張 濤

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020）

小麥?zhǔn)侵袊?guó)四大主糧之一，是僅次于水稻而居第二的重要糧食作物.我國(guó)作為人口大國(guó)，對(duì)口糧的壓力越來(lái)越大，保障國(guó)家糧食安全理所當(dāng)然成為了頭等大事，因此，小麥產(chǎn)業(yè)發(fā)展直接影響到國(guó)家糧食安全和社會(huì)穩(wěn)定.然而，不同品種的小麥對(duì)病害的感染程度有差異［1］，那么如何以極高的準(zhǔn)確率將小麥品種正確分類就成為一個(gè)具有重要研究意義的課題.

機(jī)器學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是算法，其核心問(wèn)題在于有意義地變換數(shù)據(jù)，換句話說(shuō)，在于學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的有用表示，這種有用表示可以讓數(shù)據(jù)更加地接近預(yù)期輸出.機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)定義是在預(yù)先定義好的可能性空間中，利用反饋信號(hào)的指引來(lái)尋找輸入數(shù)據(jù)的有用表示.我們可以將機(jī)器學(xué)習(xí)想象成一個(gè)“黑盒”，利用機(jī)器學(xué)習(xí)，人們輸入的是數(shù)據(jù)和從這些數(shù)據(jù)中預(yù)期得到的答案，而這個(gè)黑盒系統(tǒng)輸出的是規(guī)則.這些規(guī)則隨后可應(yīng)用于新的數(shù)據(jù)，并且使計(jì)算機(jī)自主地生成答案.

本文基于Anaconda 腳本，選取UCI數(shù)據(jù)庫(kù)的seeds數(shù)據(jù)集，并將其劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集.選擇機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林和支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）兩種算法分別構(gòu)建模型以對(duì)劃分好的訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在其測(cè)試集上進(jìn)行分類，接著選取分類精度（Accuracy）作為模型的評(píng)估指標(biāo)，然后利用網(wǎng)格搜索技術(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)以取得令人滿意的分類結(jié)果，進(jìn)而證明基于兩種算法所構(gòu)建的小麥種子分類模型具有良好的分類性能，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比和分析，評(píng)價(jià)兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)出基于隨機(jī)森林所構(gòu)建的小麥種子分類模型整體上要優(yōu)于基于支持向量機(jī)所構(gòu)建的模型.

1 兩種算法的理論概述

隨機(jī)森林是一個(gè)包含多個(gè)決策樹(shù)的分類器，其輸出類別由個(gè)別樹(shù)輸出的類別的眾數(shù)而定，最早由Leo Breiman［2］和Adele Cutler提出.SVM是一種分類方法，最早由Vladimir N.Vapnik［3］和Alexan?der Y.Lerner提出，兩種算法都是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn).

1.1 隨機(jī)森林的相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1.1 基本單元—決策樹(shù)

決策樹(shù)是廣泛用于分類和回歸任務(wù)的模型，因其結(jié)構(gòu)呈樹(shù)形，故稱決策樹(shù).學(xué)習(xí)決策樹(shù)，本質(zhì)上講就是學(xué)習(xí)一系列if/else問(wèn)題，目標(biāo)是通過(guò)盡可能少的if/else問(wèn)題來(lái)得到正確答案，我們從這些一層層的if/else問(wèn)題中進(jìn)行學(xué)習(xí)并以最快的速度找到答案.

1.1.2 集成學(xué)習(xí)

集成學(xué)習(xí)是合并多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型來(lái)構(gòu)建更強(qiáng)大模型的方法.目前，集成學(xué)習(xí)主要有兩大流派（bagging 派系和boosting 派系），其中boosting 派系的代表算法主要有AdaBoost 算法［4］、梯度提升機(jī)（GBDT）［5］和極限提升機(jī)（XGBoost）［6］，而本文中選擇的隨機(jī)森林是屬于bagging 派系的典型代表，其算法描述在表1中給出，從本質(zhì)上講就是許多決策樹(shù)的集合，其中每棵樹(shù)都和其他樹(shù)略有不同.對(duì)于分類問(wèn)題，隨機(jī)森林中的每棵樹(shù)都是一個(gè)分類器，也就是說(shuō)，每棵樹(shù)做出一個(gè)分類結(jié)果，隨機(jī)森林集成了所有樹(shù)的分類投票結(jié)果且結(jié)果的投票是等權(quán)的［7］，即對(duì)所有的投票取平均值，并將投票次數(shù)最多的結(jié)果作為輸出.

