梁 偉, 楊曉翔, 姚進(jìn)輝, 許 航

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院, 福建 福州 350108;2.福建省計量科學(xué)研究院 智能測量研究所, 福建 福州 350003)

1 引 言

力值及質(zhì)量計量在航空航天、大型橋梁、高速鐵路、高速公路、高層建筑以及冶金等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,且測量量程越來越大、測量準(zhǔn)確度要求越來越高[1～3]。作為測量用的工作傳感器及量值傳遞用的標(biāo)準(zhǔn)傳感器,負(fù)荷傳感器的需求量不斷增大,且準(zhǔn)確度要求越來越高[4]。球頭是負(fù)荷傳感器的重要組成部分,外載荷通過球頭傳遞給彈性體,故球頭能夠調(diào)整傳感器彈性體的載荷分布,減小寄生分量(側(cè)向力和附加力矩)對傳感器的影響,提高負(fù)荷傳感器的計量性能。

在工業(yè)領(lǐng)域,長期以來對負(fù)荷傳感器球頭的設(shè)計沒有一定的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)則,從而給傳感器的使用帶來了各種問題。例如:目前負(fù)荷傳感器球頭所采用的球頭與彈性體的接觸形式為點—面接觸形式,接觸應(yīng)力較大[1]。隨著負(fù)荷傳感器量程的不斷增大(力傳感器的量程已達(dá)到30 MN),若繼續(xù)采用該類型球頭,則可能出現(xiàn)兩種失效形式。首先,由于接觸應(yīng)力過大,使球頭或彈性體材料發(fā)生屈服,產(chǎn)生塑性變形(產(chǎn)生凹坑或球面變形),使原有設(shè)計的接觸形式、調(diào)節(jié)能力受到破壞,進(jìn)而使球頭調(diào)節(jié)失效；對于脆性較大的球頭,應(yīng)力過大甚至?xí)骨蝾^在受載時產(chǎn)生斷裂,造成危險。其次,根據(jù)材料的疲勞特性[5],較大的接觸應(yīng)力水平,會大大縮短材料的疲勞壽命周期。對于稱重傳感器,其壽命要求一般在數(shù)百萬次以上[6,7],然而,其長年處于不斷重復(fù)循環(huán)加卸載狀態(tài),傳感器球頭受法向載荷和切向載荷重復(fù)作用下,球頭表面在較大接觸壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的長期不斷反復(fù)作用下,會引起表面疲勞破壞,接觸表面出現(xiàn)許多針狀或痘狀的凹坑(麻點)。有的凹坑很深,呈“貝殼”狀,有疲勞裂紋發(fā)展線的痕跡存在。在剛出現(xiàn)少數(shù)麻點時,一般仍能繼續(xù)工作,但隨著工作時間的延續(xù),麻點剝落現(xiàn)象將不斷增多和擴(kuò)大,從而導(dǎo)致球頭的失效。

為解決上述問題,一般采用2種方法:1) 降低接觸應(yīng)力。例如,增大點—面接觸球頭中球面的曲率半徑以減小接觸應(yīng)力。但是根據(jù)陳俊翔等[8]的研究結(jié)果,增大曲率半徑會降低球頭所能調(diào)節(jié)的角度范圍。因此,該方法所起作用有限。德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)的Tegtmeier等[9～11]在設(shè)計大力值測量設(shè)備上,采用了不同曲率半徑的雙球面結(jié)構(gòu)球頭副，根據(jù)接觸力學(xué)理論[12],該結(jié)構(gòu)相對點—面接觸形式,可以有效降低接觸應(yīng)力,提高球頭的接觸強(qiáng)度,且工作時球頭在球碗中發(fā)生滾動,運動阻力較??；但該球頭副所能調(diào)節(jié)的角度范圍較小,且對機(jī)械加工的精度要求較高。意大利國家計量院Ferrero等[13]甚至采用了等曲率半徑的雙球面結(jié)構(gòu)球頭副,接觸形式為面—面接觸形式，該球頭副可以極大降低接觸應(yīng)力水平,承載能力好,且可調(diào)節(jié)的角度范圍較大；但是,由于其為面—面接觸形式,工作時球頭需相對球碗發(fā)生滑動,滑動摩擦相對滾動摩擦較大,因此,該球頭副工作時所需的調(diào)節(jié)外力較大，且在大載荷作用下,容易出現(xiàn)自鎖、粘結(jié)等現(xiàn)象,影響了球頭的正常使用。2) 選擇力學(xué)性能更優(yōu)的特種材料,該方法設(shè)計的球頭一般接觸應(yīng)力水平在3 500 MPa以上；但是該方法成本高昂,代價高,且該材料一般硬度高,加工制造困難。

