劉建鋒

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,江蘇 南京 211106; 2.雷達成像與微技術(shù)波光子技術(shù)教育部重點實驗室,江蘇 南京 211106)

0 引 言

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(Joint Probabilistic Data Association, JPDA)是由Y.Bar-Shalom等人提出的一類使用概率加權(quán)進行目標(biāo)-量測互聯(lián)算法[1]。JPDA主要目標(biāo)是實現(xiàn)面向密集雜波環(huán)境下多目標(biāo)跟蹤。多目標(biāo)跟蹤的主要困難在于求解雜波環(huán)境下對多個目標(biāo)進行跟蹤時出現(xiàn)的量測與航跡關(guān)聯(lián)，其邏輯關(guān)系復(fù)雜，計算量大，多數(shù)情況下需要在復(fù)雜而龐大的搜索空間中尋找最優(yōu)解或次優(yōu)解。而求解這類問題，若不能利用固有知識來縮小搜索空間，就可能產(chǎn)生組合爆炸。Sittler教授[2]深入研究了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)，分析了數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)實質(zhì)，提出逆概率方法，得到了最優(yōu)數(shù)據(jù)互聯(lián)。最簡單的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)是Singer等人[3]給出的最近鄰(Nearest Neighbor, NN)方法。最近鄰法是最早被提出的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)，其思想是選擇唯一落在相關(guān)跟蹤門內(nèi)與被跟蹤目標(biāo)預(yù)測最近的回波作為關(guān)聯(lián)對象，因此不適合密集多回波環(huán)境。何友等人[1]詳細討論了概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法，該算法主要用于雜波環(huán)境單傳感器單目標(biāo)跟蹤，與NN算法不同，不再以歐氏距離作為目標(biāo)-量測關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，而是使用似然概率進行相應(yīng)裁斷，這能有效應(yīng)對距離上相近雜波對關(guān)聯(lián)的干擾。文獻[1]同時給出了原始JPDA方法，將處于聚中的多個量測以概率加權(quán)形式關(guān)聯(lián)至目標(biāo)，使用多個量測估計同一目標(biāo)狀態(tài)，使得關(guān)聯(lián)更具魯棒性。據(jù)報道，這類方法已被應(yīng)用于美國國家反導(dǎo)系統(tǒng)中。

1 相關(guān)工作

1.1 次優(yōu)JPDA

因JPDA中數(shù)據(jù)互聯(lián)計算較為復(fù)雜，不少文獻討論了次優(yōu)JPDA快速方法。Roecker[4]將JPDA中傳感器探測概率設(shè)為1，完全使量測與目標(biāo)一一對應(yīng)，類似Cheap PDA思路，使用二維分配方法，逐次生成似然概率由高到低的目標(biāo)量測對，并設(shè)定適當(dāng)閾值，低于門限的目標(biāo)-量測對將在互聯(lián)關(guān)系中被舍去，使在計算復(fù)雜性和精確性之間獲得平衡。因互聯(lián)事件生成的簡化，降低了關(guān)聯(lián)跟蹤性能，因此，文獻[5]中避開互聯(lián)事件產(chǎn)生，可看成“最近鄰”PDA方法實現(xiàn)，目標(biāo)只選擇與量測似然概率最高觀測作為后驗測量，并使用統(tǒng)計經(jīng)驗公式計算目標(biāo)狀態(tài)后驗概率，但存在一定偏差。Zhou等人[6]和Fisher等人[7]都提出深度優(yōu)先搜索法(Depth-First Search, DFS)產(chǎn)生可行互聯(lián)事件，DFS是依據(jù)確認(rèn)矩陣中行向量非0值進行搜索以此得出快速算法，但文獻中給出的后驗概率計算無規(guī)律可尋，只將概率計算分成直接法和近似法進行。

文獻[8]推廣了文獻[6]的方法，提出使用分層法構(gòu)造互聯(lián)假設(shè)事件，將目標(biāo)個數(shù)設(shè)置為對應(yīng)編號層數(shù)，各層次搜索具有遞歸性并可獨立進行。

