張瑞瑞，陳起俊，劉興民

山東建筑大學(xué)管理工程學(xué)院

建筑業(yè)作為我國國民經(jīng)濟(jì)支柱性產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)體系中具有重要的戰(zhàn)略地位，對整個經(jīng)濟(jì)發(fā)展起引導(dǎo)和推動作用，其產(chǎn)業(yè)規(guī)模在經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出中占有較大份額，對擴(kuò)大就業(yè)、拉動區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有較強(qiáng)的連鎖效應(yīng)，能夠誘導(dǎo)新產(chǎn)業(yè)崛起。然而，我國建筑業(yè)的發(fā)展是以犧牲資源環(huán)境為代價的，其突出的問題是產(chǎn)生大量建筑廢物導(dǎo)致垃圾圍城。我國建筑廢物年產(chǎn)量高達(dá)35億ta，每堆積10 000 t建筑廢物約占用土地67 m2，建筑廢物問題加劇了我國的土地、資源、環(huán)境等方面的壓力。因此，盡快培育資源化新興產(chǎn)業(yè)，強(qiáng)化建筑廢物回收再利用，推動城市可持續(xù)發(fā)展，提升城市競爭力，成為亟待解決的問題。

長期以來，人們將建筑廢物的產(chǎn)生全部歸咎于末端建材使用者的施工或拆除活動，而未思考如何從建材全生命周期角度來控制建筑廢物的產(chǎn)生。筆者從建材生產(chǎn)商角度延伸建材產(chǎn)品全生命周期責(zé)任，構(gòu)建建材生產(chǎn)商負(fù)責(zé)建筑廢物回收情景下的4種逆向物流模式，分析各模式特點(diǎn)，并建立數(shù)學(xué)模型分析不同回收模式下相關(guān)參數(shù)最優(yōu)值，使生產(chǎn)商做出廢物回收策略的最優(yōu)選擇，以期為相關(guān)企業(yè)更好地開展建筑廢物回收提供理論指導(dǎo)。

1 建材產(chǎn)品生命周期EPR

1.1 EPR制度

EPR是指將生產(chǎn)者的環(huán)境保護(hù)責(zé)任從狹義的原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、成品制造等生產(chǎn)階段內(nèi)容延伸至消費(fèi)流通、廢物回收、循環(huán)利用、無害化處置等廣義的產(chǎn)品全生命周期階段[1]。瑞典環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)家Tomas提出了EPR并確定產(chǎn)品生產(chǎn)者進(jìn)行廢物回收處置及再生利用的主體責(zé)任[2]，之后EPR衍生成為一項(xiàng)環(huán)境保護(hù)制度，通過使生產(chǎn)者承擔(dān)產(chǎn)品全生命周期的環(huán)境責(zé)任以減少產(chǎn)品對環(huán)境的影響，對廢物管理起到了有效的管控作用。德國率先采用EPR制度對包裝廢物進(jìn)行管理并取得了良好的收益，之后EPR制度被很多發(fā)達(dá)國家認(rèn)可，以立法的方式應(yīng)用于汽車、輪胎、包裝及電子電器產(chǎn)品等領(lǐng)域，并取得不錯的實(shí)踐效果[3-5]。近年來，我國政府也陸續(xù)出臺了一系列EPR政策，其中最具代表性的為2009年的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》和2017年的《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》，分別嘗試在我國的電器電子、汽車、鉛蓄電池和包裝物領(lǐng)域?qū)嵤〦PR制度[6]。

在借鑒國外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者基于EPR開展了我國新能源汽車動力電池、廢藥品、廢棄木材、電器電子產(chǎn)品的研究，驗(yàn)證EPR制度在我國的適用性；少數(shù)學(xué)者將EPR引入建筑廢物管理，證明EPR制度應(yīng)用于建筑廢物的可行性[7-9]。但已有研究僅從建筑廢物產(chǎn)生者角度進(jìn)行責(zé)任延伸，屬于末端治理范疇，而建材產(chǎn)品從原料獲取、成品生產(chǎn)、材料運(yùn)輸、土建施工等直至生成建筑廢物的全過程都會對環(huán)境造成影響，僅在建材產(chǎn)品壽命終結(jié)才要求相關(guān)者負(fù)責(zé)，顯然不利于對前期階段的環(huán)境影響進(jìn)行管控。目前，國內(nèi)鮮見建筑廢物回收方面的研究，有必要從建材生產(chǎn)者角度考慮建材產(chǎn)品全生命周期的環(huán)境影響及建筑廢物回收問題。

