林立 彭正苗 萬(wàn)炳呈 陳鴻蔚 陳紅專

摘要：為解決車用內(nèi)置式永磁電機(jī)恒功率寬調(diào)速效率優(yōu)化控制中鐵損及飽和電感時(shí)變問(wèn)題，提出一種內(nèi)置式永磁電機(jī)損耗最小簡(jiǎn)易控制策略。該策略采用內(nèi)置式永磁電機(jī)近似損耗模型，計(jì)及鐵損時(shí)變和電感飽和時(shí)變對(duì)系統(tǒng)性能的影響，得到損耗最小效率優(yōu)化控制的條件。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單有效、效率更高，節(jié)能效果更好，在新能源電動(dòng)汽車上有較好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車;內(nèi)置式永磁電機(jī);鐵損;飽和電感;效率優(yōu)化;損耗最小控制

DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.012

中圖分類號(hào)：TM351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2020）02-0088-08

0 引言

提高內(nèi)置式永磁同步電機(jī)效率，節(jié)約能源的控制方法有i_d=0控制、恒功率因數(shù)控制、最大轉(zhuǎn)矩比電流控制、損耗最小控制等。其中，損耗最小控制分為基于在線搜索的控制和基于模型的控制兩種?；谠诰€搜索的控制，其控制變量將根據(jù)具體的算法，減少輸入功率或永磁電機(jī)的損耗，實(shí)現(xiàn)節(jié)能控制，該方法不依賴永磁電機(jī)參數(shù)，但迭代時(shí)間長(zhǎng);基于模型的控制方法，原理簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，最優(yōu)控制時(shí)無(wú)震蕩，但在實(shí)施最優(yōu)控制時(shí)參數(shù)依賴性強(qiáng)。在基于模型的控制方法中，利用永磁電機(jī)參數(shù)得到關(guān)于速度和電流i_q的最優(yōu)控制電流i_d，需脫機(jī)操作，導(dǎo)致無(wú)法在新能源電動(dòng)汽車中廣泛應(yīng)用，此外，在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)中，因交叉飽和而引起的電感變化和由于頻率改變而引起的鐵損電阻變化，也對(duì)最優(yōu)勵(lì)磁電流i_d產(chǎn)生明顯影響。為解決這一問(wèn)題，本文提出一種基于損耗模型的損耗最小簡(jiǎn)易控制新方法，控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)控制不嚴(yán)格依賴電機(jī)參數(shù)，效率更高。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果表明所提控制策略具有明顯的優(yōu)勢(shì)，這種新的控制策略對(duì)于新能源電動(dòng)汽車節(jié)能控制，提高一次充電續(xù)行里程具有重要意義。

1 損耗最小控制

車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)經(jīng)常運(yùn)行在恒功率寬調(diào)速過(guò)程中，存在鐵心損耗（包括磁滯損耗和渦流損耗），特別是電動(dòng)汽車高速巡航高頻運(yùn)行時(shí)，鐵心損耗不容忽略，基于dq軸模型得到的MTPA控制，效率不是最優(yōu)的，為提高系統(tǒng)效率，必須考慮鐵損的影響，因此，考慮鐵心損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

據(jù)圖1等效電路及控制系統(tǒng)框圖，對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)，考慮鐵損時(shí)，由圖1（a）數(shù)學(xué)模型，損耗最小損耗控制策略，實(shí)現(xiàn)條件很容易滿足：式中：ω_e為轉(zhuǎn)子電角速度;R_s為定子電阻;R_c為鐵耗電阻。該控制策略考慮了鐵心損耗對(duì)系統(tǒng)效率的影響，比較準(zhǔn)確的對(duì)永磁同步電機(jī)實(shí)施效率最優(yōu)控制。但對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，因L_d≠L_q，實(shí)現(xiàn)損耗最小控制的條件復(fù)雜，難以有效實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)分析如下，首先依據(jù)圖（1a），計(jì)算得到總損耗P_總=銅損P_cu+鐵損P_Fe：

式（6）是一個(gè)關(guān)于i_od，i_oq和ω_e的函數(shù)，直接求解是比較困難的。而且，鐵損電阻R_c會(huì)隨著速度ω_e的變化而變化，L_q會(huì)隨著電流的變化而變化，這些參數(shù)不能直接被賦于恒定值，而需要在每一步工作中進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，才能有效的完成損耗最小控制，因此，從以上分析可知，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的損耗最小控制難以實(shí)時(shí)有效實(shí)現(xiàn)。

