張?zhí)旆?孫志新,,張涵,林魁

(1.福州大學(xué)石油化工學(xué)院,福建福州 350108；2.福建雪人股份有限公司,福建福州 350200)

0 引言

我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)能源利用率與發(fā)達(dá)國(guó)家相比仍有較大差距,存在大量余熱浪費(fèi)現(xiàn)象.有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle,ORC)配置簡(jiǎn)易、操作成本低,可有效回收低溫余熱,得到廣泛關(guān)注及實(shí)際應(yīng)用.但ORC系統(tǒng)通常采用常溫水作為系統(tǒng)冷源,其回收效率較低.若采用液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)作為其冷源,可大幅降低冷凝溫度,提高系統(tǒng)效率.

LNG為低溫常壓儲(chǔ)運(yùn),其溫度約為111.15 K,蘊(yùn)含大量冷能(約為830～860 kJ·kg-1)[1].LNG在進(jìn)入管網(wǎng)前需先進(jìn)行氣化.在其氣化過(guò)程中,通常與水或空氣進(jìn)行換熱,大量冷能被釋放至環(huán)境中,造成能源的浪費(fèi).此外,LNG接收站多位于工業(yè)園區(qū),周邊存在大量的工業(yè)余熱.因此,采用ORC系統(tǒng)回收利用中低溫余熱和LNG冷能進(jìn)行發(fā)電具有廣闊的應(yīng)用前景.

Rao等[2]通過(guò)雙級(jí)ORC對(duì)太陽(yáng)能和LNG冷能進(jìn)行回收,熱力學(xué)優(yōu)化結(jié)果表明：最優(yōu)工質(zhì)為R143a時(shí),取得最大效率為12.97%.Xue等[3]亦對(duì)某LNG冷能回收雙級(jí)ORC系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)優(yōu)化,該系統(tǒng)最大效率可達(dá)31.02%.上述研究主要以熱力學(xué)性能分析為主,而經(jīng)濟(jì)性才是系統(tǒng)推廣應(yīng)用的關(guān)鍵[4-7].最小總成本[8]、系統(tǒng)投資回收期[9]、特定投資成本[10-11]和最小標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本(electricity production cost,EPC)等目標(biāo)函數(shù)通常為經(jīng)濟(jì)性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo),其中最小標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本最為常用.He等[12]基于新型組合ORC系統(tǒng)對(duì)低溫余熱進(jìn)行回收,其EPC為0.483元·(kW·h)-1.Li等[13]采用常規(guī)單級(jí)ORC對(duì)低溫?zé)煔膺M(jìn)行回收,煙氣溫度為473.15 K時(shí),系統(tǒng)EPC為0.79元·(kW·h)-1.韓中合等[14]對(duì)423.15 K低溫?zé)煔獠捎脝渭?jí)ORC進(jìn)行回收,系統(tǒng)EPC為0.724元·(kW·h)-1.

綜上所述,目前ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性研究主要集中于中低溫?zé)嵩窗l(fā)電領(lǐng)域,而對(duì)于同時(shí)回收低溫?zé)崮芎蚅NG冷能的ORC系統(tǒng),主要研究?jī)?nèi)容為熱力學(xué)優(yōu)化,經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化分析較少.因此,本研究構(gòu)建低溫?zé)崮?LNG冷能雙級(jí)ORC耦合直接膨脹循環(huán)發(fā)電系統(tǒng),針對(duì)不同熱源溫度(373.15、398.15和423.15 K),以最小標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本為目標(biāo),對(duì)系統(tǒng)主要參數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化.

1 系統(tǒng)描述與經(jīng)濟(jì)模型

1.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

圖1為耦合直接膨脹循環(huán)的雙級(jí)并聯(lián)ORC發(fā)電系統(tǒng)示意圖及其T-S圖.在該系統(tǒng)中,主要有4個(gè)循環(huán)過(guò)程：工質(zhì)泵的非等熵壓縮過(guò)程(1-2,5-6),余熱鍋爐的等壓加熱過(guò)程(2-3,6-7),汽輪機(jī)的非等熵膨脹過(guò)程(3-4,7-8)以及冷凝器中的等壓放熱過(guò)程(4-1,8-5).在直接膨脹循環(huán)(9-10-11-12-13-14)過(guò)程中,LNG先被泵至高壓,經(jīng)過(guò)冷凝器1冷卻低溫工質(zhì)而蒸發(fā)為NG,然后進(jìn)入冷凝器2冷卻高溫工質(zhì),由于膨脹后NG的溫度大大降低,因此在流進(jìn)NG管道之前添加換熱器將NG通過(guò)海水加熱至283.15 K,之后進(jìn)入汽輪機(jī)3膨脹,將壓力能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能.

