汪雯琦，高廣闊，王子鑒，梁易鑫

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

0 引言

目前，我國(guó)汽車運(yùn)行工況的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)主要是在上個(gè)世紀(jì)引進(jìn)的德國(guó)和歐洲標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)與我國(guó)汽車運(yùn)行工況的差異很大。近年來(lái)，隨著汽車保有量的快速增長(zhǎng)和城市化率的不斷增加，我國(guó)道路交通狀況變化很大,且不同地區(qū)汽車運(yùn)行工況差異很大，目前缺乏統(tǒng)一適用的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，制訂出適合我國(guó)各地國(guó)情的油耗標(biāo)準(zhǔn)和排放規(guī)范是當(dāng)務(wù)之急。

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是指汽車從怠速狀態(tài)開(kāi)始至相鄰的下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始之間的車速變化狀況的連續(xù)過(guò)程，如圖1所示。本研究設(shè)計(jì)了一種合理的方法，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，并給出通過(guò)數(shù)據(jù)文件處理計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的最終數(shù)量[1]。

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的定義Fig.1 Definition of kinematic segment

為了在國(guó)際市場(chǎng)上占據(jù)新一代能源汽車性能的領(lǐng)先地位，歐洲、日本、美國(guó)加快了汽車運(yùn)行工況的研發(fā)[2-7]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也開(kāi)始對(duì)車輛的運(yùn)行狀況進(jìn)行深入研究[8-9]。多數(shù)學(xué)者采用結(jié)合主成分分析(PCA)和K-means聚類法來(lái)進(jìn)行汽車運(yùn)行工況的擬合，但傳統(tǒng)K-means聚類算法的初始聚類中心會(huì)導(dǎo)致聚類結(jié)果下降，陷入局部最大值。胡宸等[10]、胡志遠(yuǎn)等[11]使用PCA、K-means聚類分別構(gòu)建了哈爾濱和上海的車輛運(yùn)行工況，但均未在初始聚類中心的基礎(chǔ)上尋優(yōu)。石琴等[12]改進(jìn)了初始聚類中心，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了汽車運(yùn)行工況，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要設(shè)置初始權(quán)值，導(dǎo)致聚類質(zhì)量下降。

本研究將在公共交通系統(tǒng)、城市發(fā)展及汽車排放標(biāo)準(zhǔn)方面起到推動(dòng)作用，其意義主要體現(xiàn)在：

(1)有助于公共交通系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展，減少汽車怠速時(shí)間和緩解城市擁堵，從而提高出行效率。

(2)能規(guī)范城市汽車市場(chǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，解決汽車采購(gòu)中的亂象，有助于有關(guān)部門(mén)掌握車輛的實(shí)際使用情況，提升政府決策能力。(3)車輛運(yùn)行工況的變化對(duì)汽車燃料消耗和污染物排放有重要影響，在節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)以及在國(guó)際市場(chǎng)上搶占新能源汽車性能的領(lǐng)先地位有重要作用。

1 模型

1.1 原始數(shù)據(jù)

用行車記錄儀采集記錄上海市某輛輕型汽車在實(shí)際普通道路上行駛的數(shù)據(jù)，采集3次包括3個(gè)不同時(shí)間段的信息，采樣頻率為1 Hz。先判斷各個(gè)指標(biāo)所代表的含義?！八俣取碧峁┝塑囕v的速度信息，由于采樣時(shí)間的間隔為1 s，因此也可計(jì)算出車輛行駛加速度?！叭S加速度”提供了車輛3個(gè)軸向的加速度信息，對(duì)后續(xù)速度與加速度的計(jì)算與分析意義不大。“經(jīng)緯度信息”提供了計(jì)算行駛距離的可能性，可根據(jù)具體公式計(jì)算汽車行駛距離?！鞍l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速”和“節(jié)氣門(mén)開(kāi)度”[13]有助于判斷汽車是否處于熄火狀態(tài)。其他變量也會(huì)為研究汽車運(yùn)行狀況提供幫助。車輛主要結(jié)構(gòu)、配置和性能參數(shù)情況見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)車輛情況Tab.1 Conditions of experimental vehicles