2 基于近似損耗模型的損耗最小簡(jiǎn)易控制

2.1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)近似損耗模型

為解決內(nèi)置式永磁同步電機(jī)損耗最小控制難以有效實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，與文所述內(nèi)置式永磁同步電機(jī)精確損耗模型相比，本文提出一種近似損耗模型，以實(shí)現(xiàn)損耗最小簡(jiǎn)易控制策略，近似損耗模型穩(wěn)態(tài)等效電路如圖1（b）所示，在圖1（b）近似損耗模型等效電路中，鐵損電阻被放在定子電阻及。的前面，2.4節(jié)研究表明該近似損耗模型對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響可以忽略不計(jì)?；诮茡p耗模型的損耗最小簡(jiǎn)易控制控制原理如圖l（c）所示。

從圖l（b）近似損耗等效模型電路可知，銅損和鐵損可分別表示為

比較精確損耗模型和近似損耗模型，精確損耗模型下的d軸控制電壓V_d為

比較基于精確損耗模型推導(dǎo)得到的式（12）和基于近似損耗模型推導(dǎo)得到的式（10）可知：

近似損耗模型可利用式（13）的近似條件進(jìn)行控制，這一條件在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)容易滿足。

在損耗最小控制策略中，一方面，鐵損電阻隨速度的變化而變化，鐵損電阻是關(guān)于速度的函數(shù);另一方面，i_d和i_q因轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化而變化，考慮到自感及交叉飽和影響，相對(duì)于L_d磁路飽和對(duì)L_q影響更加明顯，由于直軸所經(jīng)磁阻路徑的磁導(dǎo)率與空氣近似，所以飽和度對(duì)L_d影響較小，交叉飽和對(duì)L_q的影響，可用關(guān)于L_q的近似線性方程表示為

2.2 損耗最小簡(jiǎn)易控制策略

為實(shí)現(xiàn)IPMSM運(yùn)行時(shí)損耗最小，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在恒定轉(zhuǎn)矩和恒定速度條件下，將總損耗對(duì)i_od進(jìn)行微分求導(dǎo)，并令求導(dǎo)結(jié)果為0有：

由于2R_s

式中V_ar（i，ω_e）表示L_q的變化對(duì)損耗最小條件的影響，鐵損電阻是關(guān)于速度的函數(shù)，運(yùn)用d軸控制電壓V_d和q軸控制電壓V_q可簡(jiǎn)化損耗最小控制的條件，并實(shí)現(xiàn)損耗最小簡(jiǎn)易控制策略，下節(jié)將基于式（22）討論分析如何實(shí)現(xiàn)損耗最小簡(jiǎn)易控制。

2.3 損耗最小簡(jiǎn)易控制策略的實(shí)現(xiàn)

前述分析指出，基于精確損耗模型的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)最小損耗控制，條件復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。式（22）在一定程度上解決了第1個(gè)問(wèn)題，利用PI控制器可解決實(shí)現(xiàn)難的問(wèn)題;PI控制器通過(guò)控制i_d使式（22）為零。利用PI控制器直接簡(jiǎn)化損耗最小條件，且內(nèi)存需求小。圖2為所提方法實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)框圖，不需要直接測(cè)量電壓，而是將控制電路中的dq軸參考電壓等價(jià)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的端電壓;因此，不需要電壓傳感器（PI控制器損耗最小控制條件的相關(guān)系數(shù)是負(fù)值，因?yàn)閕_d是負(fù)值）。根據(jù)式（8）、（9）、（22），可用實(shí)現(xiàn)，圖2中所用的方程為使用PI控制器的優(yōu)點(diǎn)之一是可簡(jiǎn)化基于Zieder-Nichols算法的系數(shù)確定過(guò)程。該算法不依賴模型參數(shù)，基于Ziegler-Nichols技術(shù)，首先，令k_p和k_i均為0;然后，增加K_p，直至出現(xiàn)震蕩。這時(shí)，令k_max等于k_p（即在這一點(diǎn)上發(fā)生震蕩），令T等于振蕩周期。PI控制器的k_p和k_i最后的結(jié)果是k_p=0.45k_max，k_i<=（1.2k_p/T）。

