劉 平，陳曉菲，楊明亮，姚 宇

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 先進(jìn)驅(qū)動節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，四川 成都 610031)

0 引 言

分布式驅(qū)動電動汽車每個車輪由單獨的電機(jī)直接驅(qū)動，替代了傳統(tǒng)的發(fā)動機(jī)、變速器、差速器、傳動軸等機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)。由于每個車輪由單獨的電機(jī)直接連接車輪，這樣的驅(qū)動結(jié)構(gòu)更加便于車輛的控制[1,2]。由于取消了機(jī)械差速器，對于分布式驅(qū)動汽車而言，電子差速研究具有很重要的意義。目前國內(nèi)外對于電子差速控制策略進(jìn)行了較多研究，從控制方法上主要分為轉(zhuǎn)速控制和轉(zhuǎn)矩控制[3,4]。高時芳[5]、孫明江[6]、唐文武等[7]以轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)對電子差速進(jìn)行了研究，但轉(zhuǎn)速控制具有其局限性[8]；F.CASTELLI-DEZZA等[9]、靳立強(qiáng)等[10]、唐自強(qiáng)等[11]對分布式驅(qū)動汽車進(jìn)行深入研究，提出對于分布式驅(qū)動汽車電子差速應(yīng)當(dāng)采用轉(zhuǎn)矩控制；吳浩[12]、臧懷泉等[13]以內(nèi)外側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率相等作為控制目標(biāo)對驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制；盧山峰等[14]、李帥等[15]則從轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性出發(fā)，以實際橫擺角速度跟隨理想橫擺角速度為目標(biāo)對驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。

目前，進(jìn)行電子差速的研究較多，但是大多數(shù)的研究針對電子差速策略的改進(jìn)，忽略了車輛的結(jié)構(gòu)和車輛的運行工況對電子差速的影響。車輛在實際的運行過程中，車輛結(jié)構(gòu)和不同的運行工況往往對電子差速的控制有一定的影響。嚴(yán)運兵等[16]進(jìn)行了部分研究，利用汽車動力學(xué)理論建立了9 自由度電動輪汽車動力學(xué)模型，理論分析了電子差速的影響因素及影響效果。但該種方法對于模型進(jìn)行了簡化和線性化處理，得到的結(jié)果并不精確。因此筆者從整車動力學(xué)性能出發(fā)，建立基于trucksim和simulink的四輪輪邊驅(qū)動電動客車聯(lián)合仿真平臺。在不同的工況條件下和整車結(jié)構(gòu)參數(shù)下進(jìn)行轉(zhuǎn)向仿真，得到工況條件和整車結(jié)構(gòu)參數(shù)對電子差速的影響，為高效地設(shè)計和分析電子差速控制策略設(shè)計建立堅實的基礎(chǔ)。

1 四輪輪邊驅(qū)動電動汽車仿真平臺

以某四輪輪邊驅(qū)動電動客車為研究對象，采用trucksim建立整車動力學(xué)模型，但trucksim中無電機(jī)模型，因此需要結(jié)合simulink建立電機(jī)模型以構(gòu)成聯(lián)合仿真分析平臺[17,18]。聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)如圖1，其中車輛基本參數(shù)如表1。

表1 電動汽車基本參數(shù)

為了研究影響因素對電子差速的影響，提出以滑轉(zhuǎn)率作為電子差速的評價指標(biāo)。評價指標(biāo)參考機(jī)械差速器的工作原理，即保證汽車轉(zhuǎn)向過程中兩側(cè)車輪以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)使其不出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)或滑移，因此電子差速的控制目標(biāo)同樣要使汽車在轉(zhuǎn)向過程中車輪不發(fā)生滑轉(zhuǎn)或滑移。筆者對車輛在驅(qū)動過程中的差速性能進(jìn)行研究，提出車輛滑移率作為電子差速的評價指標(biāo)。

2 工況對電子差速的影響

主要研究工況條件中車速和方向盤轉(zhuǎn)角對電子差速的影響。

2.1 車速對電子差速的影響

仿真條件為方向盤角200°，改變車速條件，通過仿真實驗觀察車速對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖2。