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1缺失數(shù)據(jù)填充

由于高層建筑遮擋或經(jīng)過(guò)隧道等，行車記錄儀所記錄的信息會(huì)出現(xiàn)GPS信號(hào)過(guò)弱或丟失，造成數(shù)據(jù)記錄不連續(xù)。首先判斷數(shù)據(jù)丟失時(shí)汽車可能的行駛狀態(tài)，以便采用不同方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。數(shù)據(jù)丟失時(shí)汽車可能處于以下3類行駛狀態(tài)。

第1類：缺失數(shù)據(jù)時(shí)間前后的行駛速度均大于10 km/h，認(rèn)為在信號(hào)丟失的這段時(shí)間內(nèi)汽車處于正常行駛狀態(tài)，可能由于高層建筑覆蓋或過(guò)隧道等原因造成了信號(hào)丟失。根據(jù)信號(hào)丟失前后的GPS速度，利用線性插值法對(duì)丟失的速度進(jìn)行填充。

第2類：缺失數(shù)據(jù)時(shí)間前一個(gè)狀態(tài)GPS速度為0且油門(mén)踏板開(kāi)度也為0，則認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)未處于運(yùn)行狀態(tài)，故車輛處于熄火狀態(tài)，GPS可能也處于待機(jī)狀態(tài)，未檢測(cè)到數(shù)據(jù)信息，視為汽車怠速進(jìn)行處理，將速度填充為0。對(duì)于間隔時(shí)長(zhǎng)超過(guò)180 s的數(shù)據(jù)，按照怠速長(zhǎng)度180 s進(jìn)行處理。

第3類：缺失數(shù)據(jù)時(shí)間前一個(gè)狀態(tài)GPS車速為0或小于10 km/h，而加速踏板位移不為0，可能由于進(jìn)隧道長(zhǎng)時(shí)間堵車等原因造成，認(rèn)為這一階段處于怠速，按照車速為0進(jìn)行數(shù)據(jù)填充。

對(duì)于時(shí)間不連續(xù)問(wèn)題的處理，將后一個(gè)數(shù)據(jù)的秒數(shù)減去前一個(gè)數(shù)據(jù)的秒數(shù)，若差值等于1，則繼續(xù)進(jìn)行；若差值不等于1，需要將其標(biāo)記為0并返回該值所在的位置，進(jìn)而提取缺失時(shí)間數(shù)據(jù)前后的速度和加速踏板位移值，以判斷車輛在信號(hào)丟失時(shí)間段的可能行駛狀態(tài)。對(duì)于不同的行駛狀態(tài)，采用上述方法進(jìn)行相應(yīng)處理。

利用Matlab進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)724處時(shí)間不連續(xù)的情況，符合上述第1類情況的時(shí)間間隔有429處，符合第2類的有189處，符合第3類的有106處，分別進(jìn)行相應(yīng)的處理與填充。

1.2.2平滑速度異常狀態(tài)數(shù)據(jù)

行車記錄儀記錄的速度單位為km/h，加速度的單位為m/s2，所以先對(duì)速度進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，使其單位變?yōu)閙/s，計(jì)算公式為：

i=1, 2，…，k-1,

(1)

式中，ai,i+1為第is到第(i+1)s的加速度；vi+1，vi分別為第is和第(i+1)s的速度；ti+1，ti分別為第is和第(i+1)s的時(shí)刻；k為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的總時(shí)間，也是總速度的個(gè)數(shù)。

根據(jù)式(1)算出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的加速度值。通常認(rèn)為，一般情況下，普通轎車0～100 km/h的加速時(shí)間大于7 s，緊急制動(dòng)最大減速度為7.5～8 m/s2。所以可認(rèn)為當(dāng)加速度大于3.97 m/s2或減速度小于-8 m/s2時(shí)為異常值。采用移動(dòng)平均濾波器Smooth函數(shù)進(jìn)行平滑處理以消除這些異常值，默認(rèn)窗寬為5。

1.2.3長(zhǎng)期停車數(shù)據(jù)處理

對(duì)長(zhǎng)期停車(如停車不熄火等候人、停車熄火但采集設(shè)備仍在工作等)所采集的異常數(shù)據(jù)，首先明確長(zhǎng)時(shí)間停車的類型，分為是/否熄火兩種情況進(jìn)行考慮。如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為0，表示發(fā)動(dòng)機(jī)已處于熄火狀態(tài)，將該數(shù)據(jù)做刪除處理；如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不為0，但車速為0，按怠速處理。