表1 bagging算法流程

1.2 SVM的相關(guān)理論

2 數(shù)據(jù)的獲取與描述性統(tǒng)計(jì)分析

2.1 數(shù)據(jù)的獲取和結(jié)構(gòu)分析

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于UCI數(shù)據(jù)庫(kù)的seeds數(shù)據(jù)集［10］，其官方網(wǎng)址為：http：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/seeds.

該數(shù)據(jù)集一共有210個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本包含了小麥的7種測(cè)量數(shù)據(jù)，即7種特征，分別是面積（A）、周長(zhǎng)（P）、種子飽滿度（C）、谷粒長(zhǎng)度（L）、谷粒寬度（W）、偏度系數(shù)（AC）、谷粒槽長(zhǎng)度（LKG）.

這210個(gè)樣本根據(jù)小麥品種的不同分為三類，分別是Rosa品種，包含樣本1～70，對(duì)應(yīng)類別標(biāo)簽（label）為1；Kama品種，包含樣本71～140，對(duì)應(yīng)類別標(biāo)簽（label）為2；Canadian品種，包含樣本141～210，對(duì)應(yīng)類別標(biāo)簽（label）為3.

從直觀上看，這是一個(gè)典型的平衡數(shù)據(jù).因此，我們要處理的問(wèn)題就是平衡多分類問(wèn)題.我們使用Anaconda中的scikit-learn庫(kù)的train_test_split函數(shù)將數(shù)據(jù)集打亂并拆分，這個(gè)函數(shù)將數(shù)據(jù)集中75%的樣本及對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽作為訓(xùn)練集，共計(jì)157 個(gè)樣本（其中類別1 有53 個(gè)，類別2 有49 個(gè)，類別3有55個(gè)），剩下25%的樣本及對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)簽作為測(cè)試集，共計(jì)53個(gè)樣本（其中類別1有17個(gè)，類別2有21個(gè)，類別3有15個(gè)）.

2.2 描述性統(tǒng)計(jì)分析和特征分布圖

我們使用pandas庫(kù)的describe函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的描述性統(tǒng)計(jì)，并通過(guò)繪制散點(diǎn)矩陣圖，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集特征分布的可視化，從而兩兩查看所有的特征.

表2 seeds數(shù)據(jù)集的描述性統(tǒng)計(jì)

從表2可觀察到數(shù)據(jù)集各個(gè)特征的條目統(tǒng)計(jì)（count），平均值（mean），標(biāo)準(zhǔn)差（std），最小值（min），25%，50%，75%分位數(shù)和最大值（max）.

從圖1可以觀察到面積（A）—周長(zhǎng)（P），面積（A）—谷粒長(zhǎng)度（L），面積（A）—谷粒寬度（W），周長(zhǎng)（P）—谷粒槽長(zhǎng)度（LKG）等圖像呈現(xiàn)線性關(guān)系；面積（A）—偏度系數(shù)（AC），周長(zhǎng)（P）—偏度系數(shù)（AC），谷粒長(zhǎng)度（L）—偏度系數(shù)（AC）等圖像的關(guān)系比較復(fù)雜，很難用線性關(guān)系表示.

圖1 seeds數(shù)據(jù)集的散點(diǎn)矩陣圖

3 基于隨機(jī)森林算法的分類模型

3.1 構(gòu)建一個(gè)“基準(zhǔn)”的隨機(jī)森林算法模型

首先嘗試直接使用默認(rèn)參數(shù)去構(gòu)建模型.這里我們調(diào)用Anaconda中的scikit-learn庫(kù)的ensemble模塊，通過(guò)將該模塊中的RandomForestClassifier類實(shí)例化來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建，然后利用劃分好的訓(xùn)練集擬合該模型并在測(cè)試集上進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其分類精度達(dá)到92%.

