基于場路耦合和土壤參數(shù)優(yōu)化的直流偏磁治理研究

朱克平，邱 逸，何英靜，李賢良，胡 斌，鄒國平

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310008；2.麗水市正陽電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 麗水 323000；3.浙江大學(xué)，杭州 310027）

0 引言

當(dāng)高壓直流系統(tǒng)工作在雙極不平衡或單極大地回線方式時，數(shù)千安直流電流由接地極散入大地，并通過接地的中性點(diǎn)進(jìn)入變壓器繞組與交流電網(wǎng)，產(chǎn)生的直流磁通會造成變壓器鐵芯飽和與勵磁電流畸變，引起鐵芯損耗增加、局部發(fā)熱、振動加劇、噪聲增大等問題[1-5]。

國內(nèi)外學(xué)者針對交流系統(tǒng)直流偏磁問題開展了大量研究工作。目前常用的計(jì)算方法主要有電阻網(wǎng)絡(luò)法[6-8]與場路耦合法，根據(jù)地上網(wǎng)絡(luò)模型與廣域大地模型的求解方式，又可以將場路耦合法進(jìn)一步分為直接耦合法[10-13]與間接耦合法[14-16]。目前，國內(nèi)學(xué)者已針對不同直流輸電工程引起的直流偏磁問題開展研究，并提出了有效治理方案。文獻(xiàn)[10，12]結(jié)合仿真計(jì)算與試驗(yàn)修正了多階段遞進(jìn)式治理策略，提出了46 座變電站的治理方案，解決了±800 kV 溪浙直流工程引起的浙江電網(wǎng)直流偏磁問題。文獻(xiàn)[16]提出了針對12 個變電站的電阻電容結(jié)合治理方案，抑制了±800 kV哈鄭直流對哈密地區(qū)的直流偏磁影響。文獻(xiàn)[17]分析了±1 100 kV 準(zhǔn)東-淮南特高壓直流輸電工程對安徽電網(wǎng)的影響，并通過逐年擴(kuò)展分析給出了2018—2020 年的治理方案。上述研究對于抑制交流電網(wǎng)的直流偏磁水平及保證直流輸電工程按期投運(yùn)具有重要意義。然而，目前的直流偏磁計(jì)算研究往往從電網(wǎng)規(guī)模及連接方式上對電網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行了大量簡化，未能充分考慮偏磁電流的真實(shí)分布。此外，土壤模型是直流偏磁計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，現(xiàn)有直流偏磁計(jì)算模型中土壤參數(shù)主要來源于直流接地極鄰近土壤的勘測數(shù)據(jù)，未能反映廣域大地對偏磁電流分布的綜合影響。

因此，本文基于場路直接耦合法建立了考慮交流電網(wǎng)運(yùn)行方式的直流偏磁計(jì)算模型，充分考慮主變、母線及線路之間的連接拓?fù)洹ｋS后，進(jìn)一步提出基于試驗(yàn)參數(shù)的土壤模型參數(shù)優(yōu)化方法，為土壤模型的參數(shù)選擇提供依據(jù)。最后，將上述方法應(yīng)用到2019 年麗水電網(wǎng)的直流偏磁分析與治理中，并提出治理方案。

1 考慮系統(tǒng)運(yùn)行方式與廣域大地影響的直流偏磁計(jì)算模型

1.1 場路直接耦合法

本文采用場路直接耦合法[10]建立直流偏磁計(jì)算模型，其基本原理是聯(lián)立求解地上交流輸電系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)與廣域大地電流場。

對于包括n 個變電站（主變接地）、b 條支路的地上交流輸電系統(tǒng)，支路電流Ib、支路電壓Ub以及節(jié)點(diǎn)電位Un的關(guān)系為：

式中：Gb為支路導(dǎo)納矩陣；B為關(guān)聯(lián)矩陣，該矩陣反映了第k 條支路與變電站i 及變電站k 的連接關(guān)系（i＜j），其中Bki=1，Bkj=-1。

