王 寧，蔡 璐，王莉嬋，王亞玲，郭垚嘉，劉 麗

（1. 河北省地震局，石家莊 050021；2. 菏澤市地震局，山東 菏澤 274000）

0 引言

震源機制可以用來反映震源區(qū)域在地震發(fā)生前后的動力學(xué)運動過程，準確求解的震源機制可以用來判斷震源類型，揭示地震區(qū)域應(yīng)力場運動特征，并判定地震斷層破裂面性質(zhì)及其孕震構(gòu)造。因此，震源機制的求解極為重要。震源機制反演方法很多，從最早1980年Helmberger等[1]發(fā)現(xiàn)Pnl波可以用于確定震源機制開始，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多研究工作，并取得了豐富的成果。關(guān)于中強震的震源機制的確定，現(xiàn)階段運用較多并被接受的是改進的CAP方法[2]。而小震震源機制的確定，一直是學(xué)術(shù)界的難點。小震發(fā)生能量小，高頻信號衰減快速，波形觸發(fā)臺站較少，其本身的局限性決定了其震源機制求解困難。即便如此，在小震求解方面的研究一直沒有停止過。如利用P波初動和振幅比方法[3-5]確定小震震源機制等，雖然取得了一些成果，但現(xiàn)階段并沒有被廣泛的認可。針對小震研究現(xiàn)狀，本文采用了近幾年被成功運用[6-8]的廣義極性振幅技術(shù)（GPAT）對2016年唐山震群小震震源機制反演進行嘗試，以期為唐山地區(qū)小震震源機制的研究提供一條途徑。

唐山地區(qū)，地震構(gòu)造復(fù)雜，活動斷裂發(fā)育，是華北地震高發(fā)區(qū)，尤其是1976年唐山大地震之后，它一直是河北省重點地震監(jiān)測區(qū)域。近幾年來唐山地區(qū)地震發(fā)生尤其活躍，并以2016年8月唐山震群最為典型。本文以此震群ML2.0以上地震事件波形資料為基礎(chǔ)，利用廣義極性振幅技術(shù)（GPAT）反演這些事件的震源機制解，通過分析其相關(guān)特征，對判定震群的孕震機理、區(qū)域應(yīng)力場相關(guān)特征等具有重要意義。

1 研究方法

廣義極性振幅法（GPAT）是嚴川提出來的一種求解小震震源機制的非線性反演方法，是現(xiàn)有初動-振幅類方法的一般化[6]。此方法以震相初動極性和振幅為研究對象，并運用網(wǎng)格搜索技術(shù)來進行震源機制反演。

一般地，地震產(chǎn)生的地表位移可以表示為：

式中：j＝1，2，3，分別代表EW、NS和UD 三分向；P、S、F、O分別表示P波、S波、面波和其他震相。假設(shè)2個行矢量：

式中：i表示不同的臺站，j為不同的分量，k分別代表直達P波、S波和面波；行矢量v1的元素a是帶有極性的振幅絕對值最大值，行矢量v2的元素b代表P波初動極性。

按照式（3），對于給定的震源產(chǎn)生的波場可以寫出類似的矢量：

式中：ɑm為觀測矢量元素；βm為合成矢量元素；T為行矢量向列矢量的轉(zhuǎn)置；w為振幅信息與P波初動信息的相對權(quán)重值。

假定震源的震源機制標量、地震矩、震源位置與實際震源的完全相同，則有=；而如果假定只有標量地震矩不同但其他參數(shù)與實際震源的相同，那么和線性相關(guān)。設(shè)定ρ為理論震源與實際震源參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，則

另外，關(guān)于w相對權(quán)重的取值問題定義2個列向量X、Y，

兩者的相關(guān)系數(shù)為：

如果w=0，則k=1，表明極性不參與計算，只有振幅參與計算；如果w→+∞，則k→-1，表明振幅對k值的影響很小。由此，根據(jù)w的取值不同，振幅和初動極性發(fā)揮不同的作用。

根據(jù)以上公式可知，βm的確定受參與計算的事件震源機制和震源位置的影響。如果震中位置確定，則受震源機制與震源深度影響，此時ρ是關(guān)于震源機制、震源深度的函數(shù)：

式中：ψ，θ，λ，d表示斷層走向、傾角、滑動角、震源深度。此時震源機制反演變成非線性求解ρ1的問題。

2 資料選取與格林函數(shù)計算

2.1 資料選取

通過首都圈和“十五”測震臺網(wǎng)的建設(shè)和改造，現(xiàn)河北省測震臺網(wǎng)由1個臺網(wǎng)中心、71個區(qū)域數(shù)字地震臺站組成，臺網(wǎng)中心匯集了省內(nèi)所有臺站數(shù)據(jù)，以及國家測震臺網(wǎng)中心接收周邊98個臺站（北京29個、天津31個、山東14個、山西9個、內(nèi)蒙古5個、河南5個、遼寧5個）的數(shù)據(jù)，共有168個臺站的實時波形數(shù)據(jù)?；谂_站布設(shè)分布情況，全省范圍內(nèi)地震監(jiān)測能力達到ML2.0，有些地區(qū)已高達ML1.0。

本文使用了河北臺網(wǎng)記錄的2016年8月唐山震群資料（圖1），并對每一次參與計算的地震事件進行了仔細的篩選。反演震源機制時按照震中距＜100 km、波形清晰、較高信噪比、P波震相記錄應(yīng)多于6個臺站、排除重疊地震的條件進行篩選，選出59個（圖2）符合條件的天然地震事件，其中ML2.0～2.9地震49個，ML3.0以上地震10個。

