基于全自動線紋尺檢定儀的π尺示值誤差的校準(zhǔn)及測量不確定度評定

羅麗萍

摘 要：闡述了使用全自動線紋尺檢定儀進(jìn)行π尺示值誤差校準(zhǔn)的原理和方法，并舉例進(jìn)行示值誤差校準(zhǔn)及測量不確定度評定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該測量方法可行，測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

關(guān)鍵詞：π尺;全自動線紋尺檢定儀;示值誤差;不確定度評定

1 概述

π尺主要由一條彈性鋼帶構(gòu)成，其兩端分別為主尺和副尺【1】。主尺的最小分度值為0.5mm或1mm，副尺的最小分度值有0.01mm、0.02mm、0.05mm等。

π尺通過周長測得直徑，可將生產(chǎn)造成的誤差縮小π倍后反應(yīng)到直徑測量結(jié)果上，故此精度較高。適用于現(xiàn)場精密測量圓、管、軸、勾槽、滾筒的平均直徑【2】。使用π尺測量時，將尺身繞被測件一周，雙手施加一定的拉力，采用游標(biāo)原理直接讀出被測件的外徑【3】。同理，也可使用內(nèi)徑π尺測量工件內(nèi)徑尺寸。

π尺因其輕便好用的特點(diǎn)，在大直徑測量上得到廣泛應(yīng)用。π尺的校準(zhǔn)需求也隨之日益增多。目前主要有標(biāo)準(zhǔn)尺比較測量和雙頻激光干涉儀直接測量兩種校準(zhǔn)方法。

根據(jù)《π尺校準(zhǔn)規(guī)范》（編號：JJF 1423-2013）規(guī)定，直徑示值誤差也可以用滿足測量不確定度要求的其他方法測量。我所線紋尺全自動檢定儀量程5m，準(zhǔn)確度級別為4級，最大允許誤差為：MPE=±（3+7L/1000） μm，L單位為mm。【4】。經(jīng)由廣東省計(jì)量科學(xué)研究院全程標(biāo)定后校準(zhǔn)，滿足允許誤差要求。本文介紹了一種依托我所新購全自動線紋尺檢定儀開發(fā)的校準(zhǔn)方法。

2 檢測原理

在全自動線紋尺檢定臺上，將被測π尺與光柵尺進(jìn)行比較測量。通過操作攝像頭識別零位和被測點(diǎn)刻線圖像，由光柵尺實(shí)時讀出被測點(diǎn)對應(yīng)周長Li，再通過公式D=Li/π-h，換算出標(biāo)準(zhǔn)直徑D， 被測點(diǎn)讀數(shù)D0減去標(biāo)準(zhǔn)直徑D，即為π尺的示值誤差。

3 檢測程序

（1） 測量前的準(zhǔn)備工作：將被測π尺置于全自動線紋尺檢定臺上，保持溫度在（20±5）℃，衡溫4h以上。

（2）尺帶厚度：在π尺全長范圍內(nèi)不少于均勻分布的三個位置，用數(shù)顯千分尺測量尺帶厚度，尺厚平均值用以下公式求得。

（3）調(diào)整π尺：將π尺緊固在全自動線紋尺檢定臺上，固定副尺端，主尺端施加26N拉力。調(diào)整π尺，借助檢定臺上的定位卡銷，確保π尺與檢定臺平行，并使主、副尺刻線均在視野范圍內(nèi)。

（4） 檢測：移動攝像頭使π尺零刻線在視野內(nèi)居中，用圖像系統(tǒng)選取識別π尺零刻線，光柵尺清零;再將攝像頭移動到被測點(diǎn)D0，選取識別被測刻線，讀取光柵尺示值，記錄為Li。