圖1 雙級(jí)并聯(lián)ORC+DEC系統(tǒng)示意圖及T-S圖Fig.1 Schematic and T-S diagramsof two-stage parallel ORC+DEC system

系統(tǒng)模型采用如下假設(shè)：

1)系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)；

2)LNG及有機(jī)工質(zhì)均為純凈工質(zhì)；

3)忽略外部因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的干擾.

1.2 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)模型

系統(tǒng)總投資成本包含設(shè)備造價(jià)、設(shè)備管理操作及維修費(fèi)用等,研究建立經(jīng)濟(jì)性模型如下.

各設(shè)備投資成本C為

式中：Y為系統(tǒng)各設(shè)備的參數(shù).對(duì)于余熱鍋爐、冷凝器和加熱器,Y為換熱面積；對(duì)于汽輪機(jī),Y為輸出功；對(duì)于泵,Y為輸入功.K1、K2、K3為設(shè)備成本系數(shù).

設(shè)備壓力修正系數(shù)Fp為

式中：P為設(shè)備承受的最大壓力；C1、C2、C3為設(shè)備壓力系數(shù).

設(shè)備綜合修正系數(shù)FBM為

式中：B1、B2為設(shè)備綜合修正系數(shù)；FM為材料修正系數(shù),具體數(shù)值見(jiàn)文獻(xiàn)[15].

修正后的設(shè)備投資費(fèi)用CBM為

機(jī)組設(shè)備總造價(jià)∑CBM為

考慮到經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素,系統(tǒng)總投資成本Ctot為

式中：CEPCI為化工設(shè)備成本指數(shù),其中CEPCI1996=382.0,CEPCI2019=652.9.

設(shè)備投資回收系數(shù)CRF為

式中：i為銀行年利率,設(shè)為5%；tY為設(shè)備使用年限,設(shè)為20 a.

標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本EPC為

式中：COM為運(yùn)行及管理費(fèi)用,設(shè)為系統(tǒng)總成本的1.5%；top為系統(tǒng)年運(yùn)行時(shí)間,設(shè)為7 000 h.

系統(tǒng)靜態(tài)投資回收期PP、動(dòng)態(tài)投資回收期DPP,分別為

式中：Pe為工業(yè)用電電價(jià),取0.65元·(kW·h)-1.

系統(tǒng)的凈輸出功Wnet為

2 工質(zhì)選擇及優(yōu)化方法

在雙級(jí)并聯(lián)ORC系統(tǒng)中,共有7個(gè)主要參數(shù),分別為蒸發(fā)溫度TP3、TP7,冷凝溫度TP4、TP8,汽輪機(jī)入口溫度T3、T7及LNG氣化壓力p13.由于參數(shù)間相互耦合,通常采用進(jìn)化類(lèi)算法進(jìn)行多參數(shù)同時(shí)優(yōu)化.粒子群算法(PSO)[16]結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,收斂速度快,在熱力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛.此外,本系統(tǒng)中參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響均為單峰函數(shù)或單調(diào)變化函數(shù),因此研究采用該算法對(duì)系統(tǒng)主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示.系統(tǒng)計(jì)算條件如表3所示.

表1 有機(jī)工質(zhì)主要物性參數(shù)Tab.1 Main physical properties of the organic working fluids

表2 粒子群算法參數(shù)Tab.2 Parameters of PSO

表3 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of the system

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析

圖2分別顯示了所選10種工質(zhì)的定壓比熱容cp和導(dǎo)熱率λ.在該循環(huán)中,余熱鍋爐和冷凝器等多個(gè)部件涉及換熱過(guò)程.工質(zhì)的比熱容和導(dǎo)熱率對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性有顯著影響,對(duì)于此二參數(shù)較高的工質(zhì),傳熱系數(shù)較大,在同等換熱量的情況下,所需換熱面積較小,可降低整個(gè)設(shè)備的體積,從而降低系統(tǒng)造價(jià).

