李方明，陳國興

(1. 中國地震局 工程力學(xué)研究所， 黑龍江 哈爾濱 150080； 2. 南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009)

地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工容易引起地表沉降，其研究方法相對較多，其中最成熟且有經(jīng)驗的方法就是Peck法[1]。Peck經(jīng)驗方法以不排水條件下隧道盾構(gòu)施工引起的地表瞬時沉降為研究對象，認(rèn)為地表沉降槽的體積與盾構(gòu)施工引起的水土流失體積基本相同。假設(shè)整個區(qū)間隧道土體損失率相同，那么隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降橫向分布近似于一正態(tài)分布曲線，其曲線形態(tài)見圖2，其正態(tài)分布曲線預(yù)估公式為

( 1 )

式中:s(x)為隧道施工所造成的地表沉降量；i為沉降槽寬度系數(shù)；smax為最大地表沉降量，其計算公式為

( 2 )

其中，Vl為盾構(gòu)施工造成的水土流失量，即單位長度盾構(gòu)施工開挖量與完工后隧道體積之差(包括同步灌漿和二次灌漿的體積)；η為區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的土體損失率；d為區(qū)間隧道設(shè)計外半徑。

Peck經(jīng)驗公式法經(jīng)工程實踐證明，其曲線形狀與盾構(gòu)隧道實測地表沉降曲線一致，已被有關(guān)規(guī)范廣泛采用。Peck經(jīng)驗公式法主要由η和i兩個變量來控制，地表沉降最大值由η控制，地表沉降曲線形式由i控制，同時也對地表沉降最大值有所影響。i值計算公式很多，其不僅與地域有關(guān)，也與其采納的計算公式有關(guān)，i值在某一地區(qū)的經(jīng)驗取值，通常根據(jù)該地區(qū)的施工經(jīng)驗實測結(jié)果來總結(jié)驗證。朱才輝等[2]以大量的國內(nèi)地鐵隧道實測沉降資料為依據(jù)，總結(jié)了地表最大沉降量、沉降槽寬度系數(shù)和地層損失率變化規(guī)律及其關(guān)系。韓煊等[3]在分析的過程中重點對中國眾多地區(qū)(約30組)地表沉降實測數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計和分析，對Peck法于不同地區(qū)的適用性加以探究，給出了兩個控制計算參數(shù)沉降槽寬度系數(shù)和土體損失率的推薦值。魏綱[4]在實際分析的過程中統(tǒng)計了13例22個地表沉降實測資料，將黏性土沉降槽寬度系數(shù)的計算公式加以總結(jié)。蔣彪等[5]通過對長沙地區(qū)大量的地表沉降實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到了Peak公式法預(yù)測長沙地區(qū)土壓平衡盾構(gòu)引起地表沉降的沉降槽寬度系數(shù)和地層損失率。王淵等[6]研究了武漢地區(qū)盾構(gòu)施工地表沉降規(guī)律，總結(jié)了Peck公式中適應(yīng)于地區(qū)經(jīng)驗的2個控制性計算參數(shù)i和Vl。同樣地，魏剛[7]對中國大陸的71條隧道盾構(gòu)施工所造成的土體損失率η加以統(tǒng)計和分析，最終將η與隧道埋深h的關(guān)聯(lián)確認(rèn)出來。陳春舒等[8]通過對武漢地鐵長江沖積一級階地盾構(gòu)隧道施工地表沉降實測資料的擬合分析，得出了該地區(qū)典型砂土層Peck公式中i和η兩個控制參數(shù)的區(qū)域經(jīng)驗推薦值，并對地層損失率進(jìn)行了統(tǒng)計分析。而針對南京江漫灘這一典型地質(zhì)條件下的沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η的統(tǒng)計分析研究尚處于空白。

本文對南京地鐵12組漫灘段盾構(gòu)隧道地表沉降實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了總結(jié)和分析，驗證了Peck經(jīng)驗公式在漫灘地區(qū)的適用性，提出了經(jīng)典Peck公式的沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η兩個主要控制參數(shù)的經(jīng)驗推薦值，以及該區(qū)施工引起的地表沉降范圍影響分區(qū)。

1 工程概況

盾構(gòu)施工是南京江漫灘地鐵區(qū)間隧道所常用的施工方法，區(qū)間隧道埋深一般在8.0～37.0 m之間，隧道在江漫灘中穿越涉及到的主要土層有填土、軟塑—流塑狀態(tài)的黏性土、粉土、粉細(xì)砂、細(xì)砂、中砂、粗砂、卵石層及礫石層等。南京地鐵7個江漫灘地貌區(qū)間隧道盾構(gòu)施工情況見表1。

