廖文玲

摘要：基于雷諾方程建立不同曲率半徑織構(gòu)化摩擦副動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，采用有限差分和高斯賽德?tīng)柕▽?duì)模型進(jìn)行求解，研究不同摩擦副曲率半徑條件下表面織構(gòu)對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響差異。數(shù)值仿真分析結(jié)果表明：織構(gòu)化曲面摩擦副流體動(dòng)壓盡管由曲面摩擦副流體動(dòng)壓和織構(gòu)微流體動(dòng)壓組合而成，而兩部分之間的干涉將對(duì)摩擦副的動(dòng)壓潤(rùn)滑效果帶來(lái)負(fù)面影響，且摩擦副曲率半徑越小，干涉越明顯;而摩擦副曲率半徑對(duì)織構(gòu)分布和最優(yōu)織構(gòu)深度的影響則需要對(duì)兩參數(shù)綜合分析。

關(guān)鍵詞：不同曲率摩擦副;表面織構(gòu);動(dòng)壓潤(rùn)滑性能

中圖分類號(hào)：T117.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2020）02-0001-08

Abstract： The aim of the present research was to investigate the influence of curvature radius of friction pair on hydrodynamic lubrication performance of texture. For this purpose， the hydrodynamic lubrication theoretical model of textured surface with different radius of curvature was established based on the Reynolds equation， and finite difference algorithm and Gauss-Seidel iterative method were used as numerical approach. The results of numerical simulation show that although the dynamic pressure of the friction pair of the texture surface is composed of the dynamic pressure of the hook surface friction pair and the dynamic pressure of the texture micro-fluid， the interference between the two parts will have a negative impact on the hydrodynamic lubrication performance the friction pair， and the smaller the radius of curvature of the friction pair， the more obvious the interference. Besides， the influence of curvature radius of friction pair on texture distribution and optimal texture depth requires a comprehensive analysis of the two parameters.

Keywords：friction pairs with different curvature; surface texture; hydrodynamic lubrication performance

1 研究背景

在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，可靠性、工作性能和使用壽命是需要考慮的主要因素。因此，提高機(jī)械產(chǎn)品的工作性能和使用壽命對(duì)提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要的意義，而各機(jī)械零部件配合表面的摩擦磨損又是影響機(jī)械系統(tǒng)工作性能和使用壽命的重要因素。針對(duì)如何提高摩擦副表面的潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能，研究人員從多方面進(jìn)行了探索和分析，在一定程度上有效改善了機(jī)械零件的工作性能和使用壽命[1-3]。近年來(lái)，研究人員結(jié)合自然界中生物表皮特殊結(jié)構(gòu)具有良好減磨效果這一現(xiàn)象，提出了將仿生表面織構(gòu)技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)摩擦副表面，以探索新的機(jī)械摩擦磨損有效改善方法。通過(guò)大量的仿真和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，基于不同潤(rùn)滑狀態(tài)下的作用機(jī)理：全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)下產(chǎn)生微流體動(dòng)壓[4]、混合潤(rùn)滑狀態(tài)下補(bǔ)充潤(rùn)滑介質(zhì)[5]、干摩擦狀態(tài)下捕獲磨屑，仿生表面織構(gòu)的存在能夠有效改善相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面的摩擦學(xué)性能[6]，且不同工況下存在最優(yōu)織構(gòu)參數(shù)使得織構(gòu)的潤(rùn)滑減磨效果最佳。針對(duì)全油膜潤(rùn)滑條件下，織構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究人員開(kāi)展了大量的研究工作，并取得了一系列的研究成果。對(duì)于曲面摩擦副，Kango等[7]建立織構(gòu)化動(dòng)壓滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑模型，分析織構(gòu)分布方式的影響，結(jié)果指出，織構(gòu)分布于油膜壓力收斂區(qū)域時(shí)相比于光滑軸承和全織構(gòu)化軸承潤(rùn)滑性能更好。Gadeschi等[8]通過(guò)建立織構(gòu)化活塞環(huán)動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，分析了織構(gòu)密度、織構(gòu)深度和織構(gòu)分布方式對(duì)活塞環(huán)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響，結(jié)果指出，最大無(wú)量綱化表面承載力對(duì)應(yīng)的最優(yōu)無(wú)量綱化深度分別為1.866和2.0、無(wú)量綱織構(gòu)長(zhǎng)度為2.55、織構(gòu)面積比為60%。Brizmer等[9]分析結(jié)果表明，軸承偏心率小于0.3時(shí)，全尺寸分布及部分區(qū)域分布織構(gòu)均能提高軸承的潤(rùn)滑性能，但更大偏心率時(shí)織構(gòu)對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的提高并無(wú)明顯效果。Meng等[10]通過(guò)建立復(fù)合織構(gòu)化滑動(dòng)軸承幾何模型，研究了復(fù)合凹坑織構(gòu)對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響。仿真研究結(jié)果表明，相比于簡(jiǎn)單凹坑織構(gòu)，由于復(fù)合織構(gòu)的二次流體動(dòng)壓效應(yīng)，復(fù)合表面織構(gòu)對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的提升更優(yōu)。而對(duì)于平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦副，Shi等[11]建立了橢圓形、圓形、封閉性溝槽形和穿插式溝槽形織構(gòu)機(jī)械密封動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，分析了4種不同類型織構(gòu)對(duì)機(jī)械密封表面潤(rùn)滑性能的影響，結(jié)果表明，織構(gòu)面積比小于10%時(shí)，微溝槽型織構(gòu)對(duì)表面承載力和油膜剛度的提升優(yōu)于微凹坑型織構(gòu)，而織構(gòu)面積比大于10%時(shí)，則橢圓形織構(gòu)表面表現(xiàn)出最優(yōu)承載性能。Wang等[12]建立了織構(gòu)化推力滑動(dòng)軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，分析表面織構(gòu)對(duì)推力軸承承載性能的影響，研究結(jié)果指出，存在最優(yōu)織構(gòu)參數(shù)獲得最優(yōu)織構(gòu)化推力軸承承載力，織構(gòu)深度太深或太淺都將對(duì)表面承載力有消極影響。陳源等[13]在建立不同參數(shù)的織構(gòu)化螺旋溝槽干氣密封幾何模型基礎(chǔ)上，分析了高速高壓條件下螺旋溝槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣膜動(dòng)壓特性的影響，計(jì)算結(jié)果表明，不同溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)氣膜動(dòng)態(tài)特性有不同的影響，當(dāng)溝槽臺(tái)寬比為0.9～1.5、溝槽壩比為1.8～2.4、溝槽螺旋角為18° ～24° 、溝槽深度比為6～8 μm時(shí)，螺旋溝槽干氣密封氣膜具有良好的動(dòng)態(tài)特性。因此，根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦副還是曲面相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦副，表面織構(gòu)的存在都能有效改善摩擦副的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能。但是，對(duì)于兩種摩擦副，研究人員基本采用其中一種接觸運(yùn)動(dòng)形式，未對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)摩擦副（平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)和曲面相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦副）的差異進(jìn)行對(duì)比分析，探索其中的差異性。

