向紅偉 常喜強 呂夢琳 邢占禮 王晗

摘要：考慮到光伏與負荷的時序相關(guān)性，引入廣義負荷作為研究對象，用k-mesns聚類得到微電網(wǎng)運行的典型場景與各個場景對應(yīng)出現(xiàn)的概率。以年綜合運維成本最小為目標函數(shù)，記及功率平衡等約束條件，建立微電網(wǎng)優(yōu)化運行模型。采用改進的粒子群算法求解，得出并網(wǎng)與孤島兩種運行模式下儲能、電動汽車的充放電策略。最后，以某地區(qū)低壓微電網(wǎng)為例，驗證了所提方法與模型的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)運行;電動汽車;充放電策略

DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.010

中圖分類號：TM732文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2020）02-0073-07

0 引言

隨著高比例分布式電源的接人，電網(wǎng)的電能質(zhì)量受到了很大的影響，微電網(wǎng)作為消除這一影響的有效途徑之一了研究者的廣泛關(guān)注。微電網(wǎng)是集合了分布式電源、儲能單位、負荷以及各種控制單元的小型電網(wǎng)。隨著時代的進步，微電網(wǎng)中增加了很多新的元素，如具有充放電功能的特殊“負荷”一電動汽車。微電網(wǎng)元素的多元化給其安全穩(wěn)定運行帶來挑戰(zhàn)。因此，如何協(xié)調(diào)各種資源，使得微電網(wǎng)在并網(wǎng)與孤島兩種情況下運行最經(jīng)濟，成了研究的重點。

文考慮到直流微電網(wǎng)的時變性與新能源出力的不確定性，提出一種最小化運行成本的直流孤島優(yōu)化運行策略。文考慮電網(wǎng)的實時電價，協(xié)調(diào)可控式電源的輸出功率、儲能充放電功率以及微電網(wǎng)與外界交互的功率，提出了微電網(wǎng)在并網(wǎng)狀態(tài)下的優(yōu)化運行策略。文考慮需求側(cè)響應(yīng)，建立了微電網(wǎng)在并網(wǎng)狀態(tài)下的多目標優(yōu)化模型。以上文獻只討論了微電網(wǎng)在孤島或并網(wǎng)這種單一運行狀態(tài)下的的優(yōu)化問題。文通過改變微電網(wǎng)中雙電池儲能系統(tǒng)的充放電策略，不僅拓展了儲能系統(tǒng)的可用容量，還提高了儲能系統(tǒng)的靈活性。文探討了交直流混合微電網(wǎng)中電動汽車充電站的控制策略，雖然分析了兩種運行模式下的控制策略，但優(yōu)化對象過于單一。文建立了微電網(wǎng)多目標魯棒優(yōu)化模型，雖然降低了運行的風險，但是由于優(yōu)化結(jié)果過于保守，經(jīng)濟性下降了很多。文從可靠性、經(jīng)濟性等四個方面提出了微電網(wǎng)運行的綜合評估方法。

本文首先考慮了光伏機組出力與負荷消納的時序相關(guān)性并采用k-means聚類得到微電網(wǎng)運行的典型場景集。其次，以綜合運維成本最小為目標函數(shù)，記及功率平衡等約束條件，建立微電網(wǎng)優(yōu)化運行的數(shù)學模型。再次，采用改進的粒子群算法分別求得并網(wǎng)與孤島運行狀態(tài)下電動汽車與儲能的充放電策略。最后，以某地區(qū)微電網(wǎng)為例，驗證所提優(yōu)化方法的有效性。

1 場景的選擇

引入廣義負荷的概念，將光伏機組的出力視為負的負荷，與常規(guī)負荷合并在一起，稱為廣義負荷。采用k-means對日廣義負荷的均值聚類，得到一組微電網(wǎng)運行的典型場景集以及對應(yīng)的各個場景在全年出現(xiàn)的概率。

1.1 原始聚類中心的選擇

k-means聚類法原始的聚類中心是隨機確定的，若強制將原本應(yīng)劃分為同一族的元素作為不同族的聚類中心計算，則會出現(xiàn)聚類結(jié)果局部收斂的情況。因此，合理地選取原始聚類中心至關(guān)重要。

為了避免聚類結(jié)果在局部收斂的情況出現(xiàn)，需要盡可能地分散原始的聚類中心。本文首先將日廣義負荷均值按從小到大的順序排列，然后按樣本數(shù)量將其均分為k組，每組元素的均值當作原始聚類中心。