表1 區(qū)間盾構(gòu)施工工程概況

江漫灘隧道穿越的土層工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件復(fù)雜，不僅有結(jié)構(gòu)強度低、流變性及觸變性強的軟黏土，還有透水性較強的砂礫承壓含水層。地質(zhì)剖面圖見圖3。

2 江漫灘區(qū)間隧道盾構(gòu)施工地表沉降槽變形研究

2.1 沉降槽曲線形態(tài)

區(qū)間隧道盾構(gòu)施工短期所造成的地表沉降預(yù)測需要通過Peck經(jīng)驗公式而求解，借助于Fang的方法[9]，在分析的過程中需要將區(qū)間隧道盾構(gòu)通過2～3d后的地表沉降量當(dāng)做具體的研究對象。利用Peck公式擬合實際測量的12組地表沉降數(shù)據(jù)，擬合曲線見圖4，由圖4可知，當(dāng)前可以通過Peck曲線而擬合江漫灘區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的實測地表沉降。

2.2 沉降槽寬度系數(shù)i

本次實際測量的12組地表沉降槽寬度系數(shù)i值見表2。由表2可知，臨萬、京柳、綠夢三個區(qū)間隧道上覆土為黏性土?xí)r，沉降槽寬度系數(shù)與隧道埋深的比值范圍在0.49～0.55。柳上區(qū)間隧道上覆土為粉土、粉砂層時，k=i/h=0.45。因此，建議該地區(qū)粉土、粉砂中地表沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)k經(jīng)驗值可取0.45。黏性土中地表沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)k經(jīng)驗值可取0.5。

對表2中i值和隧道埋深h進(jìn)行擬合，由此得到的擬合曲線見圖5。由圖5可知，i/h比值的范圍處于0.45～0.51之間，呈高度線性關(guān)系，其線性擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.98，由此得到相應(yīng)的曲線公式為

表2 i值統(tǒng)計表

i=0.45h+0.48

( 3 )

隧道半徑d大小直接影響到地表沉降槽寬度系數(shù)i的大小。在分析的過程中需要考慮到這一方面[1]，因此對實測的12個i/d和h/2d進(jìn)行曲線擬合，其關(guān)系曲線見圖6。由圖6可知，i/d與h/2d兩者呈線性關(guān)系，兩條擬合直線線性相關(guān)系數(shù)要劣于式( 3 )。所以，隧道直徑對該系數(shù)的影響程度視為0。

不論是砂土層還是黏土層，分層土特性對沉降槽寬度系數(shù)造成不同影響，所以在分析過程中需要以基于漫灘區(qū)域工程經(jīng)驗值為指標(biāo)，南京江漫灘盾構(gòu)隧道施工引起地表沉降Peck經(jīng)驗公式也需要使用到O’Reilly-New[10]經(jīng)驗公式，由此才能對i值進(jìn)行分析

i=k1h1+k2h2+…+knhn

( 4 )

式中:kn為隧道埋深內(nèi)第n層土的沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)，對于江漫灘黏土層取值0.5，對于粉土、粉砂層取值0.45，隧道埋深內(nèi)的第n層土層的厚度需要通過hn加以表示。將采用式( 4 )估算的地表沉降槽寬度系數(shù)i與實測值對比來看，其與實測值相差甚微，因此采用式( 4 )能夠準(zhǔn)確的預(yù)測地表沉降槽寬度系數(shù)i。

2.3 土體損失率η

盾構(gòu)施工時造成的土體損失體積除以開挖土體的總體積，即為土體損失率η，可以用來衡量盾構(gòu)施工對周邊土體位移的影響。其大小與穿越土層客觀條件等有關(guān)，也和管理水平、技術(shù)水平以及盾構(gòu)機選型等因素有關(guān)聯(lián)[11]。依據(jù)實際測量的最大地表沉降值才能將各個區(qū)間土地?fù)p失率η計算出來，計算結(jié)果見表3。