對于包含n 個接地網(wǎng)和m 個接地極的廣域大地電流場，可以采用自阻和互阻模型進(jìn)行描述：

式中：Rnn為n 個變電站接地網(wǎng)阻抗矩陣；Rmm為m 個接地極阻抗矩陣；Rnm與Rmn為接地網(wǎng)與接地極之間的互阻矩陣，由等值復(fù)鏡像法求得[20]；In和Un為各中性點(diǎn)電流和直流電位列向量；Igm和Ugm分別為接地極的入地電流和直流電位列向量。此外，計(jì)算時通過調(diào)整各站點(diǎn)接地網(wǎng)形式，保證各站點(diǎn)接地電阻在水平分層土壤模型下仍與實(shí)測值一致，提高淺層土壤電流分布的準(zhǔn)確性。

另外，變電站中性點(diǎn)電流In與支路電流的關(guān)系為：

聯(lián)立式（1）—（4）可得電位Un與接地極入地電流Igm的關(guān)系如式（5）所示，求解式（5）即可得到各主變中性點(diǎn)電流In。

獲得中性點(diǎn)電流In后，進(jìn)一步根據(jù)線路拓?fù)涮崛「骼@組電流分布，用于分析各主變的直流偏磁風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 考慮運(yùn)行方式的等效電阻網(wǎng)絡(luò)

為了反映真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌枰獙ψ冸娬镜闹髯?、母線以及輸電線路的連接方式建立等效電阻網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)變壓器類型及繞組接線方式，等效電阻網(wǎng)絡(luò)有6 種基本形式。

（1）自耦變壓器并列運(yùn)行：當(dāng)兩臺或多臺自耦變壓器并列運(yùn)行時，串聯(lián)繞組與公共繞組同極性端子連接至同一母線后與輸電線路連接。圖1（a）以220 kV 變電站為例給出了該連接方式的等效電阻網(wǎng)絡(luò)。圖中Rg為變壓器接地電阻，RC1和RC2為公共繞組直流電阻，RS1和RS2為串聯(lián)繞組直流電阻（下標(biāo)數(shù)字為主變編號，各繞組阻值為三相直流電阻并聯(lián)值，C 表示公共繞組，S 表示串聯(lián)繞組，下同）。

（2）自耦變壓器高壓側(cè)并列運(yùn)行，中壓側(cè)分列運(yùn)行：當(dāng)兩臺或多臺自耦變壓器采用上述方式運(yùn)行時，串聯(lián)繞組連接方式同（1），公共繞組分別與不同母線及輸電線路連接，其等效電阻網(wǎng)絡(luò)如圖1（b）所示。

（3）自耦變壓器分列運(yùn)行：如圖1（c）所示，當(dāng)兩臺或多臺自耦變壓器分列運(yùn)行時，兩臺自耦變壓器高壓繞組與中壓繞組獨(dú)自引出高壓側(cè)出線與母線及線路連接。

（4）非自耦變壓器并列運(yùn)行：當(dāng)兩繞組變壓器或三繞組變壓器并列運(yùn)行時，各主變高壓繞組與中壓繞組分別并聯(lián)，其等效電阻網(wǎng)絡(luò)如圖1（d）所示。圖中RM1和RM2為變壓器中壓繞組電阻，RH1和RH2為變壓器高壓繞組電阻（M 表示中壓繞組，H 表示高壓繞組，下同）。

（5）非自耦變壓器高壓側(cè)并列運(yùn)行，中壓側(cè)分列運(yùn)行：該連接方式的等效電阻網(wǎng)絡(luò)如圖1（e）所示。該方式中，變電站內(nèi)各臺主變僅高壓繞組相互并聯(lián)，中壓繞組通過不同母線或線變組與輸電線路連接。

（6）非自耦變壓器分列運(yùn)行：當(dāng)非自耦變壓器分列運(yùn)行時，各臺變壓器高壓繞組與中壓繞組分別獨(dú)立運(yùn)行，如圖1（f）所示。

