李大念

(中國石化煉油銷售有限公司，上海 200050)

硫磺是基礎化工原料，主要用于硫酸、磷肥、鈦白粉、二硫化碳、己內(nèi)酰胺、溴素、制糖等行業(yè)。我國是硫磺凈進口國，對外依存度高達65%，主要貨源來自中東、北美等地區(qū)。影響硫磺的價格因素主要有到岸價、港口庫存量、原油價格以及下游硫酸、一二銨的開工率和價格等。多元回歸分析是定量分析中最為常用的方法，通過探索數(shù)據(jù)之間的客觀規(guī)律，把所要研究的對象以數(shù)學方程式的形式表現(xiàn)，并建立計量模型[1-2]。

文章選取硫磺到岸價、港口庫存、原油價格等6個變量，以2016—2018年的數(shù)據(jù)為樣本，運用Excel進行多元回歸，獲取價格回歸模型。實證模型中多個解釋變量之間可能有一定的相關關系，而這些相關性會影響回歸結果的無偏性和有效性[3]。運用回歸模型可以預測將來硫磺價格走勢。

1 多元回歸分析法

多元回歸分析是定量分析中一種常用的方法，它是通過探索數(shù)據(jù)之間的客觀規(guī)律，把要研究的對象以數(shù)學方程式的形式描述，建立數(shù)學模型。常見的多元分析有一個因變量、多個自變量等。

Y=b+β1X1+β2X2+β3X3…+βnXn

式中：Y為因變量，X1、X2、X3…Xn為自變量，b為常數(shù)項，β1、β2、β3…βn為回歸因子。

根據(jù)最小二乘法，回歸因子為：

β=(XXT)-1XYT

式中：β=[b,β1、β2、β3…βn]T

Excel多元回歸主要工具，輸出結果包含3部分。

(1)回歸統(tǒng)計表

①Multiple R，復相關因子，是R2的平方根，又稱為相關因子，用于衡量變量X和Y之間相關程度大小。

②R Square，復測定因子R2，說明自變量解釋因變量變差的程度，以測定因變量Y的擬合效果。

③Adjusted R Square，調(diào)整復測定因子R2，衡量加入獨立變量后模型的擬合程度。當有新的獨立變量加入后，即使這一變量同因變量之間不相關，未經(jīng)修正的R2也要增大，修正的R2僅用于比較含有同一個因變量的各種模型。

④標準誤差，用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸相關其他統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好。

⑤觀測值，用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)觀測值個數(shù)。

(2)方差分析表

方差分析表通過F檢驗判斷回歸模型的回歸效果。表中“回歸分析”行計算的是估計值與均值之差的各項指標，“殘差”行用于計算每個樣本觀察值與估計值之差的各項指標，“總計”行用于計算每個值與均值之差的各項指標。第二列df是自由度，第三列SS是離差的平方和，第四列MS是均方差，它是離差的平方和除以自由度，第五列是F統(tǒng)計量，第六列Significance F是在顯著性水平下的Fα的臨界值。

(3)回歸參數(shù)表

主要是標準誤差、t統(tǒng)計量和p值。

2 變量選取與樣本數(shù)據(jù)

2.1 選擇變量

針對影響硫磺價格的因素，選取進口到岸價、原油價格、港口庫存量以及下游硫酸、磷肥價格等6個自變量，硫磺價格Y作為因變量。

(1)到岸價X1。中國是硫磺凈進口國，對外依存度65%，主要貨源來自中東、美國、俄羅斯、哈薩克斯坦、日本、韓國等，自合同簽訂后大約一個月之后到達國內(nèi)港口，對國內(nèi)現(xiàn)貨市場價格影響較大。

(2)港口庫存量X2。國內(nèi)除中國石化供應量較大外，中石油、地煉等硫磺供應量小，因此，港口庫存量對現(xiàn)貨交易價格影響較大。

(3)原油價格X3。硫磺來自原油和天然氣，原油價格變化對硫磺價格影響較小，選取WTI原油價格作為自變量X3。

(4)硫酸價格X4。硫磺作為原料用來生產(chǎn)硫酸，因此硫酸價格高低對硫磺市場價格有一定的影響。

(5)一銨價格X5。磷酸一銨價格變化直接影響硫磺市場價格波動。

(6)二銨價格X6。二銨市場價格波動直接影響硫磺原材料價格變化。

2.2 樣本數(shù)據(jù)

選取2016—2018年的數(shù)據(jù)，具體見表1。

表1 2016—2018年硫磺價格及影響因素統(tǒng)計

續(xù)表1

假設硫磺價格多元回歸方程式為：

Y=b+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6

2.3 多元回歸

針對采集樣本數(shù)據(jù)表1，運用Excel進行多元回歸，可以發(fā)現(xiàn)到岸價、港口庫存量、原油價格等6個因素對硫磺價格的影響大小?；貧w統(tǒng)計表中，R=0.970 3，表明硫磺到岸價等6個自變量X與硫磺價格因變量Y之間的關系為高度正相關；R Square復測定因子為0.941 5，表明用自變量X可解釋因變量Y的94.15%；Adjusted Square調(diào)整后的復測定因子為0.929 5，說明自變量能夠說明因變量Y的92.95%，因變量Y的7.05%要由其他因素來解釋。標準誤差為61.606 6，數(shù)值較小，說明擬合程度較好。

在方差分析表中，Significance F的P值為1.498 67×10-16，小于顯著性水平0.05，說明硫磺價格多元回歸方程效果顯著，方程中至少有一個回歸系數(shù)顯著不為0。

回歸參數(shù)表中，常數(shù)項b值為620.567 8，B18：B23為回歸因子β1、β2…β6的值，多元回歸方程式為：

Y=620.567 8+0.447 6X1-2.187 0X2+1.036 2X3+0.797 1X4+0.342 0X5-0.297 5X6

在E列中E18：E23為回歸因子t統(tǒng)計量的p值，β2的t統(tǒng)計量p值為0.003 4，遠遠小于0.05，說明自變量X2與因變量Y相關性最強，即港口庫存量對國內(nèi)硫磺價格影響最大。β1、β4、β5、β6的t統(tǒng)計量p值為0.015 5、0.031 4、0.019 0、0.022 9均小于0.05，說明自變量X1、X4、X5、X6與因變量Y相關性較強，但是比X2差。β3的t統(tǒng)計量p值為0.567 3，大于0.05，說明自變量X3與因變量Y不存在相關性，該回歸系數(shù)不顯著，即國際原油價格對硫磺價格影響不顯著。

3 實證分析

選取2019年上半年前幾個月數(shù)據(jù)進行實證檢驗，具體見表2。其中，偏差率=(測算-實際)/實際×100%。

從表2中可以看出：測算值與實際值的差額最小為3，最大為-17，偏差率最小為0.33%，最大為-1.84%，說明硫磺價格多元回歸數(shù)學模型十分準確，效果顯著。

表2 實際值與測算值對比

4 結論

(1)多元回歸方程效果顯著，港口庫存量對硫磺價格影響最大，國際原油價格影響不顯著，進

口到岸價、硫酸價格、一二銨價格影響較大。

(2)實證檢驗，回歸數(shù)學模型與實際值吻合度高，對于預測硫磺價格具有一定的指導意義。