因此，本文通過(guò)設(shè)計(jì)平面與不同曲率圓弧相對(duì)運(yùn)動(dòng)的幾何模型（平面曲率為無(wú)限大），并基于雷諾方程建立織構(gòu)化動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，采用有限差分法對(duì)方程進(jìn)行求解，研究摩擦副曲率半徑變化時(shí)織構(gòu)對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響差異，為探索適用性更廣的織構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法奠定基礎(chǔ)。

3 結(jié)果與討論

3.1 相同條件下曲率半徑的影響

為了研究摩擦副曲率半徑對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響，本文將織構(gòu)加工于織構(gòu)單元中間，對(duì)應(yīng)的不同曲率半徑下摩擦副表面的油膜厚度如圖3所示。摩擦副曲率半徑變化時(shí)對(duì)表面承載力的影響規(guī)律，如圖4所示，當(dāng)摩擦副表面未加工織構(gòu)時(shí)（HP=0 μm），隨曲率半徑的減小，表面承載力也基本呈現(xiàn)線性遞減的變化趨勢(shì)，因此，摩擦副曲率半徑越大，其動(dòng)壓潤(rùn)滑性能將越好。而當(dāng)摩擦副表面加工有圓形凹坑織構(gòu)時(shí)（HP=1～10 μm），從圖4中可以看出，在織構(gòu)深度為1 μm、2 μm和5 μm情況下，表面承載力隨曲率半徑的減小先快速降低而后遞減趨勢(shì)變緩，即兩摩擦副表面均為平面時(shí)承載力最大;此外，可以發(fā)現(xiàn)，相比于無(wú)織構(gòu)不同曲率摩擦副，織構(gòu)化摩擦副承載力快速遞減時(shí)的減小趨勢(shì)更大、而緩慢遞減時(shí)的減小趨勢(shì)則更小。在織構(gòu)深度為10 μm的情況下，織構(gòu)化摩擦副表面的承載力隨曲率半徑的減小則先表現(xiàn)出先增加后減小的變化趨勢(shì)，曲率半徑為10 418.2 μm（對(duì)應(yīng)摩擦副兩端的油膜厚度為5 μm）時(shí)表面承載力最大;且隨摩擦副曲率半徑的減小，織構(gòu)深度為5 μm和10 μm時(shí)表面承載力變化曲線逐漸重合，即2種織構(gòu)深度下，摩擦副曲率半徑對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律基本相同。

