計(jì)及線路故障率時(shí)變特性的電力系統(tǒng)短期可靠性快速評估

鄧奧攀，許宇翔，盧 海，何澤斌，邱 烜，胡 燃

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣州510000)

0 引 言

電力系統(tǒng)短期可靠性指標(biāo)是運(yùn)維部門決策的重要參考依據(jù)[1-2]。對電力系統(tǒng)短期可靠性進(jìn)行預(yù)測，有助于提前發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的脆弱環(huán)節(jié)，并采用針對性策略進(jìn)行優(yōu)化，從而極大地降低電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)和提升系統(tǒng)可靠性。因此，迅速精確地預(yù)測系統(tǒng)短期可靠性水平具有重大的現(xiàn)實(shí)意義[3]。

系統(tǒng)元件可靠性參數(shù)和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷是評估系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的全面性決定整個(gè)系統(tǒng)短期可靠性評估的準(zhǔn)確性[4-5]。文獻(xiàn)[6]指出元件故障率和修復(fù)率會(huì)對系統(tǒng)可靠性評估產(chǎn)生直接影響，即元件停運(yùn)模型建模不準(zhǔn)確，將導(dǎo)致整體評估結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。文獻(xiàn)[7]把天氣情況分為正常、異常、惡劣3種類型，并利用聯(lián)系數(shù)法分別建立了3種天氣情況下的元件故障率模型，分析結(jié)果表明極端天氣對系統(tǒng)可靠性有較大影響。此外，在系統(tǒng)長期可靠性評估中，一般假定可靠性參數(shù)為恒值，并將系統(tǒng)的負(fù)荷設(shè)定為單一水平，因此,其評估結(jié)果難以反映可靠性水平隨時(shí)間和外部環(huán)境的變化情況[8]。在短期可靠性評估中，由于系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基本不改變，因此,元件可靠性變化和負(fù)荷波動(dòng)是影響可靠性水平的關(guān)鍵因素。綜上可知，建立元件可靠性參數(shù)時(shí)變模型對于提升系統(tǒng)短期可靠性的精確度十分重要[9]。

隨著電力系統(tǒng)持續(xù)建設(shè)和不斷發(fā)展，系統(tǒng)中元件數(shù)目呈幾何級數(shù)增長，而由于元件故障率和負(fù)荷處在動(dòng)態(tài)變化中，當(dāng)利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行系統(tǒng)短期可靠性評估時(shí)，為減少評估誤差，需要反復(fù)進(jìn)行仿真計(jì)算，消耗相當(dāng)長的時(shí)間，難以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)度的時(shí)效性要求[10]。

針對這一問題，提出一種系統(tǒng)短期可靠性快速評估方法。該方法首先對近幾年輸電線路故障率月度分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，求取故障率連續(xù)時(shí)間函數(shù)以獲取任意時(shí)刻故障率。然后分析線路故障率變化與負(fù)荷波動(dòng)對系統(tǒng)可靠性影響。此外，通過回歸分析法構(gòu)造基于線路故障率和負(fù)荷的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)非線性函數(shù)，將線路故障率及負(fù)荷實(shí)時(shí)值代入該非線性函數(shù)，通過代數(shù)方法便能快速獲取系統(tǒng)短期可靠性評估指標(biāo)。最后，應(yīng)用傳統(tǒng)方法與所提出的新方法對改進(jìn)IEEE-RBTS系統(tǒng)在極端天氣下進(jìn)行短期可靠性評估，通過對比分析驗(yàn)證所提方法的快速性。

1 時(shí)變故障率模型

1.1 故障率月度分布

作為電力系統(tǒng)中的重要組成部分，架空輸電線路由于長期直接暴露在戶外，其運(yùn)行工況會(huì)在很大程度上受到外部環(huán)境影響，致使輸電線路故障率隨著氣象的周期變化呈現(xiàn)出周期性，而并非恒定不變。由于不同年份相同月份的氣象條件大體呈現(xiàn)出相同的發(fā)展和變化趨勢，因此，在進(jìn)行系統(tǒng)短期穩(wěn)定性分析時(shí)，可以根據(jù)往年的月度統(tǒng)計(jì)故障率，作為當(dāng)年同期月份的故障率預(yù)測值。借鑒文獻(xiàn)[11]方法建立線路時(shí)變故障率模型。

根據(jù)故障率的定義，單回架空輸電線路的同期故障率為

(1)

式中：λi(m)為線路i在歷史同期的第m月的平均故障率，單位為次/(100 km·月)，可換算為次/(100 km·年);Nkim為線路i在第k年m月的故障次數(shù)；k為統(tǒng)計(jì)的總年數(shù)；Li為線路i的長度，單位為100 km。

在進(jìn)行故障率計(jì)算時(shí)，如果只統(tǒng)計(jì)某條線路的歷史故障率并代入計(jì)算，則由于樣本數(shù)量十分有限，不利于精確估計(jì)樣本的分布。因此,為提高預(yù)測精度，將同一地區(qū)相同電壓等級規(guī)格的其他輸電線路的同期故障率納入?yún)⒖挤秶⒁罁?jù)下式計(jì)算同一電壓等級規(guī)格線路的同期月故障率：

