陳秋華，張曉曦，何思源

（1.廈門理工學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院，福建 廈門 361024；2.廈門理工學(xué)院 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361024；3.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430064）

1 研究背景

抽水蓄能電站在電網(wǎng)中承擔(dān)“救火員”的角色，需頻繁經(jīng)歷過渡過程，以在不同運(yùn)行負(fù)荷間切換。過渡過程即抽水蓄能機(jī)組由一種穩(wěn)定運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換到另一穩(wěn)定運(yùn)行工況的中間過程，包括啟動(dòng)、增負(fù)荷、減負(fù)荷、停機(jī)和甩負(fù)荷等。據(jù)報(bào)道，廣州抽水蓄能電站在2009年一年僅機(jī)組啟停已達(dá)8447次[1]。在這類工況中，甩負(fù)荷是指機(jī)組突然從電網(wǎng)脫離而引發(fā)的導(dǎo)葉關(guān)閉停機(jī)過程，屬于事故工況，最容易引起破壞。例如：廣州抽水蓄能電站在甩負(fù)荷過程機(jī)組振動(dòng)[2]；白山抽水蓄能電站甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉損壞[3]；某抽水蓄能電站甩負(fù)荷過程由于機(jī)組頂蓋螺栓斷裂發(fā)生抬機(jī)[4]；惠州抽水蓄能電站甩負(fù)荷調(diào)試過程機(jī)組嚴(yán)重?fù)p毀并發(fā)生電氣爆炸[5]。因此，在進(jìn)行抽水蓄能電站水力設(shè)計(jì)時(shí)，水泵水輪機(jī)在甩負(fù)荷過渡過程中的水力特性是重要考慮因素之一[6]。

飛逸過渡過程又被稱為甩負(fù)荷導(dǎo)葉拒動(dòng)過程，是一類特殊的甩負(fù)荷過渡過程。在發(fā)生這類工況時(shí)，水泵水輪機(jī)蝸殼上游的球閥應(yīng)按預(yù)定規(guī)律關(guān)閉以盡快停機(jī)，保證機(jī)組調(diào)保參數(shù)不超標(biāo)。但抽水蓄能電站的球閥控制系統(tǒng)復(fù)雜且開關(guān)頻繁，在動(dòng)作過程中也會(huì)出現(xiàn)諸如密封投退失靈、閥門卡澀甚至卡死等事故[7-8]。若球閥無法在飛逸過程中正常關(guān)閉，水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪將在水力矩的作用下長(zhǎng)時(shí)間處于變速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)速、流量和水頭等參數(shù)的周期性大幅振蕩，即飛逸不穩(wěn)定現(xiàn)象[9]。在此過程中，水泵水輪機(jī)的瞬時(shí)工作點(diǎn)將在單位工作參數(shù)（如單位轉(zhuǎn)速和單位流量）平面上逐漸偏離最優(yōu)工況并反復(fù)進(jìn)出反S特性區(qū)。