為了進(jìn)一步探索摩擦副曲率半徑對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響機(jī)理，無(wú)織構(gòu)情況下，摩擦副曲率半徑對(duì)油膜壓力分布的影響，如圖5所示，隨摩擦副曲率半徑的逐漸減小，摩擦副表面的最大動(dòng)壓油膜和動(dòng)壓油膜分布區(qū)域呈現(xiàn)逐漸減小的變化趨勢(shì)，即摩擦副曲率半徑越小，最大油膜動(dòng)壓值和動(dòng)壓油膜分布區(qū)域均越小，很好地解釋了圖4中無(wú)織構(gòu)情況下摩擦副曲率半徑對(duì)承載力的影響規(guī)律。織構(gòu)深度為2 μm時(shí)，摩擦副曲率半徑對(duì)表面油膜動(dòng)壓分布的影響，如圖6所示。從圖6（a）中可看出，當(dāng)曲率半徑無(wú)限大（即兩摩擦副均為平面）時(shí)，由于表面織構(gòu)的存在，在摩擦副表面將產(chǎn)生流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的效果，且流體動(dòng)壓區(qū)域主要分布在織構(gòu)出口端;而當(dāng)摩擦副曲率半徑減小時(shí)，從圖6（b）～6（h）可知，摩擦副表面的動(dòng)壓油膜將由兩部分組成，分別為曲面摩擦副產(chǎn)生的流體動(dòng)壓和織構(gòu)產(chǎn)生的流體動(dòng)壓，且從圖中可以看出，表面織構(gòu)入口端空化效應(yīng)的存在將削弱曲面摩擦副流體動(dòng)壓效果，而曲面摩擦副的存在也將削弱織構(gòu)出口端的流體動(dòng)壓效果，導(dǎo)致兩部分最大油膜動(dòng)壓大大減小。取摩擦副表面中線上的油膜壓力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示，也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)摩擦副曲率半徑無(wú)限大時(shí)（兩摩擦副均為平面），摩擦副中線上的最大油膜動(dòng)壓均大于摩擦副為曲面的情況、且織構(gòu)深度越小越明。而曲面摩擦副盡管能產(chǎn)生額外的動(dòng)壓油膜，但相比而言油膜動(dòng)壓數(shù)值較小;隨摩擦副曲率半徑的減小，額外的油膜動(dòng)壓也將越來(lái)越小。因此，圖5～7中動(dòng)壓油膜分布規(guī)律和大小關(guān)系很好的解釋了圖4中摩擦副曲率半徑對(duì)表面承載力的影響規(guī)律。

3.2 曲率半徑對(duì)織構(gòu)分布位置的影響

為了分析摩擦副曲率半徑對(duì)織構(gòu)分布位置的影響，本文分別選擇了5種不同分布位置情況，不同分布位置情況下的油膜厚度，如圖8所示。同一摩擦副曲率情況下，隨織構(gòu)從最左邊到最右邊分布時(shí)表面承載力的對(duì)比，如圖9所示，可知在4種不同織構(gòu)深度條件下，當(dāng)摩擦副為平面時(shí)，最織構(gòu)從最左邊分布到最右邊分布，摩擦副表面的承載力呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢(shì)，即織構(gòu)分布在左邊（潤(rùn)滑介質(zhì)入口處）;而當(dāng)摩擦副去曲面時(shí)，承載力則表現(xiàn)出波動(dòng)的變化規(guī)律，織構(gòu)深度為1 μm是先減小后增加、織構(gòu)深度為5～10 μm是先增減后減小而后再增減的變化。此外，從圖9也可以看出，在各織構(gòu)深度下，對(duì)于任意曲面摩擦副，織構(gòu)分布于摩擦副中間時(shí)表面承載力最小，即動(dòng)壓潤(rùn)滑性能最差;但當(dāng)織構(gòu)深度小于或等于最小油膜厚度時(shí)，曲面摩擦副織構(gòu)分布在摩擦副左邊（潤(rùn)滑介質(zhì)入口處）時(shí)其動(dòng)壓潤(rùn)滑性能較好，而織構(gòu)深度大于最小油膜厚度時(shí)則織構(gòu)分布在摩擦副右邊（潤(rùn)滑介質(zhì)出口處）逐漸展示出優(yōu)越性。