1.2 避免航跡合并JPDA

為避免JPDA中航跡合并，F(xiàn)itzgerald[9]提出了一種精確最近鄰JPDA濾波，結(jié)合NN算法優(yōu)點，除了最高概率數(shù)據(jù)互聯(lián)假設(shè)外，其他所有互聯(lián)假設(shè)被刪除。Kastella[10]提出了一種稱之為JPDA*的方法，使用統(tǒng)計領(lǐng)域平均場近似概念簡化量測與目標(biāo)間互聯(lián)關(guān)系，并將由傳感器量測引起的目標(biāo)間跟蹤誤差精確建模，有效應(yīng)對距離較近目標(biāo)對的分離。文獻[11]提出了一種去偏估計JPDA，在進行完一般JPDA估計后，去偏估計還將被進一步執(zhí)行，確保所得估計無偏。而為應(yīng)對目標(biāo)個數(shù)事先未知的跟蹤問題，同時避免使用復(fù)雜隨機有限集技巧，Svensson等人[12-13]給出了集合JPDA方法和基于Kullback-Leibler分割的Kullback-Leibler集合JPDA。

集合JPDA引入最優(yōu)子模分配(Optimal Subpattern Assignment, OSPA)來衡量估計值與狀態(tài)空間值間差異程度，具體如式(1)所示：

(1)

1.3 多傳感器數(shù)據(jù)融合

文獻[14-15]使用卡爾曼濾波給出了基于JPDA的多傳感器數(shù)據(jù)融合。Lyu等人[16]使用拉格朗日松弛法提出了基于JPDA的串行和并行多傳感器數(shù)據(jù)融合，并用多維分配方法實現(xiàn)了這一仿真過程。Lyu在文中將多傳感器數(shù)據(jù)融合，尋優(yōu)m個最優(yōu)互聯(lián)事件認(rèn)為是一類m最優(yōu)(N+1)-D分配問題，可以使用多項式時間加以解決。每一互聯(lián)事件θ可以使用廣義似然比分配一個代價量測公式，如式(2)所示：

(2)

(3)

其中Ξ指所有可行互聯(lián)事件空間，包含所有可行互聯(lián)事件θ，θ∈Ξθ(1)表示在可行互聯(lián)事件空間Ξ中去掉θ(1)后的情形。

式(3)中優(yōu)化表示(N+1)-D分配問題，這就使用(N+1)-D分配獲得了m個最優(yōu)多傳感器融合互聯(lián)事件，使用連續(xù)拉格朗日松弛技巧可以在多項式時間內(nèi)獲得問題解。式(3)最差情形下，計算復(fù)雜度為O(m(N+1)ρL4)，L為互聯(lián)事件θ中(N+1)元組個數(shù)，ρ為單個(N+1)-D分配中松弛周期數(shù)。通過預(yù)處理和最優(yōu)化技巧操作，復(fù)雜度可降為O(m(N+1)ρL3)。

何友等人[17]從Reid提出的原始MHT方法出發(fā)，提出了一類基于多假設(shè)跟蹤的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。Coraluppi等人[18]以被動多聲吶為平臺，給出了一類多傳感器多假設(shè)跟蹤算法，對各平臺中的MHT進行分布式處理，總體融合達到了近乎實時效果。文獻[19]以有源和無源傳感器為基礎(chǔ)，通過主被動傳感器量測并行處理提升了多傳感器MHT跟蹤性能，同時，系統(tǒng)間協(xié)調(diào)提升了目標(biāo)跟蹤距離分辨率。

以上所述單傳感器JPDA在現(xiàn)今復(fù)雜電磁環(huán)境下，若要符合射頻隱身要求，則不能較好跟蹤多個目標(biāo)。同時，文獻[14-19]提出的方法具體實現(xiàn)有些困難，不便于編程仿真。在這一背景下，本文基于Shalom等人給出的單傳感器JPDA思路，使用單傳感器目標(biāo)-量測互聯(lián)概率作為加權(quán)因子給出了一種多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，并且仿真了本文JPDA在不同雜波密度、觀察和過程噪聲下目標(biāo)跟蹤距離RMSE性能，使用數(shù)據(jù)集PETS2009，仿真對比了本文2類多傳感器JPDA與其他跟蹤方法在行人跟蹤方面的性能。