在水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)逐漸偏離最優(yōu)工況的過程中，轉(zhuǎn)輪流動(dòng)條件逐漸變差并出現(xiàn)流動(dòng)分離。反S特性即形成于轉(zhuǎn)輪流動(dòng)分離程度加重、分離范圍擴(kuò)散的階段[10]。在反S特性區(qū)，轉(zhuǎn)輪內(nèi)還會(huì)出現(xiàn)局部回流、渦結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)失速[11]等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，其中旋轉(zhuǎn)失速已被證明是水泵水輪機(jī)大量不穩(wěn)定特性的根源[12-13]?，F(xiàn)有研究表明，水泵水輪機(jī)在發(fā)電工況下的旋轉(zhuǎn)失速形成于飛逸工況附近，與轉(zhuǎn)輪進(jìn)口區(qū)域的不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)有關(guān)[14]；其形成標(biāo)志為在相鄰轉(zhuǎn)輪或?qū)~葉道交替出現(xiàn)不均勻失速渦團(tuán)并跟隨轉(zhuǎn)輪次同步轉(zhuǎn)動(dòng)[15]；最嚴(yán)重的旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生于極低流量工況，伴隨著導(dǎo)葉區(qū)的局部回流現(xiàn)象[16]。這一流動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)誘發(fā)高幅-低頻壓力脈動(dòng)[16-18]，造成機(jī)組結(jié)構(gòu)受力劇烈改變[19]，是抽水蓄能機(jī)組振動(dòng)和結(jié)構(gòu)損壞的根源之一。另外，現(xiàn)有研究也表明旋轉(zhuǎn)失速對(duì)水泵水輪機(jī)外特性有顯著影響，可能是反S特性的誘因[15，20-21]?？梢姡m然球閥無法正常關(guān)閉的飛逸過渡過程出現(xiàn)概率較低，但因機(jī)組運(yùn)行涉及反S特性，危害極大。為簡(jiǎn)化表述，下文提到的飛逸過渡過程均指球閥不關(guān)閉的工況。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸不穩(wěn)定現(xiàn)象及此過程中劇烈壓力脈動(dòng)的影響因素已有初步研究，取得了一些成果。Martin[22]研究發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)的飛逸不穩(wěn)定特性與其力矩特性曲線在飛逸點(diǎn)的斜率有關(guān)——正斜率可引發(fā)持續(xù)振蕩現(xiàn)象，反之則不會(huì)。Zeng 等[23]通過理論推導(dǎo)和模型試驗(yàn)揭示了水泵水輪機(jī)飛逸不穩(wěn)定振蕩波的組成，并分析了抽水蓄能系統(tǒng)管道慣性時(shí)間常數(shù)（Tw）和機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)（Ta）對(duì)飛逸振蕩特性的影響，發(fā)現(xiàn)較小的Ta和較大的Tw有利于減弱飛逸振蕩。Xia 等[24]和李琪飛等[25]模擬了不同導(dǎo)葉開度下水泵水輪機(jī)飛逸工況的壓力脈動(dòng)特性，結(jié)果表明大開度下的飛逸工況更容易出現(xiàn)劇烈壓力脈動(dòng)。溫飛飛等[26]模擬了球閥對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸過程的影響，發(fā)現(xiàn)關(guān)閉球閥不僅有助于緩解水擊壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升，還可以有效抑制機(jī)組的飛逸振蕩和壓力脈動(dòng)。Zhou 等[27]的研究表明轉(zhuǎn)輪葉片幾何參數(shù)對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸不穩(wěn)定特性也有影響，采用有傾斜進(jìn)口邊的轉(zhuǎn)輪葉片可以大幅減弱飛逸振蕩的幅值。Zhang 等[28]通過流態(tài)分析和壓力脈動(dòng)頻譜分析證實(shí)水泵水輪機(jī)飛逸過程中劇烈的壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的回流渦演化過程密切相關(guān)。這些研究對(duì)優(yōu)化水泵水輪機(jī)的水力設(shè)計(jì)，評(píng)估抽水蓄能電站發(fā)生飛逸過渡過程時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)和制定相關(guān)控制措施提供了一定參考。

飛逸的起始點(diǎn)，即水泵水輪機(jī)的初始運(yùn)行工況，也是飛逸過程的控制因素之一，但其對(duì)飛逸過程的影響尚不明確。當(dāng)前為滿足電網(wǎng)的容量調(diào)節(jié)需求，水泵水輪機(jī)需頻繁在不同負(fù)荷工況下工作，運(yùn)行范圍不斷被擴(kuò)寬，例如我國《抽水蓄能可逆式水泵水輪機(jī)運(yùn)行規(guī)程》[29]規(guī)定水泵水輪機(jī)的發(fā)電工況穩(wěn)定運(yùn)行范圍為最大保證功率的50%～100%。另外，抽水蓄能電站（尤其是日調(diào)節(jié)型）的庫容一般較小，水位升降頻繁，機(jī)組可能經(jīng)常性運(yùn)行于低水頭的部分負(fù)荷工況[30]，如天荒坪抽水蓄能電站的運(yùn)行水頭日變幅為34～43 m[31]?？梢?，研究水泵水輪機(jī)不同初始運(yùn)行工況對(duì)其飛逸過程水力特性是否有影響以及有何影響等問題具有現(xiàn)實(shí)意義。