由圖2可以看出，當(dāng)車速低于30 km/h時，車速對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響均較小，各車輪滑轉(zhuǎn)率均小于1%，車輪接近純滾動；當(dāng)車速逐漸增大，各車輪滑轉(zhuǎn)率都增大，其中左前、左后側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率增大明顯，左前車輪在41 km/h時滑轉(zhuǎn)率達(dá)到15.2%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率達(dá)到4.2%，而右前、右后側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率最大值分別為0.81%和0.46%，且在最大車速時右側(cè)車輪仍未出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)，因此可以得出，車速對左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率影響大于右側(cè)車輪。

仿真過程中車速最大值僅增大至41 km/h，當(dāng)車速繼續(xù)增大時整車會出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)，發(fā)生甩尾、側(cè)翻等情況，說明隨著車速增大電子差速問題會上升為整車穩(wěn)定性問題。

2.2 方向盤轉(zhuǎn)角對電子差速的影響

仿真條件為車速30 km/h，改變方向盤轉(zhuǎn)角大小，通過仿真實驗觀察方向盤轉(zhuǎn)角對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖3。

由圖3可得，當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角低于200° 時，方向盤轉(zhuǎn)角對各個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響均較小，此時4個車輪滑轉(zhuǎn)率都低于1%，可以近似看做純滾動；當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)角逐漸增大，各個車輪滑轉(zhuǎn)率均增大，其中左前、左后側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率增大較為明顯，左前車輪在轉(zhuǎn)角370度時滑轉(zhuǎn)率達(dá)到14.8%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率達(dá)到5.2%，而右前、右后側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率最大值分別為0.96%和0.52%，在最大轉(zhuǎn)角時右側(cè)車輪仍未出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)。因此可以得出，方向盤轉(zhuǎn)角對左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率影響大于右側(cè)車輪。

仿真過程中方向盤轉(zhuǎn)角最大增大到370°，當(dāng)轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大時整車會出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)，發(fā)生甩尾、側(cè)翻等情況，說明隨著轉(zhuǎn)角增大電子差速問題會上升為整車穩(wěn)定性問題。

3 整車結(jié)構(gòu)參數(shù)對電子差速的影響

研究汽車的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)對電子差速產(chǎn)生的影響，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)一般包括軸距、輪距、質(zhì)心高度、質(zhì)心到前軸距離、簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量等。車輛在運行過程中，車輛的軸距、輪距和簧下質(zhì)量的參數(shù)一般不會發(fā)生變化。但是，質(zhì)心高度、質(zhì)心到前軸距離和簧上質(zhì)量的參數(shù)會隨著車輛的載重情況和加速、減速情況發(fā)生變化。因此筆者主要研究簧上質(zhì)量、質(zhì)心到前軸距離、質(zhì)心高度這3個結(jié)構(gòu)參數(shù)對電子差速的影響。

3.1 質(zhì)心高度對電子差速的影響

仿真條件為左轉(zhuǎn)向，車速30 km/h，在不同方向盤轉(zhuǎn)角下改變質(zhì)心高度，質(zhì)心高度變化范圍由660 mm到1 360 mm。通過仿真實驗觀察不同轉(zhuǎn)角下質(zhì)心高度對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖4。

由圖4可以看出，在不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心高度的增加而增加，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由1%增大至5.6%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.55%增大至1.6%；右前車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心高度的增加而略微減少，其中右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.35%減小至0.32%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.21%減小至0.17%。

不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，質(zhì)心高度的變化對車輪的滑轉(zhuǎn)率具有相同的影響規(guī)律。隨著轉(zhuǎn)向角度的增加，其影響規(guī)律的變化趨勢越明顯。當(dāng)質(zhì)心高度不變時，車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著轉(zhuǎn)向角度的增加而增大。

方向盤轉(zhuǎn)角為200°，在不同車速下改變質(zhì)心高度，通過仿真實驗觀察不同車速下質(zhì)心高度對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖5。

由圖5可以看出，在不同車速下，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心高度的增加而增加，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.84%增大至7.4%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.55%增大至1.6%；右前車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心高度的增加變化不明顯，其中右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.44%減小至1.4%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.21%減小至0.17%。