本文JPDA與文獻[1]中JPDA不同之處：原始JPDA遍歷了各個目標(biāo)-量測互聯(lián)事件，本文使用集成線性規(guī)劃法(Integer Linear Program, ILP)獲得m個最優(yōu)互聯(lián)事件，以此計算目標(biāo)狀態(tài)估計。本文多傳感器JPDA與文獻[16]不同之處：文獻[16]中使用多維分配獲得多傳感器多目標(biāo)狀態(tài)估計，計算量較大，當(dāng)被跟蹤目標(biāo)超過10個，將難以達到計算實時性要求；本文使用概率統(tǒng)計加權(quán)獲得的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，計算復(fù)雜度隨跟蹤目標(biāo)個數(shù)增長而線性增加。

2 單傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)

2.1 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法基本模型

假設(shè)在雜波中跟蹤T個目標(biāo)，在離散時間間隔上獲取觀測，每個觀測都由幾個量測(也稱為探測報告或者回波)組成。有些量測源于目標(biāo)，有些量測源于雜波，有些目標(biāo)也許在某一特定時刻上根本不產(chǎn)生任何量測。

(4)

設(shè)mk為k時刻跟蹤波門中的確認(rèn)量測數(shù)，于是Bayes框架下跟蹤模型量測方程表示為：

(5)

2.2 互聯(lián)事件生成及概率計算

(6)

1)每一量測(除虛警外)至多被分配給一個目標(biāo)；

2)每一目標(biāo)只能分配給一個量測。

互聯(lián)事件空間可以被表示為如下形式兩元向量集合：

(7)

其中，|Θ|=nk為總的分配事件個數(shù)，θ∈Θ?ΒN×(M+1)為一個可能的數(shù)據(jù)互聯(lián)兩元向量。

(8)

(9)

2.3 JPDA快速實施

傳統(tǒng)JPDA計算量巨大，公式(8)中所有可能互聯(lián)事件求和量存在潛在性爆炸，快速實施方法是使用m個最優(yōu)概率假設(shè)近似qk(·)，在總的概率計算中僅有較小部分概率遺失：

(10)

使用最小化代價函數(shù)重寫數(shù)據(jù)互聯(lián)事件：

(11)

(12)

(13)

3 基于互聯(lián)概率加權(quán)的JPDA多傳感器數(shù)據(jù)融合

多傳感器、多目標(biāo)跟蹤問題是在雜波中用Ns個傳感器跟蹤T個目標(biāo)。來自這些傳感器的量測在離散時間間隔上由一個中心處理器接收處理。每個傳感器量測最多可能來自一個目標(biāo)。有些目標(biāo)也許在一個特定時間區(qū)間里或?qū)δ骋惶囟▊鞲衅鞲静惶峁┤魏螠y量，同時，假定來自某一傳感器的量測誤差與來自其他傳感器量測誤差統(tǒng)計獨立。

多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法有2種處理結(jié)構(gòu)，一種為并行處理結(jié)構(gòu)，另一種為序貫處理結(jié)構(gòu)。

3.1 基本模型描述

設(shè)k時刻來自傳感器i(i=1,2,…,Ns)的確認(rèn)報告數(shù)為mki，傳感器間量測誤差統(tǒng)計獨立，量測方程統(tǒng)一表示為：

(14)

Ns個傳感器在k時刻的組合觀測向量為：

(15)

相應(yīng)標(biāo)號集合為：

{{0,1,2,…,mk1},{0,1,2,…,mk2},…,{0,1,2,…,mkNs}}

考慮1對Ns映射：

(16)

式(16)表示目標(biāo)t(t=1,2,…,T)在k時刻與Ns個傳感器的一組回波互聯(lián)關(guān)系。每個映射ams包含Ns個映射ai:{1,2,…,T}→{0,1,2,…,mki}，ai表示目標(biāo)t在k時刻與傳感器i的某個回波互聯(lián)，如果映射到“0”，則說明傳感器i在k時刻沒有回波與目標(biāo)t互聯(lián)，這樣就包含了由于漏測引起的不完整測量與目標(biāo)互聯(lián)情況。

(17)

(18)

多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)事件的概率由式(19)給出：

(19)

由于假定各傳感器間測量誤差相互獨立，因而有

(20)

把式(20)代入式(19)，并進行適當(dāng)變換得到：

(21)

3.2 并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)

目標(biāo)t在k時刻狀態(tài)估計表示為：

(22)

(23)

