基于層次分析與主成分分析的企業(yè)效益評(píng)價(jià)

吳瓊 李慧敏

1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院

一、引言

經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展是2017年中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)首次提出的全新表述，表明中國(guó)經(jīng)濟(jì)已由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段。其中，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型高質(zhì)量發(fā)展的過(guò)程中一個(gè)重要環(huán)節(jié)是企業(yè)由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展。建立科學(xué)的企業(yè)效益評(píng)價(jià)體系，幫助企業(yè)階段性進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于企業(yè)發(fā)展轉(zhuǎn)型有著重要意義。

不同的學(xué)者借助不同的分析方法對(duì)不同行業(yè)的企業(yè)或企業(yè)項(xiàng)目進(jìn)行了效益評(píng)價(jià)：徐嬌[1]采用層次分析與模糊綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合的方式對(duì)基于BIM的施工企業(yè)EPC項(xiàng)目進(jìn)行了效益評(píng)估；宋彩平[2]等運(yùn)用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)估了黑龍江省林產(chǎn)品物流企業(yè)綜合效益水平；陳祚揚(yáng)[3]采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)我國(guó)煤炭企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行排名。

本文對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展高質(zhì)量的評(píng)價(jià)問(wèn)題，通過(guò)借助層次分析與主成分分析等多種方法，鑒于投入產(chǎn)出效率、經(jīng)濟(jì)效益對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響，建立了指標(biāo)評(píng)價(jià)體系用以研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展高質(zhì)量水平。最終，基于2018年中國(guó)前500強(qiáng)中的15個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，建立企業(yè)效益指標(biāo)體系對(duì)企業(yè)進(jìn)行排序，并對(duì)比官方的排序結(jié)果，檢驗(yàn)指標(biāo)體系建立的可行性。

二、基于AHP方法的企業(yè)效益評(píng)價(jià)

（一）研究思路

評(píng)價(jià)模型的關(guān)鍵是篩選出若干能夠評(píng)價(jià)投入與效率的指標(biāo)，借助層次分析方法可以通過(guò)權(quán)重大小進(jìn)行排序，進(jìn)而篩選出主要指標(biāo)。構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，將企業(yè)效益評(píng)價(jià)應(yīng)有的指標(biāo)應(yīng)有的指標(biāo)作為目標(biāo)層，將公司規(guī)模、公司盈利能力、稅收能力、公司成長(zhǎng)能力、公司償債能力作為準(zhǔn)則層，將每一項(xiàng)準(zhǔn)則層下包含的指標(biāo)作為指標(biāo)層。

（二）層次分析結(jié)構(gòu)構(gòu)建

1.建立企業(yè)效益指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)。

表1：企業(yè)指標(biāo)衡量體系

2.構(gòu)造判斷矩陣。通過(guò)各指標(biāo)重要性之間的兩兩比較，從而確定合適的標(biāo)度。在建立層次結(jié)構(gòu)之后，需要比較因子及下屬指標(biāo)的各個(gè)比重，為實(shí)現(xiàn)定性向定量轉(zhuǎn)化需要有定量的標(biāo)度，此過(guò)程需要結(jié)合專家打分最終得到判斷矩陣表格。此處采用1-5分標(biāo)度法。其中，數(shù)字1代表兩個(gè)要素對(duì)某一屬性具有同樣的重要性；數(shù)字3代表兩個(gè)要素相比較，一個(gè)要素比另一個(gè)要素稍微重要；數(shù)字5代表兩個(gè)要素相比較，一個(gè)要素比另一個(gè)要素明顯重要；數(shù)字2和4表示需要在上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間折中時(shí)的比量標(biāo)度。

3.一致性檢驗(yàn)。我們需要使用下面的式子來(lái)計(jì)算一致性指標(biāo)，若CI<0.1，則可視為判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)。若CI≥0.1，則未通過(guò)一致性檢驗(yàn)則需要重新構(gòu)建判斷矩陣。

CI=(λmax-n)/(n-1)

4.權(quán)重計(jì)算。通過(guò)層次單排序確定本層次與之有聯(lián)系的元素重要性次序的權(quán)重值，其實(shí)際上為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問(wèn)題。對(duì)于判斷矩陣A，計(jì)算滿足W＊A=Wmax的特征根和特征向量，W是對(duì)應(yīng)最大特征根的歸一化特征向量，其分量是對(duì)應(yīng)元素單排序的權(quán)重值。得到了如表2所示的權(quán)重值：

表2：企業(yè)指標(biāo)衡量體系

5.企業(yè)效益評(píng)分計(jì)算

利用權(quán)重乘以指標(biāo)層即可得出企業(yè)評(píng)分，此處直接給出結(jié)果如表3所示。

表3：企業(yè)評(píng)價(jià)排名表

通過(guò)表，我們發(fā)現(xiàn)，排名并不貼近現(xiàn)實(shí)，這與AHP方法需要專家評(píng)定的判斷矩陣帶有較強(qiáng)主觀性有關(guān)系。因此，需要采用了第二種方法—主成分分析法進(jìn)行進(jìn)一步分析。

三、基于主成分分析方法的企業(yè)效益評(píng)價(jià)