不同PI參數(shù)下的結(jié)果如圖3所示，在空載條件下，電機(jī)從0加速到2000r/min;然后，給永磁電機(jī)加載10N·m;對(duì)于該方法中的PI調(diào)節(jié)器的不同參數(shù)，由于相同的速度環(huán)和電流環(huán)控制器，轉(zhuǎn)速和i_q的響應(yīng)相同。當(dāng)k_p數(shù)值較小時(shí)，i_d緩慢的接近目標(biāo)值。如圖3a所示，通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)PI控制器的參數(shù)，在速度和i_q剛好達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，在適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)時(shí)間，i_d可達(dá)到最優(yōu)，也就是說(shuō)，當(dāng)速度和i_q是一個(gè)指定值時(shí)，i_d有一個(gè)確定的值相對(duì)應(yīng)，當(dāng)速度增加時(shí)，最優(yōu)電流值i_d也會(huì)相應(yīng)增加，以滿足該速度條件下的損耗最小。因此，i_d作為一個(gè)速度函數(shù)，不會(huì)使控制器反應(yīng)緩慢，并且對(duì)應(yīng)不同的速度值有不同的最優(yōu)i_d。增益越大，則反應(yīng)速度越快，超調(diào)較大，i_d上的超調(diào)量在一定程度上是由于i_q的超調(diào)引起的（速度控制器），因?yàn)樽顑?yōu)電流i_d是關(guān)于i_q的函數(shù)。

2.4 近似損耗模型和精確損耗模型的比較分析

本節(jié)對(duì)所提近似損耗模型和精確損耗模型控制之間的差異進(jìn)行比較分析。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表1所示，在不同i_od和i_op情況下的L_q如圖4b所示。在第2.1節(jié)中指出，L_q是關(guān)于i_od和i_oq的近似線性函數(shù)（為了考慮損耗最小控制中的磁路飽和）。式（14）的系數(shù)的近似線性關(guān)系如圖4所示。其中，L_d受飽和度變化不大。此外，鐵損電阻R_c是速度的函數(shù)，其關(guān)系如圖4所示，R_c的測(cè)量根據(jù)文所提方法測(cè)試得到。

圖5是精確損耗模型和近似損耗模型在額定轉(zhuǎn)速、50%額定轉(zhuǎn)速及10%額定轉(zhuǎn)速下效率、銅損和鐵損隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的測(cè)試曲線。兩個(gè)模型的損耗最小控制的效率差小于0.02，基本可以被忽略不計(jì)。因此，用近似損耗模型代替精確損耗模型進(jìn)行控制是可靠的。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，在內(nèi)置式永磁電機(jī)半實(shí)物仿真平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。被測(cè)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表l所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)與離線查表最小損耗控制進(jìn)行比較，計(jì)算得到i_od的最優(yōu)值（i_od是關(guān)于速度和i_q的函數(shù)），并將其用于查表法中，從而驗(yàn)證所提近似方法的影響是可以忽略的。該方法與離線查表?yè)p耗最小控制法相比，優(yōu)勢(shì)在于本文所提方法是在線的。根據(jù)電機(jī)方程，并利用i_d，i_q和電機(jī)參數(shù)，可得電機(jī)損耗。通過(guò)測(cè)量電機(jī)參數(shù)，據(jù)式（2）-（5）可計(jì)算電機(jī)的不同損耗，飽和度對(duì)L_q和頻率對(duì)R_c的影響按2.4節(jié)所述方法考慮。R_c、機(jī)械損耗和雜散損耗、轉(zhuǎn)矩T_f是速度的函數(shù)，可進(jìn)行測(cè)量，在此基礎(chǔ)上，電機(jī)工作在恒速和空載狀態(tài)下;對(duì)于每一個(gè)速度，通過(guò)改變i_d，據(jù)式（24）～（25）計(jì)算半輸入功率（輸入功率減去銅損）和速率電動(dòng)勢(shì)的平方。

表2給出電機(jī)額定轉(zhuǎn)速不同控制策略時(shí)的總損耗，包括計(jì)算法和實(shí)驗(yàn)法得到的銅損、鐵損和機(jī)械損耗，兩者結(jié)果十分接近。

4 結(jié)論

本文提出了內(nèi)置式永磁電機(jī)近似損耗模型損耗最小簡(jiǎn)化控制新方法，簡(jiǎn)化了損耗最小效率優(yōu)化控制的條件，不增加硬件成本，有效的減小了微處理器的內(nèi)存，便于進(jìn)行實(shí)時(shí)在線控制，所提方法計(jì)及了磁路飽和及等效損耗電阻只。變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，所提方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響小，能有效降低損耗，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性，在新能源電動(dòng)汽車上用較好的應(yīng)用價(jià)值。