1.2 基于生命周期的建材產(chǎn)品EPR

產(chǎn)品生命周期包括資源能源獲取、概念設(shè)計(jì)、材料加工、產(chǎn)品生成、分銷流通、生產(chǎn)應(yīng)用、使用維修直至最終產(chǎn)品報(bào)廢和處置的物質(zhì)轉(zhuǎn)化全過程。在循環(huán)經(jīng)濟(jì)理念下，產(chǎn)品不再是“從搖籃到墳?zāi)埂钡馁Y源—生產(chǎn)—銷售—消費(fèi)—廢棄的線性過程，而是“從搖籃到搖籃”的資源—生產(chǎn)—銷售—消費(fèi)—廢物—再生資源的閉環(huán)過程[10]。建材產(chǎn)品生命周期EPR如圖1所示。建材產(chǎn)品從原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造加工、建材供應(yīng)、建設(shè)使用直至成為建筑廢物的全過程均符合產(chǎn)品生命周期理論，其生命周期分為上游、中游和下游3個階段：上游階段包括原料獲取、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和加工生產(chǎn)；中游階段主要是建材使用與養(yǎng)護(hù)維修；下游階段即建筑廢物回收處理。建材產(chǎn)品EPR是將傳統(tǒng)生產(chǎn)者責(zé)任向產(chǎn)品的上游和下游進(jìn)行前伸與后延，既要保證建材產(chǎn)品服役性能的形成與發(fā)揮，又需滿足產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境友好要求[11]。建材生產(chǎn)者在上游階段盡量選用低耗、少污的可再生材料，倡導(dǎo)綠色設(shè)計(jì)，開展清潔生產(chǎn)；中游階段保證產(chǎn)品正確使用和合理養(yǎng)護(hù)，以減少返工；下游階段承擔(dān)建筑廢物回收處理與資源化利用，最大限度地減少廢棄產(chǎn)品的負(fù)面影響[12]。

圖1 建材產(chǎn)品生命周期EPRFig.1 EPR of building materials life cycle

2 基于逆向物流的建筑廢物回收

傳統(tǒng)的正向物流始于原料采購，歷經(jīng)產(chǎn)品制造，止于末端銷售，其目的是使產(chǎn)業(yè)鏈上各企業(yè)獲得超額利潤，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)保值增值。然而，由于生產(chǎn)過程中偶然的產(chǎn)品質(zhì)量缺陷、資源緊缺導(dǎo)致的原料成本增加、廢棄產(chǎn)品造成的環(huán)境污染等問題，倒逼企業(yè)從消費(fèi)端回收產(chǎn)品返修或二次加工成生產(chǎn)原料，由此衍生出逆向物流這一創(chuàng)新性概念。