并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)方法實施步驟如下：

步驟2檢測聚中是否存在觀測，若無，則執(zhí)行步驟8；否則，執(zhí)行步驟3。

步驟3由聚中量測Zk和觀測預(yù)測位置，獲得確認(rèn)矩陣Ω。

步驟4對于Ω，基于JPDA的2個基本假設(shè)，計算互聯(lián)矩陣ω，形成nk個聯(lián)合事件。

步驟5由聯(lián)合事件計算互聯(lián)事件θ，如式(24)。

(24)

步驟6由互聯(lián)事件θ計算目標(biāo)-量測互聯(lián)概率βjt，再由卡爾曼濾波獲得各觀測下目標(biāo)狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差。

步驟8傳感器未探測到目標(biāo)，此傳感器不參與融合。

步驟9各傳感器并行執(zhí)行步驟1～步驟8，并將各傳感器步驟7所得結(jié)果傳送至融合中心融合，得到多傳感器融合結(jié)果。

3.3 序貫式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)

(25)

其中：

(26)

且有：

(27)

協(xié)方差矩陣的更新方程是：

(28)

(29)

(30)

序貫多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)方法實施步驟如下：

步驟1第1個接收到量測的傳感器，輸入其觀測Zk={z1,z2,…,zk}以及被跟蹤目標(biāo)預(yù)測位置，由Bayes模型計算跟蹤門聚。

步驟2檢測聚中是否存在觀測，若無，執(zhí)行步驟9；否則，執(zhí)行步驟3。

步驟3由聚中量測Zk和觀測預(yù)測位置，獲得確認(rèn)矩陣Ω。

步驟4對于Ω，基于JPDA的2個基本假設(shè)，計算互聯(lián)矩陣ω，形成nk個聯(lián)合事件。

步驟5由聯(lián)合事件計算互聯(lián)事件θ。

步驟6由互聯(lián)事件θ計算目標(biāo)-量測互聯(lián)概率βjt，再由卡爾曼濾波獲得各觀測下目標(biāo)狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差。

步驟9傳感器未探測到目標(biāo)t，此傳感器不參與融合。

4 數(shù)值結(jié)果

4.1 單傳感器JPDA算法仿真與分析

圖1 目標(biāo)a與b實際位置

圖2 目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)、雜波以及濾波后的估計位置

圖3 目標(biāo)a在不同雜波密度λ下的距離RMSE

圖4 目標(biāo)b在不同雜波密度λ下的距離RMSE

表1給出了不同雜波密度λ下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE。

表1 不同雜波密度λ下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE

實驗結(jié)果分析：從圖3、圖4以及表1總的趨勢來看，隨著仿真場景中雜波密度λ升高，目標(biāo)a和b的平均距離RMSE增大，這與實際主觀感覺一致，雜波密度增大，導(dǎo)致被跟蹤目標(biāo)中出現(xiàn)非物理目標(biāo)，影響真實目標(biāo)跟蹤精度，必然導(dǎo)致跟蹤誤差增大，本文從程序仿真上使得這一認(rèn)識得以具象化。

同時，由仿真圖可以看出，隨著雜波密度增加，跟蹤目標(biāo)的距離RMSE收斂時間增長。圖3中，當(dāng)雜波密度為0.000008個·km-2時，目標(biāo)a在26 s時出現(xiàn)了RMSE波動，RMSE突然增大，并在隨后時刻，這一走勢仍收斂得不特別徹底。圖4中，當(dāng)環(huán)境雜波密度為0.000006個·km-2時，目標(biāo)b在12 s、15 s、30 s和32 s皆出現(xiàn)距離RMSE大波動，并在15 s后，這一波動仍在較高位點起伏，未出現(xiàn)收斂跡象。這啟示系統(tǒng)設(shè)計者

圖5 目標(biāo)a在不同過程噪聲方差下的距離RMSE

在構(gòu)造總體跟蹤體系時，當(dāng)環(huán)境雜波出現(xiàn)較高值時，一定得進行相應(yīng)預(yù)處理。

圖5給出了不同過程噪聲方差(以協(xié)方差矩陣對角元素q11和q22表征這一參數(shù))下目標(biāo)a的距離RMSE，圖6給出了不同過程噪聲方差下目標(biāo)b的距離RMSE。