（一）研究思路

PCA基本思想是采取一種數(shù)學(xué)降維的方法，需要設(shè)法將原來(lái)眾多有一定相關(guān)性的解釋變量。新的綜合解釋變量希望其能反應(yīng)足夠多原來(lái)解釋變量包含的信息，可以用方差進(jìn)行衡量。通過(guò)構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣、標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)、計(jì)算樣本系數(shù)相關(guān)矩陣、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和相應(yīng)的特征向量、根據(jù)貢獻(xiàn)率的大小選取若干個(gè)個(gè)主成分、根據(jù)評(píng)價(jià)得分計(jì)算公式計(jì)算得分。

（二）企業(yè)效益評(píng)分結(jié)果

借助于MATLAB軟件，信息保留率T對(duì)應(yīng)的主成分?jǐn)?shù)為6，得到了綜合得分與企業(yè)排名。綜合得分與企業(yè)排序見(jiàn)表4。

表4：企業(yè)綜合得分與排名表

四、結(jié)果分析

由于層次分析方法中判斷矩陣的構(gòu)建采用的方法是專家評(píng)分的方法，因此得到的結(jié)果較為主觀，但仍然能夠從評(píng)價(jià)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。

從層次分析的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，華為投資控股有限公司在2018年所處的排名雖較為靠后為第16名，但通過(guò)層次分析法評(píng)估其效益達(dá)到了第1名，可猜測(cè)華為投資控股有限公司的企業(yè)價(jià)值被市場(chǎng)所低估。華為投資控股有限公司是一家從事科技含量高的產(chǎn)品或技術(shù)研制、開(kāi)發(fā)、銷(xiāo)售、服務(wù)的公司，每年在科技技術(shù)開(kāi)發(fā)方面投資占比處世界前列。特別是近些年來(lái)，華為投資控股有限公司旗下的手機(jī)產(chǎn)品在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)品失去市場(chǎng)消費(fèi)者信任的背景下占據(jù)了國(guó)內(nèi)手機(jī)市場(chǎng)的首位，并且在海外市場(chǎng)同樣取得了較為可觀的市場(chǎng)占有份額。因此，可判斷出華為投資控股有限公司有較為良好的發(fā)展前景，公司效益與市場(chǎng)價(jià)值在未來(lái)將會(huì)有較為良好的發(fā)展。

通過(guò)主成分分析分析方法結(jié)果不難看出，諸如國(guó)家電網(wǎng)有限公司、中國(guó)石油化工集團(tuán)公司這些大型國(guó)有企業(yè)的企業(yè)效益得分排名較為靠前。大型國(guó)有企業(yè)大多是壟斷性質(zhì)的企業(yè)，所把握和控制的行業(yè)是一國(guó)經(jīng)濟(jì)的命脈，是整個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的重要保證，是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中堅(jiān)力量。因此，一些超大型的國(guó)有企業(yè)是政府重點(diǎn)扶持的對(duì)象，很難發(fā)生倒閉的現(xiàn)象。大型國(guó)有企業(yè)的公司規(guī)模、發(fā)展歷史、經(jīng)濟(jì)效益、員工保障、管理質(zhì)量等是一般的民營(yíng)企業(yè)無(wú)法比擬的，因此大型國(guó)有企業(yè)的效益居于各類企業(yè)之首，更是代表了我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的形象。

層次分析與主成分分析的結(jié)果顯示，如中國(guó)平安保險(xiǎn)(集團(tuán))股份有限公司、中國(guó)工商銀行股份有限公司等金融業(yè)的龍頭企業(yè)效益評(píng)價(jià)得分亦排名前列。金融行業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的“造血機(jī)”，通過(guò)各種融資手段支持著實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、幫助各類企業(yè)資金周轉(zhuǎn)、為市場(chǎng)發(fā)展注入活力。因此，金融業(yè)龍頭行業(yè)企業(yè)效益因金融行業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要地位亦取得了不錯(cuò)的成績(jī)。

五、誤差分析與模型評(píng)價(jià)

（一）誤差分析

1.層次分析方法。判斷矩陣的確定需要通過(guò)專家評(píng)定，而專家的意見(jiàn)只能通過(guò)文獻(xiàn)獲知，而相關(guān)文獻(xiàn)的數(shù)量不多，找不到統(tǒng)一的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。因此受主觀因素影響很大，與真正的結(jié)果可能有所偏差。2.主成分分析方法。PCA的思想是降維的思想，在數(shù)據(jù)較多的情況下較為適用。本體所能選用的指標(biāo)，找到的數(shù)據(jù)數(shù)量不夠，因此會(huì)與真正的結(jié)果有所偏差。

（二）模型評(píng)價(jià)

1.模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）模型的適用性較強(qiáng)，不僅僅適用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的評(píng)價(jià)，而且適用于例如宜居城市評(píng)價(jià)問(wèn)題、生產(chǎn)質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題等等方面。只需要獲得原始數(shù)據(jù)即可。（2）模型的操作方法簡(jiǎn)單易行，且結(jié)果較為貼近現(xiàn)實(shí)。2.模型的缺點(diǎn)：（1）主觀因素居多，不具有典型性。（2）數(shù)據(jù)來(lái)源多篇文獻(xiàn)，可能存在偏差。（3）指標(biāo)選取個(gè)數(shù)較少，可能代表性不夠強(qiáng)。