2.1 逆向物流內(nèi)涵

逆向物流與正向物流的物質(zhì)流動方向相反，物品由消費(fèi)端向生產(chǎn)端延伸，即由產(chǎn)業(yè)鏈下游向上游運(yùn)動。根據(jù)我國《國家標(biāo)準(zhǔn)物流術(shù)語》，逆向物流又分為回收物流和廢物物流，其中回收物流是指將消費(fèi)端不符合訂單要求、質(zhì)量有瑕疵的產(chǎn)品及可周轉(zhuǎn)使用的包裝材料等回收至生產(chǎn)商處以獲得返修、退貨或補(bǔ)償，又被稱為退貨物流，該過程以實(shí)現(xiàn)客戶最大滿意度為原則，因此消費(fèi)者處于主動地位，企業(yè)根據(jù)客戶需求作出響應(yīng)；廢物物流是指將消費(fèi)者手中已使用但被損壞，因產(chǎn)品升級而過時，或雖能繼續(xù)使用但經(jīng)濟(jì)性較差等在經(jīng)濟(jì)活動中失去原有使用價值的物品回收至上游企業(yè)，經(jīng)加工處理后作為原料再次進(jìn)入產(chǎn)業(yè)鏈循環(huán)，該過程以資源最大化利用為目標(biāo)，企業(yè)處于主動地位，其動機(jī)多源于對自身成本降低的考慮，對政府強(qiáng)制性政策的執(zhí)行以及贏得公眾好感等[13]。建筑廢物是各類建筑物、構(gòu)筑物、裝飾裝修、基礎(chǔ)設(shè)施等新建、改擴(kuò)建和拆除過程中產(chǎn)生的，對其中可再生部分進(jìn)行回收較符合廢物物流內(nèi)涵，本研究中所稱的建筑廢物逆向物流均指廢物物流。

2.2 建筑廢物逆向物流回收

逆向物流回收是將各類建筑廢物分類回收，經(jīng)一系列標(biāo)準(zhǔn)化處理形成再生建材或骨料后將其返回原建設(shè)項(xiàng)目或相關(guān)項(xiàng)目的循環(huán)經(jīng)濟(jì)活動。不同類型建設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的建筑廢物種類及比例差別較大，為簡化研究，采用經(jīng)綜合計(jì)算得出的我國建筑廢物整體構(gòu)成[14]，即混凝土、渣土、碎石、砂漿、玻璃、陶瓷、磚瓦等惰性礦物材料占比為70%，瀝青類為12%，木材類為11%，金屬類為6%，其他類為1%。我國建筑廢物整體構(gòu)成中，木材類、金屬類廢物可全部回收利用且再生成本較低；礦物類和瀝青類材料成分復(fù)雜且易于混雜，需進(jìn)行源頭分類，后期加工處理技術(shù)要求較高，因此其回收經(jīng)濟(jì)性較差，但此類廢物占比最高，其回收利用率是評估建筑廢物管理效率的重要標(biāo)準(zhǔn)；其他類廢物包括石棉、涂料等有害的物質(zhì)及建筑用膠、油漆等長期暴露在環(huán)境中會產(chǎn)生有害成分的物質(zhì)，此類廢物沒有回收價值，但其對環(huán)境影響較大，需嚴(yán)格管控，嚴(yán)禁企業(yè)擅自處理[15]。綜合材料回收利用程度和回收成本，本研究所涉及的可進(jìn)行逆向物流回收的建筑廢物包括木材類、金屬類、礦物類和瀝青類廢物。

3 EPR制度下建筑廢物逆向物流回收模式

建筑廢物逆向物流回收系統(tǒng)相關(guān)利益主體有：建材生產(chǎn)商(manufacturer，M)、建材分銷商(distributor，D)、建筑廢物產(chǎn)生者(producer，P，即建材消費(fèi)者，包括各類新建、改擴(kuò)建和拆除建筑物或構(gòu)筑物的所有者)及第三方回收公司(third-party，TP)。在EPR制度下，建材生產(chǎn)商是建筑廢物回收的義務(wù)主體，其可采用的建筑廢物逆向物流回收模式有：生產(chǎn)商自建回收(manufacturer take-back，MT)模式、分銷商負(fù)責(zé)回收(distributor take-back，DT)模式、第三方外包回收(third-party take-back，TPT)模式及生產(chǎn)商與第三方公司合作回收(cooperative-partner take-back，CPT)模式[16]。

3.1 MT模式

MT模式下，建材生產(chǎn)商直接從建筑廢物產(chǎn)生者處回收建筑廢物，單個生產(chǎn)企業(yè)內(nèi)部需自行成立專門負(fù)責(zé)逆向物流回收工作的部門，并配備相應(yīng)的處理設(shè)備、信息裝備、專業(yè)技術(shù)人員及設(shè)立專項(xiàng)資金等系列配套組織工具，來完成建筑廢物的現(xiàn)場回收、材料運(yùn)輸、二次分類、再生骨料性能優(yōu)化和分級技術(shù)加工等全過程資源化管理和實(shí)施工作。MT模式如圖2所示。

