胡宏力 韋凱 王紹華 謝夢 周華龍

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

隨著我國城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，軌道交通已經(jīng)成為緩解城市交通擁堵的有效方案?？奂到y(tǒng)是軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件，主要功能包括固定鋼軌正確位置及對鋼軌進(jìn)行高低調(diào)整。調(diào)高扣件在路基沉降等地段得到了廣泛使用。

T型螺栓是有螺栓扣件系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件，一旦失效，會導(dǎo)致彈條扣壓鋼軌的功能無法實(shí)現(xiàn)，直接影響軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，甚至危及行車安全［1］。鐵路扣件中的T型螺栓除了受鐵墊板等零部件的約束作用，還受列車振動(dòng)荷載的影響，其受力有別于傳統(tǒng)的機(jī)械領(lǐng)域，所以相關(guān)研究成果不能簡單套用［2］。目前關(guān)于調(diào)高扣件的研究較少，關(guān)于鐵路扣件關(guān)鍵零部件的研究也主要聚焦在彈條上。因此研究扣件調(diào)高對T型螺栓受力的影響有著重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

一地鐵路段在鋼軌高低調(diào)整時(shí)采用在軌下墊板下加墊調(diào)高墊板的方法。加墊軌下調(diào)高墊板有可能使彈條發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，改變扣件的安裝情況，進(jìn)而對扣件系統(tǒng)中緊固彈條的T型螺栓產(chǎn)生影響。本文對Ⅱ型彈條扣件系統(tǒng)關(guān)鍵零部件建立有限元模型，模擬鋼軌作用在扣件系統(tǒng)上的位移，得到彈條對平墊圈的動(dòng)態(tài)荷載，計(jì)算T型螺栓在不同軌下調(diào)高量下的最大等效應(yīng)力，分析扣件軌下調(diào)高對T型螺栓受力的影響。

1 有限元建模

1.1 計(jì)算模型

扣件系統(tǒng)中的T型螺栓除了受螺栓預(yù)緊力F（本文不考慮螺栓預(yù)緊力的偏心）和鐵墊板的約束力N外，還要承受彈條的動(dòng)態(tài)荷載P［3］，如圖1所示。

圖1 T型螺栓受力示意

為減小計(jì)算量，本文采用單個(gè)T型螺栓進(jìn)行計(jì)算（圖2（a）），通過在螺栓頂部施加作用荷載模擬T型螺栓與平墊圈及螺母之間的約束，其中彈條對平墊圈的動(dòng)態(tài)荷載P通過建立彈條系統(tǒng)模型（圖2（b））仿真計(jì)算得到。

圖2 有限元模型（單位：mm）

1.2 材料屬性和本構(gòu)關(guān)系

Ⅱ型彈條的材料為60Si2CrA［4］，T型螺栓材料為Q235A型鋼［5］，均屬于彈塑性材料。為保證計(jì)算合理性，對彈條和T型螺栓均采用理想線性強(qiáng)化彈塑性模型，強(qiáng)化模量E1=0.1E，E為彈性模量。本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。應(yīng)力應(yīng)變曲線OAB中的A點(diǎn)為屈服點(diǎn)，即當(dāng)應(yīng)變?yōu)棣舠時(shí)，材料剛達(dá)到屈服狀態(tài)，對應(yīng)的應(yīng)力為σs。

圖3 理想線性強(qiáng)化彈塑性模型

扣件系統(tǒng)各部件材料參數(shù)見表1。

表1 扣件系統(tǒng)各部件材料參數(shù)

1.3 接觸關(guān)系與邊界條件設(shè)置

將彈條與其有接觸的部件之間均設(shè)置為摩擦接觸，以保證足夠的接觸面［6］。接觸算法設(shè)置為擴(kuò)展拉格朗日算法。各接觸對之間的摩擦及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)按照庫侖摩擦模型確定［7］，具體設(shè)置見表2。