目前，研究水力機(jī)械在過渡過程工況水力特性的主要手段仍是數(shù)值模擬[32]，包括一維和三維方法。一維方法可以將包括管道和機(jī)組在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模和快速求解，但只能得到水力機(jī)械的部分外特性（轉(zhuǎn)速、流量和水頭等），研究信息有限。三維方法能得到壓力脈動(dòng)、轉(zhuǎn)輪受力及三維流態(tài)，可以彌補(bǔ)一維方法的不足，特別適用于對(duì)流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行研究。但此類方法極為耗時(shí)，一般只能取水力機(jī)械局部研究，無法考慮輸水系統(tǒng)與水力機(jī)械之間的水力耦合。鑒于此，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者一直在進(jìn)行一維管道與三維水力機(jī)械耦合的過渡過程計(jì)算嘗試，以充分結(jié)合一維方法和三維方法的優(yōu)點(diǎn)。近幾年，這類方法發(fā)展較快，已在模擬泵系統(tǒng)[33]、帶混流式水輪機(jī)的水力發(fā)電系統(tǒng)[34]和帶水泵水輪機(jī)的抽水蓄能系統(tǒng)[9]的過渡過程中得到了成功應(yīng)用。

本文采用一維管道與三維水泵水輪機(jī)耦合的數(shù)值模擬方法對(duì)某模型抽水蓄能系統(tǒng)中的水泵水輪機(jī)在不同初始運(yùn)行工況下的飛逸過渡過程進(jìn)行模擬，旨在比較不同初始運(yùn)行工況下水泵水輪機(jī)飛逸過程的運(yùn)行軌跡、壓力脈動(dòng)、轉(zhuǎn)輪受力等主要水力特性的差別，分析這些差別產(chǎn)生的流態(tài)原因并探討其機(jī)理，為抽水蓄能電站過渡過程安全評(píng)估提供更全面的參考。

2 數(shù)值模擬與驗(yàn)證

2.1 計(jì)算域研究對(duì)象為一臺(tái)裝置于模型抽水蓄能系統(tǒng)的可逆式水泵水輪機(jī)。計(jì)算域除水泵水輪機(jī)外，還包括其上、下游水力系統(tǒng)——上水箱、引水系統(tǒng)、尾水系統(tǒng)（含尾水調(diào)壓室）和下水箱。這里將以漸變流為主的管道系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一維模型，對(duì)以急變流為主的水泵水輪機(jī)采用三維模型建模，計(jì)算域的劃分、三維水泵水輪機(jī)的體型以及主要參數(shù)如圖1所示。

圖1 計(jì)算域及水泵水輪機(jī)主要參數(shù)

2.2 數(shù)值模型及方法數(shù)值模擬通過ANSYS FLUENT 軟件及其用戶自定義函數(shù)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。水泵水輪機(jī)中的三維急變流用三維非恒定Navier-Stokes 方程結(jié)合能較好模擬流動(dòng)分離的四方程v2-f 湍流模型[35]描述，并通過定義密度隨壓強(qiáng)變化的方式計(jì)入水體壓縮性[36]。轉(zhuǎn)輪區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)采用能真實(shí)模擬轉(zhuǎn)輪葉片與導(dǎo)葉間動(dòng)靜干涉效應(yīng)的滑移網(wǎng)格模型實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速根據(jù)飛逸過程轉(zhuǎn)輪所受的水力矩動(dòng)態(tài)調(diào)整。求解采用壓力基分離式迭代算法，并用SIMPLEC 格式耦合壓強(qiáng)場(chǎng)與速度場(chǎng)。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為4×10-4s，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)輪在額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)過2.4°所需時(shí)間。每一時(shí)間步迭代結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)為各個(gè)方程的殘差均小于1×10-5，或達(dá)到最大迭代步數(shù)20。對(duì)水泵水輪機(jī)流道采用四面體（蝸殼）、六面體（轉(zhuǎn)輪）和棱柱體（導(dǎo)葉區(qū)和尾水管）網(wǎng)格混合的網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行空間離散，經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，最終選取的網(wǎng)格總數(shù)約為430萬[9]。

與水泵水輪機(jī)相連接的上、下游管道系統(tǒng)中的漸變流用一維有壓非恒定流的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程描述，通過特征線法[37]求解。一維和三維計(jì)算域之間的流場(chǎng)數(shù)據(jù)交換用部分重疊網(wǎng)格法實(shí)現(xiàn)。此方法利用一維特征線法的求解不依賴未知時(shí)間步邊界條件的特點(diǎn)，先通過一維計(jì)算為三維區(qū)域提供邊界條件，再由三維計(jì)算獲得當(dāng)前一維區(qū)域邊界條件[36]。