（5）數(shù)據(jù)處理。分別將Li、D0、h代入下式：

即可求得被測π尺在各被測點(diǎn)的示值誤差。

4 不確定度評定

4.1建立數(shù)學(xué)模型

考慮到π尺和光柵尺偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的影響，則有：

4.2 方差和靈敏系數(shù)：

由于π尺張緊力偏差應(yīng)考慮，故輸出量的估計(jì)方差完整表達(dá)式為：

4.3不確定度來源

下面以測量范圍為Φ（200～350）mm， 主尺分度值0.5mm，副尺分度值0.01mm，尺帶厚度為0.25mm的π尺為例，分析測量不確定度。

4.3.1 由π尺厚度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uh

4.3.1.1 由千分尺讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh1

4.3.1.1.1由π尺厚度測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh11

對π尺D=350mm點(diǎn)，在重復(fù)性條件下用數(shù)顯千分尺測量10次，數(shù)據(jù)如表1。由于尺帶厚度值由3次測量的平均值得到，則：

測量重復(fù)性和量化誤差，兩者取較大者，故：uh1=uh11=0.0004mm

4.3.1.2 由千分尺示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh2

4.3.1.3 由尺帶厚度不均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh3

由于尺帶厚度不均勻而造成的厚度差不大于0.01mm，服從三角分布，k=，又尺帶厚度測量位置不少于均勻分布的三點(diǎn)，則：

故：

4.3.2 由光柵尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uLi

4.3.2.1 由光柵尺的示值誤差引入的不確定度分量uLi1

全自動線紋尺的允許誤差為：MPE=±（3+7L/1000） μm，L單位為mm。

4.3.2.2 由光柵尺讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uLi2

4.3.2.2.1 π尺測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uLi21

對π尺D=350mm點(diǎn)，在重復(fù)性條件下用全自動線紋尺檢定儀測量10次，光柵讀數(shù)如表2：

4.3.2.2.2全自動線紋尺檢定儀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uLi22

兩者取較大者，故uLi2=uLi21=0.0013mm

4.3.2.3 由光柵尺穩(wěn)定性引入的分量uLi3

光柵尺示值誤差的變化量不超過0.005mm，服從均勻分布，取k=

則：uLi3=0.005mm/=0.0029mm

故由光柵尺引入不確定度分量u1為：

4.3.3由被測π尺與光柵尺的線膨脹系數(shù)差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uδα

π尺線膨脹系數(shù)為（11.5±1）×10-6 /℃，光柵尺的線膨脹系數(shù)與其安裝基體材料（花崗巖）一致為（3.0±1）×10-6 /℃，兩者線膨脹系之差為?α=（8.5±2）×10-6 /℃，服從三角分布，k=

測量時，實(shí)驗(yàn)室溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度最大為?t=5℃，則：

4.3.4 由π尺和光柵尺溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uδt

原則上要求光柵尺和被測量π尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測量，但實(shí)際測量時兩者有一定溫度差δt存在，若δt估計(jì)為±0.3℃，服從均勻分布，膨脹系數(shù)α以11.5×10-6 /℃代入，得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)uδt為：

4.3.5由被測π尺的張緊力偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)uΔp

由張緊力偏差引起變形量ΔL對應(yīng)的直徑變化量ΔD的誤差為：

E——彈性系數(shù)，E = 21000×9.8N/mm2;

F——π尺的橫截面積，該尺的橫截面寬度為12.5mm，其厚度為0.25mm（ F=12.5mm×0.25mm）。

4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算，uc

4.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

4.6 擴(kuò)展不確定度U

5結(jié)論

根據(jù)JJF1423-2013《π尺校準(zhǔn)規(guī)范》的規(guī)定，Φ（200～350）mm的π尺最大允許誤差（MPEV）為0.05mm，則：U/MPEV=0.01/0.05=0.20<1/3

綜上，本文所述校準(zhǔn)π尺示值誤差的方法可行。

參考文獻(xiàn)：

[1] JJF1423-2013 π尺校準(zhǔn)規(guī)范 [s]北京：中國質(zhì)檢出版社出版發(fā)行.2013.

[2] 張銳 π尺的校準(zhǔn)及其示值誤差的測量不確定度評定。 [J]，計(jì)量技術(shù)2014，80-83.

[3] 于佃清 基于雙頻激光干涉儀的π尺的檢測及不確定度評定。 [J]，電子世界2016，31-33.

[4] JJG 341-1994 光柵線位移測量裝置檢定規(guī)程 [s]北京：中國質(zhì)檢出版社出版發(fā)行.1994.

（廣東省韶關(guān)市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測所，廣東 韶關(guān)512000）