段王楠，馬宗方，張興成

(1.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055;2.中國科學(xué)院 微電子研究所，北京 100029)

0 引言

微機(jī)械加速度計(jì)是用來檢測運(yùn)動(dòng)物體加速度信號(hào)的慣性傳感器件，廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航制導(dǎo)、汽車安全裝置、航空航天、機(jī)器人狀態(tài)控制等領(lǐng)域[1-4]。采用微機(jī)械加工工藝的(micro electro mechanical system，MEMS)加速度計(jì)尺寸很小，因此形成的電容量非常微弱，通常加速度計(jì)表頭電容變化量僅為幾個(gè)皮法，甚至為幾個(gè)飛法，在實(shí)際應(yīng)用中電容信號(hào)經(jīng)常會(huì)被干擾噪聲淹沒。因此設(shè)計(jì)一款有效檢測微弱信號(hào)的讀出電路顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的信號(hào)讀出電路由電荷放大器典型電路、解調(diào)電路和低通濾波放大電路組成[5-6]，其電路存在抑噪性能差、檢測誤差較大等問題。為了提高電路系統(tǒng)的分辨率，得到較準(zhǔn)確的測量結(jié)果，要求電路具有足夠的抗干擾能力，因此在設(shè)計(jì)電路中首要考慮電路噪聲問題，包括電路中的低頻噪聲、工頻、驅(qū)動(dòng)耦合同頻信號(hào)等的干擾。使用調(diào)制技術(shù)可將待測的電容信號(hào)調(diào)制到高頻段，實(shí)現(xiàn)檢測信號(hào)和驅(qū)動(dòng)耦合信號(hào)頻域分離，使用濾波電路可將電路中的低頻噪聲、工頻干擾等濾除，從而提高電路的抗干擾性能。

針對(duì)此問題，本文在對(duì)比分析電荷放大器和濾波電路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款由T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路、模擬開關(guān)解調(diào)電路和四階帶通濾波電路組成的信號(hào)讀出電路，從參數(shù)選擇、芯片選型、電路計(jì)算等方面對(duì)模塊展開分析，并計(jì)算出經(jīng)T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路、模擬開關(guān)解調(diào)電路和四階帶通濾波電路的輸出電壓值。通過改進(jìn)電路設(shè)計(jì)方案，從而改善了電路性能，提高電路檢測的準(zhǔn)確率。

1 原理與設(shè)計(jì)

根據(jù)檢測原理，MEMS加速度計(jì)可分為壓阻式、壓電式和電容式等類型，電容式MEMS加速度計(jì)因具有靈敏度高、溫度漂移小、過載保護(hù)能力好等優(yōu)點(diǎn)，成為目前重點(diǎn)研究的微加速度計(jì)之一[7-9]。電容式加速度計(jì)的敏感結(jié)構(gòu)主要包含3個(gè)部分：慣性質(zhì)量塊以及與慣性質(zhì)量一體的活動(dòng)電容極板、固定電容極板和兩者之間的彈性連接部分[10]。MEMS電容式加速度計(jì)中，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)量塊通過一個(gè)彈性系數(shù)為k的彈簧懸浮在兩個(gè)固定電極之間，形成了兩個(gè)可變電容C1、C2。當(dāng)質(zhì)量塊受到外力的作用而偏離原位置，電容C1、C2產(chǎn)生了差分變化，如圖1所示，通過檢測電容C1、C2的變化可以得到外加加速度的值。

圖1 外加加速度下產(chǎn)生差動(dòng)電容

當(dāng)差動(dòng)電容信號(hào)輸出后，正弦載波將低頻信號(hào)調(diào)制至高頻載波，通過T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路輸出帶載波的電壓放大信號(hào)；模擬開關(guān)解調(diào)電路將信號(hào)從高頻段解調(diào)至低頻段；經(jīng)四階帶通濾波電路得到最終的輸出電壓，實(shí)現(xiàn)電容電壓轉(zhuǎn)換，供后續(xù)電路檢測和處理。信號(hào)讀出電路原理框圖如圖2所示。

