基于沖擊彈性波的隧道襯砌混凝土強度檢測技術研究和應用

姜勇 吳佳曄 馬永強 黃伯太

（1.中國國家鐵路集團有限公司工程質量監(jiān)督管理局，北京 100844；2.四川升拓檢測技術股份有限公司，成都 610046；3.西南石油大學，成都 610500）

鐵路隧道襯砌由于施工等多方面原因，其混凝土質量問題多發(fā)，作為質量評價基本指標的強度檢測顯得尤其重要。根據(jù)TB 10417—2018《鐵路隧道工程施工質量驗收標準》規(guī)定，鐵路隧道混凝土強度檢測主要方法為回彈法和取芯法?；貜椃z測深度淺，誤差大；取芯法代表性差，對結構有一定損傷［1］。檢測結果往往不能全面、有效地反映混凝土結構的實際強度，為施工質量把控、監(jiān)督檢查等帶來很大困惑。

本文分析了混凝土強度常用檢測方法，并就沖擊彈性波檢測混凝土強度的基本原理，以及其在鐵路隧道襯砌質量檢測中的驗證、應用等進行論述。

1 常用檢測方法

混凝土強度檢測方法大致可以分為兩類：有損檢測（鉆芯取樣+壓載試驗）和無損檢測（回彈法、超聲回彈法等）。

1.1 有損檢測方法

一般認為鉆芯取樣+壓載試驗是最可靠的混凝土強度檢測方法，但存在以下兩方面問題。

1）代表性差。芯樣通常為直徑10 cm 圓柱狀試樣，在進行壓載試驗前需切削整形并加工成高度為10 cm 左右的圓柱體，體積約為0.8×10-4m3，相對隧道一板襯砌的方量（約120 m3），僅占比0.000 65‰，即使按一板3個芯樣，其代表性也不到0.002‰。

2）對結構有一定損傷。鉆孔后盡管會進行填充修補，但修補效果往往無法驗證和確認。圖1 為某鐵路隧道襯砌多次取芯檢測后的情形，2 m2左右范圍內鉆孔21處，勢必會對結構的耐久性產生不利影響。

圖1 取芯檢測后隧道襯砌

1.2 無損檢測方法

1.2.1 回彈法

回彈儀具有結構簡單、操作方便等優(yōu)點，長期以來是最主要的現(xiàn)場檢測設備之一，但也存在以下三方面問題。

1）檢測范圍淺?；貜梼x的檢測深度僅限于混凝土表層，無法對內部結構進行檢測。

2）檢測精度低?；貜梼x的檢測受表面狀況（凹凸、濕度等）影響很大，且需要碳化修正。

3）屬于機械式。摩擦等造成的誤差易積累。

鐵路隧道襯砌厚度一般在35～60 cm，通常采用插入式振搗器和附著式振搗工藝，使得襯砌表面混凝土與內部混凝土間可能存在較大差異，因此回彈儀不能滿足檢測范圍要求。圖2為某鐵路隧道襯砌回彈檢測值與鉆芯壓載值對比，可知回彈儀與鉆芯壓載值之間幾乎無相關性。

圖2 混凝土強度檢測對比

1.2.2 超聲波法和超聲回彈綜合法

超聲波法和超聲回彈綜合法雖然被列入多個檢測規(guī)范，但由于檢測精度差、效率低等原因在隧道襯砌檢測中應用較少。其中，超聲波頻率對檢測波速的影響、標定狀態(tài)（對測）與實際檢測（平測）狀態(tài)的差異是主要誤差原因，同時檢測深度同樣局限于襯砌表層，降低了檢測代表性。

1.2.3 其他方法

DBJ04∕T 339—2017《沖擊彈性波檢測混凝土質量技術規(guī)程》中規(guī)定了基于沖擊彈性波P 波的混凝土強度檢測方法。此外，采用面波（又稱瑞利波）法對檢測僅有一個作業(yè)面且厚度未知的混凝土結構是有效的［2-4］。但是，采用沖擊彈性波在檢測結構混凝土的實際應用還十分少見，其原因主要有以下三方面。

