冉仁杰 黃山 張笑天 劉曉輝 方華偉

摘 要

針對目前壓緊系統板彈簧設計過程煩瑣耗時，缺少自動化設計的問題，本文提出了一種基于Workbench的板彈簧優(yōu)化設計方法，實現壓緊系統板彈簧的設計過程自動化，并對板彈簧的耗時仿真分析建立近似模型，在保證計算精度的前提下進一步提高設計效率。

關鍵詞

板彈簧;優(yōu)化設計;近似模型;Workbench

中圖分類號： U463.33 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.044

Abstract

The design of leaf spring hold-down system is time-consuming and lack of automation.To address this challenge，a optimization design method based on ANSYS Workbench software is proposed to realize the automation of the design process.Moreover，an approximate model is constructed for the simulation analysis to ?further improve the design efficiency under the premise of guarantee calculation accuracy.

Key Words

Leaf spring;Optimization deisgn;Approximation model;Workbench

0 引言

壓緊系統板彈簧作用于燃料組件上管座，能夠彌補堆腔內各部件的軸向生長差異，保證燃料組件的結構完整性。作為核反應堆燃料組件的重要結構件，優(yōu)化并提高其壓緊性能具有重要的理論和實際意義。

壓緊系統板彈簧的壓緊性能主要體現在壓緊力上。壓緊力過小無法有效彌補軸向生長差異，然而，過大的壓緊力可能造成燃料組件在運行期間發(fā)生過度彎曲，導致控制棒組件落棒時間延長，甚至出現不完全落棒，影響反應堆的安全運行。

近年來，陸續(xù)有學者針對壓緊系統板彈簧設計進行相關研究。張林等[1]針對板彈簧壓緊力計算值過于保守的問題提出了系統的設計思路。金淵[2]從理論分析角度建立壓緊系統板彈簧的剛度分析模型，并研究了葉片厚度、寬度和板彈簧高度對板彈簧剛度的影響。蒲曾坪等[3]分析了板彈簧壓緊系統的性能評價方法，認為有限元分析方法對板彈簧的計算結果更為準確，但耗時較長。綜上，如何準確計算壓緊系統板彈簧的壓緊力，掌握其剛度特性，在保證計算結果精度的前提下提升板彈簧的設計效率有待進一步研究。

本文以壓緊系統板彈簧為研究對象，通過Workbench對板彈簧壓緊性能進行分析，并結合軟件內置的響應面近似模型和優(yōu)化算法對板彈簧進行優(yōu)化設計，建立一種基于Workbench的壓緊系統板彈簧自動優(yōu)化設計方法。

1 基于Workbench的壓緊系統板彈簧有限元分析計算

1.1 板彈簧有限元模型

圖1列出了板彈簧的主要設計參數。根據板彈簧圖示利用三維建模軟件UG 8.0對板彈簧進行建模，由于本文主要對板彈簧壓緊性能進行優(yōu)化設計，為了便于分析，在不影響優(yōu)化結果的前提下對板彈簧模型進行合理的簡化，如建模時未考慮底部螺栓孔的倒角。將板彈簧材料設置為304L不銹鋼，密度為8.03g/cm3，彈性模量為210000MPa，泊松比為0.3。

1.2 板彈簧邊界條件及載荷設置

板彈簧根部與燃料組件上管座通過螺栓連接，受到螺栓的約束載荷。在運行工況下，板彈簧受到堆腔上部結構件軸向壓緊力，本文用一平行于板彈簧底部平面、與板彈簧頂部弧面接觸的壓塊來模擬軸向壓緊作用。如前文所述，本文主要目的是基于板彈簧主要設計參數對其性能的綜合影響研究建立優(yōu)化設計流程，因此本文暫未考慮板彈簧的熱膨脹、蠕變、輻照生長等因素。

