海岸植物帶對孤立波的波能耗散研究

龔尚鵬陳 杰蔣昌波何 飛李佳徽

(1.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院,湖南 長沙410114；2.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙410114；3.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙410114；4.湖南省環(huán)境保護(hù)河湖疏浚污染控制工程技術(shù)中心,湖南 長沙410114)

海嘯作為一種破壞性極強(qiáng)的波浪,其在岸灘爬高后會對沿海岸地區(qū)造成嚴(yán)重的災(zāi)害[1]。研究表明[2-3],以紅樹林為代表的近岸植物能夠有效消減波能。植物消減海嘯波機(jī)制研究已成為海洋災(zāi)害研究的重要部分。

因海嘯波的首波與孤立波相似,目前學(xué)術(shù)界多采用孤立波來模擬海嘯波[1,4]?；诖?學(xué)者們針對孤立波與植物相互作用開展了大量研究。部分學(xué)者通過數(shù)值模擬以揭示植物消減孤立波的機(jī)理。其中,Tang等[5]和Maza等[6]分別通過二維非線性淺水方程和三維數(shù)值模型研究,發(fā)現(xiàn)植被區(qū)孤立波傳播變形規(guī)律與水動力因素(波高和水深)相關(guān)。另一部分學(xué)者則通過物理模型實(shí)驗(yàn)來探究這種相互作用機(jī)制。例如,Huang等[7]和蔣昌波等[8]分別以有機(jī)玻璃管和PVC管對紅樹林進(jìn)行概化模擬,研究結(jié)果表明植物對海嘯波的消減作用還受到植物因素(植物分布方式和分布密度)的影響。

盡管學(xué)者們分別基于數(shù)值模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)探究了水動力因素和植物因素對植物消減海嘯波的影響,但較少學(xué)者關(guān)注植物因素中的植物模型結(jié)構(gòu)特征對植物消波的影響[6]。現(xiàn)實(shí)情況中,以紅樹林為代表的近岸水生植物根系發(fā)達(dá)[9-10]、枝葉茂盛[11-12],當(dāng)海嘯波傳播至近岸植被區(qū)時,其根、莖和葉均將消減海嘯波,植物消波特性與植物模型結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。因此,有必要開展綜合考慮植物結(jié)構(gòu)特征的植物消波研究,以深入認(rèn)知近岸水生植物消波機(jī)制。趙靜[13]在以往研究基礎(chǔ)上,設(shè)計綜合考慮植物樹根、樹干和樹冠的植物模型來研究近岸植物與海嘯波相互作用機(jī)制。但是,受制于其植物模型的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu),趙靜[13]未能對植物根部及冠部的消波機(jī)制進(jìn)行量化研究,此外,其僅通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)對照組的方法難以分析出植物根、莖和葉各部分對海嘯波的消減機(jī)制。為進(jìn)一步分析植物結(jié)構(gòu)特征對海嘯波的消減作用,本研究擬在趙靜[13]基礎(chǔ)上,提出定量概化的植物模型,進(jìn)一步探討近岸植物與海嘯波相互作用機(jī)制。

1 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)研究不同水深、入射波高、植物密度和植物模型對孤立波波能耗散系數(shù)的影響。實(shí)驗(yàn)在長沙理工大學(xué)水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波浪水槽內(nèi)進(jìn)行,水槽長40.0 m,寬0.5 m,高0.8 m。將植物帶布置于水槽中部,兩端布置有消浪網(wǎng)以削弱波浪反射對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,共布置8個浪高儀測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)布置如圖1所示。

趙靜[13]試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置如圖2a所示,該模型雖與真實(shí)植物具有較高的相似度,但模型的樹葉部分空間結(jié)構(gòu)分布復(fù)雜,研究者無法進(jìn)行定量概化研究,同時無法研究樹根和樹葉密度對波浪的影響。在趙靜[13]的研究基礎(chǔ)上,結(jié)合Kit[14]和Mazda等[15]對紅樹林海岸相關(guān)樹種的調(diào)查資料,并參考Dekker[16]和Burger[17]研究,同時考慮到實(shí)驗(yàn)室儀器條件限制,設(shè)計實(shí)驗(yàn)所需要的改進(jìn)“模型樹”(圖2b),其原型為根系發(fā)達(dá)的成熟紅樹。模型幾何比尺為1∶10,實(shí)驗(yàn)中植物根、莖和葉均采用有機(jī)玻璃管進(jìn)行模擬,其中,植物莖的有機(jī)玻璃管外徑Φs為1.0 cm,植物樹葉和樹根的有機(jī)玻璃管外徑Φc均為0.6 cm,樹根垂向高度hr為10.0 cm,樹葉垂向高度hc為20.0 cm。為模擬不同密度的樹冠和樹根情況,實(shí)驗(yàn)分別針對樹冠和樹根設(shè)置2種密度(30根/株,圖3b；16根/株,圖3c)。為方便固定植物模型,將植物放置在長200.0 cm,寬50.0 cm和厚0.8 cm的有機(jī)玻璃面板(圖3a)上。在植物模型垂直于波浪傳播方向設(shè)置4株,沿波浪傳播方向設(shè)置16株,分布密度為64株/m2。正方形分布,植物中心間距為12.3 cm。