1.2.4怠速情況分析

將長(zhǎng)時(shí)間堵車、斷續(xù)低速行駛狀況(車速小于10 km/h)按照怠速工況處理。首先找出車輛行駛速度長(zhǎng)時(shí)間小于10 km/h的連續(xù)時(shí)段，選擇車速小于10 km/h的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行劃分。根據(jù)其連續(xù)性的判斷與選擇，合并連續(xù)的時(shí)間點(diǎn)，劃分為若干個(gè)連續(xù)片段。如果某片段的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度大于180 s，則將這段時(shí)間視為怠速工況狀態(tài)；如果持續(xù)長(zhǎng)度未達(dá)到180 s，為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，則不作處理而保留原始速度信息。

1.2.5怠速數(shù)據(jù)處理

找到怠速時(shí)長(zhǎng)超過(guò)180 s的片段，利用滑動(dòng)窗口法進(jìn)行解決。首先定義一個(gè)長(zhǎng)度為180 s的窗口，并用這一窗口按照從上到下的順序去截取速度為0的數(shù)據(jù)。當(dāng)截取的這段數(shù)據(jù)中車速均為0時(shí)，需刪除1個(gè)數(shù)據(jù)再繼續(xù)截取，直至遍及所有數(shù)據(jù)。為了提高滑動(dòng)速度，若截取到的1段數(shù)據(jù)的最后一個(gè)車速值不為0，就直接跳過(guò)這一片段，繼續(xù)進(jìn)行滑動(dòng)。最后保證數(shù)據(jù)集中沒(méi)有出現(xiàn)超過(guò)180 s的怠速工況。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理均利用Matlab軟件編程解決。在補(bǔ)齊缺失數(shù)據(jù)、處理或剔除異常值數(shù)據(jù)后，行車記錄儀在3個(gè)不同時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)最終記錄數(shù)分別為205 990，173 368，180 786。預(yù)處理前后的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示。

圖2 三個(gè)片段運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對(duì)比Fig.2 Comparison of kinematic data of 3 segments before and after preprocessing

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的提取

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段相關(guān)理論

在構(gòu)建道路運(yùn)動(dòng)工況的過(guò)程中存在著多種方法，其中應(yīng)用最為廣泛的是將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照某種既定原則劃分為若干個(gè)片段，并對(duì)所有小片段進(jìn)行研究。選擇適當(dāng)?shù)姆椒?gòu)建運(yùn)行工況，而其中這些片段即為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段(從怠速狀態(tài)開(kāi)始至相鄰的下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始之間車速變化狀況的連續(xù)過(guò)程)。用此方法構(gòu)建的運(yùn)行工況更符合實(shí)際。

將上述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中的幾種運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)進(jìn)行劃分如下。

(1)怠速工況：發(fā)動(dòng)機(jī)工作，且車輛速度V為0的狀態(tài)。

(2)勻速工況：車輛加速度a小于0.10 m/s2并大于-0.10 m/s2，且V不為0的狀態(tài)。

(3)加速工況：車輛加速度a大于0.10 m/s2，且V不為0的狀態(tài)。

(4)減速工況：車輛減速度a小于-0.10 m/s2，且V不為0的狀態(tài)。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分

為構(gòu)建運(yùn)行工況，需要對(duì)運(yùn)動(dòng)片段進(jìn)行劃分。劃分標(biāo)準(zhǔn)是：從怠速狀態(tài)開(kāi)始至相鄰的下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始之間車速變化狀況的連續(xù)過(guò)程。由于汽車行駛狀況數(shù)據(jù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)量較大，且城市道路行駛過(guò)程中啟停較為頻繁，需要進(jìn)行行程劃分的數(shù)據(jù)數(shù)量較大，必須利用軟件進(jìn)行處理，選用Matlab軟件輔助處理，分別對(duì)3個(gè)行駛數(shù)據(jù)文件的數(shù)據(jù)進(jìn)行切分，形成若干運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，分別劃分成1 716，2 184，1 681個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征提取與計(jì)算

表2 特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters

由上述選取的特征參數(shù)中，發(fā)現(xiàn)加速度值較多為5個(gè)，因其不能直接通過(guò)觀測(cè)得到，故需要根據(jù)GPS速度，使用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。