2.3 驗(yàn)證先采用上述水泵水輪機(jī)三維模型對(duì)其在額定活動(dòng)導(dǎo)葉開度（24°）下的穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行模擬，將模擬結(jié)果單位化（式（1））后與由制造廠家提供的特性曲線對(duì)比如圖2。

式中：n11、Q11和M11分別為單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位力矩，r/min、m3/s和N·m；n、Q和M分別為轉(zhuǎn)速、流量和力矩，r/min、m3/s和N·m；H為工作水頭，m，定義為蝸殼進(jìn)口和尾水管出口斷面平均總水頭的差值；D為轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑，m。

從圖2可見，模擬結(jié)果能較為準(zhǔn)確地識(shí)別此水泵水輪機(jī)的反S特性，與特性曲線吻合較好。再用上述一維與三維耦合模型模擬了兩個(gè)由不同初始運(yùn)行工況（100%額定負(fù)荷和低水頭60%額定負(fù)荷）開始的飛逸過程，初始工況定義如圖2和表1所示。這里用基于水泵水輪機(jī)特性曲線的全一維過渡過程計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)耦合模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。全一維方法是當(dāng)前工程設(shè)計(jì)的主要工具，其準(zhǔn)確性已得到了大量工程實(shí)例的檢驗(yàn)。另外，在全一維計(jì)算中采用本文模擬所得水泵水輪機(jī)特性曲線（圖2中實(shí)線）代替實(shí)際特性曲線（圖2中虛線），以盡量消除兩種方法間由水泵水輪機(jī)特性的誤差而引入的差別，突出對(duì)耦合模型的驗(yàn)證。本文耦合模擬（1D-3D）與全一維計(jì)算（1D）所得飛逸過程水泵水輪機(jī)流量和轉(zhuǎn)速相對(duì)初始值的比值（r）隨時(shí)間變化過程的對(duì)比如圖3所示，可見兩者吻合較好。由結(jié)果還可看出，這兩個(gè)過程均呈現(xiàn)出顯著的飛逸不穩(wěn)定性，即流量和轉(zhuǎn)速隨時(shí)間呈周期性振蕩。在此過程中水泵水輪機(jī)的工作點(diǎn)往復(fù)通過反S特性區(qū)，詳細(xì)分析見3.1節(jié)。

圖2 模擬所得水泵水輪機(jī)在額定開度下的特性與其特性曲線對(duì)比

表1 飛逸過渡過程初始工況擬定

圖3 一維和一維與三維耦合模擬所得飛逸過程中水泵水輪機(jī)流量和轉(zhuǎn)速變化對(duì)比

3 結(jié)果與分析

3.1 水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)運(yùn)行軌跡工作點(diǎn)一般指水泵水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)單位參數(shù)（式（1））在笛卡爾坐標(biāo)平面上所處的位置，可以綜合反映其工作狀態(tài)。水泵水輪機(jī)在過渡過程中的工作狀態(tài)隨時(shí)間而改變，其工作點(diǎn)也在坐標(biāo)平面上移動(dòng)，形成連續(xù)軌跡。這一軌跡與時(shí)間無關(guān)，可以用來對(duì)比不同過渡過程中水泵水輪機(jī)的運(yùn)行特性。本文模擬所得兩種不同初始運(yùn)行工況下水泵水輪機(jī)的飛逸軌跡（已濾去高頻脈動(dòng)）與其在穩(wěn)態(tài)工況下的靜態(tài)軌跡（本文模擬所得特性曲線）對(duì)比如圖4所示，其中圖4（a）（b）為工作點(diǎn)在n11-Q11平面上的軌跡，圖4（c）（d）為工作點(diǎn)在n11-M11平面上的軌跡。由于飛逸過程中水泵水輪機(jī)流道內(nèi)的水流慣性顯著且此時(shí)的瞬時(shí)流態(tài)與穩(wěn)態(tài)工況下的流態(tài)不同，飛逸軌跡在反S特性區(qū)呈周期性重復(fù)的扁圓環(huán)狀，與特性曲線并不重合。為了清楚對(duì)比兩種飛逸過程中水泵水輪機(jī)的運(yùn)行特性，提取環(huán)狀軌跡的前兩個(gè)周期分別展示，如圖4所示。