1.2k值的選取

k-means聚類法需要在算法開始前人為地確定好k值，k值取太大會影響模型的求解速度，k值取太小會使聚類得到的典型場景集不能全面地描述一年的運行情況。因此，如何選取合適的k值成了場景選擇過程中最關(guān)鍵問題。本文以族內(nèi)距離與族間距離的和函數(shù)L最小時對應(yīng)的k值作為劃分的總族數(shù)，證明過程與具體步驟參考文。

族內(nèi)距離即所有樣本到各自的族中心的距離之和，用D來表示。族間距離即各族中元素的均值到所有樣本均值的距離之和，用s來表示。綜合距離L為5與D的和函數(shù)。具體表達式如下：

式中：i為族的計數(shù);k為聚類劃分的總族數(shù);C_i為第i個族中所有元素的集合;p為第i個族中的元素;m：為第i個族內(nèi)元素的均值;m₀為所有樣本的均值。

1.3 收斂條件

k-means聚類通過算法迭代，不斷尋找新的聚類中心，直到達到算法的終止條件。聚類算法的收斂條件不僅要考慮到族間的緊密性，同時還要考慮到族間的分散性。所以本文綜合族內(nèi)與族間距離來確定收斂條件。

采用DBI指標（Davies-Bouldin Index）作為聚類算法的判斷條件。

S（i，j）=||m_i-m_j||（4）

式中：S（i，j）為第i個族與第j個族元素均值的歐式距離;D_i為第i個族內(nèi)的各個元素到本族元素均值的標準差，N_i為第i個族中元素的個數(shù)。

1.4 場景選擇流程

場景選擇的具體步驟如下：

1）將日廣義負荷均值從小到大排列，輸入數(shù)據(jù)，以及確定的原始聚類中心。

3）選出數(shù)組A中的最小值，其對應(yīng)的k值則為劃分的族數(shù)。

4）執(zhí)行k-means算法，直到滿足DBI指標收斂的條件，跳出算法循環(huán)。

5）得到運行典型場景集以及對應(yīng)場景的概率。

2 模型構(gòu)建

2.1微型燃氣輪機

微型燃氣輪機的輸出功率與其消耗的天然氣量近似成正比，具體公式如下：

式中：P_MT為m節(jié)點第k個場景t時段下微型燃氣輪機的輸出功率，A_{na，m，k}為m節(jié)點第k個場景t時段下消耗天然氣量，η_MT為發(fā)電效率，H_MT為微型燃氣輪機熱值。

2.2 蓄電池

儲能裝置以蓄電池為例，蓄電池除了考慮充放電的效率外還要考慮其擱置時容量的自然損耗。另外，為了保證蓄電池的剩余容量在各個場景中具有可連續(xù)性，假設(shè)容量在各場景末時刻回到初始狀態(tài)。式中：S_{Es，m，k，t}為m節(jié)點第k個場景t時段下蓄電池的容量，δ為蓄電池自放電的效率，P_{Es，m，k，t}為m節(jié)點第k個場景t時段下蓄電池的充放電功率（充電時P_{Es，m，k，t}>0，放電時P_{Es，m，k，t}<0，P_{Es，m，k，t}=0時，蓄電池處于停運狀態(tài)），△t為時間間隔，η_es。為充放電效率，P_{battery，m，N}N與S_{Es，m，N}分別為m節(jié)點蓄電池的額定充放電功率和容量。

2.3 電動汽車

電動汽車除了滿足充放電的功率約束外，還需要考慮其在微電網(wǎng)中的充放電時間限制。

式中：P_{Es，m，k，t}為m節(jié)點第k個場景t時段下電動汽車的充放電功率（充電時P_{Es，m，k，t}>0，放電時P_{EV，m，k，t}<0，P_{EV，m，k，t}=0時，充電樁上無停靠的電動汽車）S_{EV，m，N}為m節(jié)點上電動汽車的額定充放電功率，t_EV，m為m節(jié)點上電動汽車允許充放電的時間范圍，t_s，m與t_e，m分別為m節(jié)點上電動汽車允許充放電的起始和結(jié)束時間。

2.4 優(yōu)化模型

本文建立以綜合運維成本最小為目標函數(shù)，記及功率平衡等約束的優(yōu)化模型，分別求得儲能和電動汽車在并網(wǎng)與孤島兩種運行狀態(tài)下的充放電策略。

2.4.1 目標函數(shù)

優(yōu)化模型以綜合運維成本最小為目標函數(shù)：

minO_total=O_pv+O_Es+O_MT+O_EXC（10）式中：O_total為年綜合運維成本;O_Pv、O_Es和O_MT分別為光伏、儲能和微型燃氣輪機的運維費，O_EXC為微電網(wǎng)與主網(wǎng)的交互費用。其中：