1）未能很好地解決標定問題。為了建立測強曲線，需利用試件進行波速—強度關系標定。然而即使是同種材料，不同形式或尺寸試件，其檢測得到的彈性波波速也有所不同。同時，實際結構尺寸和形狀與試件差別更大，即使采用鉆芯標定，由于芯樣僅能代表檢測結構區(qū)域局部，使得測強曲線可靠性也難以保障。

2）未考慮鋼筋影響?；炷两Y構中大多有鋼筋，由于鋼筋的波速快于混凝土的波速，因此鋼筋含量會對檢測的波速產生影響。

3）未解決不同檢測方法波速換算問題。根據(jù)檢測對象、作業(yè)面等不同，沖擊彈性波檢測可以分為平測法、對測法和反射法。其中，對測法和反射法均利用彈性波中P 波成分，而平測法則分為利用P 波和R 波（亦即面波、瑞利波）兩種。此外，對測法P 波又分為一維、二維和三維，反射法根據(jù)解析方法也可分為單次反射和多次反射（亦稱沖擊回波法）等。檢測方法眾多，在提高適用性的同時，由于各檢測方法得到的波速均不同，使得分析難度大幅增加。

圖3為現(xiàn)行混凝土強度檢測流程，可知不同方法、不同對象間標定的波速—強度曲線是相互割裂的，為實際應用帶來很大困擾。

圖3 現(xiàn)行混凝土強度檢測流程

2 基于沖擊彈性波的混凝土強度檢測體系

基于沖擊彈性波的混凝土強度無損檢測技術體系，以動彈性模量Ed作為橋梁，連接標定和現(xiàn)場檢測并統(tǒng)一了各種檢測方法，見圖4。

圖4 基于沖擊彈性波的混凝土強度檢測流程

本體系的核心在于首先測出混凝土材料的動彈性模量Ed，再建立其與混凝土抗壓強度fcu的關系。這樣只要混凝土材料相同，無論是試件、構件，也無論哪種檢測手段，均可以采用同樣的fcu-Ed測強曲線，從而大大簡化標定流程并可提高檢測精度。

同時，通過對鋼筋影響的修正，進一步提高混凝土強度的標定精度。

2.1 動彈性模量檢測及驗證

混凝土動彈性模量Ed可根據(jù)彈性波理論，通過沖擊彈性波波速和材料密度計算。但不同的檢測方法和結構形態(tài)，其計算方法也不同。

2.1.1 透過法和平測法

根據(jù)被測體的形狀及采用的沖擊彈性波成分，可分為一維P波、二維P波、三維P波和瑞利（面）波。

1）一維P 波VP1。對于可視為一維彈性體的桿件結構，動彈性模量Ed與彈性波一維P波波速VP1的關系可以表示為

式中：ρ為混凝土密度，一般約為2 400 kg∕m3。

2）二維P 波VP2。對于可視為二維彈性體的板式結構，則

式中：μ為混凝土動泊松比，一般為0.25～0.30［5］。

3）三維P 波VP3。對于可視為三維彈性體的塊體結構，則

4）瑞利（面）波VR。對于厚板結構，若采用面波（瑞利波），則

當混凝土動泊松比μ取0.25 時，彈性波不同成分速度間相對關系見表1。

表1 不同成分波速間的相對關系

2.1.2 反射法

無論是對于基樁這樣的單次反射，還是對試件采用的多次反射（沖擊回波法），根據(jù)檢測波速均可換算成一維P波波速VP1。

式中：H為試件檢測方向的高度或長度；T為激振彈性波往返時間或卓越周期；α為一維波速換算系數(shù)，根據(jù)試件尺寸（寬高比），取1.01～1.12。

根據(jù)呂小彬、吳佳曄等研究成果［5］，基于沖擊彈性波檢測動彈性模量的精度符合相關要求，且效果較好；對于棱形試件，沖擊彈性波法與共振儀法的結果相對誤差低于2%，沖擊彈性波法檢測穩(wěn)定性等優(yōu)于共振儀法。