水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)平面（n11-Q11平面和n11-M11平面）上的軌跡所表現(xiàn)出的特性相似。若水泵水輪機(jī)從額定工況開始飛逸（工況1），其運(yùn)行軌跡較為平滑；若由部分負(fù)荷工況（60%額定出力）開始飛逸（工況2），其運(yùn)行軌跡則會(huì)在某些階段呈現(xiàn)出劇烈跳動(dòng)，即軌跡線出現(xiàn)顯著振蕩。在環(huán)狀軌跡第一個(gè)周期的流量下降階段，工況2的軌跡線振蕩最為劇烈，與工況1軌跡線的差別最大。在其后的流量回升和下降過程中，工況2軌跡線的振蕩逐漸衰減。在第二個(gè)周期的流量回升階段，雖然工況2的軌跡線上仍存小幅振蕩，但與工況1的軌跡線已基本重合。由此說明，不同初始運(yùn)行工況對(duì)飛逸過程中水泵水輪機(jī)的瞬時(shí)工作狀態(tài)確有影響，這一影響在飛逸的初始階段最為明顯，隨著工作點(diǎn)在反S特性區(qū)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而逐漸減弱。為簡(jiǎn)化描述，將環(huán)狀軌跡第一個(gè)周期的流量下降和上升階段分別定義為階段1和階段2，如圖4（a）（c）所示；將環(huán)狀軌跡第二個(gè)周期的流量下降和上升階段分別定義為階段3和階段4，如圖4（b）（d）所示。

圖4 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)運(yùn)行軌跡對(duì)比

圖5 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)流道壓力脈動(dòng)幅值隨時(shí)間變化過程對(duì)比

3.2 壓力脈動(dòng)壓力脈動(dòng)是過渡過程工況需重點(diǎn)關(guān)注的現(xiàn)象之一——?jiǎng)×业膲毫γ}動(dòng)不僅是水泵水輪機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和破壞的直接原因，還可能與水擊壓力疊加，導(dǎo)致過渡過程最大或最小壓力超標(biāo)，引起更加嚴(yán)重的事故。這里選取水泵水輪機(jī)流道內(nèi)4個(gè)重點(diǎn)部位進(jìn)行分析，包括蝸殼進(jìn)口、固定導(dǎo)葉葉道、轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的無葉區(qū)以及尾水管進(jìn)口壁面，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[38]提取出這4個(gè)部位壓強(qiáng)水頭信號(hào)中的脈動(dòng)成分（h′）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

兩工況間的對(duì)比顯示工況2在4個(gè)重點(diǎn)部位均呈現(xiàn)出比工況1更劇烈的壓力脈動(dòng)。最劇烈的壓力脈動(dòng)出現(xiàn)在階段1，即水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)在反S區(qū)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)周期中流量下降階段。在這一階段中，工況2的壓強(qiáng)水頭先是呈現(xiàn)與工況1大體相等的脈動(dòng)，但很快發(fā)生突增，脈動(dòng)幅值顯著加大。這種劇烈壓力脈動(dòng)在階段1的后期開始衰減，在階段2減弱到與工況1大體相等（或稍大于工況1）的幅值。在階段3和4，即水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)在反S區(qū)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的第二個(gè)周期，以上現(xiàn)象再次發(fā)生，但工況2中壓力脈動(dòng)的突增相對(duì)于第一周期發(fā)生較晚、幅值較小且衰減更快。由此可見，在由部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程中，水泵水輪機(jī)內(nèi)容易出現(xiàn)壓力脈動(dòng)幅值的突增。這種突增現(xiàn)象主要發(fā)生于水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)往復(fù)通過反S區(qū)時(shí)的流量下降階段，且在第二次發(fā)生時(shí)衰減較明顯。

3.3 轉(zhuǎn)輪葉片受力轉(zhuǎn)輪受力失衡是抽水蓄能機(jī)組軸系擺動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)部件上抬的根源，是過渡過程安全評(píng)估的重要內(nèi)容。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪受力應(yīng)包括轉(zhuǎn)輪內(nèi)腔和外腔的受力，但本文數(shù)值模擬未考慮轉(zhuǎn)輪與固定部件間的間隙流動(dòng)，固僅選取轉(zhuǎn)輪內(nèi)腔的葉片進(jìn)行受力分析。圖6展示了兩種工況下轉(zhuǎn)輪葉片徑向力（水平方向受力）隨時(shí)間的變化過程，其中黑線為徑向力，藍(lán)線和紅線分別為徑向力在相互垂直的兩坐標(biāo)軸（x軸沿上下游方向，y軸垂直于上下游方向）上的分量Fx和Fy，紫紅色曲線表示徑向力的數(shù)值變化范圍。圖7對(duì)比了兩種工況下轉(zhuǎn)輪葉片的軸向力（豎直方向受力，F(xiàn)z）隨時(shí)間變化過程，這里以豎直向下為正。

