王曙光，石勝斌，楊傳棟

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院，合肥 230031)

0 引言

隨著精確制導(dǎo)武器在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的廣泛使用，圖像制導(dǎo)技術(shù)逐漸成為導(dǎo)航與制導(dǎo)領(lǐng)域的研究熱點[1]，目標跟蹤技術(shù)作為其關(guān)鍵環(huán)節(jié)，相關(guān)的研究也在不斷深入。

基于圖像制導(dǎo)的目標跟蹤基本過程為：攝像頭實時攝取(包括目標圖像在內(nèi))景物空間圖像，系統(tǒng)經(jīng)分析處理后，逐場或逐幀計算出目標圖像形心或矩心及相關(guān)匹配點坐標相對于坐標原點的偏離量，并逐場或逐幀輸送給伺服系統(tǒng)。在運動的過程中，目標可能會呈現(xiàn)一些圖像上的變化，比如姿態(tài)或形狀的變化、尺度的變化、背景遮擋或光線亮度的變化等，給目標跟蹤帶來不利影響。目標跟蹤算法的研究也圍繞著解決這些問題而展開。

由于導(dǎo)彈在目標跟蹤過程中，導(dǎo)彈與目標的距離不斷發(fā)生變化，目標在視野中的尺寸大小勢必會發(fā)生變化，若目標尺度擴大，由于跟蹤框未能及時隨之增大，跟蹤器僅能得到目標的部分紋理信息；反之若目標尺度變小，則跟蹤器中會引入過多的背景信息，這兩種情況都會導(dǎo)致漂移而造成跟蹤失敗。與此同時彈載平臺的目標跟蹤需滿足實時性要求，因此相關(guān)目標跟蹤算法應(yīng)具有較高的運算速度。

文中基于KCF算法，采用尺度池以及尺度濾波器兩種方法分別對原算法進行改進，減少了對尺度變化目標的模型飄移程度，使得跟蹤精度得到明顯提高，同時對比了兩種改進算法。

1 核化相關(guān)濾波器

KCF算法[2]全稱為核化相關(guān)濾波算法，該算法利用循環(huán)矩陣在目標區(qū)域進行循環(huán)位移構(gòu)造大量樣本，解決了目標跟蹤過程中訓(xùn)練樣本過少的問題，同時利用循環(huán)矩陣對角化的性質(zhì)使得計算大大簡化。將線性空間的脊回歸函數(shù)通過高斯核函數(shù)映射到非線性空間，并同樣可以利用循環(huán)矩陣的性質(zhì)簡化計算，因此該算法具有較高的跟蹤速度以及較好的跟蹤精度。其基本流程如圖1所示[2]。

圖1 KCF跟蹤流程

問題可以表示為：f(z)=wTz

利用脊回歸的方法，其優(yōu)化函數(shù)可由最小二乘以及正則項組成：

minw∑i(f(xi)-yi)2+λ‖w‖2

(1)

若直接求解可得：

w=(XTX+λI)-1XTy

(2)

由于共軛以及求逆的計算量較大，故引入核函數(shù)將問題簡化為：

α=(K+λI)-1y

(3)

利用循環(huán)矩陣有關(guān)性質(zhì)，將訓(xùn)練過程進一步簡化為：

(4)

式中：符號^表示復(fù)域的計算，由此即可用此濾波器來對輸入圖像進行相關(guān)性檢測得到跟蹤結(jié)果，用公式表示為：

(5)

文中采用模擬實驗的方法，利用沙盤模擬戰(zhàn)場環(huán)境，使用無人機系掛攝像機模擬彈載攝像頭采集視頻跟蹤數(shù)據(jù)。在MATLAB平臺上利用相關(guān)算法進行模擬跟蹤實驗，通過手動標注第一幀圖像中的目標位置，觀察記錄相關(guān)濾波跟蹤器在之后每一幀中的跟蹤效果，實驗結(jié)果如圖2所示，可見在第一幀標定目標位置后，跟蹤器在后續(xù)幀對目標進行跟蹤，但在目標發(fā)生尺度變化時，跟蹤框大小沒有隨之調(diào)整,有些情況下甚至發(fā)生了漂移。