圖6 目標(biāo)b在不同過程噪聲方差下的距離RMSE

表2給出了不同過程噪聲下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE。

表2 不同過程噪聲下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE

實驗結(jié)果分析：從圖5、圖6以及表2來看，隨著仿真中過程噪聲協(xié)方差對角元素增大，目標(biāo)a和b的平均距離RMSE增大，這符合實際認(rèn)知，因為過程噪聲增大意味著目標(biāo)運動方程建模模糊性增大，模型中被跟蹤目標(biāo)運動波動起伏變大，導(dǎo)致跟蹤距離誤差增大，此處仿真恰好驗證了這一看法。

同上收斂性分析，但過程噪聲增大對收斂情形影響較小。圖5中，過程噪聲對角元素為3，目標(biāo)a在47 s時，出現(xiàn)了一次起伏，其他過程噪聲情形和時間段上，收斂效果較好。圖6中，目標(biāo)b在過程噪聲對角元素在4.50 s時，出現(xiàn)了一次較小波動，其他噪聲水平下和時間段收斂效果較好。這意味著，考慮綜合成本以及系統(tǒng)實現(xiàn)上，可適當(dāng)放寬系統(tǒng)運動方程建模要求。

最后，在不同觀測噪聲情形下，圖7和圖8給出了跟蹤目標(biāo)a和b的距離RMSE。

圖7 目標(biāo)a在不同觀測噪聲方差下的距離RMSE

圖8 目標(biāo)b在不同觀測噪聲方差下的距離RMSE

表3給出了不同觀測噪聲下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE。

表3 不同觀測噪聲下JPDA跟蹤目標(biāo)的距離RMSE

實驗結(jié)果分析：從圖7、圖8以及表3來看，隨著仿真中觀測噪聲協(xié)方差對角元素增大，目標(biāo)a和b的平均距離RMSE增大，這與主觀感覺也一致，觀測噪聲協(xié)方差增大，導(dǎo)致對被跟蹤目標(biāo)量測不確定性增大，量測浮動增大，量測波動使得跟蹤距離誤差增大，本文仿真恰好驗證這一觀點。

同樣，由圖7和8可以看出，隨著觀測噪聲增大，目標(biāo)跟蹤距離RMSE收斂變慢，并且在較高觀測噪聲情形下，基本處于波動狀態(tài)，未達到嚴(yán)格收斂狀態(tài)。目標(biāo)a在觀測噪聲協(xié)方差對角元素為10000時，分別在21 s和37 s出現(xiàn)了較大波動；當(dāng)對角元素為2500時，在14 s、27 s、36 s和45 s時，也出現(xiàn)了較大峰值。目標(biāo)b在觀測噪聲對角元素為10000時，在26 s、36 s時，出現(xiàn)較大峰值，波動情形嚴(yán)重，未處于嚴(yán)格收斂狀態(tài)。這要求在設(shè)計該類系統(tǒng)時，傳感器選擇應(yīng)格外注意，較差傳感器在觀測過程中觀測噪聲大，跟蹤目標(biāo)的RMSE起伏較大，會遲遲得不到收斂結(jié)果。

4.2 多傳感器JPDA與其他跟蹤方法性能比較

將本文多傳感器并行式和序貫式JPDA方法應(yīng)用于計算機視覺跟蹤，使用數(shù)據(jù)集PETS2009中具有較高目標(biāo)密度的S1L1-2和S1L2-1部分。PETS2009-S1L1-2包含241幀圖像序列，幀率約為7幀/s，并且行人運動為線性模型，恰好契合本文JPDA運動模型。S1數(shù)據(jù)集中，40個行人占據(jù)約10 m2地面，人均占地面積0.25 m2。

處理前，首先，獲得數(shù)據(jù)集S1L1-2中R0、R1和R2區(qū)域各幀人群密度。圖9描繪了區(qū)域R0、R1和R2覆蓋情形。圖10展示了具有代表性的幀，序列中給出了矩形人群移動情況。表4給出了3區(qū)域位置覆蓋左上角和右下角的坐標(biāo)。

圖9 區(qū)域R0、R1和R2

圖10 S1L1-2中第0、50、100和150幀(左上至右下)

表4 3區(qū)域位置覆蓋左上角和右下角的坐標(biāo)

圖11給出了數(shù)據(jù)集S1L1-2具有代表性的幀，顯示了目標(biāo)人群在較為密集環(huán)境下的移動情況。

提取出數(shù)據(jù)集PETS2009 S1L1-2和S1L2-1中前8幀左右行人運動位置和速度信息用于本文JPDA初始化，再使用本文JPDA方法跟蹤目標(biāo)，各幀圖像序列信息即為目標(biāo)真實運動軌跡，并使用如下指標(biāo)衡量JPDA跟蹤效果。