(2)

依據(jù)式(1)和式(2)，統(tǒng)計(jì)沿海某市近5年220 kV電壓等級架空輸電線路歷史同期的故障數(shù)據(jù)，得到線路故障率月度分布，結(jié)果如圖1所示。

圖1 某沿海市220 kV輸電線路故障率分布

1.2 故障率連續(xù)時(shí)間函數(shù)

在電力系統(tǒng)短期可靠性評估中，為保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，需獲取任意多個(gè)時(shí)刻的線路故障率數(shù)據(jù)。因此，在連續(xù)的時(shí)間坐標(biāo)上，建立了架空輸電線路故障率的分布函數(shù)模型，并采用傅里葉函數(shù)和高斯函數(shù)對離散的月度故障率數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，得到相應(yīng)的分布函數(shù)。

一次傅里葉函數(shù)表達(dá)式為

f(x)=a+bcos(wx)+csin(wx)

式中：a、b、c和w為傅里葉函數(shù)的擬合系數(shù)。

其中，n為統(tǒng)計(jì)年限，xi是第i年的年雷暴日，xˉ為所統(tǒng)計(jì)的63年內(nèi)年平均雷暴日，tˉ為自然數(shù)序列的平均值，用公式表示為tˉ=（n+1）/2，rxt的正（負(fù)）值表示該要素在所統(tǒng)計(jì)年限內(nèi)有增加和減少的趨勢，rxt絕對值越大表明該要素增加和減少的程度越明顯，即表示氣候變化趨勢越明顯［5］。

單項(xiàng)高斯函數(shù)表達(dá)式為

二項(xiàng)高斯函數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中：A、B、C,A1、B1、C1,A2、B2、C2均為為高斯函數(shù)的擬合系數(shù)。

以圖1中線路故障率數(shù)據(jù)(已做歸一化處理，其值為月架空輸電線路故障率與年平均故障率比值)為樣本，分別采用傅里葉函數(shù)、單項(xiàng)高斯函數(shù)及二項(xiàng)高斯函數(shù)進(jìn)行擬合，其擬合結(jié)果如表1所示，相對應(yīng)的擬合曲線如圖2所示。

表1 輸電線路故障率擬合效果

圖2 輸電線路故障率擬合曲線

表1中：R-square為擬合優(yōu)度，其值越接近1代表擬合效果越好；RMSE為均方根誤差，其值越接近0代表擬合效果越好。

由表1和圖2所示的擬合結(jié)果，通過對比分析可知，二項(xiàng)高斯分布函擬合效果最好，更能突出曲線峰值，也更貼合該沿海地區(qū)6～9月臺(tái)風(fēng)高發(fā)致使輸電線路故障率顯著增大的特征。單項(xiàng)高斯分布函數(shù)由于形式簡單，可調(diào)整的參數(shù)最少，因此，在3種分布函數(shù)中擬合效果較差。

此外，擬合效果與樣本數(shù)相關(guān)，歷史同期樣本數(shù)越多則越能表征整體分布規(guī)律。擬合系數(shù)并非恒定不變，隨著樣本數(shù)據(jù)增加而調(diào)整相應(yīng)的擬合系數(shù)，能夠更好地表征架空輸電線路故障率分布規(guī)律。

2 快速評估

2.1 樣本獲取

基于上述時(shí)變故障率模型，采用蒙特卡洛算法對改進(jìn)的IEEE-RBTS[12]標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。該系統(tǒng)含有6條母線，其中發(fā)電側(cè)共11臺(tái)發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為240 MW；負(fù)荷側(cè)有9條230 kV輸電線路，共5個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，峰值負(fù)荷為185 MW。該系統(tǒng)具有發(fā)電側(cè)充裕度和輸電側(cè)充裕度較為平衡的特點(diǎn)，更能體現(xiàn)輸電線路故障率對系統(tǒng)可靠性的影響。

為更全面地模擬實(shí)際情況，在仿真初始階段，首先將RBTS系統(tǒng)所有線路年平均故障率降為初始值的1/10。改進(jìn)后的IEEE-RBTS系統(tǒng)部分線路故障率如表2所示。

表2 輸電線路可靠性數(shù)據(jù)

表3 不同負(fù)荷和線路故障率下的EENS

2.2 回歸分析

為構(gòu)造線路故障率、負(fù)荷和可靠性指標(biāo)三者之間的非線性函數(shù)，對60組EENS樣本進(jìn)行回歸分析，對比多組擬合函數(shù)的擬合優(yōu)度，選取如下式所示的最優(yōu)回歸方程：

式中：ai(i=0,1,…,6)為常數(shù)；x1和x2為自變量，分別代表負(fù)荷和線路故障率的標(biāo)幺值；y為因變量，為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)EENS的標(biāo)幺值。

x1最高為3階而x2僅有1階，因此相較于x2，x1對y影響更大，這也符合負(fù)荷變化對系統(tǒng)可靠性水平影響更大的實(shí)際情況。最優(yōu)回歸方程的回歸系數(shù)估計(jì)值及其置信區(qū)間如表4所示，相對殘差分布和回歸方程曲面分別如圖3和圖4所示。