圖2 讀出電路原理框圖

1.1 T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路分析與設(shè)計(jì)

針對(duì)MEMS電容式加速度計(jì)信號(hào)提取，考慮電荷放大器電路和環(huán)形二極管電路兩種電容檢測方式。環(huán)形二極管電路簡單，只需要一路載波信號(hào)和一個(gè)放大器，且無須解調(diào)器，直接得到與電容變化量成正比的直流電壓，功耗也較低，但它對(duì)組成環(huán)形二極管的4個(gè)二極管一致性要求較高，二極管導(dǎo)通壓降的溫度特性對(duì)檢測靈敏度影響最大，因此環(huán)形二極管電路容易受環(huán)境溫度變化從而影響加速度計(jì)的測量精度。電荷放大器電路噪聲最低，低頻時(shí)以電阻熱噪聲為主，高頻時(shí)以電壓噪聲為主，由于放大器輸入端為虛地，因此從差動(dòng)電容到放大器輸入端的分布電容對(duì)檢測影響也很小，但由于電荷放大器采用雙路結(jié)構(gòu)，所以在選擇電路參數(shù)時(shí)，需經(jīng)過精準(zhǔn)的儀器檢測，選取精確的電路參數(shù)值，盡量避免產(chǎn)生測量誤差。綜合考慮，電荷放大器是一種更好的選擇。

1.1.1 典型電荷放大器電路與T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路

電容式MEMS加速度計(jì)的電容電壓轉(zhuǎn)換電路將微弱的電容信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)[11]，在設(shè)計(jì)電路時(shí)優(yōu)先考慮電路抑噪性能。電荷放大器典型電路與T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路皆可實(shí)現(xiàn)電容信號(hào)向電壓信號(hào)的轉(zhuǎn)換，如圖3所示，左區(qū)為T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路，Vt為輸出電壓；右區(qū)為電荷放大器典型電路，Vd為輸出電壓。

圖3 兩種電容電壓轉(zhuǎn)換電路的比較

使用Multisim對(duì)兩種電路進(jìn)行交流特性仿真，仿真結(jié)果如圖4所示，1 Hz時(shí)T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路增益為-57 dB，電荷放大器典型電路增益為-64 dB；1 kHz時(shí)T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路增益為-18 dB，電荷放大器典型電路增益為-40 dB。

圖4 仿真對(duì)比圖

對(duì)比可知，T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路在低頻段以近40 dB/dec上升，電荷放大器典型電路在低頻段以24 dB/dec上升。T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路能更有效地抑制低頻噪聲干擾，提高電路信噪比，故本文采用T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路。

1.1.2 T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路

圖5所示是T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路，將放大電路放在T型阻容網(wǎng)絡(luò)電路中，可對(duì)前端檢測到的信號(hào)及時(shí)做出調(diào)整，并且放大僅通過更改電路中的一個(gè)電阻值來實(shí)現(xiàn)，更有利于后續(xù)電路的處理。通過對(duì)比運(yùn)放性能，AD8421可滿足壓擺率和增益帶寬積的要求，且其噪聲電壓小于4 nV/√Hz，共模抑制比大于100 dB，故選擇AD8421作為本次電路設(shè)計(jì)的運(yùn)放芯片。令R=RG1=RG2，則運(yùn)放增益為：

圖 5 T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路

(1)

令C1=C0+ΔC，C2=C0-ΔC，根據(jù)基爾霍夫電流方程及電路理論知識(shí)，可得：

(2)

(3)

故可得輸出電壓V1和V2：

(4)

令電路中的電容和電阻滿足關(guān)系：Cf=Cf1=Cf2=Cf3=Cf4,Cx=Cx1=Cx2,Rf=Rf1=Rf2=Rf3=Rf4,化簡可得：

(5)

式中,C0為加速計(jì)表頭固定電容量，ΔC為電容變化量，A為運(yùn)放增益，Vrate為輸入正弦載波，Cf為反饋電容，Rf為反饋電阻。當(dāng)Rf>>1/wCf時(shí)，根據(jù)式(5)可知，影響電路輸出信號(hào)的主要因素有4個(gè)：運(yùn)放增益A；正弦載波Vrate；反饋電容Cf；對(duì)地電容Cx。故可通過調(diào)整4個(gè)參數(shù)值改善電路輸出性能，其中，AD8421ARZ僅通過一個(gè)跨接電阻R即可設(shè)置運(yùn)放增益A。

1.1.3 T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路參數(shù)分析

對(duì)于正弦載波Vrate，取幅值分別為3 V/5 V/10 V，由圖6可知，載波幅值越大，輸出電壓值越大。但在實(shí)際測試中，需考慮電源供電要求，綜合考慮本設(shè)計(jì)Vrate幅值取5 V。

