李澤宇， 譚 義

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

伴隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們出行需求的增長，列車的運(yùn)行速度不斷提高。無砟軌道作為新一代的軌道形式，要承擔(dān)起承載更快、更重的列車的任務(wù)。由于輪軌相互作用愈加激烈，鋼軌振動成了一個不可忽視的因素。這種振動信號會沿著鋼軌向長度方向傳播，也會沿著軌道結(jié)構(gòu)往下傳遞[1]。鋼軌的振動會對人們的生活環(huán)境產(chǎn)生危害，更會嚴(yán)重影響行車安全，使得維修任務(wù)加劇，而這些危害與鋼軌的振動頻率和傳遞特性息息相關(guān)，因此對無砟軌道鋼軌振動沿著鋼軌方向的傳遞特性的試驗(yàn)分析是十分必要的。

1 時域與頻域分析法

1.1 時域分析法

時域是刻畫物理信號對時間的關(guān)系，為了表達(dá)物理量隨時間的變化規(guī)律。在時域圖內(nèi)對信號進(jìn)行過濾波形、放大、統(tǒng)計(jì)特征的相關(guān)計(jì)算、相關(guān)性分析等處理，統(tǒng)稱為時域分析法。

1.2 頻域分析法

頻域是一種描述信號在頻率方面特性的坐標(biāo)系。時域分析有許多局限性，如有些信號在時域上的特征不明顯，因?yàn)樾盘柌粌H與時間有關(guān)，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)行信號頻率的分析，頻域分析可以將收錄來的復(fù)雜信號分解為簡單正弦波的疊加，可以更加精確地分析信號內(nèi)部組成[2]。

把時域變換為頻域的手段就要涉及到傅里葉級數(shù)和傅里葉變換。本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用MALTAB中的FFT函數(shù)進(jìn)行頻譜分析和PSD函數(shù)進(jìn)行關(guān)于能量的功率譜分析[3]。

2 數(shù)據(jù)采集軟件設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)利用可視化的LabVIEW圖形編輯語言和NI MAX配置管理軟件交互設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集軟件設(shè)計(jì)。

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置8個通道，所以會生成8個AI加速計(jì)，將加速計(jì)中的靈敏度、最值、物理通道還有采樣速率和采樣數(shù)進(jìn)行輸入化，變?yōu)檩斎肟丶?，就可以在前面板進(jìn)行鍵入(圖1)。

圖1 LabVIEW鍵入?yún)?shù)的設(shè)置界面

最后設(shè)計(jì)好后的程序如圖2所示。

圖2 LabVIEW鋼軌振動采集系統(tǒng)界面前面板

本實(shí)驗(yàn)有7個三向加速度傳感器，一個單向加速度傳感器。沿著鋼軌方向均勻布置8個測點(diǎn)，每70 cm一個測點(diǎn)，利用其中三項(xiàng)加速度傳感器可同時測出3個互相垂直的方向的加速度，因此引出線有X、Y、Z三個方向，本實(shí)驗(yàn)采用的是Z接線頭。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 頻域分析

研究軌道鋼軌垂向振動沿著縱向傳的規(guī)律，首先通過頻譜圖對其進(jìn)行頻率特性的分析[4]。進(jìn)行振動試驗(yàn)時，本實(shí)驗(yàn)通過一個敲擊使鋼軌產(chǎn)生振動，相當(dāng)于給鋼軌一個脈沖，這樣在一個脈沖下的頻譜圖可以更直觀地看出峰值的變化規(guī)律。取5個敲擊點(diǎn)的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為5個頻譜圖(圖3)。由上而下分別是距離鋼軌由近到遠(yuǎn)的5個測點(diǎn)的頻譜圖。

圖3 五個測點(diǎn)的振動頻域

3.1.1 振動傳播峰值分析

由圖3可以直觀地看出，鋼軌在發(fā)生振動時，頻率峰值基本都出現(xiàn)在0～10 Hz，鋼軌此時基本處于低頻振動。

再取0～10 Hz作為主要頻域進(jìn)行研究，畫出這5個測點(diǎn)的頻率峰值的變化圖(圖4)。

圖4 5個測點(diǎn)峰值的變化

從圖4可得：在0～10 Hz的振幅峰值分別為：0.670 9g、0.026 8g、0.024 83g、0.002 467g、0.002 142g。從第一個測點(diǎn)一直到第5個測點(diǎn)的振動峰值一直在遞減。由衰減率公式：(前一點(diǎn)峰值-下一測點(diǎn)峰值)/前一測點(diǎn)峰值，可以求出在傳遞過程中的衰減率[5]。