因此,通過改進(jìn)球頭結(jié)構(gòu)設(shè)計,降低接觸應(yīng)力水平,是解決大量程、高精度傳感器球頭設(shè)計難題的重要手段。本文設(shè)計了一種帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式的傳感器球頭副結(jié)構(gòu),并通過對比實驗進(jìn)行了驗證。

2 球頭副結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1所示為面—面接觸形式傳感器球頭副結(jié)構(gòu),當(dāng)傳感器工作時的上下承壓面不平行時,存在一夾角α,需要通過轉(zhuǎn)動球頭,讓球頭上表面與上承壓面平行,使載荷較均勻地傳遞到傳感器彈性體上。

圖1 面—面接觸形式球頭副結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of loading pad of surface to surface contact form

圖2 帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式球頭副結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of loading pad of surface to surface contact form with bearing ball

圖3 帶彈簧滾珠Fig.3 Bearing ball with spring

圖4 帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式球頭副工作示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading pad of surface to surface contact form with bearing ball

如圖2所示,當(dāng)球頭上平面存在傾斜角時,由于滾珠與球頭之間為滾動摩擦,摩擦力很小,在重力FG作用下,球頭相對球碗發(fā)生轉(zhuǎn)動。在忽略摩擦力的條件下,當(dāng)球碗球心O與球頭部分重心連線豎直向下時,達(dá)到力平衡狀態(tài),此時,球頭上平面呈水平。因此,該結(jié)構(gòu)具有水平自調(diào)節(jié)能力。此外,由于滾動摩擦力較小,即使在上承壓面不水平的條件下,上承壓面也可用很小的推力FM推動球頭相對球碗轉(zhuǎn)動,使球頭上平面與上承壓面平行。隨著外載荷的持續(xù)增大,滾珠克服彈簧力,被壓入球碗中,球頭與球碗面—面接觸,接觸面較大,接觸應(yīng)力很小,球頭承載能力較強(qiáng)。當(dāng)載荷卸除后,彈簧力頂起球頭,使球頭與球碗分離,在此過程中,彈簧力不僅克服了球頭的重力,而且還能克服了球頭與球碗在受壓狀態(tài)下產(chǎn)生的范德華力,避免了球頭與球碗相互黏連,無法分離。此外,球碗上安裝有保護(hù)罩,不僅使球頭副成為一個整體,而且使球頭即使承受偏載,也不易從球碗中滑出。保護(hù)罩與球頭直接留有足量間隙,球頭可在球碗中實現(xiàn)0°～10°的角度調(diào)整,滿足負(fù)荷傳感器角度調(diào)整的需求。

2.2 接觸應(yīng)力

當(dāng)球頭副的接觸形式為點—面接觸時,依據(jù)接觸力學(xué)[12],最大接觸應(yīng)力σA為:

(1)

式中:F為施加在球頭上的外力;R1為球頭曲率半徑;E為彈性模量;ν為泊松比。

本文設(shè)計的該球頭,當(dāng)滾珠被完全壓入球碗后,球頭與球碗為面—面接觸,按載荷均勻分布計算,接觸應(yīng)力近似約為:

(2)

式中D為球頭半徑。

以一只常用的300 kN力傳感器為例,R1=160 mm,D=22.5 mm,E取212 GPa,ν取0.28。如果采用點—面接觸形式球頭副,最大接觸應(yīng)力為 3 113 MPa; 而采用面—面接觸球頭副,最大接觸應(yīng)力僅為188 MPa。

3 實驗測試

為驗證該帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副結(jié)構(gòu)的性能,開展實驗測試,同時與未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副進(jìn)行實驗對比。

3.1 實驗對象

圖5為所測傳感器球頭副,其外形尺寸如圖6所示,其中球頭與球碗的曲率半徑為380 mm。球頭部分重362.6 N。球碗上均勻分布有4個帶調(diào)節(jié)彈簧的萬向球軸承,每個萬向球軸承的承載力為250 N。

圖5 20 MN力傳感器帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副Fig.5 Photo of the 20 MN force transducer loading pad surface to surface contact form with bearing ball

圖6 20 MN力傳感器球頭副外形尺寸Fig.6 Dimension of the 20 MN force transducer loading pad

選用一只量程為20 MN、準(zhǔn)確度為0.05%的某品牌柱式力傳感器,如圖7所示。該傳感器上下面為平面結(jié)構(gòu),未帶球頭。傳感器所配儀表為德國HBM公司的DMP 41高精度應(yīng)變式傳感器儀表。依據(jù)式(2),該球頭副在額定載荷作用下,接觸應(yīng)力為320 MPa。