2.4.2 約束條件

1）功率平衡約束

2.5 兩種運行狀態(tài)下的控制策略

2.5.1 并網(wǎng)模式

并網(wǎng)運行狀態(tài)下，微電網(wǎng)與外界主網(wǎng)相連，無需考慮爬坡約束。此時，目標函數(shù)為式（10），約束條件包含式（12）-（15）。

2.5.2 孤島模式

孤島運行狀態(tài)下，微電網(wǎng)與外界主網(wǎng)分離，兩者間無功率交互。此時，目標函數(shù)為式（10），其中O_ExC=0，約束條件包含式（12）-（14）、（16）。

3 求解算法

利用智能算法可以高效地解決微電網(wǎng)優(yōu)化這一類非線性優(yōu)化的問題。傳統(tǒng)的粒子群算法程序簡單，但是可能出現(xiàn)搜索進入局部最優(yōu)解的情況，因此很多學者對算法進行改進，均取得了較好的求解效果。

因此本文考慮在標準的粒子群算法中融入遺傳算法的思想，避免搜索進入局部最優(yōu)的情況發(fā)生。圖2為求解算法的流程，具體求解步驟如下：

1）隨機選擇一些個體充當初始粒子種群。

2）計算粒子的適應(yīng)度，在初始種群中暫且把計算結(jié)果最高的粒子作為最優(yōu)解。

3）按粒子群算法進行迭代。

4）將最優(yōu)個體進行交叉變異。

5）計粒子的適應(yīng)度，若適應(yīng)度變大則接受變異進行6），否則不接受此次變異，回到4）重新進行交叉變異。

6）最優(yōu)群體進行交叉變異。

7）計算粒子的適應(yīng)度，若適應(yīng)度變大則接受變異進行8），否則不接受此次變異，回到6）重新進行交叉變異。

8）滿足一定的迭代次數(shù)后輸出計算結(jié)果，否則回到6）。

4 算例分析

某地區(qū)低壓微電網(wǎng)如圖3所示。微電網(wǎng)的具體參數(shù)如表1所示。各個設(shè)備的運維費見表2，電網(wǎng)峰谷平時段的電價見表3.算例中蓄電池的充放電效率為0.9，自放電效率為0.02，初始時刻的電量為總?cè)萘康?0%;光伏最大利用小時數(shù)為900h。

聚類所得的典型場景集如圖4所示，每個場景對應(yīng)的概率如表4所示。幾個典型場景下儲能和電動汽車在兩種運行狀態(tài)下的充放電情況如圖5所示。

通過計算得，并網(wǎng)狀態(tài)下，每年所需的購電量為76772.28kwh，購電成本為53085.62元，由圖5的運行曲線可知，該充電策略使儲能與電動汽車在峰荷期放電，在谷荷期充電，用電價低谷期增加的購電量去填補電價高峰期減少的購電量4223.05kwh，購電成本減少了2787.21元，使原購電成本減少5.25%;

在廣義負荷功率水平較低的情況下，如場景l(fā)，并網(wǎng)狀態(tài)下儲能裝置充放電次數(shù)較少，每天的充放電量僅4kwh，比孤島狀態(tài)下減少了16kwh，由此可見該模型方法通過減少儲能的動作次數(shù)，延長儲能設(shè)備的使用壽命，每年可減少充放電量4025.95kwh，減少設(shè)備運維成本1646.61元，使原運維成本減少了43.44%;

以場景6為例，做出充放電前后運行曲線的對比圖，由圖6可知該充放電策略可以削峰填谷，有平滑負荷曲線的作用，使得微型燃氣輪機出力趨于平穩(wěn)，既延長了微型燃氣輪機機組的壽命，又保證了微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

5 結(jié)語

本文引入廣義負荷作為研究對象，充分考慮了新能源出力與負荷的時序相關(guān)性。建立了并網(wǎng)與孤島兩種運行狀態(tài)下的數(shù)學模型，并用改進的粒子群算法求解。算例表明本文所提的優(yōu)化方法可以有效平緩負荷曲線的波動，減少儲能設(shè)備的充放電頻數(shù)。并網(wǎng)運行模式下，增加儲能與電動汽車在電網(wǎng)低谷電價時段的充電量和在電網(wǎng)高峰電價時段的放電量，帶來一定的經(jīng)濟效益;孤島運行模式下，在不滿足電力平衡約束或爬坡約束的情況下切除部分次要負荷，維持微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。