圖1 不同主變連接方式的等效電阻網(wǎng)絡(luò)

2 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的土壤參數(shù)優(yōu)化方法

土壤模型是影響地下直流電流分布的關(guān)鍵參數(shù)。目前用于直流偏磁計(jì)算分析的土壤模型主要為水平多層結(jié)構(gòu)模型，一方面是由于精確求解湖泊、山地等復(fù)合土壤結(jié)構(gòu)的地下電阻參數(shù)難度較大，另一方面從地質(zhì)的自然分期和地殼的歷史發(fā)展來看，土壤的分層仍具有水平多層特征。然而，直流接地極土壤勘測數(shù)據(jù)作為土壤模型參數(shù)僅能反映接地極臨近土壤中散流情況，對于遠(yuǎn)離接地極的變壓器直流偏磁情況估算能力不足，因此，用于分析偏磁電流在大規(guī)模交流電網(wǎng)及廣域大地的分布時會產(chǎn)生較大誤差。由于進(jìn)入交流電網(wǎng)偏磁電流的總量主要受深層土壤參數(shù)影響，1.1 節(jié)中通過調(diào)整接地電阻來控制淺層土壤中偏磁電流分布的方法對模型計(jì)算精度的提升有限，目前尚無確定深層土壤等效土壤電阻率的有效方法。為此，本文提出一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的土壤參數(shù)優(yōu)化方法，過程如下：

（1）在單極-大地運(yùn)行工況下對部分交流電網(wǎng)變壓器的中性點(diǎn)偏磁電流進(jìn)行試驗(yàn)測量，從而積累有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于土壤參數(shù)優(yōu)化。進(jìn)行偏磁電流測量的對象優(yōu)選與直流接地極距離較近且周圍沒有特殊地形（湖泊、河流、山地等）的變電站，使測得的偏磁電流能夠反映土壤的總體特征，避免土壤參數(shù)優(yōu)化結(jié)果收斂于局部土壤參數(shù)。

（2）根據(jù)（1）中積累的測試結(jié)果，逐步調(diào)整深層土壤電阻率直至參考站點(diǎn)偏磁電流計(jì)算值與實(shí)測值偏差最小，從而完成土壤參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化流程如圖2 所示。

圖2 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的土壤參數(shù)優(yōu)化流程

3 區(qū)域電網(wǎng)直流偏磁現(xiàn)狀

浙江電網(wǎng)在2014 年完成了±800 kV 溪浙直流工程引起的直流偏磁問題的基本治理，但由于當(dāng)時治理重點(diǎn)集中在金華電網(wǎng)，且2020 年系統(tǒng)運(yùn)行方式改變，部分站點(diǎn)出現(xiàn)噪聲異常、偏磁電流過大的問題。麗水電網(wǎng)的偏磁電流監(jiān)測值如表1 所示，表中數(shù)據(jù)已折算至直流接地極入地電流5 000 A 的工況。

表1 麗水電網(wǎng)直流偏磁監(jiān)測數(shù)據(jù)

其中110 kV 雁門變、110 kV 壺鎮(zhèn)變、110 kV里隆變均已采用電阻限流裝置，但仍然出現(xiàn)20 A以上的偏磁電流。因此，分析與治理中必須充分考慮變電站、線路的相互影響及系統(tǒng)運(yùn)行方式。

4 區(qū)域電網(wǎng)直流偏磁計(jì)算模型

4.1 電網(wǎng)模型

為充分考慮麗水市外變電站的影響，計(jì)算模型以浙江電網(wǎng)2019 年運(yùn)行方式為拓?fù)洌紤]全省110 kV 及以上變電站及線路，建立了直流偏磁計(jì)算模型（如圖3 所示）。計(jì)算模型共包含變電站853 座，其中500 kV 變電站（含電廠）51 座；220 kV 變電站（含電廠）174 座，包括接地變電站172座、不接地變電站2 座；110 kV 變電站（含用戶）628 座，包括接地變電站182 座、不接地變電站446 座。線路總數(shù)1 170 條，其中500 kV 線路48條，220 kV 線路296 條，110 kV 線路826 條?？傮w計(jì)算模型與麗水電網(wǎng)局部計(jì)算模型分別如圖3、圖4 所示。