通過表1可得，峰值的變化趨勢與理論上是一致的，一直處于衰減狀態(tài)。并且，衰減率的變化是具有周期性的，測點(diǎn)1～2距離敲擊點(diǎn)較近，振動峰值在這段傳遞過程中有明顯的衰減，當(dāng)衰減到一定幅值后，衰減達(dá)到一定的極限。從測點(diǎn)2～3可以看出，這時衰減率明顯降低，之后，振動接著傳遞，衰減率又會有一個大幅度提升，測點(diǎn)3～4的衰減率達(dá)到了90.1 %。然而測點(diǎn)4～5的峰值衰減率隨著振動傳播有下降到了13.2 %，并且可以發(fā)現(xiàn)，從第4個測點(diǎn)附近往后順延，峰值基本趨于0，維持在小數(shù)點(diǎn)后三位個數(shù)的加速度，這時振動幅值已經(jīng)很小，環(huán)境噪聲可能對其產(chǎn)生不可忽略的影響。由此可以得出結(jié)論：振動峰值衰減率并不是一成不變的，也不是逐漸變大或變小的，它存在一定周期性變化。

表1 測點(diǎn)之間的峰值衰減值及衰減率

3.1.2 振動峰值所對應(yīng)的頻率的變化規(guī)律

在對頻譜圖進(jìn)行分析時，由于峰值均出現(xiàn)在0～10 Hz內(nèi)，將頻譜圖放大為橫軸最大值為10 Hz的頻譜圖，這樣可以直接通過結(jié)合5個測點(diǎn)的振動峰值圖直接求出峰值所對應(yīng)的頻率。放大后的頻譜圖見圖5。峰值所對應(yīng)的頻率見表2。

圖5 0～10 Hz的頻譜圖放大

表2 5個測點(diǎn)0～10 Hz的振動峰值及對應(yīng)的峰值

通過表2可得，敲擊所產(chǎn)生的振動對于前3個測點(diǎn)均在0.878 9 Hz時達(dá)到振動的峰值，所對應(yīng)的峰值雖然是減小的趨勢，但是還沒有達(dá)到10-3的數(shù)量級。此時，敲擊振動產(chǎn)生的振動響應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，所產(chǎn)生的頻率也是此時鋼軌的主要頻率。而到了4、5測點(diǎn)，峰值頻率明顯降低，此時的峰值數(shù)量級有一個大幅度下滑，已經(jīng)到了10-3的數(shù)量級。這是因?yàn)楫?dāng)敲擊振動傳遞到4、5測點(diǎn)時，由于振動的衰減，導(dǎo)致敲擊產(chǎn)生的振動頻率在該處并不能占據(jù)主導(dǎo)地位，而此時環(huán)境噪聲所產(chǎn)生的振動會干擾到振動信號，降低峰值頻率。因此，可得結(jié)論：當(dāng)距離振動源較近時，峰值頻率以敲擊振動的頻率作為主要頻率，并且以0.878 9 Hz保持不變，當(dāng)傳遞距離較遠(yuǎn)時，振動信號的衰弱、噪聲的影響會降低峰值頻率。

3.2 功率譜分析

研究無砟軌道鋼軌垂向振動沿著鋼軌方向振動的能量傳播規(guī)律，通過功率譜圖進(jìn)行分析。

對已有的5個測點(diǎn)的數(shù)據(jù)繪制為功率譜圖。由于發(fā)生振動的主頻率集中在0～10 Hz，把圖放大到0～10 Hz范圍內(nèi)進(jìn)行研究。第一個測點(diǎn)到第五個測點(diǎn)的功率譜圖分別如圖6～圖10。

圖6 測點(diǎn)1的功率譜圖

圖7 測點(diǎn)2的功率譜圖

圖8 測點(diǎn)3的功率譜圖

圖9 測點(diǎn)4的功率譜圖

圖10 測點(diǎn)5的功率譜圖

3.2.1 振動傳播中能量分布規(guī)律

功率譜圖代表了能量的分布狀況，從圖中，可以明顯的看到，峰值發(fā)生的地方能量較高。我們所研究的5個測點(diǎn)的峰值功率譜密度及對應(yīng)的頻率值見表3。

表3 5個測點(diǎn)的功率譜密度峰值及發(fā)生頻率表

對表3分析，前兩個測點(diǎn)峰值發(fā)生頻率保持不變，也就是說能量的主要分布在頻率為1.172 Hz的頻率范圍附近，當(dāng)振動傳播到第3個測點(diǎn)時功率密度峰值有明顯降低，隨后的4、5測點(diǎn)的功率密度峰值頻率又穩(wěn)定在0.390 6 Hz。這表明，第三個測點(diǎn)是一個能量分布的規(guī)律轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因?yàn)榍昂蟮姆逯殿l率均發(fā)生了跳躍。故此分析，第三個測點(diǎn)附近會產(chǎn)生對能量在頻率方面的重分布，這種重分布前后的能量分布基本處于穩(wěn)定，例如本次實(shí)驗(yàn)前后的1、2測點(diǎn)和4、5測點(diǎn)，分別穩(wěn)定在1.172 Hz和0.390 6 Hz。