圖7 20 MN力傳感器Fig.7 20 MN force transducer

3.2 球頭副加工

球頭和球碗均采用17-4PH不銹鋼。該材料具有耐沖擊、高抗壓強(qiáng)度、高疲勞極限等優(yōu)點,同時具有高硬度、高耐磨性及良好的尺寸穩(wěn)定性,耐壓強(qiáng)度在1 100 MPa以上,遠(yuǎn)高于本20 MN球頭副的320 MPa最大接觸應(yīng)力。

球頭經(jīng)過熱處理,表面硬度控制在45～50 HRC,滿足國際標(biāo)準(zhǔn)ISO376:2011(E)[14]的建議要求。同時,根據(jù)該國際標(biāo)準(zhǔn)的要求,其加工偏差在 ±0.1%以內(nèi)。

球頭與球碗的球面經(jīng)過數(shù)控車床精車后,相互進(jìn)行了研磨處理,不僅使球面進(jìn)一步拋光,而且使球頭球面與球碗球面更加貼合。研磨是加工球頭副的重要步驟。球面上形成凹坑是球頭副破壞的主要形式,而凹坑的形成主要是由于球面車制完成后,球面上仍有表面微凸體。這些微凸體在球頭和球碗互相滾壓接觸時,發(fā)生強(qiáng)烈的塑性變形,并在滾動接觸區(qū)域會產(chǎn)生黏著磨損,存在大的剪切應(yīng)力,從而使微凸體被剪去。這些微凸體會在后續(xù)工作中充當(dāng)磨粒,被擠入滾動接觸區(qū)域。在球頭和球碗的循環(huán)往復(fù)作用下而發(fā)生疲勞剝離,在表面形成原始的點蝕坑。如此反復(fù),最后在球面上形成大量的點蝕坑。而研磨有效減少球面的微凸體,從而減小點蝕坑的產(chǎn)生。

3.3 測試方法

3.3.1 球頭自調(diào)節(jié)測試

為驗證帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式球頭副在傾斜安裝條件下,球頭能夠依靠自身重力調(diào)整角度的能力,進(jìn)行了該球頭自調(diào)節(jié)測試,測試裝置如圖8所示。圖8中,條式水平儀的分辨率為0.02 mm/m。3種不同厚度墊塊的厚度分別為0.5 mm、1 mm和2.5 mm,調(diào)節(jié)得到的傾斜角度分別約為0.1°、0.2°和0.5°。

圖8 球頭自調(diào)節(jié)測試裝置Fig.8 Set-up of the ball self-adjusting testing

傾斜臺面角度調(diào)整好后,將球頭與球碗對中并固定不動,然后松開球頭,使球頭相對球碗自由轉(zhuǎn)動,待球頭穩(wěn)定后,用條式水平儀測量球頭上平面的水平度。

為對比未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式球頭副的自調(diào)節(jié)能力,測試完成后,將滾珠從球碗中取出,并重復(fù)上述實驗。

3.3.2 球頭副與力傳感器組合測試

采用一臺量程為20 MN力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)對該20 MN力傳感器與球頭進(jìn)行組合測試。為更好測試對比帶滾珠和未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式球頭副,測試時,在傳感器下方,墊入一塊傾斜角度為0.2°的楔形墊塊。

參照ISO 376:2011(E)測力儀校準(zhǔn)規(guī)范[13],對傳感器預(yù)加3次最大試驗力,在最大試驗力保持30 s。在0°方位上,均勻選擇10個測量點,按試驗力遞增順序逐點進(jìn)行加載,在每個試驗力加到后,保持30 s,讀取并記錄傳感器信號值X0,1,直到最大試驗力,然后卸除試驗力。間隔5 min后,再在0°方位上測量一遍,并記錄信號輸出值X0,2。保持楔形墊塊不動,將傳感器和球頭副繞傳感器主軸線分別轉(zhuǎn)到120°和240°。在新的位置上,分別預(yù)加最大試驗力一次,在最大試驗力保持30 s。然后按10個測量點的試驗力遞增順序逐點測量一遍,在按實驗力遞減順序逐點測量一遍,在每個測量點上保壓30 s,然后讀取記錄傳感器數(shù)值X1,20和X2,40。

傳感器的重復(fù)性R為:

(3)

傳感器的方位誤差E為:

E=

(4)

帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副測試完畢后,把球碗中的萬向球軸承取出,并按照實驗步驟重復(fù)一遍,是為未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副測試方法。