圖3 植物布置形式Fig.3 Arrangement forms of the vegetation model

實(shí)驗(yàn)工況如表1所示,考慮到實(shí)際海嘯波的波況及實(shí)驗(yàn)儀器限制,試驗(yàn)測試4種水深,每種水深測試4種入射波波高對植物波能耗散的影響。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental conditions

續(xù)表

實(shí)驗(yàn)首先放置植物模型,再預(yù)熱造波機(jī),保證造波機(jī)性能穩(wěn)定,開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),確保浪高儀正常工作。調(diào)整水槽中水位至實(shí)驗(yàn)水位,待水面平靜后開始造波,測量植被區(qū)沿程波面波高。實(shí)驗(yàn)中,植被區(qū)內(nèi)部波高測量采用加拿大WG-50型浪高儀。浪高儀最小測量周期為1.5μs,誤差為0.4%,采樣頻率為128 Hz。植被區(qū)外部波高測量采用德國ULS 80D型超聲波非接觸式浪高儀,該浪高儀的采樣頻率為50 Hz,精確度為0.01 mm,并配合Ulralab浪高儀采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集從造波機(jī)造波開始,到孤立波傳播過程結(jié)束。為保證每組次實(shí)驗(yàn)液面平靜,相鄰2次實(shí)驗(yàn)間隔10 min,再進(jìn)行下一次造波；重復(fù)上述步驟完成下一組次實(shí)驗(yàn)。

2 植被區(qū)波能耗散及雷諾數(shù)基本理論

2.1 植被區(qū)孤立波波能耗散系數(shù)

為分析植被區(qū)的消波效應(yīng),定義植被區(qū)孤立波波能耗散系數(shù),以表征植被區(qū)的消波能力。孤立波能量E可表示為

式中：ρ為水的密度,g為重力加速度,h為實(shí)驗(yàn)水深,H為孤立波波高。

根據(jù)能量守恒定律,孤立波與植被相互作用時,能量分布滿足

式中：Ei為孤立波入射波能；Er為孤立波反射波能；Et為透射孤立波波能；El為植被區(qū)孤立波耗散波能?？煞謩e將入射波高值、反射波高值和透射波高值帶入式(1)計算得到Ei,Er和Et。由式(2)可知：

參考Liu等[18],無量綱化的植被區(qū)波能耗散系數(shù)可定義為

式中：E0為波高等于水深時的孤立波波能,且

2.2 植物模型的雷諾數(shù)

為綜合探究植物因素和水動力因素對植物消波的影響,基于代表性的使用圓柱體模擬的植物模型定義雷諾數(shù)Re。孤立波波面方程為

式中：x為波浪水質(zhì)點(diǎn)水平位置；t為時間；c為波速

由式(5)可知,水體內(nèi)任一點(diǎn)(x,z)處水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的水平分速u和垂直分速w的一階解分別為

由式(6)和式(7)可得植被區(qū)理想化的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡(圖4)。由圖4可看出,植物模型將分別從水平和垂直兩個方向?qū)[波波能進(jìn)行消減。當(dāng)海嘯波傳播至植被區(qū)時,在波峰到來前,水質(zhì)點(diǎn)做向上和向前運(yùn)動(u＞0,w＞0),此時植物冠部水平截面將產(chǎn)生紊動耗散；波峰通過后,水質(zhì)點(diǎn)做向下和向前運(yùn)動(u＞0,w＜0),植物根部水平截面將產(chǎn)生紊動耗散。實(shí)驗(yàn)中植物冠部和根部外徑分別為0.6 cm,考慮最大密度情況(30根/株),冠部和根部水平橫截面面積總和均為8.4 cm2,且植物冠部和根部分別在水質(zhì)點(diǎn)上升(w＞0)和下降(w＜0)階段產(chǎn)生波能耗散。因而可將垂向波能耗散忽略,僅考慮植物在水平方向上對海嘯波產(chǎn)生的波能耗散作用。