圖2 工質(zhì)物性參數(shù)Fig.2 Physical properties of working fluids

對(duì)于大部分工質(zhì)組合,其系統(tǒng)EPC隨著熱源溫度的升高而減小.當(dāng)熱源溫度為373.15 K時(shí),最小EPC為Ammonia/R227ea所對(duì)應(yīng)的0.419 9元·(kW·h)-1.熱源溫度為423.15 K時(shí),最小EPC為Ammo-nia/R142b所對(duì)應(yīng)的0.377 6元·(kW·h)-1,降低約10.1%.這是由于隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)凈輸出功增加,且其增長(zhǎng)率大于系統(tǒng)投資總成本增長(zhǎng)率,因此EPC隨著熱源溫度的升高而降低.

圖3為不同熱源溫度下不同工質(zhì)組合所得到的EPC,其橫坐標(biāo)表示不同的工質(zhì)1(低溫工質(zhì)),按工質(zhì)臨界溫度由高到低排列；不同曲線則表示不同的工質(zhì)2(高溫工質(zhì)).當(dāng)熱源溫度分別為373.15、398.15和423.15 K時(shí),最小EPC對(duì)應(yīng)為0.419 9、0.399 7和0.377 6元·(kW·h)-1.在3個(gè)熱源溫度下,最優(yōu)低溫工質(zhì)均為Ammonia.這是因?yàn)锳mmonia有較高的臨界溫度,與熱源溫度有更好的熱匹配性,而且具有較低的常壓沸點(diǎn)溫度,可以得到較低的冷凝溫度.此外,Ammonia的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)均較高,使得換熱面積較小,設(shè)備造價(jià)降低,因此Ammonia具有良好的經(jīng)濟(jì)性.圖3中不同曲線間的數(shù)值相差不大,表明不同工質(zhì)2對(duì)系統(tǒng)的影響較小.這是因?yàn)長(zhǎng)NG在循環(huán)1中吸熱溫度升高,使得循環(huán)2的冷凝溫度高,其凈輸出功明顯小于循環(huán)1.

圖3 不同熱源溫度下雙級(jí)并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)不同工質(zhì)組合的EPCFig.3 EPC of different working fluid combinations for two-stage parallel power generation systems under different heat source temperatures

由于高溫工質(zhì)對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性影響較小,為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)運(yùn)行成本,可首先確定最佳低溫工質(zhì),之后選擇與低溫工質(zhì)相同的工質(zhì)作為高溫工質(zhì).例如,熱源溫度為373.15 K時(shí)的最優(yōu)工質(zhì)組合Ammonia/R227ea的EPC為0.419 9元·(kW·h)-1,而取相同工質(zhì)Ammonia/Ammonia時(shí),其EPC為0.425 5元·(kW·h)-1,相差無(wú)幾.

3.2 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)參數(shù)分析

不同熱源溫度下最優(yōu)工質(zhì)組合的最優(yōu)參數(shù)的分析結(jié)果如圖4所示.當(dāng)熱源溫度為373.15 K時(shí),循環(huán)1最優(yōu)冷凝溫度TP4為工質(zhì)Ammonia的常壓沸點(diǎn)溫度,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP3為336.85 K,汽輪機(jī)入口溫度T3為355.85 K；循環(huán)2的最優(yōu)冷凝溫度TP8為294.45 K,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP7為351.65 K；此時(shí),LNG的最優(yōu)氣化壓力p13超過(guò)其臨界壓力,約為4.11MPa.