4.2.1 性能指標(biāo)

示例中，使用恒速模型。給出如下性能衡量指標(biāo)，MOTA：多目標(biāo)跟蹤精確性；FP：絕對虛警；FN：相對虛警；IDs：目標(biāo)錯誤互聯(lián)個數(shù)；MOTP：多目標(biāo)位置精度跟蹤準(zhǔn)確性；ML：航跡遺失率；MT：航跡維持率；GT：地面真實航跡。

(31)

(32)

(33)

(34)

4.2.2 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

表5 各算法性能比較

表5中向上箭頭↑表示數(shù)值越大越好，向下箭頭↓表示數(shù)值越小越好。

實驗結(jié)果分析：就數(shù)據(jù)集PETS2009(S1L1-2)而言，序貫多傳感器JPDA方法在MOTA性能上獲得了72.3%最優(yōu)表現(xiàn)，這說明跟蹤目標(biāo)準(zhǔn)確個數(shù)最優(yōu)，并行多傳感器JPDA方法在這項指標(biāo)上數(shù)值為65.6%，其他幾類方法性能結(jié)果估計在50%～60%之間；同時，在MOTP上，序貫多傳感器JPDA結(jié)果為68.3%，并行多傳感器JPDA這項指標(biāo)結(jié)果為67.5%，表征對多目標(biāo)跟蹤位置精確性最好；在MT和ML這2項性能上，皆獲得了最優(yōu)表現(xiàn)，序貫多傳感器JPDA的MT值為25，ML值為4，并行多傳感器JPDA的MT值為20，ML值為6；而關(guān)于MOTA分指標(biāo)，F(xiàn)P和IDs獲得了良好結(jié)果，意味著對虛警和目標(biāo)辨識有較好效果，兩類多傳感器JPDA的結(jié)果基本都處于中間位置；序貫多傳感器JPDA在FN上獲得了523數(shù)值，漏檢個數(shù)最少，為最優(yōu)結(jié)果，并行多傳感器JPDA這項指標(biāo)為736。關(guān)于數(shù)據(jù)集PETS2009(S1L2-1)，序貫多傳感器JPDA在MOTA性能上獲得了38.8%最優(yōu)表現(xiàn)，并行多傳感器JPDA結(jié)果36.2%；在MOTP上，序貫多傳感器JPDA的結(jié)果為69.8%，并行多傳感器JPDA這項結(jié)果為67.7%，分別為最優(yōu)和次優(yōu)；在MT和ML這2項性能上，2種方法結(jié)果仍為最優(yōu)和次優(yōu)；而在FN上，結(jié)果也最好。這說明多傳感器JPDA相較于其他方法，顯著地提升了跟蹤性能，并且在這2類多傳感器JPDA中，序貫式融合略優(yōu)于并行式多傳感器JPDA方法。

5 結(jié)束語

針對單傳感器JPDA不能較好解決復(fù)雜環(huán)境下多目標(biāo)跟蹤問題，本文使用單傳感器JPDA目標(biāo)量測互聯(lián)概率作為權(quán)重因子，給出了基于JPDA的并行式和序貫式多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，提高了跟蹤精確性和魯棒性，并仿真了本文JPDA在不同雜波密度、過程和觀察噪聲下目標(biāo)跟蹤距離RMSE，結(jié)果表明，隨著這3項指標(biāo)增大，跟蹤目標(biāo)距離RMSE之和增大。在數(shù)據(jù)集PETS2009下，比較了本文2類多傳感器JPDA與其他幾類跟蹤方法就行人跟蹤的性能，在PETS2009S1L1-2下，序貫式多傳感器JPDA相較于其他方法在跟蹤準(zhǔn)確性上提升了約26.69%，并行式多傳感器JPDA相較于其他方法在準(zhǔn)確性上提升了19.21%左右。航跡維持、航跡遺失結(jié)果皆為最優(yōu)。綜合各項跟蹤指標(biāo)來看，多傳感器JPDA方法優(yōu)于其他算法，并且，序貫式多傳感器JPDA獲得了最優(yōu)性能。