圖2 MT模式示意Fig.2 Schematic map for MT mode

MT模式適用于技術(shù)、資金、人才儲備等綜合實(shí)力較強(qiáng)，產(chǎn)品市場份額占有率較大的建材生產(chǎn)企業(yè)，這些企業(yè)一般僅對自有品牌產(chǎn)品進(jìn)行回收。MT模式具有以下優(yōu)勢：1)回收過程參與者層次相對較少，信息傳遞迅速，傳遞過程中失真的可能性較小；2)生產(chǎn)商清楚自有產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，可設(shè)計(jì)專門的資源化生產(chǎn)線以實(shí)現(xiàn)快速分揀、二次加工及合理利用，管理工作效率和材料綜合回收率較高；3)構(gòu)建逆向回收物流有利于企業(yè)形成循環(huán)經(jīng)濟(jì)閉環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈，建筑廢物中可再生部分作為骨料二次投入生產(chǎn)，節(jié)省企業(yè)原料購買成本；4)企業(yè)在回收處理時會發(fā)現(xiàn)源頭設(shè)計(jì)的不足和缺陷，以此促進(jìn)企業(yè)加強(qiáng)技術(shù)或材料的研發(fā)和創(chuàng)新，使在不影響使用性能的基礎(chǔ)上完善產(chǎn)品設(shè)計(jì)[17]；5)通過直接回收廢棄產(chǎn)品，建材生產(chǎn)商可獲得產(chǎn)品質(zhì)量及售后服務(wù)的直接反饋信息，有利于企業(yè)改進(jìn)產(chǎn)品性能，與顧客建立良好關(guān)系，同時回收廢物具社會公益性，能彰顯認(rèn)真負(fù)責(zé)的企業(yè)形象，為企業(yè)帶來間接利益。

MT模式雖具有一定的可行性，但也存在許多挑戰(zhàn)。1)投資和運(yùn)營方面產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。生產(chǎn)商在自建逆向物流系統(tǒng)初期，需投入大量資金建設(shè)建筑廢物處理廠，購買相關(guān)設(shè)備及對工作人員進(jìn)行技能培訓(xùn)，固定成本較高、管理經(jīng)驗(yàn)不足會使企業(yè)面臨很大的成本沉沒風(fēng)險(xiǎn)。2)無法形成規(guī)模效益。建材生產(chǎn)商一般僅對自有品牌產(chǎn)品進(jìn)行回收，企業(yè)各自為政，重復(fù)建設(shè)回收系統(tǒng)不僅造成資源浪費(fèi)，而且企業(yè)間的競爭關(guān)系使無法共享回收再利用技術(shù)，導(dǎo)致規(guī)模效益不顯著，不利于建筑廢物回收利用產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。3)回收量不確定。不同于電子電器或汽車等頻繁更新?lián)Q代的休閑娛樂消費(fèi)品，一般建筑物使用年限長達(dá)數(shù)十年甚至上百年，因此建筑廢物的產(chǎn)生數(shù)量具有極大的不確定性。

3.2 DT模式

DT模式是指建材分銷商從生產(chǎn)商處取得建材銷售代理權(quán)，為各類別施工項(xiàng)目供應(yīng)所需的建材產(chǎn)品，利用銷售物流渠道進(jìn)行施工項(xiàng)目前期拆除建筑廢物和階段性施工建筑廢物的回收，然后以一定的價格移交給建材生產(chǎn)商。DT模式如圖3所示。

