基于流體體積函數(shù)法的階梯溢洪道消能研究

歐 云

（博樂市水利管理站達(dá)勒特水管所，新疆 博樂 833400）

我國幅員廣闊，在地理上跨越多條經(jīng)緯線，地形地勢參差不一，新疆等西部省份和云貴等西南省份大多為高山峽谷地貌，而且這些區(qū)域具有降雨量充沛和地形高差較大的優(yōu)點(diǎn)，十分適合修建水利水電工程，但這些區(qū)域優(yōu)勢也給保證水工建筑的安全帶來了難度。以泄水建筑物中的溢洪道為例，設(shè)計合理的溢洪道曲線能一定程度地減小空化現(xiàn)象、保證泄水的流暢，這也需要較長距離的消力池來消能，階梯溢洪道將常規(guī)光滑溢洪道的表面優(yōu)化為階梯狀的過流面，強(qiáng)化了泄水的紊動、翻滾程度，既能耗散水流機(jī)械能、縮短消力池長度，又能增加摻氣量、延長溢洪道使用壽命[1～2]。本文以研究溢洪道泄水時的水力學(xué)特性為出發(fā)點(diǎn)，重點(diǎn)研究了階梯溢洪道和光滑溢洪道消能能力的差距，為實際工程提出建議。

1 消能率及流體體積函數(shù)法的基本介紹

1.1 消能率

消能率是評價溢洪道消能效果的定量依據(jù)，本文通過計算階梯溢洪道相對光滑溢洪道的相對消能率來研究階梯溢洪道的消能效果，相對消能率越大，階梯溢洪道的消能效果越好[3]。

式中：η為絕對消能率，絕對消能率越大，溢洪道的消能效果越好；v1為溢洪道入口流速平均值，m/s；v2為溢洪道出口流速平均值，m/s。

式中：η為階梯溢洪道相對光滑溢洪道的相對消能率；E為泄水水流機(jī)械能，J；ΔE為階梯溢洪道與光滑溢洪道機(jī)械能的差值；VS、Vt分別代表泄水水流在光滑溢洪道和階梯溢洪道同一斷面的平均流速，m/s。

1.2 流體體積函數(shù)法

本文運(yùn)用流體體積函數(shù)法來計算泄水水流的水力學(xué)特性，該方法以流體和氣體交界的自由表面為對象，計算模型網(wǎng)格點(diǎn)在不同時刻的體積函數(shù)值，找到并連接體積函數(shù)臨界值對應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)，實現(xiàn)對流體流態(tài)的追蹤[4]，該方法對網(wǎng)格內(nèi)流體和氣體體積的定義如下：

式中：αw、αa分別代表流體和氣體的體積，且二者體積之和為1。當(dāng)αw=1、αa=0時，表示流體充滿了計算域，反之則氣體充滿計算域，當(dāng)0＜αw、αa＜1時，計算域同時包含液體和氣體。

流體體積函數(shù)中的運(yùn)輸擴(kuò)散方程如下（以s流態(tài)為例）：式中：ui表示流體在方向上的速度分量，單位是m/s；Xi為流體追蹤點(diǎn)在方向上坐標(biāo)值，單位是m。

2 工程概況

本文以新疆某水利設(shè)施的溢洪道為對象建立模型，如圖1所示，原結(jié)構(gòu)為光滑溢洪道，將光滑溢洪道的溢流段由光滑表面替換為階梯段后得到階梯溢洪道模型，階梯尺寸為1.0 m×1.8 m，同時將光滑溢洪道消力池的長度由120 m縮短至60 m。設(shè)計流量為440 m3/s，其結(jié)構(gòu)主要由四部分組成，控制段長24 m，高程1435.5 m；緩流段長36 m，坡降比1∶1.8；溢流段長136 m，坡降比1∶1.7；其余部分為消力池，消力池水深5.2 m。

圖1 光滑溢洪道和階梯溢洪道模型示意圖

溢洪道入口為壓力入口邊界，入口泄水的具體參數(shù)見下一節(jié)，溢洪道出口設(shè)置為自由邊界，泄水在消力池處僅受大氣壓作用，所有過水界面均為不透水邊界。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

本文采用FLUENT有限元軟件來計算溢洪道的水力學(xué)特性，運(yùn)用k-ε湍流模型來計算泄水流態(tài)變化[5]，采用流體體積函數(shù)法來求解和追蹤流體自由表面的發(fā)展情況。具體計算參數(shù)見表1。

表1 溢洪道計算參數(shù)