圖4 水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡圖Fig.4 Moving track of the water particle

由式(6)可知,對于給定的任意水平x位置處,u均為定值,因此,植被區(qū)任意x處不同水深位置的植物對海嘯波所產(chǎn)生的波能耗散均為定值,即不同水深位置植物的特征寬度僅與植物幾何特征相關(guān)。同時,實(shí)驗(yàn)根莖葉均采用圓柱模擬,據(jù)此,根莖葉植物模型雷諾數(shù)Re計算方法：

式中：υ為水的運(yùn)動黏滯系數(shù),υ取1.01×10-6kPa·s；bv為單株植物特征長度；s為植物沿波浪傳播方向的投影面積,s計算方式如圖5所示,假設(shè)波浪沿箭頭方向由前向后傳播,則三維植物模型(圖5a)沿波浪傳播方向的投影圖形為圖5b,圖5b的封閉面積則為三維植物沿波浪傳播方向的投影面積。umax可由式(6)確定為

圖5 植物沿波浪傳播方向的投影面積計算圖示Fig.5 Calculation of projected area of the plants along wave propagation direction

3 結(jié)果分析

3.1 植被區(qū)波面高程時間曲線

模型6在水深h=0.35 m,波高H=0.09 m時浪高儀測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示,橫坐標(biāo)為時間t,縱坐標(biāo)為波面高程η。由S3號浪高儀采集的植被區(qū)前入射波的波面高程時間過程曲線(圖6a)可以看出,孤立波入射波波形良好,傳播至植被區(qū)時,由于植物阻擋而產(chǎn)生反射波。由S7號浪高儀采集的植被區(qū)后透射波的波面高程時間過程曲線(圖6b)可以看出,孤立波經(jīng)過植被區(qū)后,透射波仍以孤立波的形式繼續(xù)傳播,但波高發(fā)生顯著衰減,即植被區(qū)會消減海嘯波。

圖6 植被區(qū)波面高程時間過程曲線(h=0.35 m,H=0.09 m)Fig.6 Time-series elevation of the wave surface in the vegetation areas(h=0.35 m,H=0.09 m)

3.2 根、莖和葉對海嘯波的消減機(jī)制

由不同植物模型波能耗散系數(shù)Cl隨相對波高H/h的變化規(guī)律(圖7)可看出,Cl隨H/h增大而增大,且Cl對H/h的敏感度隨H/h的增大而增強(qiáng)。這說明,隨著孤立波相對波高增強(qiáng),植物對海嘯波的消減效果增強(qiáng)。對于不同的植物模型,Cl的疊加值均大于實(shí)測值,且疊加值與實(shí)測值的差值隨H/h的增大而增強(qiáng)。這說明,包含根莖葉的植物與海嘯波相互作用時,其對海嘯波的波能耗散值小于根、莖、葉各組分波能耗散值的線性疊加。根、莖、葉在消減海嘯波時,各組分(根、莖、葉)呈現(xiàn)反協(xié)同效應(yīng),通過將各組分進(jìn)行組合,其消波效果減弱。且孤立波非線性愈強(qiáng),其反協(xié)同效應(yīng)愈強(qiáng)。

圖7 不同植物模型的波能耗散系數(shù)的實(shí)測值與疊加值隨相對波高的變化規(guī)律Fig.7 Variations of the measured and superimposed values of the wave energy dissipation coefficients of different vegetation models against the relative wave heights

Huang等[7]、Wang等[19]和Yang等[20]等眾多學(xué)者研究了類孤立波的海嘯波與近岸水生植物的相互作用機(jī)制,其研究傾向于忽略植物根、莖和葉幾何特征的差異性。本研究選取具有代表性的Huang等[7]的結(jié)果進(jìn)行討論。Huang等[7]采用單根有機(jī)玻璃管模擬紅樹林,其玻璃管直徑為0.01 m,與本實(shí)驗(yàn)?zāi)M樹干的有機(jī)玻璃管直徑相同。Huang等[7]的孤立波相對波高范圍為0.13～0.40,本實(shí)驗(yàn)孤立波非線性范圍為0.12～0.40。根、莖和葉對海嘯波的消減機(jī)制分析表明,當(dāng)孤立波相對波高為0.20時,植物各組分(樹根、樹干、樹冠)在消波時已呈現(xiàn)顯著的反協(xié)同效應(yīng)。類比本研究,Huang等[7]中植物根部和冠部的分布密度可視為本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢H包含圓柱的極限情況,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比真實(shí)情況的失真性主要體現(xiàn)在：真實(shí)植物的樹根、樹干和樹葉之間消波時存在反協(xié)同效應(yīng)。

