張 穎

基于二階統(tǒng)計量的盲辨識方法研究

張 穎

（河南工學院 電子信息工程學院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

二階統(tǒng)計量；特征值分解；盲辨識；時滯

0 引言

基于二階統(tǒng)計量的盲分離方法是一種盲辨識的批處理方法，它考慮了信號的時序特性，能夠分離出不同功率譜的有色源信號，改善自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂特性，并減少噪聲污染[1]。與基于盲源分離（Blind Source Separation，BSS）高階統(tǒng)計量（High Order Statistics，HOS）的方法相對照，所有基于二階統(tǒng)計量（Second-Order Statistics，SOS）的方法不必推斷源信號的概率分布或非線性的激活函數(shù)[2]。

盲辨識方法可用于多個領(lǐng)域，例如，在陣列信號處理被動聲納應(yīng)用中，源信號是完全未知的，傳輸通道即海洋環(huán)境也是未知的且是時變的，只能從傳感器陣列獲取的觀測信號來估計源信號；在圖像重建和恢復中，可能會由于相機的晃動、鏡頭的扭曲等一些原因?qū)е聢D像退化，需要從這些退化的圖像中恢復原圖像；在醫(yī)學領(lǐng)域中，可應(yīng)用于從肌電圖（Electromyogram，EMG）中獲取神經(jīng)信號，由于EMG信號是從人的表皮電極中測得，神經(jīng)信號發(fā)出的地方和電極之間介質(zhì)的特性均是未知的，且因人而異，因此需要盲辨識方法來獲取準確的神經(jīng)信號；在半導體制造中，一個關(guān)鍵的任務(wù)是從流程測試數(shù)據(jù)（如閾值電壓、驅(qū)動電流、表面電阻、寄生電容等）中確定一些關(guān)鍵工藝參數(shù)（如擴散時間、溫度、氣體、流量等），在實踐中，這些工藝參數(shù)和測試數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是未知的?？傊鲜隼拥墓餐c是，在不知道通道特點的情況下實現(xiàn)了多個源信號的識別和分離。

若源信號之間是統(tǒng)計獨立的，且不允許有多于一個的高斯源信號，此時需使用基于高階統(tǒng)計量的方法來解決盲源分離問題，因為它能夠區(qū)分高斯與非高斯性；若源信號之間是非零時間相關(guān)的，不是嚴格的統(tǒng)計獨立，在這種情況下，一般假設(shè)源信號是時空不相關(guān)的且具有不同的頻譜特性，此時需使用基于二階統(tǒng)計量的方法來進行去相關(guān)?；诟唠A統(tǒng)計量的方法雖然可以更好地解決獨立源信號的分離問題，但卻不能被應(yīng)用于高斯信號的分離中，而基于二階統(tǒng)計量的方法則沒有這樣的限制[3]。

1 二階統(tǒng)計量的盲辨識原理

2 基于二階統(tǒng)計量的算法步驟

首先對混合信號做出以下假設(shè)[7]：

（1）源信號是方差時變意義下的二階平穩(wěn)信號或非平穩(wěn)信號；

或者是進行奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）。

白化后的信號的協(xié)方差陣為

源信號即為

多未知源提取的二階統(tǒng)計算法（Second Order Statistics Algorithm for Multiple Unknown Source Extraction，AMUSE），其具體步驟如下：

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 分離性能指數(shù)

3.2 仿真實驗

圖1 源信號的時域圖

圖2 混合信號的時域圖

圖3 AMUSE算法不同時間延遲下的分離信號時域波形圖

3.2.2 不同方法分離效果比較

表1 AMUSE、EVD2、SOBI、SOBI-RO的最佳值

圖4 各種算法隨時間延遲的變化情況比較

4 結(jié)語

[1] 劉正平,陳明奎.基于二階統(tǒng)計量的盲信號分離[J].傳感器與微系統(tǒng),2007,26(5)：33-35．

[2] CHOI S,CICHOCKI A,BELOUCHRANI A.Second order nonstationary source separation[J].Journal of VLSI signal processing, 2002,32(1)：93-104.

[3] 杜德潔,張樂平,龔華禮.基于統(tǒng)計信息的兩類盲信號分離方法之比較[J].醫(yī)學信息,2005,18(6)：587-589.

[4] 邱萌萌,周力,汪磊,等.基于二階統(tǒng)計和時間結(jié)構(gòu)的盲信號分離方法[J].計算機應(yīng)用,2014,34(9)：2510-2517.

[5] 趙青.基于二階統(tǒng)計量的盲分離算法研究[D].西安：西安電子科技大學,2018.

[6] 李著成.基于獨立分量分析盲源分離算法的研究[D].太原：太原理工大學,2006.

[7] 馬建倉,牛奕龍,陳海洋.盲信號處理[M].北京：國防工業(yè)出版社,2006.

[8] 余先川,胡丹.盲源分離理論與應(yīng)用[M].北京：科學出版社,2011.

[9] CICHOCKI A,AMARI S. Adaptive Blind Signal and Image Processing：Learning Algorithm and Applications[M].Chichester: John Wiley and Sons,2002.

[10] BELOUCHRANI A,ABED-MERAIM K,CARDOSO J F,et al. A blind source separation technique using second-order statistics[J].IEEE transactions on signal processing,1997,45(2)：434-444.

[11] BELOUCHRANI A, CICHOCKI A. Robust whitening procedure in blind source separation context[J].Electronics letters, 2000, 36(24)：2050.

Blind Identification Approach Research Based on Second Order Statistics

ZHANG Ying

(Electronic Information Engineering College, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

In the signal preprocessing stage, the blind source separation or independent component analysis method can be simplified, and the blind identification method based on second-order statistics can be used to separate the colored source signals with different power spectra, so as to improve the convergence characteristics of the adaptive system, eliminate redundancy or reduce noise pollution. A kind of second-order statistics based on eigenvalue decomposition of blind identification method is proposed, which can identify mixed matrix very well and make blind source separation of colored source signals. It is proved that the separation effect of this identification algorithm is best when time delay is equal to 1 by the comparison of different time delay and different algorithms, and the separation effect of this algorithm is better than other algorithms.

second-order statistics; eigenvalue decomposition; blind identification; time delay

TN911

A

2096–7772(2020)02–0009–06

2020-01-10

張穎（1989―），女，河南商丘人，講師，博士，主要從事信號處理、空間通信系統(tǒng)研究。

（責任編輯呂春紅）