3.1 流態(tài)結(jié)果對比

流體的壓縮系數(shù)α表示的是流體壓縮體積與原體積的比值，α值越大，流體的受壓縮程度越高、運(yùn)動越劇烈、流線越紊亂，通過值的大小就能定量了解消力池對泄水的阻礙和消能效果。655.0 m3/s入流流量下階梯溢洪道和光滑溢洪道流態(tài)的云圖見圖2。

圖2 光滑溢洪道和階梯溢洪道α值云圖

由圖2可知，兩個溢洪道的控制段、緩流段和溢流段的流態(tài)基本一致，這三段的泄水流態(tài)分為兩層，表層水流值約等于零，底層值接近1，階梯對泄水的干擾作用并未明顯體現(xiàn)在溢流段。泄水在階梯內(nèi)產(chǎn)生了劇烈翻滾、擾動，階梯增加了泄水的摻氣率，還耗散了泄水的機(jī)械能，結(jié)果表現(xiàn)為階梯溢洪道的消力池長度大大減小，泄水在60 m消力池尾部的值普遍達(dá)到1，而光滑溢洪道的消力池在120 m左右才能達(dá)到相同的消能效果。

3.2 流速結(jié)果對比

為對比階梯溢洪道對泄水流速的影響，需要選擇若干測點(diǎn)并輸出測點(diǎn)的流速，由圖2可知模型控制段、緩流段及溢流段的流態(tài)平穩(wěn)，流速在時間上能保持恒定，而消力池的流態(tài)復(fù)雜，池內(nèi)泄水流速變化迅速，所以在前三段采集了10個測點(diǎn)，測點(diǎn)間距約為20 m，不在消力池采集測點(diǎn)。

圖3 溢洪道測點(diǎn)分布

從圖4可以看出，光滑溢洪道和階梯溢洪道在1～7號測點(diǎn)的流速相同，7號測點(diǎn)以后，光滑溢洪道的流速曲線呈線性增加，階梯溢洪道的流速增至8號測點(diǎn)后開始衰減，溢流段尾部（10號測點(diǎn)）的流速減緩至約20.1 m/s，僅為光滑溢洪道流速34.51 m/s的58%，階梯溢洪道對泄水動能的消減作用明顯。

圖4 光滑溢洪道和階梯溢洪道測點(diǎn)平均流速

3.3 相對消能率的對比

針對圖3的10個測點(diǎn)的泄水流速進(jìn)行階梯溢洪道相對光滑溢洪道消能率的對比計算，相對消能率越高，階梯溢洪道對流速的阻礙作用越大，其消能效果較光滑溢洪道越好，階梯溢洪道的設(shè)計就越合理。各測點(diǎn)相對消能率的統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表2 溢洪道各測點(diǎn)相對消能率統(tǒng)計表

可以看出，由于兩個溢洪道在1～6號測點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)相似，所以二者在1～6號測點(diǎn)的平均流速接近，相對消能率基本小于1%，階梯溢洪道的消能優(yōu)勢不明顯。從7號測點(diǎn)開始，兩個溢洪道的平均流速差距逐漸拉開，相對消能率開始放大，溢流段尾部（10號測點(diǎn)）的相對消能率達(dá)到了66.07%，階梯溢洪道在該處的平均流速遠(yuǎn)小于光滑溢洪道，其消能效果顯著，采用階梯溢洪道的泄洪設(shè)施對消力池的依賴不高，能大幅縮短消力池的長度，節(jié)約工程成本，縮減施工周期。

4 結(jié)論

本文以新疆省某水利工程溢洪道為對象，在有限元平臺FLUENT中建立了光滑溢洪道和階梯溢洪道的有限元模型，運(yùn)用湍流模型和流體體積函數(shù)法計算655.0 m3/s入流流量下溢洪道泄水的流態(tài)、流速和相對消能率，得出以下結(jié)論：

（1）溢洪道泄水壓縮系數(shù)云圖表明，以消力池尾部的值達(dá)到1為消能指標(biāo)時，階梯溢洪道的消力池長度只需達(dá)到60 m就能產(chǎn)生光滑溢洪道120 m消力池的消能效果，階梯溢洪道對值的影響顯著。

（2）測點(diǎn)的流速統(tǒng)計結(jié)果表明，階梯溢洪道對泄水流速的減緩作用從7號測點(diǎn)開始凸顯，溢流段尾部（10號測點(diǎn)）的流速僅為光滑溢洪道的58%。

（3）測點(diǎn)相對消能率的結(jié)果顯示，階梯溢洪道相對消能率同樣從7號測點(diǎn)開始激增，截至溢流段尾部，相對消能率最高達(dá)到66.07%。運(yùn)用階梯溢洪道配合較短長度消力池就能達(dá)到理想的消能效果，建設(shè)推廣使用。