4.2 土壤參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)場運(yùn)維情況表明，以金華接地極勘測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立的土壤模型（文獻(xiàn)[12]）用于分析麗水電網(wǎng)直流偏磁情況時卻出現(xiàn)了較大偏差，仿真與實(shí)測最大偏差達(dá)到17.10 A（110 kV 里隆變）。選取110 kV 雁門變、110 kV 壺鎮(zhèn)變及110 kV 里隆變作為參考，對深層土壤電阻率進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的土壤模型如表2 所示。

圖3 直流偏磁計(jì)算模型

圖4 麗水電網(wǎng)局部模型

采用優(yōu)化后的土壤模型重新計(jì)算參考站點(diǎn)的直流偏磁電流，土壤參數(shù)優(yōu)化前后偏磁電流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的對比如表3 所示。對比結(jié)果表明，優(yōu)化后參考站點(diǎn)偏磁電流仿真結(jié)果與實(shí)測值偏差減小44%～69%。

表2 優(yōu)化后的土壤模型

表3 優(yōu)化前后土壤模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比

5 區(qū)域電網(wǎng)直流偏磁分析與治理

利用優(yōu)化后的土壤模型參數(shù)，結(jié)合系統(tǒng)運(yùn)行方式的場路耦合計(jì)算模型，得到現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎缕烹娏鞒^10 A 的站點(diǎn)如表4 所示。偏磁電流超過10 A 的站點(diǎn)共10 座，110 kV 變電站與220 kV 變電站各5 座。

表4 繞組偏磁電流超過10 A 的站點(diǎn)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合偏磁電流的轉(zhuǎn)移特性，提出依據(jù)“500 kV 20 A，220 kV 15 A，110 kV 10 A”的治理原則[12]，具體方案如下：

（1）對于原采用電阻限流裝置治理的110 kV雁門變、110 kV 壺鎮(zhèn)變、110 kV 里隆變改用電容隔直措施治理或改用中性點(diǎn)不接地方式運(yùn)行。

（2）220 kV 松陽變本身已安裝電阻限流裝置，繞組電流接近臨界值但尚未超標(biāo)，考慮到更換設(shè)備成本較高，將220 kV 松陽變作為觀測站處理。

（3）220 kV 河陽變中壓側(cè)偏磁電流為23.30 A，110 kV 楊柳變偏磁電流為17.40 A，考慮治理后部分電流會轉(zhuǎn)移至鄰近變電站，在降低自身直流偏磁風(fēng)險(xiǎn)的同時為其他站點(diǎn)承擔(dān)一部分偏磁電流，優(yōu)先采用電阻限流裝置進(jìn)行治理。

（4）“-”向電流與“+”向電流成對出現(xiàn)，110 kV縉云變電流來源于220 kV 河陽變，因此不需要重復(fù)治理。

（5）220 kV 麗水變與220 kV 仙都變均為自耦變壓器，考慮到其偏磁耐受能力較強(qiáng)，不需要進(jìn)行治理。

6 結(jié)語

本文基于場路耦合法建立了考慮線路實(shí)際運(yùn)行拓?fù)渑c運(yùn)行方式的直流偏磁計(jì)算模型，并提出基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的土壤模型參數(shù)優(yōu)化方法，從而提高直流偏磁模型的計(jì)算精度。利用上述方法分析了2019 年麗水電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行方式下的偏磁風(fēng)險(xiǎn)，并給出了治理方案。所提方法能夠?yàn)榇笮徒涣麟娋W(wǎng)的直流偏磁建模計(jì)算及分析治理提供參考，具有工程實(shí)用價(jià)值。