表4 回歸分析參數(shù)取值和置信區(qū)間

圖3 數(shù)據(jù)樣本和回歸函數(shù)預(yù)測值相對殘差

圖4 回歸方程曲面

由圖3和圖4可知，各樣本與回歸函數(shù)預(yù)測值相對誤差均小于5%，且樣本能較好地落在回歸方程擬合曲面中，表明回歸分析構(gòu)造的函數(shù)能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨線路故障率和負(fù)荷的變化規(guī)律。

從圖4負(fù)荷軸觀察可知，負(fù)荷水平較低時(shí)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)較低，通常負(fù)荷水平低于峰值負(fù)荷55%時(shí)，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)極低；相應(yīng)地，當(dāng)負(fù)荷水平增至峰值負(fù)荷75%時(shí)，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)迅速增加；在負(fù)荷維持在峰值的75%至100%階段時(shí)，曲面呈指數(shù)變化趨勢。負(fù)荷與可靠性之間呈現(xiàn)出上述規(guī)律，因當(dāng)用戶所需的電能即負(fù)荷較小時(shí)，即使輸電側(cè)設(shè)備出現(xiàn)故障致使部分電能損失，剩余電能供給仍能滿足用電側(cè)的負(fù)荷需要，因此系統(tǒng)充裕性較高，可靠性指標(biāo)較低；而當(dāng)負(fù)荷水平較高時(shí)，輸電側(cè)如出現(xiàn)輸電線路故障，造成電能傳輸阻塞，系統(tǒng)將損失部分負(fù)荷，因此系統(tǒng)充裕性低，可靠性指標(biāo)較高。

同時(shí)，從圖4線路故障率軸觀察可知，線路故障率升高將致使可靠性指標(biāo)升高，但對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)影響程度較小。因輸電線路只是眾多設(shè)備之一，雖然故障率受外部環(huán)境變化較大，但發(fā)電機(jī)組和變壓器等其他設(shè)備故障率短期內(nèi)變化較小。

3 評估流程

基于上述建立的線路時(shí)變故障率模型和構(gòu)造的可靠性指標(biāo)求取代數(shù)方程，提出了短期可靠性快速評估方法，評估流程如圖5所示。

圖5 短期可靠性快速評估流程

4 算例分析

為驗(yàn)證此電力系統(tǒng)短期可靠性快速評估方法的正確性和快速性，分別應(yīng)用該方法和傳統(tǒng)方法對改進(jìn)的RBTS系統(tǒng)在極端天氣下進(jìn)行24小時(shí)短期可靠性評估。算例中輸電線路年故障率平均值如表2所示，故障率連續(xù)時(shí)間函數(shù)符合式(3)所示的二項(xiàng)高斯函數(shù)分布，且在進(jìn)行故障率計(jì)算時(shí)，為提升計(jì)算精度，需要將對故障率影響較大的降雨天氣納入考慮范圍，不同降雨量下線路故障率變化值及24小時(shí)降雨量分布采用文獻(xiàn)[13]數(shù)據(jù)，分別如表5和圖6所示，其中日負(fù)荷曲線也繪制在圖6中。將降雨量、負(fù)荷大小以及時(shí)變故障率納入考慮范圍，利用兩種方法分別計(jì)算得到的EENS如圖7所示，兩種方法計(jì)算時(shí)間如表6所示。

表5 不同降雨量下線路故障率變化值

圖6 負(fù)荷和降雨量24小時(shí)分布曲線

圖7 不同方法求取的EENS

表6 不同方法的計(jì)算時(shí)間

由圖7和表6可知，兩種方法求取的EENS指標(biāo)十分接近，即此短期可靠性快速評估方法具有較好的精度。相較于每次評估均需耗時(shí)幾分鐘的傳統(tǒng)仿真方法，該方法在前期已將仿真計(jì)算一次性完成。每次進(jìn)行系統(tǒng)短期可靠性評估時(shí)，只需計(jì)算線路實(shí)時(shí)故障率和獲取負(fù)荷，代入回歸方程即可求出可靠性指標(biāo)，不再需要仿真計(jì)算，實(shí)際耗時(shí)僅為簡單的代數(shù)計(jì)算過程，達(dá)到了快速預(yù)測系統(tǒng)短期可靠性水平的目的。

5 結(jié) 語

1)輸電線路時(shí)變故障率擬合效果與樣本數(shù)相關(guān)，歷史同期樣本數(shù)越多則越能表征整體分布規(guī)律。因此，需對地區(qū)相同電壓等級的架空輸電線路故障率進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)。

2)相較于輸電線路故障率變化，系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)對系統(tǒng)可靠性水平影響較大。

3)與傳統(tǒng)方法相比，此可靠性快速評估方法僅通過代數(shù)方法便能求取系統(tǒng)短期可靠性指標(biāo)，在保證計(jì)算精度的條件下能更為快速地評估系統(tǒng)短期可靠性水平。