3.2 決策樹(shù)的可視化

樹(shù)的可視化有助于深入理解算法是如何進(jìn)行預(yù)測(cè)的，也易于非專家理解機(jī)器學(xué)習(xí)算法這個(gè)“黑盒”.作為隨機(jī)森林的一部分，樹(shù)被保存在estimators_屬性中.我們可以利用tree模塊的export_graph?viz函數(shù)來(lái)將樹(shù)可視化.這里我們以構(gòu)建的隨機(jī)森林中的其中一顆樹(shù)為例，將其決策過(guò)程可視化.

圖2 seeds數(shù)據(jù)集構(gòu)造的隨機(jī)森林中一顆樹(shù)的可視化

其中圖2每個(gè)節(jié)點(diǎn)的samples給出了該節(jié)點(diǎn)的樣本個(gè)數(shù)，value給出的是每個(gè)類別的樣本個(gè)數(shù).

3.3 樹(shù)的特征重要性可視化

除了將樹(shù)的決策過(guò)程可視化之外，我們還可以利用樹(shù)的特征重要性來(lái)總結(jié)樹(shù)的工作原理.它為每個(gè)特征對(duì)樹(shù)的決策的重要性進(jìn)行排序，通常被被保存在feature_importance_屬性中.我們可以通過(guò)構(gòu)建一個(gè)自定義函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)樹(shù)的特征重要性可視化.

表3 小麥種子的7種特征重要性

圖3 seeds數(shù)據(jù)集上學(xué)到的樹(shù)的特征

表3 顯示的是各個(gè)特征重要性的數(shù)值.從圖3 中可以觀察到谷粒槽長(zhǎng)度（LKG）是最重要的特征，說(shuō)明所構(gòu)建的隨機(jī)森林模型是以谷粒槽長(zhǎng)度（LKG）這一特征作為最重要的分類依據(jù).

3.4 模型的調(diào)參優(yōu)化—簡(jiǎn)單的網(wǎng)格搜索

通過(guò)調(diào)參來(lái)提升模型的泛化能力，達(dá)到優(yōu)化模型的目的.這是一項(xiàng)棘手的任務(wù)，但對(duì)于所有模型和數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)都是必要的.最常用的調(diào)參方法有網(wǎng)格搜索技術(shù)，通過(guò)指定參數(shù)n_estimaors取不同的取值（1，5，10，50）—該參數(shù)用于確定構(gòu)造的隨機(jī)森林的樹(shù)的個(gè)數(shù)，即分別構(gòu)造1 顆樹(shù)、5 顆樹(shù)、10顆樹(shù)和50顆樹(shù)組成的模型.原則上來(lái)講，參數(shù)n_estimaors 總是越大越好，不過(guò)收益是遞減的，即模型的反饋效果是邊際遞減的.在參數(shù)n_estimaors 上使用for 循環(huán)，通過(guò)窮舉搜索式的“貪婪”算法來(lái)得到最優(yōu)的結(jié)果.

表4 各參數(shù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

從表4中可以觀察到最優(yōu)參數(shù)為50，其對(duì)應(yīng)的分類精度為96.22%.與基準(zhǔn)模型（92%）相比，經(jīng)過(guò)調(diào)參優(yōu)化后的模型在分類精度有了不少的提高，在小麥種子分類性能上有優(yōu)秀的體現(xiàn).

4 基于SVM算法的分類模型

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

觀察seeds數(shù)據(jù)集，原始數(shù)據(jù)包含面積、周長(zhǎng)、無(wú)量綱的量都混合在一起，例如面積（A）是有量綱的，其量綱為平方米，而種子飽滿度（C）是無(wú)量綱的.這些量綱不同、數(shù)量級(jí)不同的特征對(duì)其他模型（比如隨機(jī)森林）可能是小問(wèn)題，但對(duì)SVM卻又極大影響，會(huì)影響其分類決策的貢獻(xiàn)度［11］.因此，我們需要對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理—?dú)w一化，確保每個(gè)特征的值落在0到1的范圍之間，這里我們調(diào)用scikit-learn庫(kù)的preprocessing模塊，通過(guò)將MinMaxScaler類實(shí)例化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)集的歸一化，并通過(guò)箱線圖和小提琴圖將歸一化后的數(shù)據(jù)集實(shí)現(xiàn)其可視化.