不同的車速下，質(zhì)心高度的變化對車輪滑轉(zhuǎn)率任然具有相同的影響規(guī)律。隨著車速的增加，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心高度的增加而增大的影響規(guī)律越明顯。并且，當(dāng)質(zhì)心高度一定時，車輪滑轉(zhuǎn)率也隨著車速的增加而增大。

可以得出，轉(zhuǎn)向時質(zhì)心高度的變化對左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率影響較大，而對轉(zhuǎn)向外側(cè)的右前車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率影響非常小，右前和右后車輪的滑轉(zhuǎn)率始終保持在1%以下，幾乎接近純滾動狀態(tài)。

3.2 質(zhì)心到前軸距離對電子差速的影響

仿真條件為左轉(zhuǎn)向，車速25 km/h，在不同方向盤轉(zhuǎn)角下改變質(zhì)心到前軸的距離，質(zhì)心到前軸的距離變化范圍由1 615 mm到2 315 mm，通過仿真實驗觀察質(zhì)心到前軸的距離對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖6。

由圖6可得，在不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和右前車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸的距離增加而增大，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.7%增大至2.6%，右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.18%增大至0.27%；左后車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸的距離增加而減小，其中左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由4%減小至1%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.14%減小至0.1%。質(zhì)心到前軸距離不斷增加，前軸兩車輪滑轉(zhuǎn)率隨之增加，而后軸兩車輪滑轉(zhuǎn)率隨之減小。說明，質(zhì)心越靠前，前軸兩車輪滑移率越低而后軸兩車輪滑轉(zhuǎn)率越高；質(zhì)心越靠后，前軸兩車輪滑轉(zhuǎn)率越高而后軸兩車輪滑轉(zhuǎn)率越低。

不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，質(zhì)心到前軸的距離對車輪的滑轉(zhuǎn)率具有相同的影響規(guī)律。隨著方向盤轉(zhuǎn)角的增加，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和右前車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸距離變化趨勢越來越明顯。當(dāng)質(zhì)心到前軸距離不變時，車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著方向盤轉(zhuǎn)向角度的增加而增大。

方向盤轉(zhuǎn)角為250°，在不同車速下改變質(zhì)心到前軸距離，通過仿真實驗觀察不同車速下質(zhì)心到前軸距離對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖7。

由圖7可得，在不同車速下，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和右前車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸的距離的增加而增加，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.6%增大至2.8%，右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.15%增大至0.27%；左后車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸的距離的增加而減小，其中左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由2.9%減小至1.0%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.18%減小至0.14%；

不同車速下，質(zhì)心到前軸的變化對車輪滑轉(zhuǎn)率任然具有相同的影響規(guī)律。隨著車速的增加，左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著質(zhì)心到前軸距離的增加而變化的影響規(guī)律越明顯。并且，當(dāng)質(zhì)心到前軸距離一定時，車輪滑轉(zhuǎn)率也隨著車速的增加而增大。

可以得出，轉(zhuǎn)向時質(zhì)心到前軸距離的變化對左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率影響較大，而對轉(zhuǎn)向外側(cè)的右前車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率影響非常小，右前和右后車輪的滑轉(zhuǎn)率始終保持在1%以下，幾乎接近純滾動狀態(tài)。

3.3 簧上質(zhì)量對電子差速的影響

仿真條件為左轉(zhuǎn)向，車速30 km/h，在不同方向盤轉(zhuǎn)角下改變簧上質(zhì)量大小，簧上質(zhì)量變化范圍由4 000 kg到7 000 kg，通過仿真實驗觀察簧上質(zhì)量對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖8。

由圖8可得，在不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，左前、右前、左后和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著簧上質(zhì)量的增加而增大，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由2.0%增大至2.7%，右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.41%增大至0.5%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由1.25%增大至1.5%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.25%增大至0.28%。4個車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著簧上質(zhì)量的增加而增大，但是增大量不明顯，相較而言，內(nèi)測左前、左后車輪滑轉(zhuǎn)率的增大量明顯大于外側(cè)右前、右后車輪的滑轉(zhuǎn)率的增大量。