表2 接觸關(guān)系

本文不考慮鐵墊板的受力對彈條的影響，模型中將鐵墊板凹槽底面設(shè)為固定約束，對T型螺栓T腳處4個(gè)方向分別施加法向位移約束來模擬其與鐵墊板的接觸。

1.4 驗(yàn)證模型的正確性

參照文獻(xiàn)［8］的方法，通過彈條彈程與扣壓力的關(guān)系對模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖4?？芍?，彈程為10 mm時(shí)，扣壓力為10.67 kN，符合規(guī)范中彈條的正常安裝要求，即扣壓力不小于10 kN，彈程為10 mm［9］。因此該模型可用于計(jì)算分析。

圖4 彈程與扣壓力的關(guān)系

1.5 計(jì)算工況

螺栓預(yù)緊力F與螺母擰緊力矩T的關(guān)系式為［10］：

式中：K為擰緊力矩系數(shù)；d為螺栓公稱直徑，mm。

T在一般地段（包括直線地段及半徑不小于600 m的曲線地段）取100～120 N?m，在半徑小于600 m的曲線地段（以下簡稱小半徑曲線地段）取140～170 N?m；K=0.2；d=24 mm。代入式（1），可得F在一般地段和小半徑曲線地段分別為20.833～25.000 kN和29.167～35.417 kN。

模型中，通過在軌距塊底部施加垂向位移來模擬從鋼軌傳來的動(dòng)態(tài)荷載。根據(jù)文獻(xiàn)［11］現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果，鋼軌經(jīng)絕緣塊傳遞給彈條的垂向位移振幅v為0.5，-2.0 mm。從計(jì)算結(jié)果中分別提取在不同螺栓預(yù)緊力下v為0（無位移），0.5，-2.0 mm時(shí)彈條與平墊圈之間的作用力Q0，Q1，Q2。v為 0.5，-2.0 mm時(shí)，彈條對平墊圈的動(dòng)態(tài)荷載P分別為Q1－Q0，Q2－Q0。計(jì)算可得，P的變化范圍為-2.801～0.453 kN。其中，正值表示彈條處于加載階段，對螺栓的作用力增大；負(fù)值表示彈條處于卸載階段，對螺栓的作用力減小。

根據(jù)扣件的實(shí)際安裝狀況，經(jīng)平墊圈傳遞至T型螺栓的P往往表現(xiàn)為偏心，設(shè)偏心距為e。將P的作用點(diǎn)移至螺栓中心軸位置會產(chǎn)生一個(gè)等效力矩M，滿足M=P e。根據(jù)力的平衡，鐵墊板對T型螺栓的約束力N=P+F。彈條處于加載階段時(shí)，取P的最大正值0.453 kN，則N的最大值在一般地段和小半徑曲線地段分別為21.286～25.453 kN和29.62～35.87 kN；彈條處于卸載階段時(shí)，取P的最大負(fù)值-2.801 kN，則N的最大值在一般地段和小半徑曲線地段分別為18.032～22.199 kN和26.366～32.616 kN。

在三維模型中可模擬軌下墊板調(diào)高行為?？紤]到軌下調(diào)高墊板的配置規(guī)格，忽略T型螺栓桿長的限制，設(shè)計(jì)了7種不同的軌下調(diào)高量，分別為0（未調(diào)高），5，10，15，20，25，30 mm。在不同調(diào)高量下，荷載P的偏心距不同，由此產(chǎn)生的等效力矩M也不同，計(jì)算結(jié)果見表3。其中，正值、負(fù)值分別對應(yīng)彈條的加載、卸載階段。

表3 不同調(diào)高量對應(yīng)的等效力矩

考慮最不利情況，將不同地段條件下T型螺栓在不同階段受到的最大等效軸向約束力的最大、最小值分別與不同調(diào)高量對應(yīng)的等效力矩的最大、最小值進(jìn)行組合，得到最不利計(jì)算工況組合。在加載和卸載階段均有28種最不利計(jì)算工況，見表4。