圖3 DT模式示意Fig.3 Schematic map for DT mode

DT模式優(yōu)勢在于：1)建材分銷商利用現(xiàn)有的銷售渠道和人員配置，將供應(yīng)建材運(yùn)送到現(xiàn)場的同時直接對現(xiàn)場建筑廢物進(jìn)行回收，可節(jié)省專門的運(yùn)輸費(fèi)；2)在國內(nèi)大部分地區(qū)逐漸要求對建筑廢物強(qiáng)制回收的背景下，建材供應(yīng)商主動對現(xiàn)場建筑廢物進(jìn)行回收，可為施工承包商解決一大難題，使建材供應(yīng)商在業(yè)內(nèi)贏得一定口碑，并推進(jìn)其與施工承包商的合作。但DT模式也存在一定局限性：1)DT模式要求建材銷售商有完善的物流系統(tǒng)、專職管理人員及暫放建筑廢物的場所，與建材生產(chǎn)商形成長期合作機(jī)制等，這均需有一定的實(shí)力基礎(chǔ)；2)建材銷售商接受生產(chǎn)商的委托代其進(jìn)行建筑廢物回收，會在成本費(fèi)用的基礎(chǔ)上提取一定比例的利潤，而建筑廢物資源化利用本身利潤微薄，這會使建材生產(chǎn)商對建筑廢物回收失去熱情。

3.3 TPT模式

TPT模式是指建材生產(chǎn)商并不直接參與建筑廢物逆向物流回收工作，而是委托一家大型的再生資源回收利用企業(yè)負(fù)責(zé)建筑廢物的回收處理，再將可回收利用的材料和骨料進(jìn)行回收。第三方公司除可從現(xiàn)場回收建筑廢物外，也可將建材分銷商處由于運(yùn)輸或其他原因損壞而無法使用的廢棄建材進(jìn)行回收。TPT模式如圖4所示。

圖4 TPT模式示意Fig.4 Schematic map for TPT mode

TPT模式適合于逆向物流的絕大多數(shù)情況，其優(yōu)勢在于：1)專業(yè)從事建筑廢物回收的企業(yè)具有完善的廢棄產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)和配套的物流運(yùn)輸系統(tǒng)，能夠提供專業(yè)化的服務(wù)，高效率地完成生產(chǎn)商委托的回收任務(wù)；2)建材生產(chǎn)企業(yè)將建筑廢物的回收處理責(zé)任外包，可減少因自建回收體系的資金投入，同時也將建筑廢物回收數(shù)量不確定的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了轉(zhuǎn)移；3)第三方回收企業(yè)擁有獨(dú)立選擇合作伙伴的權(quán)利，可與多家建材生產(chǎn)企業(yè)建立合作關(guān)系，實(shí)現(xiàn)建筑廢物回收的規(guī)模效益，促使企業(yè)對外引進(jìn)或自主研發(fā)更為先進(jìn)科學(xué)的回收處理設(shè)備以降低生產(chǎn)成本；4)建筑廢物資源化產(chǎn)業(yè)是新興產(chǎn)業(yè)，第三方企業(yè)若能抓住機(jī)遇及時進(jìn)入建筑廢物產(chǎn)業(yè)鏈，則會取得先行優(yōu)勢。

由于TPT模式出現(xiàn)了獨(dú)立的第三方回收企業(yè)，延長了建筑廢物回收產(chǎn)業(yè)鏈，由此也增加了一些不確定性因素：1)欺詐風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)建筑廢物回收處理的收益低于或略高于生產(chǎn)商支付的委托費(fèi)用和再生骨料銷售利潤時，第三方回收公司可能不會將回收的建筑廢物進(jìn)行資源化處理，而是運(yùn)送到填埋場或郊外隨意丟棄。2)信息泄露風(fēng)險(xiǎn)。同一類型建材產(chǎn)品的不同生產(chǎn)者可能會有不同的原料來源、加工設(shè)備和處理工藝等，最終生成的產(chǎn)品質(zhì)量也不相同，為了使自家產(chǎn)品更具有市場競爭力，生產(chǎn)商往往會在材料中添加特殊的外加劑以提高產(chǎn)品性能，因此應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分不同品牌廠商的建筑廢物形成的再生骨料。而第三方公司在進(jìn)行建筑廢物分類時對相關(guān)產(chǎn)品的成分不甚了解，需要生產(chǎn)商提供產(chǎn)品原料、制造和設(shè)計(jì)信息，存在商業(yè)信息泄露的隱患。