圖6 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片徑向力變化對(duì)比

圖7 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片軸向力變化對(duì)比

兩種飛逸過程中轉(zhuǎn)輪葉片徑向力的變化規(guī)律與上述壓力脈動(dòng)變化規(guī)律具有一致性，具體體現(xiàn)在：（1）由部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程（工況2）比由額定工況開始的飛逸過程（工況1）更容易引起轉(zhuǎn)輪葉片徑向力的突變；（2）這些突變發(fā)生于水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)往復(fù)經(jīng)過反S區(qū)時(shí)的流量下降階段，而在流量回升階段，兩種工況間徑向力的差別不大。不同于壓力脈動(dòng)變化規(guī)律的是工況2中徑向力的突變幅值更大——此工況在階段1中的最大徑向力是工況1在相同階段最大值的7倍。另外，隨著水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)的持續(xù)移動(dòng)，徑向力再次突變后的最大幅值衰減不明顯（階段1和3中徑向力的最大幅值幾乎相等，如圖6（b）所示）。因此，初始運(yùn)行工況對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸過程中轉(zhuǎn)輪葉片徑向力變化規(guī)律的影響較為顯著，在由部分負(fù)荷開始的飛逸過程中此類受力容易發(fā)生突變，突變后的幅值遠(yuǎn)超由額定工況開始的飛逸過程中的轉(zhuǎn)輪葉片徑向力幅值。

由圖7可以看出，兩種飛逸過程中轉(zhuǎn)輪葉片軸向力的變化規(guī)律與徑向力規(guī)律不同。兩個(gè)軸向力曲線雖然初始值不同，但都呈現(xiàn)出了相似的變化過程。工況2的數(shù)據(jù)雖然在階段1 仍出現(xiàn)了波動(dòng)現(xiàn)象，但幅值較小，可以忽略。因此，初始運(yùn)行工況對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸過程中轉(zhuǎn)輪葉片軸向力的變化規(guī)律幾乎沒有影響。

3.4 轉(zhuǎn)輪流態(tài)兩個(gè)飛逸過程中水泵水輪機(jī)水力特性的差別極可能與其進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的核心部件——轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)演化規(guī)律有關(guān)，而工況2中出現(xiàn)的水泵水輪機(jī)運(yùn)行軌跡、壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪受力突變現(xiàn)象，極可能是由轉(zhuǎn)輪流動(dòng)失穩(wěn)導(dǎo)致的。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)最嚴(yán)重的流動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)失速[12-13]，即各葉道形成不均勻失速團(tuán)并跟隨轉(zhuǎn)輪次同步旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，因此轉(zhuǎn)輪流態(tài)是否失穩(wěn)及失穩(wěn)程度可以通過對(duì)比轉(zhuǎn)輪各葉道流態(tài)的相似性進(jìn)行判別。本文以同一時(shí)刻轉(zhuǎn)輪各葉道的過流量離散程度，即葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差（式（2））來對(duì)轉(zhuǎn)輪各葉道流態(tài)的相似性性進(jìn)行評(píng)估。此值約接近0 說明各葉道過流量差別不大，流態(tài)相似程度較高，即流動(dòng)穩(wěn)定；此值越大說明各葉道過流能力相差較大，流態(tài)差別顯著，即失穩(wěn)較嚴(yán)重。

式中：σ為轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差，m3/s；N為葉道總數(shù)；qi表示第i個(gè)葉道的過流量，m3/s。