表4 最不利計(jì)算工況

2 求解結(jié)果分析

對比加載和卸載2個(gè)階段各工況的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)彈條處于加載階段時(shí)螺栓的受力更為不利。以加載階段時(shí)的工況16和工況26為例，T型螺栓的等效應(yīng)力云圖見圖5?？芍?，工況16和工況26中T型螺栓的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在螺栓根部位置，分別為234.34，228.87 MPa。工況16的最大等效應(yīng)力剛好接近屈服強(qiáng)度（235 MPa），說明在小半徑曲線地段，當(dāng)加墊的軌下調(diào)高墊板的厚度為15 mm時(shí)，T型螺栓在可能出現(xiàn)的最大螺母擰緊力矩作用下也恰好在安全范圍內(nèi)。工況26中T型螺栓尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，說明在一般地段，當(dāng)加墊的軌下調(diào)高墊板的厚度為30 mm時(shí)，T型螺栓在正常范圍內(nèi)的螺母擰緊力矩作用下不會發(fā)生屈服現(xiàn)象，仍能滿足使用要求。

圖5 T型螺栓的等效應(yīng)力云圖

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研究不同擰緊力矩下T型螺栓的等效應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)其最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在螺栓根部位置，其值見圖6。

圖6 不同擰緊力矩下T型螺栓的最大等效應(yīng)力值

由圖6可知，螺母擰緊力矩和軌下調(diào)高量不同時(shí)，扣件中T型螺栓的最大等效應(yīng)力不同。螺母擰緊力矩相同時(shí)，隨著軌下調(diào)高量的增加，T型螺栓最大等效應(yīng)力顯著增加；軌下調(diào)高量相同時(shí)，螺母擰緊力矩越大，T型螺栓最大等效應(yīng)力越大。

為保證T型螺栓能正常工作（不發(fā)生屈服），在小半徑曲線地段扣件軌下調(diào)高允許值為15 mm。而對于一般地段，允許加墊厚度為30 mm的軌下調(diào)高墊板，但根據(jù)曲線趨勢預(yù)測，若繼續(xù)增大軌下調(diào)高量則T型螺栓將無法滿足使用要求。

3 結(jié)論

為了研究地鐵扣件軌下調(diào)高對T型螺栓受力的影響，本文建立了Ⅱ型彈條扣件系統(tǒng)關(guān)鍵零部件的三維實(shí)體有限元模型，通過改變施加在螺栓頂部的外力荷載來模擬不同地段螺栓預(yù)緊力的大小和調(diào)高前后彈條對螺栓平墊圈動(dòng)態(tài)荷載的偏心程度，計(jì)算T型螺栓在不同螺母擰緊力矩和軌下調(diào)高量下的最大等效應(yīng)力。得出結(jié)論如下：

1）無論是在一般地段還是半徑小于600 m的曲線地段，在軌下加墊調(diào)高墊板后T型螺栓的受力情況會惡化；相比一般地段，半徑小于600 m的曲線地段調(diào)高前后的最大應(yīng)力值均較大，說明小半徑曲線地段T型螺栓的受力情況更不利，在極端條件下更容易屈服或疲勞斷裂。

2）在動(dòng)態(tài)荷載作用下，T型螺栓主要受螺母擰緊力矩和軌下調(diào)高量的影響。螺母擰緊力矩相同時(shí)，隨著軌下調(diào)高量的增加，T型螺栓根部最大等效應(yīng)力顯著增加；軌下調(diào)高量相同時(shí)，螺母擰緊力矩越大，則T型螺栓根部最大等效應(yīng)力越大。

3）扣件系統(tǒng)中T型螺栓為剛性部件，應(yīng)盡量避免其在服役過程中出現(xiàn)塑性變形，且需保證一定彈性安全余量。在正常螺母擰緊力矩條件下，建議在半徑小于600 m的曲線地段軌下最大調(diào)高量不超過15 mm，一般地段不超過30 mm。