīng)用這一方法,可以在電主軸使用現(xiàn)場進(jìn)行試驗(yàn),在軟件中設(shè)置參數(shù)后自動實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集,對電主軸出現(xiàn)性能故障的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測。與同類型電主軸性能故障數(shù)據(jù)跟蹤統(tǒng)計(jì)計(jì)算的可靠性指標(biāo)進(jìn)行對比,兩種方法得到的結(jié)果有很好的一致性,驗(yàn)證了在機(jī)可靠性試驗(yàn)和方法的有效性。這一方法還可以進(jìn)一步推廣應(yīng)用于電主軸運(yùn)行可靠性監(jiān)測。