如何由不等式組的解集求參數(shù)范圍

孫國(guó)慶

對(duì)于已知不等式組的解集，要確定不等式中字母參數(shù)的取值范圍這類題，我總結(jié)了一些方法，下面與大家分享。

我的方法是先求出各個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集以及不等式組解集的判斷方法，求出字母參數(shù)的范圍。由1得x≤3，由2得x>a。因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，無(wú)解集的判斷方法是“大大小小無(wú)處找”，因此a≥3。在臨界點(diǎn)處，我通常會(huì)代入驗(yàn)證，當(dāng)a=3時(shí)，原不等式組還是無(wú)解。

我的方法是利用數(shù)軸。因?yàn)閿?shù)軸能直觀呈現(xiàn)不等式組的解集。首先，我在數(shù)軸上畫(huà)出不等式組-1≤x<2的解集，如圖1，然后將解集x>m分3種情況：在-1的左邊，在-1與2之間，在2的右邊，觀察兩個(gè)解集是否有公共部分。因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以m<2。

該不等式組的兩個(gè)不等式都含有字母參數(shù)，難度較大，如果直接根據(jù)找不等式組解集的口訣也能得出答案，但是不便于理解。

我的方法是從反面考慮，化解難點(diǎn)。如果上述不等式組有解，根據(jù)不等式組的解集的判斷方法，則有a-3-4。所以本題中，a≤-4時(shí)，該不等式組無(wú)解。

以上就是我總結(jié)的方法，跟你的方法一樣嗎？

教師點(diǎn)評(píng)

大多數(shù)同學(xué)都會(huì)解不等式組，但面對(duì)不等式組中的字母參數(shù)時(shí)，往往束手無(wú)策。小作者認(rèn)真總結(jié)了這一類型的題目以及應(yīng)對(duì)的方法。同學(xué)們?nèi)绻材芟襁@樣，真正理解并掌握了，以后再遇到同類問(wèn)題便能迎刃而解。

（指導(dǎo)教師：周啟東）