用方程思想巧求參數(shù)值

葛二橋

我們經(jīng)常會(huì)遇到求待定字母值的一些問題，如果能找出其中隱含的等量關(guān)系，利用方程思想列出方程（組），便能很容易地解決問題。

一、利用相關(guān)概念構(gòu)造方程（組）

例1若2x|a|-2+（a-3）y=5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=。

【分析】抓住二元一次方程的概念：未知數(shù)的次數(shù)為1，系數(shù)不為0。

解得a=-3。二、利用非負(fù)性構(gòu)造方程（組）例2若|a+b-6|+|2a-b-3|=

0，則ab=。

【分析】我們知道|m|是一個(gè)非負(fù)數(shù)，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)í?a=?3，數(shù)都為0。解：由題意可得{

三、利用等式恒等性構(gòu)造方程（組）

例3若代數(shù)式ax2-ax+y2+bx2+bx-2x2+3的取值與x無(wú)關(guān)，求a、b的值。

【分析】代數(shù)式的取值與x無(wú)關(guān)，說(shuō)明原式合并同類項(xiàng)后，含x的項(xiàng)的系數(shù)為0。

四、利用方程組同解構(gòu)造方程（組）

【分析】?jī)蓚€(gè)方程組有相同的解，說(shuō)明四個(gè)二元一次方程有相同的解，重新組合后，新的方程組的解就是兩個(gè)方程組的解。

【分析】對(duì)方程的解來(lái)說(shuō)，看錯(cuò)方程1，說(shuō)明解是方程2的正確的解;看錯(cuò)方程2，說(shuō)明解是方程1的正確的解。

六、利用規(guī)定新運(yùn)算構(gòu)造方程（組）

【分析】對(duì)于新運(yùn)算，按照新法則和有理數(shù)的運(yùn)算法則，可以構(gòu)造方程組來(lái)解決。

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾國(guó)際學(xué)校）