圖2 KCF跟蹤效果

2 尺度自適應(yīng)

由于KCF采用單一尺度，當目標發(fā)生尺度變換會導(dǎo)致精度降低，本節(jié)采取兩種不同的尺度自適應(yīng)策略對KCF跟蹤器進行改進。

2.1 尺度濾波器

尺度濾波器[3]與位置濾波器相對獨立，即通過KCF濾波器得到目標的位置信息，此時目標尺度仍為前一幀的尺度；對于目標的尺度變化，采取單獨訓(xùn)練尺度濾波器的方法，即以當前幀的中心位置為基準，獲得不同尺度的候選框，并分別提取特征，通過相關(guān)濾波計算最匹配的尺度?？紤]到相鄰幀目標的尺寸通常不會突變[4]，故本算法中目標樣本框尺寸的選擇原則為：

(6)

式中，a為尺度因子，本算法中取a=1.02；H、W分別為前一幀中目標的高和寬；S為尺度數(shù)。由式(6)可知尺度的選擇不是線性的，而是越接近上一幀目標框的尺寸選擇步長越小，反之越大。即是一種由細到粗的比較過程。實驗結(jié)果如圖3所示，可見隨著目標尺度變化，跟蹤模型也隨之調(diào)整，能夠保證在獲取目標完整信息的同時引入較少的背景信息，一定程度上達到了制度自適應(yīng)的效果。

2.2 尺度池

尺度池[5]的策略很簡單，就是在確定目標區(qū)域時對初始目標做若干個尺度的縮放，經(jīng)相關(guān)濾波器得到對應(yīng)響應(yīng)值，最大響應(yīng)值所對應(yīng)的尺度即為此時目標尺度。算法過程如圖4所示。

圖3 KCF+尺度濾波器跟蹤效果

圖4 尺度池方法示意圖

由于導(dǎo)彈打擊過程中，視場中目標尺度多為逐漸變大，并且要兼顧實時性要求，故本實驗中所采用的尺度池為S={0.995，1.000，1.005，1.010，1.015，1.020，1.025}7個尺度，實驗結(jié)果如圖5所示?？梢婋S著目標尺度變化，跟蹤框大小也隨之調(diào)整，因此取得了更好的效果。

圖5 KCF+尺度池跟蹤效果

3 對比實驗

本實驗中，將KCF、KCF+尺度濾波器(簡稱為scale1)、KCF+尺度池(簡稱為scale2)3種算法進行對比實驗，選取目標跟蹤測試集OTB50[6]中具有尺度變化的28個圖片序列進行測試，進而得到3種算法的精度圖、成功率圖以及運行速度。

實驗結(jié)果如圖6、表1所示。

圖6 OTB50尺度變化測試結(jié)果

表1 算法運行速度對比

濾波器尺度自適應(yīng)方式跟蹤速度/(幀/s)KCF無161scale1尺度濾波器43scale2尺度池85

通過實驗發(fā)現(xiàn)，當中心誤差閾值為20像素時，scale1、scale2方法精度較KCF分別提升了0.9%、7.5%；當重合率閾值為0.5時，成功率較KCF分別提升了27.6%、4.8%，均有比較明顯的提升。加入尺度池的方法由于計算較為簡單，故相比于結(jié)合尺度濾波器的方法，具有更高的運行速度。

4 小結(jié)

在應(yīng)對彈載視頻目標跟蹤中尺度變化的問題時，采用尺度自適應(yīng)方法對跟蹤效果有明顯提升。尺度濾波器方式精度最高但計算量較大，需對其尺度空間結(jié)構(gòu)做進一步的優(yōu)化；采用尺度池的方式運算速度較快，由于導(dǎo)彈運動規(guī)律可循，故可以結(jié)合彈目運動關(guān)系，有針對性地調(diào)整尺度池中的尺度參數(shù)，使該算法能夠達到兼顧實時性與跟蹤精度的目的。