盧俊　孫立輝　張超　陳新濺　高正梁

摘 要：目前，城軌領域牽引系統(tǒng)項目在進行特性設計時，往往采用順向求解法或經(jīng)驗法來確定列車特性，逐步形成了成熟的特性設計方法，但在某些海外項目牽引系統(tǒng)特性設計時，線路電流、粘著系數(shù)等參數(shù)直接決定列車特性發(fā)揮，目前的方法及經(jīng)驗無法很好地應用。本文提出逆向求解法，以線路電流限值推導牽引、電制動曲線拐點速度，以加減速度、粘著系數(shù)確定牽引力、制動力的大小，最終獲得列車牽引特性，并運用線路仿真分析校核性能。

關鍵詞：牽引系統(tǒng);逆向求解法;線路仿真

中圖分類號：U264文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）13-0097-05

Characteristic Design Method and Line Simulation

Analysis of Foreign Metro Traction System

LU Jun SUN Lihui ZHANG Chao CHEN Xinjian GAO Zhengliang

（Zhuzhou CRRC Times Electric Co.， Ltd.，Zhuzhou Hunan 412001）

Abstract： At present， the traction system project in the urban rail field often uses the forward solution method or the empirical method to determine the train characteristics， and gradually forms mature characteristic design method and line simulation software. However， when designing the characteristics of the foreign traction system， the parameters such as line current and adhesion coefficient directly determine the characteristics of the train. The current methods and experience cannot be applied well. In this paper， the inverse solution method was proposed. The inflection point speed of the traction and electric braking curves was derived from the line current limit. The traction and the braking force were determined by the acceleration and deceleration and the adhesion coefficient. Finally， the traction characteristics of the train were obtained， and the line simulation was used to analyze the calibration performance.

Keywords： traction system;reverse solution method;line simulation

1 研究背景

目前，國內(nèi)的城軌牽引電傳動系統(tǒng)項目在投標和項目設計階段往往采用順向求解法，即在已知車輛載荷和加/減速度要求后，計算所需牽引力與制動力，僅僅考慮性能冗余、列車阻力和粘著系數(shù)的影響。國內(nèi)常用的80 km/h速度等級B型車，額定工況下的牽引特性曲線恒力拐點設定為40 km/h，恒功率拐點設定為55 km/h，制動特性恒力拐點設定為70～80 km/h，并形成以表1所示的特性要求[1-3]。

在某國外項目中，列車采用2輛動車1輛拖車（2M1T）共3輛車編組的B型車，若借鑒上述順向求解法求得牽引力和制動力發(fā)揮范圍，其線路電流將大大超過限制值，無法滿足要求。

因此，本文提出逆向求解法來進行特性設計，先確定牽引特性曲線恒力拐點速度，進而確定恒功率拐點速度及制動特性恒力速度拐點，再以加、減速度要求和粘著系數(shù)限制確定牽引力、制動力的大小，形成初步的列車牽引特性曲線，由電機供應商擬合電機的特性，獲得用于線路仿真的列車性能參數(shù)、電機參數(shù)。最后，運用線路仿真軟件校核各項性能，同時驗證文中特性設計方法的有效性。

2 車輛參數(shù)及性能要求

2.1 列車基本參數(shù)

列車采用第三軌供電方式，B型車配置，3輛編組配置，即由2輛動車（DM車）和1輛拖車（T車）組成，編組方式如圖1所示。

供電電壓：DC 475 V～DC 1 100 V;用于性能計算的平均線路電壓：動力牽引DC 675 V;制動DC 750 V;牽引/電制動粘著系數(shù)≤0.17;動力牽引和制動時的線路電流限值為2.6 kA/列;輔助負載齒輪傳動比：6.94;車輪直徑為：850 mm/812.5 mm/775 mm（新輪/半磨損/全磨損），性能計算基于半磨損車輪。

載荷根據(jù)列車基本情況，按每人65 kg計算。列車載荷情況如表2所示。

2.2 列車性能要求

列車在均勻的AW4載荷條件下，列車（半磨損輪）應能在干凈、干燥的水平直線軌道上以80 km/h的最大設計速度行駛。其中，最大時速：70 km/h（運營速度）;80 km/h（設計速度）;旅行速度：26 km/h。