圖6 正弦載波幅值改變對(duì)輸出電壓的影響

改變正弦載波頻率，分別取1 MHz、5 MHz，如圖7所示。正弦載波頻率的變化并不影響輸出電壓值的大小，但影響其變化的周期，載波頻率越大，周期越短，變化速度更快。為更有效觀察輸出電壓值的變化，本文電路設(shè)計(jì)中載波頻率取1 MHz。

圖7 正弦載波頻率改變對(duì)輸出電壓的影響

反饋電容Cf影響電路檢測的靈敏度，且與電荷變換級(jí)的輸出電壓有關(guān)[12]。反饋電容越小，輸出電壓值越大，但反饋電容太小時(shí)線路中的分布電容會(huì)產(chǎn)生很大影響。一般情況下反饋電容Cf在100～10 000 pF區(qū)間內(nèi)取值，當(dāng)反饋電容Cf取100 pF時(shí)，輸出電壓值最大，此時(shí)電路的靈敏度最佳，符合本次電路設(shè)計(jì)的要求，故反饋電容Cf取100 pF。相反地，對(duì)地電容越大，輸出電壓值越大，如圖8所示。綜合考慮本電路性能測試要求，對(duì)地電容Cx取1 nF。

反饋電阻Rf是影響頻率下限的主要參數(shù)，電容式微加速度計(jì)諧振頻率通常在幾kHz到幾十kHz之間，反饋電容在pF量級(jí)，本次電路中反饋電容Cf取100 pF，為保證反饋電阻Rf>>1/wCf，則反饋電阻至少大于10倍的1/wCf，綜合考慮本文電路設(shè)計(jì)中反饋電阻Rf取100 MΩ。

1.2 解調(diào)電路、帶通濾波電路分析與設(shè)計(jì)

經(jīng)T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路的輸出信號(hào)包含調(diào)制過的加速度信號(hào)，需采用振幅檢波的方式將加速度信號(hào)提取出來，模擬開關(guān)解調(diào)電路可滿足此要求，且能有效抑制電路噪聲；經(jīng)模擬開關(guān)解調(diào)電路的輸出信號(hào)包含有用信號(hào)和噪聲成分，四階帶通濾波電路抑制噪聲成分，完成有用信號(hào)的提取。

1.2.1 模擬開關(guān)解調(diào)電路

開關(guān)解調(diào)電路的原理是：利用與輸入信號(hào)同頻CLK信號(hào)來控制開關(guān)通斷，通過開關(guān)的通斷進(jìn)行信號(hào)選擇，相當(dāng)于調(diào)幅信號(hào)與幅度為±1的方波參考信號(hào)相乘。選擇模擬開關(guān)時(shí)需考慮通態(tài)阻抗、電壓范圍、開關(guān)類型等因素。本設(shè)計(jì)需具有較低的通態(tài)阻抗、1.65～5.5 V低電壓運(yùn)轉(zhuǎn)范圍、單刀雙擲型開關(guān)。綜合對(duì)比各芯片型號(hào)，TS3A24157不符合本次設(shè)計(jì)電壓范圍要求，TS5A23166不符合本次設(shè)計(jì)開關(guān)類型，故選擇性能指標(biāo)都符合要求的TS5A23159作為模擬開關(guān)解調(diào)電路的芯片。

實(shí)際測試中Rf>>1/wCf，故經(jīng)模擬開關(guān)解調(diào)電路的輸出電壓：

(6)

1.2.2 四階帶通濾波電路

針對(duì)現(xiàn)有研究中大都采用低通濾波[13-14]導(dǎo)致電路抑噪性能較差的問題，本文采用帶通濾波電路，同時(shí)抑制高頻信號(hào)和低頻噪聲，達(dá)到更好的濾噪效果。對(duì)二階帶通濾波電路和四階帶通濾波電路仿真可知，四階帶通濾波電路的濾波效果明顯優(yōu)于二階帶通濾波電路。也可采用高于四階的電路，但采用更高階的電路要求的器件數(shù)量增加，而且增加的電路會(huì)引入更多的電路噪聲。采用四階帶通濾波電路不僅可以解決二階濾波效果較差的問題，同時(shí)避免使用高階帶通濾波電路引起不必要的器件浪費(fèi)以及產(chǎn)生多余的電路噪聲。

四階帶通濾波電路由兩個(gè)二階帶通濾波電路級(jí)聯(lián)而來，如圖9所示是四階帶通濾波電路?？紤]本電路設(shè)計(jì)方案，應(yīng)選擇噪聲較小的運(yùn)放型號(hào)，綜合考慮選擇AD8676ARZ作為四階帶通濾波電路的運(yùn)放。