4 實驗結(jié)果

由實驗得到,帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副,其球頭在釋放瞬間,相對球碗發(fā)生轉(zhuǎn)動,使球頭上表面在5 s內(nèi)迅速調(diào)整水平并穩(wěn)定下來,未出現(xiàn)長時間振動。穩(wěn)定后,由條式水平儀測得球頭上表面水平度如表1所示。從表1中可以看出,帶滾珠調(diào)節(jié)的球頭副,基本能夠?qū)崿F(xiàn)水平自調(diào)節(jié)的功能,其調(diào)節(jié)后的水平度均優(yōu)于0.04 mm/m,效果良好。而未帶滾珠調(diào)節(jié)的球頭副,其球頭在釋放瞬間,由于球頭與球碗之間的滑動摩擦較大,球頭基本無法相對球碗發(fā)生相對滑動。

表1 球頭上表面水平度測試結(jié)果Tab.1 Testing result of the levelness of the upper platen of the ball

表2和表3分別給出了20 MN力傳感器采用帶滾珠調(diào)節(jié)和未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副在各受載方位上測試得到的傳感器輸出示值、重復(fù)性R和方位誤差E。

從表2和表3中可以明顯看出,滾珠對于提高球頭調(diào)節(jié)靈活性,提升傳感器計量性能具有重要作用。未采用滾珠進(jìn)行調(diào)節(jié)時,傳感器測量結(jié)果顯示其準(zhǔn)確度達(dá)不到0.05%的要求。重復(fù)性在2 MN力值點達(dá)0.066%,在4 MN為0.022%,而后隨著測量力值的增大,不斷減小;而其方位誤差在2 MN也達(dá)0.192%,在4 MN為0.087%,而后不斷減小。造成這樣測量結(jié)果的原因是由于未采用滾珠進(jìn)行調(diào)節(jié)時,球頭相對球碗滑動所需的摩擦力阻力較大。每遍加載測試時,球頭上表面與力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)上承壓面接觸瞬間所能調(diào)節(jié)的角度存在一定差異。因此,每遍之間的測量得到的傳感器輸出存在差異,形成了較大的重復(fù)性偏差和方位誤差,特別是在2 MN和4 MN力值點上測量時。隨著測量力值的增大,一方面球頭繼續(xù)相對球碗發(fā)生細(xì)微的滑動,另一方面載荷的增大使得球頭和球碗的變形加大,由此使力更均勻地傳遞到傳感器彈性體上。所以,隨著力值的不斷增大,重復(fù)性和方位誤差不斷減小。

表3 20 MN力傳感器采用未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副在各測試方位的輸出值Tab.3 The output of the 20 MN force transducer loaded in different positions using the loading pad of surface to surface contact form without bearing ball mV/V

表2 20 MN力傳感器采用帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副在各測試方位的輸出值Tab.2 The output of the 20 MN force transducer loaded in different positions using the loading pad of surface to surface contact form with bearing ball mV/V

而采用滾珠進(jìn)行調(diào)節(jié)的球頭,球頭不僅能夠依靠自身重力調(diào)節(jié)由于楔形墊塊帶來的傾斜角度偏差,而且由于球頭相對球碗滾動摩擦阻力很小,球頭調(diào)節(jié)靈活,使得傳感器和球頭無論旋轉(zhuǎn)動到任何方位進(jìn)行測試,在球頭與力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)上承壓面接觸的瞬間,球頭均能較好地調(diào)整角度,從而保證不同方位測量結(jié)果的一致性。從測量結(jié)果可以明顯看到,傳感器測量的重復(fù)性在(2～20)MN范圍內(nèi),均小于0.005%,方位誤差也在全量程范圍內(nèi)小于0.040%。因此,帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸球頭副對于提高傳感器計量性能具有重要作用。

5 結(jié) 論

本文介紹了一種帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式的傳感器球頭副,并通過實驗測試,得出結(jié)論如下:1) 帶滾珠調(diào)節(jié)相對未帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式傳感器球頭副,球頭相對球碗轉(zhuǎn)動時摩擦阻力更小,角度調(diào)節(jié)更靈活,球頭可實現(xiàn)水平自調(diào)節(jié);2) 帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式傳感器球頭副能在外載荷施加初始階段,靈活調(diào)整由負(fù)荷傳感器上、下承載面不平行帶來的角度偏差,使傳感器在不同測量方位測得的載荷輸出更一致,方位誤差更小;3) 帶滾珠調(diào)節(jié)的面—面接觸形式傳感器球頭副接觸應(yīng)力較小,球頭副具有較大的承載能力,在大載荷作用下具有足夠的強(qiáng)度。