譚協(xié)平

一元一次不等式（組）是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，與方程、函數(shù)、分式及二次根式有著密切的聯(lián)系.靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）解集的意義，是正確求解一元一次不等式（組）問題的關(guān)鍵.有的同學(xué)因基礎(chǔ)知識不扎實(shí)、概念理解不透徹、運(yùn)算過程較粗心、方法技巧未掌握以及思維定式等，在解題過程中頻繁出錯.本文就一些典型錯誤進(jìn)行剖析.以期對同學(xué)們有所幫助.

剖析：去分母時，不等式兩邊同時乘以6.常見錯誤為單個的數(shù)字或者字母忘記乘以相同的數(shù)，不要忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用，在去分母時要為分?jǐn)?shù)線上的多項(xiàng)式添加括號，在移項(xiàng)過程中注意改變符號.不等式性質(zhì)概念要清楚，在不等號兩邊同時除以負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向.

剖析：本題的呈現(xiàn)形式給同學(xué)們造成錯覺，兩個式子的第二項(xiàng)互為“相反數(shù)”，只要一加就可以省去很多麻煩，并且左邊相加為2，右邊相加為14，計(jì)算量也不大.這是由于知識的混淆而在方法的選擇中出現(xiàn)了錯誤.

剖析：本題中每個不等式的解集沒有錯，但是同學(xué)們往往疏忽不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法.畫圖時經(jīng)常出現(xiàn)隨意性，細(xì)節(jié)重視不夠，在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈的區(qū)別.

剖析：本題是關(guān)于x的不等式組，求的是口的取值范圍，但是a又受x的條件限制.當(dāng)有多個條件限制時，如果對題意理解不夠，隱含條件挖掘不全面，就容易出錯，錯解的出現(xiàn)是因?yàn)橥瑢W(xué)們把隱含的2-4a>12漏掉了，這類問題為了避免出錯，要先在數(shù)軸上畫出戈的取值范圍，然后初步確定2-4a的取值范圍在12和13之間，再根據(jù)題意確定2-4a

是否可以等于12或13.

正解：由第一個不等式得x>8.由第二個不等式得x<2-4a.故不等式組的解集為8

解得-11/4≤a<-5/2.