圖 1 震群主震震中與臺站分布圖

2.2 格林函數(shù)計算

唐山震群波形資料震中距范圍選擇在0～100 km。此次唐山震群震級較小，波形記錄的頻率較高，故將震群的濾波范圍設(shè)置在1～4 Hz之間，采樣頻率確定為濾波頻率上限的5倍。格林函數(shù)庫計算的方法為反射－折射率法[9]，深度范圍為0～35 km，深度間隔為1 km。計算格林函數(shù)時選用的速度模型為河北臺網(wǎng)現(xiàn)階段在用的地殼速度模型—華北速度模型（表 1）。

圖 2 震群震中分布圖

表 1 華北速度模型

3 GPAT震源機制解結(jié)果分析

根據(jù)華北速度模型和近震臺站記錄，利用GPAT方法反演得到震群的最佳震源機制解（表2）。圖3為地震2016—08—21 17:46:51.7實際觀測數(shù)據(jù)與理論合成數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，反演結(jié)果中觀測數(shù)據(jù)初動符號與合成數(shù)據(jù)初動符號極性完全一致，觀測數(shù)據(jù)振幅與合成數(shù)據(jù)振幅相關(guān)性很好，可見震源機制解的可信賴度很高。

表 2 震群震源機制解及斷層類型

續(xù)表 2

圖 3 2016-08-21 17:46:51.7GPAT震源機制反演結(jié)果

據(jù)震源機制解的3個應(yīng)力軸傾角大小分類，Zoback將震源機制解分為正斷型(NF)、正斷為主兼走滑型(NS)、走滑型(SS)、逆斷型(TF)、逆斷為主兼走滑型(TS)、無法確定型(U)共6種[10]。據(jù)此標準，對本文所獲取的59個震源機制解（表2）進行分類統(tǒng)計分析，不同類型的震源機制解用不同的顏色表示（圖4），正斷型和正斷兼走滑分量類型為41次，占69.5%；走滑型地震為8次，占總數(shù)的13.6%；逆斷型和逆斷兼走滑分量類型為1次，占1.7%；無法確定型為9次，占15.3%。由此可見，本次震群以正斷型為主，應(yīng)力狀態(tài)主要為剪切拉張。

GPAT震級計算采用的是矩震級MW[11-12]，臺網(wǎng)觀測報告采用近震震級ML[13]，二者之間定義不同，必然存在一些差異。圖5表明：震群矩震級MW和近震震級ML有從小到大一致性越來越好的趨勢，對于ML4.5以上地震是否一致性繼續(xù)變好，受震群震級范圍限制，沒有具體數(shù)據(jù)支持，有待后續(xù)研究。另外對于ML3.6以下的地震事件，矩震級一般大于近震震級，且事件震級越小，二者差距越明顯，最大差距可達到1級，這和先前研究結(jié)果基本一致[7]。

圖 4 震源機制解分布圖

圖 5 矩震級MW與地方震級ML對比圖

為了驗證震源深度的正確性，把GPAT計算產(chǎn)出的所有事件的G深度與觀測報告產(chǎn)出的震源深度（L深度）進行對比（圖6a），并把相同事件的2種震源深度的平均值（M深度）假設(shè)為震源的正確深度，可以看出G深度和L深度有很好的相關(guān)性。為了做出更加精確的定量評價，計算了G深度與M深度的深度偏差（圖6b），其中最小偏差為0 km，最大偏差為2.5 km，平均偏差為0.19 km，其中偏差小于2.0 km的占91.5%，整體偏差較小，而0.19 km的偏差可能是由于起始破裂點與“矩心”之間的差別產(chǎn)生的[6]，也可能是人工拾取震相誤差或者選擇臺站不同導(dǎo)致的。總而言之，對于小震，GPAT深度與觀測報告產(chǎn)出的震源深度具有相當(dāng)好的一致性，它能夠反映震源的真實深度。

圖 6 深度對比圖

4 結(jié)論

結(jié)合地震發(fā)震背景分析，震群發(fā)生于唐山斷裂帶中NE向的唐山-古冶斷裂附近，主震為9月10日ML4.3地震。GPAT確定的震源機制節(jié)面Ⅰ走向為132°，傾向65°，滑動角?67°；節(jié)面Ⅱ走向為267°，傾向 33°，滑動角?130°；T軸方位角 205°，仰角17°；B軸方位角 302°，仰角 21°；P軸方位角 79°，仰角63°。節(jié)面Ⅰ與唐山-古冶斷裂帶東北段走向基本一致，判斷主破裂面為節(jié)面Ⅰ，類型為正斷型，兼右旋走滑活動，這與CAP和振幅比方法計算的結(jié)果總體一致[14]。另外，震群內(nèi)部事件震源機制結(jié)果相似性很高，也為震源機制解的正確性提供了可靠依據(jù)。

以2016年8月河北臺網(wǎng)產(chǎn)出的事件波形資料為研究對象，利用GPAT方法計算唐山震群震源機制，得出以下結(jié)論：

1）震群整體震源機制解結(jié)果相似性好，結(jié)果可信度很高；震源機制解結(jié)果以正斷型為主，應(yīng)力狀態(tài)以剪切拉張為主。

2）矩震級一般大于近震震級，且事件震級越小，二者差距越明顯，最大差距可達到1級；受震群震級范圍限制，對于較大地震震級相關(guān)性暫時無法判斷，有待后續(xù)研究。

3）GPAT深度與臺網(wǎng)日常觀測報告產(chǎn)出的震源深度具有相當(dāng)好的一致性，GPAT深度能夠反映震源的真實深度。

總之，GPAT方法可以作為目前臺網(wǎng)反演小震震源機制、矩震級和震源深度的一種有效的、實用的手段。