3.4 CPT模式

CPT模式是建材生產(chǎn)商在具有相應(yīng)資質(zhì)條件的再生資源回收利用企業(yè)中選擇一家或若干家成立新回收企業(yè)，由新公司負(fù)責(zé)建筑廢物的回收處理、再生產(chǎn)和再銷售工作。為了減少管理協(xié)調(diào)工作量，也可以由生產(chǎn)商組織將選擇的幾家回收企業(yè)合并為一家。CPT模式如圖5所示。

圖5 CPT模式示意Fig.5 Schematic map for CPT mode

CPT模式結(jié)合了MT模式和TPT模式的特點(diǎn)，能有效推動建筑廢物EPR制度的實(shí)施。1)避免信息泄露。第三方公司與生產(chǎn)商成為利益共同體，為了自身利益不會泄露合作者的商業(yè)機(jī)密。2)調(diào)動企業(yè)積極性。生產(chǎn)商與第三方公司共同出資構(gòu)建回收系統(tǒng)，共同經(jīng)營、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享，企業(yè)利益最大化才能使各方獲得期望的收益，因此合作公司將團(tuán)結(jié)一心共同為企業(yè)發(fā)展出謀獻(xiàn)策。3)優(yōu)化建筑廢物回收市場。若生產(chǎn)商自建回收系統(tǒng)與現(xiàn)有回收企業(yè)爭奪市場，現(xiàn)有回收企業(yè)為了生存和搶占市場，會選擇抬高回收價格，并且將處理后的再生材料低價出售給小型建材生產(chǎn)商，擾亂市場秩序，而CPT模式可有效避免這些問題。4)減少政府監(jiān)管工作量。新回收公司成立之后，作為EPR主體的生產(chǎn)商將努力回收建筑廢物，高效完成處理工作，形成政府監(jiān)督生產(chǎn)商，生產(chǎn)商管理自己的回收企業(yè)，減輕政府部門對生產(chǎn)商和回收企業(yè)分別監(jiān)管的工作量。但CPT模式在實(shí)際工作中仍不可避免地存在一些問題，其中最突出的是各合作企業(yè)間的協(xié)調(diào)問題。由于合作回收企業(yè)是若干家公司的重組，各回收公司熟悉之前的回收模式，擁有自己的企業(yè)理念，而重組之后可能會由于經(jīng)驗(yàn)的不同而出現(xiàn)管理上的分歧。

3.5 4種逆向物流回收模式對比

4種逆向物流回收模式的對比見表1。由表1可知，不同建筑廢物逆向物流回收模式下有不同的回收處理責(zé)任主體、成本投入、回收效率和風(fēng)險(xiǎn)等，建材產(chǎn)商進(jìn)行選擇決策時要綜合考慮企業(yè)自身的資金、技術(shù)、發(fā)展目標(biāo)及外部市場環(huán)境、競爭對手情況、國家政策法規(guī)等相關(guān)要素。

表1 4種建筑廢物逆向物流回收模式比較

4 建筑廢物逆向物流回收模式研究模型構(gòu)建

企業(yè)發(fā)展具有逐利性，追求利潤最大化是其參與經(jīng)濟(jì)活動的最終目標(biāo)。在EPR制度下，無論建材生產(chǎn)商采用何種建筑廢物回收模式，均會將相應(yīng)的投入與產(chǎn)出比作為企業(yè)戰(zhàn)略決策的主要指標(biāo)。因此，建筑廢物回收模式的選擇問題可抽象為以建材生產(chǎn)商利潤(RM)最大化為目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)收益問題。

4.1 基本假設(shè)