從圖4中可以觀察到歸一化后的訓(xùn)練集的7種特征都位于0到1之間，而歸一化后的測(cè)試集的特征絕大部分也位于0 到1 之間，有些特征在0 到1 的范圍之外，其原因是實(shí)例化的MinMaxScaler對(duì)象總是對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集應(yīng)用相同的變換，換句話說(shuō)，總是減去訓(xùn)練集的最小值，然后除以訓(xùn)練集的范圍，而這兩個(gè)值可能與測(cè)試集的最小值和范圍并不相同.不過(guò)，這并不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果.從圖5中可以觀察到歸一化后的訓(xùn)練集和測(cè)試集的分布形狀及其概率密度，相當(dāng)于箱線圖和密度圖的結(jié)合.

4.2 構(gòu)建一個(gè)“基準(zhǔn)”的SVM算法模型

這里同樣使用默認(rèn)參數(shù)去構(gòu)建SVM模型，調(diào)用Anaconda中的scikit-learn 庫(kù)的svm模塊，通過(guò)將該模塊中的SVC類實(shí)例化來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建，然后利用歸一化后的訓(xùn)練集擬合該模型并在測(cè)試集上進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其分類精度達(dá)到91%.

4.3 模型的調(diào)參優(yōu)化—帶交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索

帶交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索是一種常用的調(diào)參方法.這里調(diào)用Anaconda 中的scikit-learn 庫(kù)的mod?el_selection模塊，通過(guò)將該模塊中的GridSearchCV類實(shí)例化來(lái)實(shí)現(xiàn).我們用一個(gè)字典指定要搜索的參數(shù)組合：C和（{C：0.01，0.1，1，10，100；：0.01，0.1，1，10，100}）—參數(shù)C是正則化參數(shù)，參數(shù)是控制高斯核寬度的參數(shù)，兩者控制的都是模型的復(fù)雜度，相關(guān)度高，應(yīng)同時(shí)調(diào)節(jié).這樣我們就構(gòu)建了25組不同的參數(shù)組合，然后指定要使用的交叉驗(yàn)證策略（這里選擇5折交叉驗(yàn)證）來(lái)擬合實(shí)例化的GridSearchCV對(duì)象，通過(guò)cv_results_屬性找到其保存的網(wǎng)格搜索的所有內(nèi)容，并將其轉(zhuǎn)換成pandas數(shù)據(jù)框以供查看，最后我們截取數(shù)據(jù)框中的部分重要結(jié)果做成表格.

圖4 歸一化后的訓(xùn)練集（左）及測(cè)試集（右）的箱線圖

圖5 歸一化后的訓(xùn)練集（左）及測(cè)試集（右）的小提琴圖

表5 各參數(shù)組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文將隨機(jī)森林算法和SVM算法應(yīng)用到小麥種子分類模型中，根據(jù)各個(gè)模型的輸出結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行比較和分析，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在分類精度方面，基于隨機(jī)森林算法構(gòu)建的分類模型要優(yōu)于基于SVM算法構(gòu)建的分類模型，即用隨機(jī)森林算法構(gòu)建的分類模型所得到的分類精度（Accuracy）高于用SVM 算法構(gòu)建的模型的分類精度.

（2）在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，兩者有明顯差異.數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)SVM 影響較大，而隨機(jī)森林不需數(shù)據(jù)預(yù)處理.這也是如今很多應(yīng)用中用的都是樹(shù)的模型，比如隨機(jī)森林（需要很少的預(yù)處理，甚至不需要預(yù)處理）.

（3）在調(diào)參方面，顯然SVM需要調(diào)整的參數(shù)個(gè)數(shù)明顯多于隨機(jī)機(jī)森林，其調(diào)參需過(guò)程也比較繁瑣.而隨機(jī)森林的調(diào)參就比較簡(jiǎn)單且易實(shí)現(xiàn)，通常不需要繁瑣的調(diào)參過(guò)程，甚至不調(diào)參（使用默認(rèn)參數(shù)），也能達(dá)到相對(duì)滿意的效果.

總體而言，基于隨機(jī)森林算法構(gòu)建的模型是比SVM算法更有加效的小麥種子識(shí)別技術(shù)，而且還可以將決策過(guò)程以可視化的方式向非專家展現(xiàn)出來(lái).將該模型應(yīng)用于小麥種子分類問(wèn)題，提高分類精度以辨識(shí)不同品種的小麥對(duì)病害的感染程度，促進(jìn)我國(guó)小麥產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展.