2.2 fcu-Ed測強曲線

由于彈性模量與抗壓強度均屬于混凝土本身的力學特性指標，具有良好的相關關系。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》，混凝土彈性模量與抗壓強度等級關系見表2。

表2 混凝土彈性模量與抗壓強度等級關系 GPa

表2 中為彈性模量Ec而非動彈性模量Ed，無法直接用于沖擊彈性波檢測。為此，提出基于Sigmoid 曲線的fcu-Ed模型，即

式中：fco為混凝土最小抗壓強度，取5 MPa；δfc為最大混凝土強度與最小抗壓強度的差值，取80 MPa；EA為Sigmoid曲線中點對應的動彈性模量，單位為GPa；λ為形狀決定系數(shù)。

因此，模型參數(shù)可簡化為EA和λ，則

通過分析不同材料、配比、成分的324個試塊和芯樣彈性波及壓載試驗，fcu-Ed測強曲線見圖5，應用最小二乘法回歸得出EA=39.5 GPa，λ=5.5。

圖5 fcu-Ed測強曲線

本文提出的fcu-Ed測強曲線模型最大特點是采用Sigmoid函數(shù)作為基底，與通常的指數(shù)或冪函數(shù)基底相比，強度推算時穩(wěn)定性好，離散性較小。但本模型在高強度（超過70 MPa）時推算的混凝土強度有偏低傾向。因此，目前該模型僅適用于強度70 MPa 以下混凝土。

2.3 fcu-Ed測強曲線標定

由圖5 可知，不同混凝土，抗壓強度fcu、動彈性模量Ed分布有一定的離散性，因此標定對提高檢測精度是有幫助的。

標定一般采用預留標準試塊或鉆芯得到的試樣來進行。根據(jù)標定樣的數(shù)量和強度分布范圍，可以分為標準標定和簡易標定兩種。

2.3.1 標準標定

1.3療效判定方法我們將患者的臨床治療分成了三個等級。顯效:患者的瘤體完全被切除,使用CT檢測,沒有發(fā)現(xiàn)殘留,病灶完全消失;有效:患者的瘤體縮小至少50%,存在部分殘留。無效:患者的瘤體縮小不足25%,有超過一半的病灶殘留。

當用于標定的試件（芯樣）較多且強度分布范圍較廣，如最大最小強度差在20 MPa 以上時，可采用最小二乘法對EA和λ進行標定。

2.3.2 簡易標定

當用于標定的試樣較少或分布比較集中時，對動彈性模量EA和形狀決定系數(shù)λ同時進行回歸反而會引起較大的誤差，此時可采用簡易標定。

圖6 不同形狀決定系數(shù)λ對曲線形狀的影響

首先確定λ。不同λ對曲線形狀的影響見圖6，λ越大，S 形中間段越陡，反之，則越平緩。對于大多數(shù)結構混凝土（抗壓強度20～75 MPa），λ為4～7。在確定λ以后，即可簡單地確定動彈性模量EA。

2.4 鋼筋影響及修正

由于使用的沖擊彈性波波長較長（約200 mm 以上），遠大于鋼筋直徑，因此可將鋼筋與混凝土考慮成復合材料，并根據(jù)綜合配筋率ρs加以修正。式中：Ecd為修正后混凝土動彈性模量；Et為未經修正檢測動彈性模量；ρs為綜合鋼筋率（近似于鋼筋體積系數(shù)）；Esd為鋼筋動彈性模量，取210 GPa。

3 鐵路隧道襯砌混凝土強度驗證及應用

混凝土強度檢測技術體系及相關的檢測設備已在十余條鐵路線156 座隧道中得到驗證和應用，見表3。

表3 在鐵路隧道襯砌中的應用（設計強度35 MPa）

3.1 檢測方法及參數(shù)