考慮到回收過程的復(fù)雜性，需簡化相關(guān)條件，以便于進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)算。該決策模型的建立基于以下假設(shè)：1)全部使用原生資源生產(chǎn)建材的成本高于部分或全部使用再生資源的成本，每種回收模式下回收數(shù)量穩(wěn)定。2)建筑廢物回收處理系統(tǒng)中，各參與主體不存在信息不對稱且均為獨(dú)立決策者，建材生產(chǎn)商在考慮企業(yè)自身實(shí)際的情況下，具有自主選擇逆向物流回收模式的權(quán)利。3)各回收模式下單位建筑廢物回收價格、變動成本和經(jīng)濟(jì)效益相同，部分或全部利用再生資源生產(chǎn)的再生建材的批發(fā)價格和銷售價格相同，不考慮政府補(bǔ)貼。4)建筑廢物回收量(Q)與回收價格(P)呈線性相關(guān)，同時受回收主體回收意愿(λ)的影響[18-19]，即Q=q+aP+bλ(q為不采取回收措施的情況下建筑廢物的自然回收量；a為廢物產(chǎn)生者對回收價格的敏感系數(shù)；b為回收主體回收意愿的敏感系數(shù))。5)建筑廢物回收處理成本包含固定成本(Cf)和變動成本(Cv)，Cf主要包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、處理設(shè)備采購成本和管理費(fèi)用等，Savaskan等[20]認(rèn)為Cf與λ存在Cf=Cλ2(C為常數(shù))的規(guī)律；Cv包括建筑廢物收集、運(yùn)輸、分離、破碎等與回收量、運(yùn)距、設(shè)備先進(jìn)化程度等因素相關(guān)無法準(zhǔn)確確定的成本，DT模式下Cv由P表示，但在DT和CPT模式中，分銷商和第三方回收單位除了以P從現(xiàn)場回收建筑廢物外，還需耗費(fèi)成本對其進(jìn)行一定的處理，然后再分別以回收價格Pd和Pt移交給建材生產(chǎn)商作為原料。

4.2 MT模式利潤計(jì)算模型

MT模式下RM為：

maxRM=r1CdQ-CmQ-Cv-Cf

=(r1Cd-Cm-P)(q+aP+bλ)-Cλ2

(1)

式中：Cd為建材分銷商的建材批發(fā)成本；Cm為單位建筑廢物處理成本；r1為MT模式下建筑廢物回收利用率。

式(1)分別對P和λ求導(dǎo)，并將求導(dǎo)后的公式代入式(1)，得到MT模式下RM、Q和λ：

(2)

(3)

(4)

4.3 DT模式利潤計(jì)算模型

DT模式下，建材分銷商通過自己原有的銷售網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建筑廢物回收，然后以價格Pd移交給生產(chǎn)商進(jìn)行資源化利用，該模式下Pd、P和λ均由分銷商決定，分銷商逆向物流回收系統(tǒng)的Cf為MT模式的γ1倍(0<γ1<1)。該模式下相關(guān)方利潤函數(shù)為：

maxRM=r2CdQ-CmQ-PdQ
=(r2Cd-Cm-Pd)(q+aP+bλ)

(5)

maxRD=PdQ-Cv-γ1Cf
=(Pd-P)(q+aP+bλ)-γ1Cλ2

(6)

式中：RD為建材分銷商所得到利潤；r2為DT模式下建筑廢物回收利用率。式(5)、式(6)分別對P和λ求導(dǎo)，并將求導(dǎo)后的公式代入式(6)得到關(guān)于Pd的函數(shù)，再對Pd函數(shù)求導(dǎo)，得到：

Pd=(r2aCd-aCm-q)/2a

(7)

將Pd代入式(5)、式(6)，得到：

(8)

(9)

(10)

(11)

4.4 TPT模式利潤計(jì)算模型

該模式類似于DT模式，不同的是第三方還需負(fù)責(zé)建筑廢物回收之后的再生骨料處理生成工作，生產(chǎn)商向第三方公司支付Cm和委托處理處置費(fèi)用(Ct)，以價格Pt購買再生骨料，第三方建立回收網(wǎng)絡(luò)的Cf為MT模式的γ2倍(0<γ2<1)。該模式下相關(guān)方利潤函數(shù)為：

maxRM=r3CdQ-CmQ-CtQ
=(r2Cd-Cm-Ct)(q+aP+bλ)

(12)

maxRD=CtQ-PtQ=(Ct-Pt)(q+aP+bλ)

(13)

maxRTP=PtQ-Cv-γ2Cf
=(Pt-P)(q+aP+bλ)-γ2Cλ2

(14)