13個(gè)特征值的計(jì)算公式如下。

加速時(shí)間百分比：

Pa=Ta÷T，

(2)

式中，Ta為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中加速度大于0.1 m/s2的時(shí)間數(shù)；T為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的總時(shí)間數(shù)。

減速時(shí)間百分比：

Pd=Td÷T，

(3)

式中，Td為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中加速度小于-0.1 m/s2的時(shí)間數(shù)。

怠速時(shí)間百分比：

P0=T0÷T，

(4)

式中T0為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中的怠速的時(shí)間數(shù)。

勻速時(shí)間百分比：

Pc=(T-Ta-Td-T0)/T。

(5)

最大速度：

vmax=max{vi,i=1, 2，…,k}。

(6)

平均速度：

(7)

式中,S為每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段所代表的汽車行駛距離。由于該試驗(yàn)的采樣頻數(shù)設(shè)置為1 Hz，即每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為1 s，所以S為該片段的速度之和，計(jì)算式為：

(8)

平均行駛速度：

Vm=S/T。

(9)

速度標(biāo)準(zhǔn)差：

(10)

式中,Vi為汽車行駛數(shù)據(jù)中按時(shí)間順序的第i個(gè)速度;k為行駛數(shù)據(jù)的總條數(shù)。

加速度相關(guān)特征值：

(11)

通過(guò)編程對(duì)上述特征參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并為后續(xù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的篩選及汽車運(yùn)行工況的構(gòu)建提供了重要信息。分別對(duì)3個(gè)文件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征值的提取與計(jì)算，每份汽車行駛數(shù)據(jù)文件中分別選取了1張運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行前后對(duì)比。

圖3 三個(gè)行駛數(shù)據(jù)文件中預(yù)處理前后的汽車行駛工況對(duì)比Fig.3 Comparison of vehicle driving conditions in 3 driving data files before and after preprocessing

由圖3可明確地識(shí)別該車在特定時(shí)間段的行駛狀態(tài)。接下來(lái)對(duì)上述所有分割出來(lái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行有效篩選，最終選取最具代表性且符合真實(shí)道路行駛的片段以構(gòu)建較為準(zhǔn)確的汽車運(yùn)行工況。

3 汽車運(yùn)行工況的構(gòu)建

3.1 構(gòu)建流程

因特征參數(shù)較多，選用主成分分析模型對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理。將13個(gè)特征參數(shù)變量轉(zhuǎn)化為數(shù)量較少的幾個(gè)主成分，接著以這幾個(gè)主成分作為變量，運(yùn)用K-means聚類模型對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行分類，主要構(gòu)建流程如圖4所示。

圖4 汽車運(yùn)行工況構(gòu)建流程Fig.4 Flowchart of constructing vehicle operation condition

3.2 基于主成分分析的數(shù)據(jù)降維

按照主成分分析步驟[14]，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值進(jìn)行分析。計(jì)算13個(gè)特征參數(shù)的方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，得到結(jié)果列在表3中。

選取累積貢獻(xiàn)率達(dá)到80%作為基準(zhǔn)，達(dá)到的為第4項(xiàng)的84.09%，且前4項(xiàng)主成分的特征值均大于1，基本涵蓋全部信息，所以提取前4項(xiàng)主成分表征原始特征參數(shù)。計(jì)算因子載荷矩陣，如表4所示。

主成分1描述了平均速度、最大速度、平均行駛速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、最大加速度、怠速時(shí)間百分比和等速時(shí)間百分比。主成分2描述了平均減速度、平均加速度和加速度標(biāo)準(zhǔn)差。主成分3描述了最大減速度和減速時(shí)間百分比。主成分4描述了加速時(shí)間百分比。所以主成分1～4就是降維后的主成分。

根據(jù)：

(12)

式中，Mi為主成分得分序列；bij為對(duì)應(yīng)的成分系數(shù)；Ym為標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值。

從而得到第1～第4主成分的得分。經(jīng)計(jì)算后式(12)變?yōu)椋?/p>

(13)

主成分載荷(無(wú)量綱)見(jiàn)表5。

所以可得4個(gè)主成分為:

M1=0.37Y1+0.36Y2+0.35Y3+0.34Y4+0.31Y5+

0.30Y6+0.29Y7+0.01Y8-0.02Y9-0.06Y10-

0.04Y11-0.03Y12+0.1Y13，

(14)