由兩飛逸過程中轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間變化過程對(duì)比可以看出，初始運(yùn)行工況對(duì)水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流態(tài)穩(wěn)定性有較大影響，如圖8所示。在由部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程中（工況2），轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差在水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)往復(fù)經(jīng)過反S區(qū)的各個(gè)階段均出現(xiàn)了局部上升。這種上升在階段1和3表現(xiàn)為突升且幅值較高，在階段2和4則表現(xiàn)為較微弱的緩升，說明轉(zhuǎn)輪流態(tài)最有可能在階段1和3 出現(xiàn)失穩(wěn)。在由額定工況開始的飛逸過程中（工況1），雖然轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差在每個(gè)階段也出現(xiàn)了局部上升，但都表現(xiàn)為緩升，且在階段1和3的升幅遠(yuǎn)小于工況2，在階段2和4的升幅與工況2相當(dāng)。由此可推斷，工況2中轉(zhuǎn)輪流態(tài)在階段1和3 相對(duì)工況1而言穩(wěn)定性差，在階段2和4的穩(wěn)定性與工況1一致。結(jié)合前述分析，兩工況間轉(zhuǎn)輪流態(tài)穩(wěn)定性出現(xiàn)差異的階段與水泵水輪機(jī)運(yùn)行軌跡、壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向力變化規(guī)律改變的階段相對(duì)應(yīng)，且流態(tài)的失穩(wěn)及這些水力特性的改變均表現(xiàn)出突變的特點(diǎn)，說明在由部分負(fù)荷開始的飛逸過程中轉(zhuǎn)輪流態(tài)的失穩(wěn)是水泵水輪機(jī)水力特性改變的根本原因。

圖8 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差變化對(duì)比

為進(jìn)一步證實(shí)上述關(guān)于工況1和2中轉(zhuǎn)輪流態(tài)穩(wěn)定性的論斷，選取工況2各個(gè)階段轉(zhuǎn)輪葉道流量標(biāo)準(zhǔn)差最大的工作點(diǎn)（圖8（b）中P1B、P2B、P3B和P4B）顯示其轉(zhuǎn)輪流態(tài)（根據(jù)相對(duì)流速矢量繪制的流線圖），并從圖4選取工況1中與之相近的工作點(diǎn)（P1A、P2A、P3A和P4A）的流態(tài)進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖9 不同初始運(yùn)行工況的飛逸過程所得水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流態(tài)對(duì)比

從圖9定性來看，在工況1的不同階段，轉(zhuǎn)輪流態(tài)均保持穩(wěn)定，即同一時(shí)刻轉(zhuǎn)輪各葉道流線形狀和分布基本一致。在工況2中，轉(zhuǎn)輪流態(tài)在階段2和4（圖9（f）（h））相對(duì)穩(wěn)定，但在階段1和3（圖9（e）（g））出現(xiàn)了明顯的失穩(wěn)跡象——部分葉道流線較為平順，部分葉道被一個(gè)或多個(gè)失速團(tuán)堵塞。這些不均勻分布的失速團(tuán)破壞了轉(zhuǎn)輪流態(tài)的對(duì)稱性，容易引發(fā)附加的壓力脈動(dòng)和徑向不平衡力，進(jìn)而影響水泵水輪機(jī)的宏觀運(yùn)行參數(shù)，導(dǎo)致運(yùn)行軌跡出現(xiàn)劇烈跳動(dòng)。

3.5 機(jī)理討論以上結(jié)果顯示：在由額定工作點(diǎn)開始的飛逸過程中，水泵水輪機(jī)的流態(tài)演化及表現(xiàn)出的水力特性均較為穩(wěn)定；在由部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程中，容易出現(xiàn)流態(tài)失穩(wěn)，進(jìn)而引起水泵水輪機(jī)水力特性的突變，具體表現(xiàn)為機(jī)組運(yùn)行軌跡的劇烈跳動(dòng)以及流道壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪葉片所受徑向水推力的幅值突增。這兩個(gè)飛逸過程發(fā)生條件的差別僅在于初始運(yùn)行工況，說明初始運(yùn)行工況對(duì)水泵水輪機(jī)在飛逸過程中的流態(tài)和水力特性均有顯著影響。這一現(xiàn)象的機(jī)理可用過渡過程中瞬時(shí)流態(tài)的演化存在遲滯效應(yīng)來解釋。