另外，從表中曲線的光滑度可得：距離敲擊點(diǎn)較近的1～3測點(diǎn)的功率密度曲線都較為平滑，這是因?yàn)?，前三個測點(diǎn)中的振動主要是由于敲擊產(chǎn)生的，故此功率譜密度值也普遍偏高，可以通過功率譜密度峰值可以看出，當(dāng)振動傳播到4、5測點(diǎn)時，功率譜密度峰值跌到了10-5和10-6的數(shù)量級。并且，4、5測點(diǎn)的功率密度曲線明顯變得不光滑、曲折。這是因?yàn)樵谡駝觽鞑サ?、5測點(diǎn)附近時，敲擊產(chǎn)生的振動影響已經(jīng)變得微弱了，噪聲及其他振動對能量分布有較為明顯的影響。

3.2.2 振動傳播過程中能量的衰減

對已經(jīng)得到的5個測點(diǎn)的功率譜圖進(jìn)行面積計(jì)算，得到的值就是在該頻率范圍內(nèi)每個測點(diǎn)所產(chǎn)生的能量值。由于振動主要發(fā)生在0～10 Hz頻率范圍內(nèi)，所以主要研究0～10 Hz范圍內(nèi)的頻譜圖，通過計(jì)算其面積求得的能量就是0～10 Hz范圍內(nèi)5個測點(diǎn)的能量值。5個測點(diǎn)的能量值見表4。

表4 5個測點(diǎn)的振動能量

通過表4不難發(fā)現(xiàn)，測點(diǎn)1的振動能量最大，這是因?yàn)樗嚯x敲擊點(diǎn)很近，能量還沒有衰減太多，從測點(diǎn)1～2過程中，能量有大幅度損失，然而到了測點(diǎn)2～3能量基本維持不變，緩慢減少，測點(diǎn)3～4能量又有明顯的跌落，但是減少量并沒有1～2的大。

通過計(jì)算能量衰減率可以更好地看出能量的變化趨勢。能量衰減率=(前一測點(diǎn)振動能量-后一測點(diǎn)振動能量)/前一測點(diǎn)振動能量。測點(diǎn)1～2、2～3、3～4、4～5的能量衰減率見表5。

表5 各測點(diǎn)間的能量衰減率

通過表5可得，從測點(diǎn)1傳播到測點(diǎn)2的時候，振動能量基本完全損失，衰減率高達(dá)99.8 %，結(jié)合對于頻域峰值的分析。也就是說，在測點(diǎn)1～2這一階段中，帶有主要能量的頻率振幅發(fā)生了很大的衰減，但是這種衰減并沒有改變頻譜圖密度峰值的位置，它屬于一種整體的衰減。觀察測點(diǎn)2～3，頻率衰減率相對于1～2有顯著降低，這是因?yàn)榇蟛糠值囊讚p耗的振動能量已經(jīng)在測點(diǎn)1～2的振動過程中損失，而留下來的大部分振動信號會在2～3測點(diǎn)之間保持一段長度的能量傳播。測點(diǎn)3～4過程中，上一階段已經(jīng)保持了一段長度的振動信號會再次做一個大幅度衰減，類似距離敲擊點(diǎn)近的1～2過程的大跌落。測點(diǎn)4～5的過程中，能量還處于衰減狀態(tài)，這表明振動信號仍然在傳播，但是由于4、5測點(diǎn)的振動能量很低，并且只有7.2 %的衰減率，可以認(rèn)為能量基本衰弱完成，趨于穩(wěn)定。

結(jié)果表明，振動在沿鋼軌縱向傳遞時，能量并不是線性衰減的，而是有一定的衰減規(guī)律的。每到一定的距離能量會產(chǎn)生一次跌落，是一種梯度變化式的衰減過程。

4 結(jié)束語

(1)鋼軌產(chǎn)生振動時，其頻域圖中振動峰值的變化趨勢與理論上是一致的，一直處于衰減狀態(tài)，且衰減率呈周期變化。由振動源向遠(yuǎn)處延伸，所對應(yīng)的振動峰值雖然是減小的趨勢，但是峰值頻率不會發(fā)生變化。在距離敲擊點(diǎn)280 cm左右處，敲擊振動產(chǎn)生的振動響應(yīng)均占主導(dǎo)地位，所產(chǎn)生的頻率也是此時鋼軌的主要頻率。當(dāng)傳播到360 cm處，峰值頻率明顯降低，并且峰值會有大幅度衰弱，此時環(huán)境噪聲對于遠(yuǎn)端的振動影響不可以忽略。

(2)鋼軌產(chǎn)生振動時，距離敲擊點(diǎn)較近的功率譜密度峰值發(fā)生頻率保持不變，這段距離的范圍在140 cm左右，也就是說能量主要分布都在相同的頻率范圍內(nèi)。當(dāng)振動在140～280 cm范圍內(nèi)傳播時功率密度峰值會有明顯降低。在280～420 cm范圍內(nèi)，能量進(jìn)行重新分布，在這之后的能量分布規(guī)律又會在420 cm后保持穩(wěn)定。對于能量衰減，振動在沿鋼軌縱向傳遞時，能量并不是線性衰減的，而是有一定的衰減規(guī)律的。每到一定的距離能量會產(chǎn)生一次跌落，是一種梯度變化式的衰減過程。