不同的方向盤轉(zhuǎn)向角度下，簧上質(zhì)量的增加對車輪的滑轉(zhuǎn)率具有相同的影響規(guī)律。隨著方向盤轉(zhuǎn)角的增加，4個車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著簧上質(zhì)量增加的變化趨勢越來越明顯。當(dāng)簧上質(zhì)量不變時，車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著方向盤轉(zhuǎn)向角度的增加而增大。

方向盤轉(zhuǎn)角為250°，在不同車速下改變簧上質(zhì)量，通過仿真實驗觀察不同車速下簧上質(zhì)量對4個車輪滑轉(zhuǎn)率的影響，結(jié)果如圖9。

由圖9可得，在不同車速下，左前、右前、左后和右后車輪滑轉(zhuǎn)率隨著簧上質(zhì)量的增加而增加，其中左前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由4.4%增大至7.7%，右前車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.56%增大至0.76%，左后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由2.3%增大至3%，右后車輪滑轉(zhuǎn)率變化最大值由0.34%增大至0.4%。

不同車速下，簧上質(zhì)量的變化對車輪滑轉(zhuǎn)率任然具有相同的影響規(guī)律。隨著車速的增加，4個車輪的滑轉(zhuǎn)率隨著簧上質(zhì)量的增加而增加的變化規(guī)律越明顯。并且，當(dāng)簧上質(zhì)量一定時，車輪滑轉(zhuǎn)率也隨著車速的增加而增大。

可以得出，轉(zhuǎn)向時簧上質(zhì)量的變化對左前車輪滑轉(zhuǎn)率和左后車輪滑轉(zhuǎn)率影響較大，而對轉(zhuǎn)向外側(cè)的右前車輪滑轉(zhuǎn)率和右后車輪滑轉(zhuǎn)率影響非常小，右前和右后車輪的滑轉(zhuǎn)率始終保持在1%以下，幾乎接近純滾動狀態(tài)。

3.4 仿真工況結(jié)果

將仿真得出工況條件與結(jié)構(gòu)參數(shù)對各個驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率的影響整理如表2。

表2 工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對滑轉(zhuǎn)率影響

4 結(jié) 論

1)通過多工況的仿真實驗，研究工況條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)對電子差速的影響。在車速和方向盤轉(zhuǎn)角較小時，各個車輪滑轉(zhuǎn)率均很小，接近純滾動；隨著車速、方向盤轉(zhuǎn)角不斷增大，4個車輪滑轉(zhuǎn)率不斷增大。

2)質(zhì)心高度增大，轉(zhuǎn)向左側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率增大，轉(zhuǎn)向右側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率減?。毁|(zhì)心到前軸距離的增大，前軸量車輪滑轉(zhuǎn)率增大，后軸量車輪滑轉(zhuǎn)率減?。浑S著簧上質(zhì)量的增大，4個車輪的滑轉(zhuǎn)率均增大；隨著車速和方向盤轉(zhuǎn)角的增大，車輪滑移率的增加量越大。

3)不同的行車工況和整車參數(shù)，對滑轉(zhuǎn)率影響最大的車輪為左前側(cè)車輪，其次為左后側(cè)車輪，對右側(cè)兩車輪的滑移率影響較小，并且右側(cè)兩車輪的滑轉(zhuǎn)率始終保持在1%以下，幾乎接近純滾動狀態(tài)。

4)當(dāng)車速和轉(zhuǎn)角較大時車輪滑轉(zhuǎn)率較大，對于電子差速控制策略研究應(yīng)當(dāng)主要考慮轉(zhuǎn)角和車速較大的工況。并且當(dāng)轉(zhuǎn)角、車速達(dá)到一定條件時整車會出現(xiàn)失穩(wěn)，差速問題上升為穩(wěn)定性問題，則應(yīng)當(dāng)考慮驅(qū)動防滑、穩(wěn)定性控制等的介入。工況條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對轉(zhuǎn)向內(nèi)側(cè)輪影響較大，對于電子差速控制策略的研究應(yīng)當(dāng)主要考慮轉(zhuǎn)向內(nèi)側(cè)車輪的變化。此外，研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)對于電子差速的影響可以進(jìn)一步作為電子差速控制策略魯棒性的評價因素。