式中：RTP為第三方回收公司所得利潤；r3為TPT模式建筑廢物回收利用率。計(jì)算得出相關(guān)參數(shù)如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

4.5 CPT模式利潤計(jì)算模型

該模式下，建材生產(chǎn)商和第三方公司與二者共同投資的新回收公司結(jié)合為利益共同體，其Cf為MT模式的γ3倍(0<γ3<1)，CPT模式的利潤(RCP)函數(shù)為：

maxRCP=maxRM=maxRTP=r4CdQ-CmQ-
Cv-γ3Cf=(r4Cd-Cm-P)(q+aP+bλ)-γ3Cλ2

(20)

式中：r4為CPT模式下建筑廢物回收利用率。得出相關(guān)參數(shù)：

(21)

(22)

(23)

5 4種逆向物流回收模式綜合評價

通過對建筑廢物4種逆向物流回收模式利潤模型分析，整理出各模式在滿足本研究基本假設(shè)下各參與方利潤及Q、λ的最優(yōu)化函數(shù)(表2)。

假設(shè)4種模式最優(yōu)化函數(shù)中所有變量取值相等，則有γ1=γ2=γ3，r1=r2=r3=r4，令riaCd-aCm+q=T(i取1、2、3、4)。由表2分析可得，CPT模式下RM、Q和λ均為DT模式下的2倍，為TPT模式下的4倍，表明CPT模式優(yōu)于DT模式和TPT模式。由于0<γ3<1，則有：

表2 4種回收模式下不同參數(shù)最優(yōu)函數(shù)

得出CPT模式下RM、Q、λ優(yōu)于MT模式?？梢?，在4種建筑廢物逆向物流回收模式中，當(dāng)回收處理可獲得利潤的情況下，CPT模式更有利于建材生產(chǎn)者延伸責(zé)任的實(shí)施。

MT模式下，利潤全部歸于建材生產(chǎn)商；CPT模式下，利潤由合作公司獨(dú)有；DT模式下，建材生產(chǎn)商與分銷商利潤分配的最優(yōu)比值為2∶1；TPT模式下，生產(chǎn)商、分銷商與第三方回收企業(yè)利潤分配的最優(yōu)比值為4∶2∶1。DT模式與TPT模式中，建材生產(chǎn)者均在逆向物流系統(tǒng)中全部或部分起到了主導(dǎo)作用，也正是由于生產(chǎn)者在系統(tǒng)中的收益相比從屬企業(yè)較為可觀，使更好地激發(fā)EPR的實(shí)施。

MT模式下RM恒大于DT模式下RM+RD，恒大于TPT模式下RM+RD+RTP；而DT模式下RM+RD恒大于TPT模式下RM+RD+RTP?？梢?，在建筑廢物逆向物流回收產(chǎn)業(yè)鏈上，隨著參與主體增多，建材生產(chǎn)商的利潤逐漸降低，整個逆向物流回收鏈的效益損失越多。

在4種建筑廢物逆向物流回收模式中，建筑廢物回收利用率越高，即建筑廢物分類回收技術(shù)越先進(jìn)合理，資源化利用得到的再生骨料越多，各利益相關(guān)方獲得利潤越大，建材生產(chǎn)商回收意愿就越強(qiáng)。

6 結(jié)論與建議

通過分析建材產(chǎn)品生命周期EPR，提出4種建筑廢物逆向物流回收模式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型研究不同模式下相關(guān)方利益與建筑廢物回收效率。綜合分析4種回收模式的最優(yōu)值表明：CPT模式能使建材生產(chǎn)商獲取最大利潤，在利潤最大化的驅(qū)使下，生產(chǎn)商將會引進(jìn)或自主研發(fā)先進(jìn)合理的回收技術(shù)與處理設(shè)備，以增加建筑廢物回收利用率，進(jìn)而促進(jìn)建筑廢物資源化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。后續(xù)研究可考慮政府相關(guān)政策對建材生產(chǎn)商選擇的影響及探討在回收實(shí)踐中引入政府監(jiān)管的作用。