1.3 板彈簧有限元計算

將UG8.0建立的板彈簧三維模型導入Workbench 15.0，在Workbench中對板彈簧的應力、應變等進行分析計算，輸出板彈簧質量、最大等效應力等參數。

2 壓緊系統板彈簧的優(yōu)化設計

2.1 數學模型

2.2 優(yōu)化設計流程

本文通過Workbench對板彈簧進行優(yōu)化設計。具體自動優(yōu)化設計方法流程見圖4。

i.通過試驗設計方法生成設計樣本點;

ii.通過UG建立板彈簧三維模型;

iii.在Workbench中對板彈簧進行有限元分析計算;

iv.根據設計變量及其結果變量建立響應面近似模型，通過相關系數R2評價近似模型的精度，若滿足條件則代替Workbench進行計算;

v.借助多目標遺傳算法（Multi-Objective Genetic Algorit hm，MOGA）對整個壓緊板彈簧數值模擬過程進行設計優(yōu)化，得到設計范圍內的優(yōu)化解。

2.3 試驗設計方法

基于有限元仿真分析的工程優(yōu)化設計中，優(yōu)化迭代計算往往需要大量的時間。試驗設計方法通過合理的數學安排，在設計空間內生成能夠反映高精度分析模型數值特征的樣本點，能夠辨識關鍵參數、分析輸入變量和輸出變量之間的關系和趨勢，為構建經驗公式和近似模型做準備。

在常用的試驗設計方法中，拉丁超立方設計（Latin Hypercub e Design，LHD）方法能夠捕獲設計空間特點，具有良好的樣本代表性、復現性和樣本生成效率。本文在Workbench的試驗設計方法中選取LHD方法在式（1）定義的設計空間中生成設計樣本點。

2.4 近似模型

通過UG建模導入Workbench運行仿真分析得到30個樣本點的響應值后，根據設計變量和響應值建立二次響應面近似模型，為確保創(chuàng)建的近似模型精度滿足要求，通過相關系數R2來表征。其中，板彈簧質量近似模型的R2值為1，最大應力近似模型的R2值為0.92，表明模型滿足精度要求。

2.5 板彈簧多目標優(yōu)化設計

在驗證板彈簧質量和最大應力的近似模型精度后，通過優(yōu)化算法基于近似模型進行多目標優(yōu)化設計。

由于本文涉及板彈簧質量和應力兩個目標，選用Workbench內置的多目標遺傳方法MOGA搜索優(yōu)化設計點。優(yōu)化算法參數保持默認設置。

在經過604次迭代計算后，得到基于近似模型的優(yōu)化設計結果，圖6為優(yōu)化結果的Pareto前沿圖。根據工程實際，在Pareto前沿點集選取表1中的樣本點為優(yōu)化設計點。

為了驗證優(yōu)化結果的精度，利用結果對應的設計參數更新板彈簧模型并調用Workbench進行計算，得到有限元分析結果。通過表1的對比驗證可知，本文提出的壓緊系統板彈簧優(yōu)化設計方法不僅能夠提高設計效率，還能有效保證分析精度。

3 結論

本文針對當前壓緊系統板彈簧設計計算耗時，設計過程煩瑣的問題，建立了一種壓緊系統板彈簧優(yōu)化設計方法。借助Workbench有限元分析軟件，通過試驗設計建立樣本庫并建立板彈簧質量和最大應力的近似模型，基于多目標優(yōu)化算法進行尋優(yōu)。與現有板彈簧的設計方法相比，本文提出的方法綜合考慮板彈簧性能影響因素，提升了板彈簧綜合優(yōu)化性能，在保證設計精度的同時提高了設計效率，具有工程意義。

參考文獻

[1]張林，蒲曾坪，馮琳娜.燃料組件壓緊部件分析研究[J].核動力工程，2013（s1）.

[2]金淵.燃料組件壓緊板彈簧的剛度分析模型研究[J].核動力工程，2016（4）：28-33.

[3]蒲曾坪，耿飛，黃春蘭，等.壓水堆燃料組件板彈簧壓緊系統性能評價方法研究[J].核動力工程，2017（05）：182-185.

[4]Díaz-Manríquez Alan，Gregorio T，Hugo B Z J，et al.A Review of Surrogate Assisted Multiobjective Evolutionary Algorithms[J].Computational Intelligence and Neuroscience，2016：1-14.