M2=-0.02Y1-0.13Y2-0.07Y3+0.26Y4+0.31Y5+

0.30Y6+0.34Y7+0.51Y8+0.45Y9-0.44Y10-

0.08Y11-0.16Y12-0.03Y13，

(15)

M3=-0.09Y1+0.15Y2-0.07Y3-0.09Y4-0.14Y5-

0.10Y6-0.22Y7+0.01Y8-0.32Y9+0.17Y10+

0.80Y11+0.78Y12+0.02Y13，

(16)

M4=0.15Y1+0.10Y2+0.05Y3+0.18Y4+0.00Y5+

0.33Y6+0.15Y7-0.14Y8+0.03Y9-0.57Y10+

0.09Y11-0.13Y12+0.94Y13。

(17)

由上列4個(gè)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算變量Y1到Y(jié)13得到M1,M2,M3,M4的值。

然后進(jìn)入SPSS的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中Y1為怠速

表3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的主成分貢獻(xiàn)率矩陣Tab.3 Principal component contribution matrix of kinematic segments

時(shí)間百分比，Y2為加速時(shí)間百分比，Y3為減速時(shí)間百分比，以此類推計(jì)算出主成分M1,M2,M3,M4的結(jié)果。

3.3 K-means聚類模型

降維處理后，運(yùn)用SPSS軟件以及Jupyter Notebook工具進(jìn)行降維得到4個(gè)主成分分別進(jìn)行分類處理。具體通過(guò)聚類分析，即經(jīng)降維處理，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)據(jù)按各自特性和一定的規(guī)則分成3類，找到了運(yùn)動(dòng)學(xué)片段樣本數(shù)據(jù)中的相似和區(qū)別，大量減少了研究的數(shù)量，在車輛研究領(lǐng)域有重要意義。

3.3.1分類數(shù)量的確定

(1)初步設(shè)定

據(jù)文獻(xiàn)[15-16]，汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通常被分為3種：走走停停、低速行駛、高速行駛。因此，在SPSS運(yùn)行時(shí)將分類數(shù)初步設(shè)定為3。

(2)輪廓系數(shù)法

在具體決定分類法個(gè)數(shù)時(shí)，采用了輪廓系數(shù)進(jìn)行聚類評(píng)估。其計(jì)算公式為：

表4 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的因子載荷矩陣Tab.4 Factor load matrix of kinematic segment

表5 主成分載荷Tab.5 Principal component loads

(18)

式中，a(i)為點(diǎn)i到所有它所屬的簇中其他點(diǎn)距離的平均值;b(i)為點(diǎn)i到與它相鄰最近的一簇內(nèi)所有點(diǎn)平均距離的最小值。

通過(guò)Jupyter Notebook編程，得出了圖5所示的初始化群集數(shù)折線圖。

圖5 初始化群集數(shù)折線圖Fig.5 Line chart of initialization cluster number

由圖5可知，當(dāng)分類數(shù)為3時(shí)，s(i)更接近1，此時(shí)的聚類合理。這再次驗(yàn)證了分類為3是正確合理的。

3.3.2直觀驗(yàn)證

根據(jù)Jupyter Notebook動(dòng)態(tài)編程進(jìn)行2類、3類分類嘗試。經(jīng)比較，分為3類合理。

3.3.3運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的聚類分析

結(jié)合以上3種方法，最終確定分類數(shù)為3時(shí)最為合適。經(jīng)過(guò)100次迭代，主成分被成功地分成3類，聚類中心[17]見(jiàn)表6。

表6 聚類中心Tab.6 Cluster centers

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段聚類結(jié)果見(jiàn)圖6。由于數(shù)據(jù)眾多，為方便觀測(cè)，作隨機(jī)失活處理。第1類三角形圖標(biāo)含有3 112個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)，占總時(shí)間比例的55.76%。第2類正方形圖標(biāo)含有2 282個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)，占總時(shí)間比例的40.89%。第3類圓形圖標(biāo)含有187個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)，占總時(shí)間比例的3.35%。如圖6所示，從左至右圖標(biāo)設(shè)置不同，分別為正方形圖標(biāo)、三角形圖標(biāo)、圓形圖標(biāo)。