圖4 不同熱源溫度下雙級(jí)并聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)工質(zhì)組合的最優(yōu)參數(shù)Fig.4 Optimal parameters of optimal working fluid combination for two-stage parallel power generation system under different heat source temperatures

當(dāng)熱源溫度升高至398.15 K時(shí),循環(huán)1的最優(yōu)冷凝溫度TP4依然為Ammonia的常壓沸點(diǎn)溫度,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP3為352.85 K,最優(yōu)汽輪機(jī)入口溫度T3為382.45 K；循環(huán)2的最優(yōu)冷凝溫度TP8為294.35 K,最優(yōu)蒸發(fā)溫度TP7為353.85 K.而其余參數(shù)均隨熱源溫度的升高而升高.熱源溫度為423.15 K,循環(huán)1最優(yōu)冷凝溫度TP4為Ammonia的常壓沸點(diǎn)溫度,其余參數(shù)變化同前一致.該工況下系統(tǒng)主要性能指標(biāo)見(jiàn)表4.

表4 熱源溫度423.15 K時(shí)最優(yōu)工況主要性能指標(biāo)Tab.4 Key performances of the optimal condition under heat source temperature of 423.15 K

3.3 系統(tǒng)投資回收期與投資成本占比分析

圖5(a)為不同熱源溫度下,雙級(jí)并聯(lián)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)在最小EPC下的系統(tǒng)投資回收期.由圖可知,熱源溫度為373.15 K時(shí),靜態(tài)投資回收期約為7.9 a,而系統(tǒng)動(dòng)態(tài)投資回收期較高,約為12.2 a.隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)投資回收期逐漸降低,在熱源溫度為423.15 K時(shí),其靜、動(dòng)態(tài)投資回收期分別為7.1、10.5 a.主要是由于隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)凈輸出功逐漸增大,而單位輸出功率的設(shè)備投資成本逐漸下降,使得系統(tǒng)投資回收期逐漸降低.

圖5(b)為不同熱源溫度下EPC最小時(shí)系統(tǒng)單位功率投資成本及各設(shè)備占比.其中,換熱設(shè)備成本占比最大,約占總成本的60%；汽輪機(jī)約占21%；泵成本占比最小,約占17%.隨著熱源溫度的升高,系統(tǒng)輸出功率增長(zhǎng)幅度大于投資增長(zhǎng)幅度,單位功率總投資成本下降.各設(shè)備的單位功率投資成本亦下降,其占比變化較小.汽輪機(jī)與余熱鍋爐由于鍋爐出口蒸汽溫度增加,單位功率投資成本的下降幅度較小,因此其占比有所增加.

圖5 不同熱源溫度下最小EPC的系統(tǒng)投資回收期及各設(shè)備投資成本占比Fig.5 System investment payback period and proportions of investment of devices at the lowest EPC under different heat source temperatures

3.4 結(jié)果對(duì)比

由于ORC系統(tǒng)性能隨不同熱源溫度及循環(huán)工質(zhì)差別較大,選取熱源溫度較為相近的經(jīng)濟(jì)性研究作為對(duì)比文獻(xiàn),對(duì)比結(jié)果如表5所示.

表5 經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of economic optimization results with references

由表5可知,帶有直接膨脹循環(huán)的雙級(jí)ORC系統(tǒng)及最優(yōu)工質(zhì)能夠高效回收中低溫?zé)崮芘cLNG冷能,標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本較低.

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)帶有直接膨脹的雙級(jí)并聯(lián)有機(jī)朗肯循環(huán),選用10種有機(jī)工質(zhì),以標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本(EPC)為目標(biāo)函數(shù),在不同熱源溫度(373.15、398.15和423.15 K)下采用粒子群優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)7個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化,主要結(jié)論如下.

1)低溫循環(huán)的最優(yōu)冷凝溫度通常為工質(zhì)的常壓沸點(diǎn)溫度,其余主要參數(shù)均隨熱源溫度的升高而升高.

2)在不同熱源溫度下,最優(yōu)低溫工質(zhì)始終為氨,最小標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電成本分別為0.419 9、0.399 7和0.377 6元·(kW·h)-1.

3)熱源溫度為423.15 K時(shí),系統(tǒng)靜態(tài)投資回收期為7.1 a,動(dòng)態(tài)投資回收期為10.5 a.

4)不同熱源溫度下各部件投資成本占比變化較小,其中換熱設(shè)備占比最大,約為60%；汽輪機(jī)約占1/5；泵占比最小,約為17%.