在上述情況下，列車性能要求如下。

①初始加速度：在正常網(wǎng)壓、不同的載荷工況（AW0到AW4）下，達到線路電流限值的加速度應為（1.1±0.1） m/s2;沖擊率限值應為（0.65+0.05） m/s3。

②減速度：達到電流限值的最大減速度范圍應為1.1～1.2 m/s2;沖擊率限值不大于0.65 m/s3。加速度的計算應考慮列車阻力，減速度的計算則無此要求。同時，盡量提高AW4載荷條件下能夠完全以電氣方式實現(xiàn)1.1 m/s2減速度的速度值。

③在列車時速大于8 km/h時，不應出現(xiàn)電氣制動減弱的現(xiàn)象。

由以上性能要求可知：AW0到AW4載荷對應牽引力需要考慮線路電流限制，加速度的計算應考慮列車阻力，且沖擊極限不超過0.65 m/s3。

AW0到AW4載荷對應電制動力的計算同樣需要考慮線路電流限制，但不考慮列車阻力的影響，沖擊極限不超過0.65 m/s3;同時，恒力速度拐點應盡可能提高，以保證電制動性能的發(fā)揮，制動力減弱點不高于8 km/h。

3 牽引/電制動特性設計

3.1牽引性能設計

首先要考慮列車運行中需要克服的運行阻力[R]，基本阻力經(jīng)驗公式為：

其中：[Mm]為對應載荷下動車總重，即DM車總重，t;[Mt]為對應載荷下拖車總重，即T車總重，t;[n]為車輛數(shù)量;[V]為列車速度，km/h。

簡單的，列車的啟動阻力通常為：

其中，[ε]表示經(jīng)驗常數(shù)，取值為[ε=49×10-3] kN/t。

其次，需要確定列車啟動所需要的牽引力[Ft]，計算公式為：

其中：[at]表示列車加速度;[M0g]為列車計算質(zhì)量，計算公式為：

其中：[M0]為列車對應載荷下的總重;[Mg]為換算質(zhì)量，計算公式為：

其中：[Mm0]、[Mt0]為空載下動車、拖車的重量，其中動車（DM車）的慣性系數(shù)為10%，拖車（T車）的慣性系數(shù)為5%;[Nm]、[Nt]分別為動車、拖車數(shù)量。

最后，確定粘著系數(shù)[δ]，計算公式為：

其中：[F]為牽引力或者制動力;系數(shù)1.1為考慮動車轉動慣量。

3.1.1 恒力區(qū)域的牽引力計算。以AW4負載為例計算牽引力：

從而求得每臺電機的牽引力為20.78 kN。

由此可初步確定列車AW4載荷時應發(fā)揮的牽引力?；诠剑?）和公式（7）可求得不同負載條件下列車牽引力、初始加速度、粘著系數(shù)，結果如表3所示。

3.1.2 恒力區(qū)域確定。恒力區(qū)域按照以下條件確定：①計算線路電壓為675 V;②恒力區(qū)域由線路電流限制值決定，不包括輔助電源系統(tǒng)（APS）電流。

考慮牽引工況下，線路電流限制值[IX]為2 600 A/列，其中包括APS電流，因此需求解不包括APS電流狀態(tài)下的線路電流限值。

輔助電源系統(tǒng)（APS）電流[IA]：

其中：[PA]為輔助電源系統(tǒng)總功率;[UA]為工作電壓。輔助電源系統(tǒng)總功率，經(jīng)統(tǒng)計為204.5 kW（考慮損耗），則計算可得[IA]≈303 A。牽引時線路電流限制值[It]：

將相關數(shù)據(jù)代入式（9）可知[It]為2 297 A。

在限制線路電流下，牽引為額定網(wǎng)壓時，牽引系統(tǒng)功率發(fā)揮亦被限制，根據(jù)能量守恒定理，有

其中：[U]為牽引網(wǎng)壓;[It]為牽引時的線路電流;[η]為總效率，通常取0.85，考慮牽引變流器逆變效率、電機效率、齒輪傳動效率等;[Ft]為牽引力;[V]為列車速度。

考慮牽引時的線路電流，為保證安全，取10%的線路電流余量，即線路電流上限為2 067.3 A，由此根據(jù)式（10）可推知，列車牽引恒力區(qū)域速度拐點為26 km/h。圖2中，牽引恒力區(qū)域為0～26 km/h，進入恒功區(qū)域后，功率不變，電壓上升趨于穩(wěn)定，線路電流呈下降趨勢，可將恒功速度拐點設定為55 km/h。