3.3 植被區(qū)波能耗散與雷諾數(shù)關(guān)系分析

由不同植物模型波能耗散系數(shù)Cl隨雷諾數(shù)Re的變化規(guī)律(圖8)顯示,Cl均隨Re增大而增大。由圖8a可知,根模型(M1,M2)的Cl在水深較低(h=0.30,h=0.35 m)時小于葉模型(M4,M5)的Cl,說明冠部的消浪效果較根部好。當(dāng)水深較大(h=0.45 m)時,2種模型的Cl相近。值得注意的是：對比2種不同密度的葉模型可以發(fā)現(xiàn),在同等條件下,密度越小(M4)的模型Cl反而對Re的敏感度越強(qiáng),這是因?yàn)楫?dāng)模型植物密度小時,植物特征長度bv小,計算得到Re小,一般理解上Cl會隨密度減小而減小,但此時bv對Cl的影響更大。從圖8b可以看出,根莖模型(M6)的Cl范圍為0.007～0.05,莖葉模型(M7)的Cl范圍為0.002～0.11。同水深情況下莖葉模型的Cl明顯大于根莖模型,說明莖葉的消波能力更強(qiáng)。同時莖葉模型的Cl對Re的敏感度更強(qiáng),說明植物冠部消浪的影響比根部強(qiáng)；對比M8,M9,M10和M11(圖8c)可以發(fā)現(xiàn),增大根部與冠部的密度將使Cl對Re的敏感度增強(qiáng)。分析發(fā)現(xiàn),對于根(M2)和根莖(M6)模型而言,植物模型的Cl隨Re的增大而增大,兩模型的差距較小(圖8d)；而對于葉模型(M5)和莖葉(M7)而言,兩模型的消浪差距較大。

圖8 不同植物模型的波能耗散系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variations of the wave energy dissipation coefficients of different vegetation models with the Reynolds number

從植被區(qū)波能耗散與雷諾數(shù)關(guān)系分析可知,根部和冠部消波存在差異性。其主要原因有：1)冠部和根部的波能耗散主要為水平方向紊動耗散。植被區(qū)x處的植物冠部在消波時,其有效阻水面積S具有非定常性,S依賴于波速c和時間t。與此不同的是,x處的植物根部在消波時,其S具有定常性。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母看瓜蚋叨葹?.1 m,冠部底端距水槽底部垂直距離為0.25 m。若考慮試驗(yàn)水深為0.30 m的情況,當(dāng)孤立波波峰處于植物前方1.8 m(6h)處時,植物周圍水質(zhì)點(diǎn)可視為起動零界點(diǎn),此時植物的根部和冠部的S一致。但因x處植物冠部的S具有非定常性,將先增大后減小,整個孤立波作用過程中冠部時均S值大于根部,導(dǎo)致植物冠部波能耗散大于植物根部。2)對于類紅樹林的近岸水生植物,相比根部,其冠部更接近懸臂梁結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)中觀察到,在來波作用下,植物冠部將出現(xiàn)一定程度彎曲。在材料彈性恢復(fù)力的作用下,冠部在恢復(fù)至垂直狀態(tài)過程中,枝葉的機(jī)械運(yùn)動將產(chǎn)生劇烈的紊動耗散,這將增強(qiáng)冠部的消波能力。

4 結(jié) 語

本研究以物理模型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),結(jié)合各工況下的波能耗散系數(shù)和雷諾數(shù)探究了植物各組分對孤立波的消減機(jī)制,研究成果將有助于為以植物為主的生態(tài)防浪護(hù)岸工程提供一定的理論依據(jù)。主要結(jié)論：

1)樹冠主導(dǎo)包含根莖葉的植物對孤立波的消減作用,植物各組分具有不同的消波機(jī)制；

2)波能耗散系數(shù)隨相對波高增大而增大,且波能耗散系數(shù)對相對波高的敏感度隨相對波高的增大而增強(qiáng)；

3)植物模型的波能耗散系數(shù)小于其各組分波能耗散系數(shù)的線性加和,當(dāng)植物消波時,根、莖和葉之間存在反協(xié)同效應(yīng),在相對波高范圍內(nèi)(0.12～0.40),這種反協(xié)同效應(yīng)隨著波浪非線性的增強(qiáng)而增強(qiáng)；

4)植物模型的波能耗散系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而增大,當(dāng)根部分布密度或者冠部分布密度較小時,耗散系數(shù)與雷諾數(shù)的敏感度更高。