遲滯效應(yīng)一般指系統(tǒng)的輸出不僅與當(dāng)前輸入有關(guān)，也受輸入過程影響的現(xiàn)象。對(duì)于水泵水輪機(jī)，可以認(rèn)為其在過渡過程中的流態(tài)演化是連續(xù)進(jìn)行的，某一時(shí)刻的瞬時(shí)流態(tài)在受當(dāng)前工況（當(dāng)前輸入）影響的同時(shí)也會(huì)在一定程度保留之前工況（輸入過程）的流態(tài)特征。這一效應(yīng)在水泵水輪機(jī)運(yùn)行工況變化過程中并不鮮見，已被證明存在于水泵工況的駝峰區(qū)和水輪機(jī)工況的反S區(qū)[39-40]。本文的發(fā)現(xiàn)也可以用瞬時(shí)流態(tài)的演化存在遲滯效應(yīng)來解釋。水泵水輪機(jī)在額定工作點(diǎn)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口流動(dòng)條件處于最優(yōu)狀態(tài)（無撞擊入流和法向出流），流態(tài)平順且穩(wěn)定性較強(qiáng)。若由此點(diǎn)發(fā)生飛逸過渡過程，雖然轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口的流動(dòng)條件（可由速度三角形表示）逐漸變差，但由于遲滯效應(yīng)，流態(tài)仍能保留初始點(diǎn)的穩(wěn)定流動(dòng)特征，不容易失穩(wěn)。在部分負(fù)荷下，水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口形成撞擊和分離，流態(tài)較差。在由此類工況開始的飛逸過程中轉(zhuǎn)輪流動(dòng)條件變化雖然與前一飛逸過程相似，但同樣由于遲滯效應(yīng)，瞬時(shí)流態(tài)保留了初始時(shí)的不良特征（撞擊和流動(dòng)分離），更容易失穩(wěn)。隨著瞬時(shí)工況偏離初始工況的時(shí)間加長(zhǎng)，瞬時(shí)流態(tài)保留初始工況流動(dòng)特征的能力逐漸減弱，因此工況2中在水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)往復(fù)通過反S區(qū)的第二個(gè)周期，轉(zhuǎn)輪流態(tài)的失穩(wěn)程度和各種水力特性的突變幅值普遍小于第一周期。

4 結(jié)論

本文采用一維管道與三維水泵水輪機(jī)耦合的數(shù)值模擬研究了某模型抽水蓄能系統(tǒng)中水泵水輪機(jī)不同初始運(yùn)行工況對(duì)其飛逸過渡過程水力特性的影響。結(jié)果顯示，相對(duì)于由額定工況開始的飛逸過程，由部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程更容易引起水泵水輪機(jī)運(yùn)行軌跡、壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向力的突變，形成高幅振蕩或脈動(dòng)。這些突變主要發(fā)生在水泵水輪機(jī)工作點(diǎn)往復(fù)經(jīng)過反S特性區(qū)時(shí)的流量下降階段。在多次突變過程中，運(yùn)行軌跡線和壓力脈動(dòng)的最大幅度衰減較快，而轉(zhuǎn)輪徑向力的最大幅值衰減不明顯。以上現(xiàn)象的直接原因是在由流動(dòng)條件較差的部分負(fù)荷工況開始的飛逸過程中水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)更容易形成部分葉道流態(tài)平順而部分葉道失速的流動(dòng)失穩(wěn)，機(jī)理是水泵水輪機(jī)飛逸過程中的瞬時(shí)流態(tài)演化存在遲滯效應(yīng)，即某一瞬時(shí)工況的流態(tài)可在一定程度保留相應(yīng)初始工況的流動(dòng)特征。

為充分發(fā)揮抽水蓄能機(jī)組的容量調(diào)節(jié)功能，水泵水輪機(jī)越來越頻繁地在部分負(fù)荷工況下運(yùn)行。根據(jù)以上結(jié)果，若水泵水輪機(jī)在部分負(fù)荷工況下發(fā)生飛逸過渡過程，因劇烈壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪徑向力而引發(fā)機(jī)組振動(dòng)和軸系擺動(dòng)的可能性大增，發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞甚至“掃膛”（轉(zhuǎn)子與定子碰撞）事故的概率也更大。因此，在進(jìn)行抽水蓄能電站過渡過程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，還應(yīng)充分考慮初始運(yùn)行工況對(duì)飛逸過程中水泵水輪機(jī)一系列水力特性的影響。

由于未與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，本文通過數(shù)值模擬所得結(jié)果的精度還難以評(píng)估，今后仍需更全面驗(yàn)證本文的結(jié)果和結(jié)論。另外，本文對(duì)象為模型系統(tǒng)，下一步還應(yīng)繼續(xù)在原型系統(tǒng)上開展相關(guān)研究，以便為解決實(shí)際工程問題提供指導(dǎo)。