3.1.1 標定

標定采用預留標準立方體試塊，以及鉆芯取樣后制作的試件（?100 mm×100 mm），利用沖擊彈性法檢測。但許多預留試塊的配比、振搗及養(yǎng)護均與實體結構混凝土有較大的差異，無法起到預想的標定作用。

3.1.2 現(xiàn)場檢測

根據(jù)鐵路隧道襯砌的特性，可用的沖擊彈性波檢測方法只有P 波平測法和瑞利波法兩種。由于P 波平測法反應的深度范圍較淺，而且檢測時間較長，經過對比，選擇瑞利波法。

圖7（a）是典型的瑞利波檢測波形，可見信噪比高，易于分析。同時，開發(fā)了全自動解析和自動生成報告程序，從檢測到解析，一個測區(qū)的平均耗時3～5 min，與回彈儀檢測耗時相近。

根據(jù)卓越波長法，可以得到瑞利波頻散曲線（亦即不同頻率下瑞利波的波速分布）［5］，見圖7（b）。

根據(jù)瑞利波波速，利用式（4）和式（8）不僅可以得到混凝土強度，還可以得到其沿深度方向的分布，見圖7（c）。

圖7 瑞利波檢測

由圖7（c）可見，距表面21 cm 內混凝土強度為46 MPa，21～29 cm范圍混凝土強度為35 MPa，而29 cm以上范圍混凝土強度僅為32 MPa。襯砌表面附近混凝土強度較高，越往內強度越低，這與表面振搗工藝（如附著式振搗、高頻平板振搗）有關。

3.1.3 檢測參數(shù)

經過試驗探索，鐵路隧道襯砌混凝土（設計強度35 MPa）形狀決定系數(shù)λ均在5.5 左右，而動彈性模量EA為38～41 GPa。為此，取省缺值39.5 GPa，綜合鋼筋率ρs取0.8%。

3.2 沖擊彈性波法與取芯壓載試驗差異

由于檢測區(qū)域、范圍、深度及混凝土不均勻性等原因，取芯壓載試驗和無損檢測方法之間必然有一定的區(qū)別，見圖8。如瑞利波檢測的標準測距為50 cm，芯樣對測區(qū)的代表性僅有6.7%～13%。此外，對于結構檢測，垂直于表面的裂紋對彈性波（特別是瑞利波）波速的影響較大，而取芯時常常會避開裂紋，其壓載強度會大于檢測強度。

圖8 測線（區(qū)）與芯樣的區(qū)別

某鐵路取芯壓載與無損檢驗對比見表4和圖9，取芯壓載與無損檢測結果的趨勢一致，均值也比較接近，但兩種方法都有一定離散，且其離散程度也相近。

表4 取芯壓載與無損檢測試驗對比 MPa

圖9 各測線（區(qū)）強度值比較

3.3 驗證結果

對145 個測區(qū)進行對比驗證，見表5 和圖10。期間，檢測技術也隨著現(xiàn)場驗證的積累和深入而不斷完善，后期與初期（測點47 之前）相比，檢測精度有了明顯提高。

表5 混凝土強度檢測結果統(tǒng)計

圖10 混凝土強度檢測結果對比

4 結論

本文通過對沖擊彈性波理論的系統(tǒng)化研究，開發(fā)了針對混凝土強度的檢測體系，具有如下特點。

1）檢測精度高。無損檢測結果與取芯壓載結果的相關系數(shù)達到0.85，平均偏差率約8%（約3 MPa）。

2）功能齊全。不僅可推算混凝土抗壓強度，還可精確檢測混凝土動彈性模量。同時，還可以檢測混凝土不同深度的彈性模量和抗壓強度。

3）檢測盲區(qū)少、適用范圍廣。不僅可以檢測鐵路隧道襯砌，還可以檢測橋梁、房屋等各類混凝土結構。

與傳統(tǒng)方法（如回彈儀法、超聲回彈綜合法等）相比，該檢測方法無論在檢測精度還是適用范圍等方面均有較大進步。同時，仍存在一些需要改進之處，在以后的應用中應加強改良和完善，為我國土木工程行業(yè)質量、安全保障做出更大貢獻。