表3 土體損失率η的計算結(jié)果

對表3中土體損失率η累計發(fā)生概率區(qū)間分布進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制直方圖見圖7。由圖7可知，此時所得到的土體損失率η分布曲線是完全合乎于正態(tài)分布的。土壓平衡盾構(gòu)施工土體損失率的范圍在0.11%～5.41%之間，土體損失率主要集中在0.5%～3.0%，占總數(shù)的90%，均值為2.91%。泥水平衡盾構(gòu)施工土體損失率主要集中在0.09%～0.66%，均值為0.5%。泥水平衡盾構(gòu)施工的土地?fù)p失率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前者。當(dāng)對地表沉降大小進(jìn)行初步估算的時候，此時，土壓平衡盾構(gòu)施工土體損失率η可取2.9%，相反地，泥水平衡盾構(gòu)施工土體損失率η可取0.5%。在初步預(yù)估地表沉降時，應(yīng)根據(jù)不同的施工方法采取不同的土體損失率經(jīng)驗值，從而更加科學(xué)合理預(yù)測出地表沉降大小。

2.4 地表沉降影響分區(qū)

地層原有應(yīng)力狀態(tài)因盾構(gòu)掘進(jìn)施工而重新分布，引起土體變形，由此擾動區(qū)存在于隧道周邊[12]，r′為擾動區(qū)半徑，見圖8。在分析的過程中需要結(jié)合土體極限平衡理論，主動土壓力角和施工擾動影響區(qū)邊界線的水平仰角兩者是統(tǒng)一的，角度值都是45°+φ/2[13-15]，其中，它和地面交匯地方的沉降量為0。施工影響半徑r′的計算公式為

( 5 )

因此，隧道中心線距完全邊界線地表處的水平距離r2為

r2=r″+htan(45°-φ/2)=

r′/sin(45°+φ/2)+htan(45°-φ/2)

( 6 )

式中：r為隧道半徑，m；D為隧道直徑，m；r″為完全邊界與隧道中心水平線交匯處至隧道豎向中心線的距離，m。

根據(jù)不同的距離分別統(tǒng)計分析隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降實測數(shù)據(jù)，詳見表4。隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降的主要影響區(qū)域為隧道軸線兩側(cè)(2～3)D寬度范圍內(nèi)，在該范圍區(qū)間內(nèi)，土體損失量占總損失量的70%左右。地表沉降曲線反彎點計算公式為

r1=i=0.45h+0.48≈0.45h

( 7 )

此時，沉降量sr1=0.6smax，在此范圍內(nèi)為主要影響區(qū)，應(yīng)加密觀測點數(shù)量。

通過式( 6 )計算得到r2，相應(yīng)內(nèi)容見表4。表4中r2/i比值范圍為2.3～2.7，平均值為2.5。因此r2≈2.5i，在此處地表沉降接近于0。對r2和h進(jìn)行線性擬合，所得到的擬合曲線見圖9，而擬合公式為

表4 分區(qū)沉降數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

r2=1.15h+0.76≈1.15h

( 8 )

因此，可將區(qū)間[r1，r2]=[i，2.5i]或[0.45h，1.15h]定義為次要影響區(qū)，將r2以外的區(qū)域定義為可能影響區(qū)。地表沉降影響分區(qū)見表5。

表5 江漫灘隧道盾構(gòu)施工地表沉降影響分區(qū)

3 結(jié)論

通過對漫灘區(qū)地鐵隧道地表沉降實測數(shù)據(jù)規(guī)律的研究，證明了peck經(jīng)驗公式可以用于江漫灘地表沉降的預(yù)測，提出了沉降槽寬度系數(shù)i和土體損失率η的建議值，并對地表沉降范圍進(jìn)行了影響分區(qū)。主要結(jié)論如下：

(1) Peck公式可以用來擬合江漫灘地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線，擬合結(jié)果與peck曲線形態(tài)基本一致。

(2) 初步分析江漫灘地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工引起地表沉降時，Peck經(jīng)驗法中沉降槽寬度系數(shù)的比例系數(shù)kn，對于黏性土層可取0.5，對于砂性土層可取0.45。

(3) 江漫灘盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降當(dāng)需初步被估算時，泥水平衡盾構(gòu)機施工的土體損失率η可取0.5%，土壓平衡盾構(gòu)機施工的土體損失率η可取2.9%。

(4) 如果地表沉降是因為江漫灘區(qū)間隧道盾構(gòu)施工所造成的，則可將沉降范圍分成為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三個區(qū)，Ⅰ區(qū)主要影響區(qū)域的范圍是[0，0.45h]，Ⅱ區(qū)次要影響區(qū)范圍為[0.45h，1.15h]，Ⅲ區(qū)可能影響區(qū)范圍為[1.15h，+∞]。