3.2 電制動性能設計

列車制動時，優(yōu)先采用電制動方式，且不需考慮列車的啟動阻力與運行阻力，因此可確定列車制動時所需電制動力[Fb]，計算公式為：

其中：[ab]為列車的減速度。

3.2.1 制動力計算。制動力計算同樣以AW4負載為例，將相關數(shù)據(jù)代入式（11）可求得AW4負載下列車制動時所需電制動力[Fb]為159.47 kN（單臺電機牽引力為19.93 kN）。

由此可初步確定列車AW4載荷時應發(fā)揮的電制動力?；诠剑?1）及公式（6）可求得不同負載條件下列車電制動力及粘著系數(shù)，如表4所示。

3.2.2 恒力區(qū)域確定。恒力區(qū)域按照以下條件決定：①計算的線路電壓是標稱電壓（750 V）;②線路電流限制值為每列2 600 A，包括APS電流。

因為再生功率由APS消耗，通常認為最壞的情況就是APS電流為0 A?？紤]制動工況下，線路電流限制值[Ib]為每列2 600 A。

在限制線路電流下，牽引為額定網(wǎng)壓時，牽引系統(tǒng)功率發(fā)揮亦被限制，根據(jù)能量守恒定理，有

其中：[U]為牽引網(wǎng)壓;[Ib]牽引時的線路電流;[η]為總效率，取0.85，考慮牽引變流器斬波效率、電機效率、齒輪傳動效率等;[Fb]為電制動力;[V]為列車速度。

考慮牽引時的線路電流，為保證安全，取10%的線路電流余量，即線路電流上限為2 340 A，由此根據(jù)公式（12）可推知，列車電制動恒力區(qū)域速度拐點為46 km/h，電氣制動減弱點設定為8 km/h。如圖3所示，電制動恒力區(qū)域為8～46 km/h。

4 線路仿真分析與驗證

4.1 全線路仿真分析

在完成牽引/電制動特性設計后，形成牽引/電制動包絡線，由電機供貨商提供擬合的電機特性曲線和數(shù)據(jù)，在列車牽引特性數(shù)據(jù)、電機數(shù)據(jù)已知的情況下，按照實際線路條件在MATLAB分析軟件上進行全線路仿真分析，分析列車牽引特性能否滿足性能需求及線路電流限制[4-7]。最嚴苛仿真工況結果如表5所示。

表明列車性能可滿足旅行速度不低于26 km/h的要求，同時，各項技術參數(shù)均能滿足要求。

4.2 故障和救援情況仿真分析

通過仿真計算，列車在一輛動車失效條件下，可在坡度為30‰的斜坡上產(chǎn)生0.25 m/s2的加速度，足以保證列車啟動。

AW0負載列車（2M1T）推動或拖曳失效的AW4負載列車（2M1T），考慮用高加速牽引模式，即以AW0負載列車上的8臺電機，發(fā)揮AW4負載情況下的標準牽引力165 kN，推動或拖曳失效的AW4負載列車（停車制動器保持工作）在30‰坡道上啟動。

經(jīng)過驗證，列車在故障和救援情況下的性能滿足要求。

5 結論

本文以線路電流、粘著系數(shù)參數(shù)為設計關鍵點，通過逆向求解法進行特性設計，確定牽引特性曲線恒力拐點速度，進而確定恒功率拐點速度及制動特性恒力速度拐點，再以加、減速度要求和粘著系數(shù)限制確定牽引力、制動力的大小，所設計的列車特性更加符合項目實際需求，提高設計效率和可靠性。本文以國外某項目為例，設計的列車特性曲線參數(shù)能較好地滿足列車牽引、電制動、緊急救援以及線路供電的性能需求，利用MATLAB軟件編寫的牽引計算與線路仿真軟件進行試驗，證明了該方法設計的合理性，為后續(xù)國外牽引系統(tǒng)項目提供參考。

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收稿日期：2020-04-09

作者簡介：盧?。?993—），男，碩士，助理工程師，研究方向：城市軌道交通牽引系統(tǒng)、列車電氣控制系統(tǒng)。