相同摩擦副曲率條件下，當(dāng)織構(gòu)深度等于最小油膜厚度2 μm時(shí)，織構(gòu)不同分布位置對(duì)摩擦副中線油膜壓力的影響，如圖10所示。從圖10（a）中可以看出，當(dāng)兩摩擦副均為平面時(shí)，中線上的油膜壓力按織構(gòu)從左到右分布一次下降;而圖10（b）和圖10（c）中則可發(fā)現(xiàn)，摩擦副為曲面時(shí)，在不同曲率下，中線上的油膜壓力基本呈現(xiàn)為：左邊>右邊>中間，因此，中線上油膜壓力的大小關(guān)系與圖9中承載力的變化規(guī)律完全吻合。則描述了織構(gòu)深度為10 μm時(shí)，不同摩擦副曲率半徑條件下，織構(gòu)分布對(duì)中線上油膜壓力影響的對(duì)比，如圖11所示，不同曲率條件下，中線上油膜壓力在不同織構(gòu)分布時(shí)的大小關(guān)系與圖9中表面承載力的大小規(guī)律也同樣完全吻合。

所以，綜上可知，當(dāng)摩擦副為平面時(shí)，織構(gòu)位于潤(rùn)滑介質(zhì)入口處其動(dòng)壓潤(rùn)滑性能最優(yōu)，而摩擦副為曲面時(shí)織構(gòu)分布的影響規(guī)律則與織構(gòu)的深度有關(guān)，但與曲面摩擦副的曲率半徑無(wú)關(guān)。

3.3 曲率半徑對(duì)最優(yōu)織構(gòu)深度的影響

圖12描述了不同摩擦副曲率半徑條件下，織構(gòu)深度對(duì)表面承載力的影響。從圖12（a）和圖12（b）中可以看出，當(dāng)表面織構(gòu)分布在左邊（潤(rùn)滑介質(zhì)入口端）或中間時(shí)，摩擦副曲率半徑對(duì)表面承載力的影響規(guī)律基本相同，即織構(gòu)深度小于或等于最小摩擦副間隙時(shí)表面承載力更大，而織構(gòu)深度大于最小摩擦副間隙時(shí)則承載力偏小。從圖12（d）和圖12（e）中可知，當(dāng)織構(gòu)分布在右邊（潤(rùn)滑介質(zhì)出口處）時(shí)，織構(gòu)深度的影響在兩摩擦副面均為平面時(shí)差異較大，而摩擦副為曲面時(shí)則不同曲率半徑條件下織構(gòu)深度基本無(wú)影響。因此，對(duì)于不同曲率半徑的摩擦副，曲率半徑對(duì)最優(yōu)織構(gòu)深度的影響與織構(gòu)分布有關(guān)，分布在左側(cè)時(shí)織構(gòu)深度小于或等于最小摩擦副間隙情況下的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能更好，而分布在右側(cè)則僅在兩摩擦面均為平面時(shí)織構(gòu)深度影響較大，摩擦面為曲面基本無(wú)影響。

4 結(jié)論

基于雷諾方程建立不同曲率織構(gòu)化摩擦副動(dòng)壓潤(rùn)滑理論模型，并采用有限差分和高斯賽德?tīng)柕ㄟM(jìn)行求解，研究摩擦副曲率半徑對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響。數(shù)值仿真研究結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）相比于兩平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦副，織構(gòu)化曲面摩擦副表面的流體動(dòng)壓盡管由曲面摩擦副流體動(dòng)壓和織構(gòu)微流體動(dòng)壓兩部分構(gòu)成，但兩部分之間的相互干涉作用將大大削弱整體的流體動(dòng)壓效應(yīng)，且曲面摩擦副曲率半徑越小，干涉作用將越明顯;

2）摩擦副為平面時(shí)，織構(gòu)位于潤(rùn)滑介質(zhì)入口處其流體動(dòng)壓效果最好，而摩擦副為曲面時(shí)最優(yōu)織構(gòu)分布則與織構(gòu)深度有關(guān)，與曲面摩擦副的曲率半徑無(wú)關(guān);

3）摩擦副曲率半徑對(duì)最優(yōu)織構(gòu)深度的影響與織構(gòu)分布位置有關(guān);織構(gòu)位于左側(cè)（潤(rùn)滑介質(zhì)流入端）或中間時(shí)，織構(gòu)深度小于或等于最小摩擦副間隙情況下的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能更好;織構(gòu)位于右側(cè)（潤(rùn)滑介質(zhì)流出端）時(shí)，僅當(dāng)兩摩擦面為平面時(shí)織構(gòu)深度影響的差異較大，而摩擦副為曲面則基本無(wú)影響。

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