圖9 四階帶通濾波電路

設(shè)電阻R1的右端點(diǎn)電壓為V1，二階帶通濾波電路輸出的電壓為Vo1,電阻R4的右端點(diǎn)電壓為V2，四階帶通濾波電路輸出的電壓為Uo,根據(jù)基爾霍夫電流及電路知識(shí)，可得：

(7)

經(jīng)整理化簡得輸出電壓：

(8)

將式(6)代入式(8)，得信號(hào)讀出電路的輸出電壓：

(9)

1.2.3 四階帶通濾波電路參數(shù)分析

此四階帶通濾波電路的傳遞函數(shù)為：

(10)

式中,f0為中心角頻率，Kp為電壓增益，Q為品質(zhì)因數(shù)。令C=C1=C2=C3=C4,四階帶通濾波電路的中心角頻率f0、電壓增益Kp、品質(zhì)因數(shù)Q為：

故可通過調(diào)節(jié)阻容值確定中心角頻率、電壓增益、品質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)理想的電路輸出。由于本設(shè)計(jì)中加速度計(jì)工作頻率在13 kHz左右，故中心頻率設(shè)為12.5 kHz；T型阻容網(wǎng)絡(luò)放大電路已實(shí)現(xiàn)電路放大功能，故電路增益設(shè)為0 dB；Q越大，頻率選擇性越好，帶寬越小，綜合考慮品質(zhì)因數(shù)Q取3.5。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為測試信號(hào)讀出電路的性能，驗(yàn)證該電路的可行性、有效性和準(zhǔn)確性，建立信號(hào)測試系統(tǒng)。供電電源提供整個(gè)系統(tǒng)的工作電壓，信號(hào)發(fā)生器提供不同頻率下的輸入信號(hào)，所選用的型號(hào)是AFG 3022B 250 MS/s 25 MHz，示波器顯示輸出波形及對(duì)應(yīng)的電壓值，所選用的型號(hào)是MSO-X 2022A 350 MHz 2 GSa/s。

由于市場上微小級(jí)電容難以購買，本文采用兩個(gè)電容C1/C2相串聯(lián)的形式來模擬質(zhì)量運(yùn)動(dòng)時(shí)與固定梳齒間形成的電容變化量ΔC。其中：

C1取1 pF；C2分別取1 pF/2 pF/3 pF/4 pF/5 pF/6 pF/7 pF/8 pF/9 pF；跨接電阻R取0.5 Ω。按上述設(shè)計(jì)方案完成原理圖及PCB的繪制，并焊接電路板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。測試步驟如下：

1)將信號(hào)發(fā)生器的頻率按鈕調(diào)整至1 MHz，幅值調(diào)整至5 V，示波器探頭放置在信號(hào)讀出電路的輸入端，在示波器界面上觀察輸入波形以及頻率、幅值等參數(shù)與信號(hào)發(fā)生器給出的信號(hào)是否一致；

2)若一致，將示波器探頭夾置在信號(hào)讀出電路的輸出端，觀察輸出波形及對(duì)應(yīng)的電壓值，并與利用公式計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；

3)通過分析輸出信號(hào)，驗(yàn)證電路輸出信號(hào)是否正常以及輸出電壓值是否與計(jì)算值相匹配。

通過對(duì)比實(shí)際測試電壓值和計(jì)算輸出電壓值，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的電路功能。如表1所示是測試電壓與計(jì)算電壓的對(duì)比結(jié)果。

表1 實(shí)際測試與計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

根據(jù)表1可知，可知該信號(hào)讀出電路可檢測pF量級(jí)的電容，且檢測的準(zhǔn)確率達(dá)90%以上?？紤]該信號(hào)讀出電路的誤差來源可能是：1)電路板存在寄生電容；2)元器件本身的模型參數(shù)與實(shí)際參數(shù)存在差異。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一款讀出電路，應(yīng)用于電容式MEMS加速度計(jì)的微弱信號(hào)檢測，將電容變化量ΔC轉(zhuǎn)換為電壓量U。經(jīng)測試該電路檢測準(zhǔn)確率達(dá)90%以上，能基本滿足MEMS加速度計(jì)測試性能的要求。在后續(xù)電路設(shè)計(jì)中，可通過調(diào)整PCB布局布線等優(yōu)化電路，實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的檢測。