圖6 該輛車所有數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的聚類Fig.6 Clustering of all data kinematic segments of vehicle

根據(jù)Jupyter Notebook編程將3類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

分析發(fā)現(xiàn)，第3類圓形圖標(biāo)：走走停停；第2類正方形圖標(biāo)：高速行駛；第1類三角形圖標(biāo)：低速行駛。這與現(xiàn)實(shí)情況基本吻合，再次驗(yàn)證了選擇3種分類情況是正確的。綜上所述，對(duì)于此輛汽車的運(yùn)行工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出了車輛運(yùn)行被分為3類，且相互之間具有明顯的差異。

表7 部分片段分類結(jié)果Tab.7 Partial fragment classification result

3.4 構(gòu)建汽車運(yùn)行工況

與數(shù)據(jù)預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，得到分類后的數(shù)據(jù)特征值，然后對(duì)第1類～第3類的數(shù)據(jù)進(jìn)行總體描述，得到分類后的總體數(shù)據(jù)的特征值，見(jiàn)表8。

接著，運(yùn)用Matlab軟件編程計(jì)算出與總體特征矩陣的相關(guān)系數(shù)，匯總后得出表9。

表9表示隨機(jī)選出的每類與總數(shù)特征值相關(guān)性較高的計(jì)算結(jié)果，沒(méi)有按照降序排列，且在生成的結(jié)果中所有的相關(guān)性系數(shù)均大于0.5，這說(shuō)明聚類分析較為正確，再次驗(yàn)證了分為3類是合理正確的。

3.5 繪制汽車運(yùn)行工況

由于第1類～第3類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的占比分別為55.76%，40.89%，3.35%。故選取了15個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，其中第1類情況中選取了6個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，第2類情況中選取了4個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，第3類情況中選取了5個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段[18]。之所以選擇較多片段，是因?yàn)檫@些運(yùn)動(dòng)學(xué)片段時(shí)間較短。選取的15個(gè)汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的情況見(jiàn)表10。

表8 總體分類后的數(shù)據(jù)特征值Tab.8 Characteristic values of data after overall classification

表9 與總體特征值相關(guān)性較高的片段Tab.9 Fragments with high correlation with the overall eigenvalues

表10 選取的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的相關(guān)性系數(shù)Tab.10 correlation coefficient of selected kinematic segments

選取的片段與總數(shù)特征值矩陣的相關(guān)性系數(shù)均為0.9以上，可以代表總體特征，相關(guān)性很強(qiáng)，以此繪制汽車運(yùn)行工況可以起到很好的說(shuō)明效果。

使用SPSS軟件進(jìn)行散點(diǎn)圖的繪制，由于時(shí)間的間隔為1 s，將各個(gè)散點(diǎn)用直線連接起來(lái)就是車輛運(yùn)行工況。圖13很好地反映了汽車走走停停、加速、減速、勻速、怠速的過(guò)程，可以有效地反映車輛運(yùn)行工況。

通過(guò)計(jì)算誤差率，形成擬合誤差分析表(表11)，擬合運(yùn)行工況的絕大多數(shù)特征參數(shù)都與原始數(shù)據(jù)的參數(shù)十分接近，在10%以內(nèi)，只有個(gè)別參數(shù)的誤差大于10%，但都小于20%。總體說(shuō)明，構(gòu)建出的汽車運(yùn)行工況與實(shí)際工況很相近。

圖7 車輛運(yùn)行工況Fig.7 vehicle operation condition

表11 擬合誤差分析表Tab.11 Analysis of fitting error

4 結(jié)論

本研究選取不同的方法對(duì)采集到的車輛的3段行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，從中選取13個(gè)特征參數(shù)以代表運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的信息，并建立PCA和K-means模型對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組聚類。不斷提取離聚類中心最近的(即相似度最高的)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段以實(shí)現(xiàn)汽車運(yùn)行工況的構(gòu)建。最后將擬合工況的各個(gè)特征參數(shù)值與原始數(shù)據(jù)的工況參數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，誤差較小，工況擬合效果很好。進(jìn)而得到以下結(jié)論：

(1)本研究的汽車運(yùn)行工況構(gòu)建方法可以有效地提取汽車行駛信息，有助于構(gòu)建汽車運(yùn)行工況，得到的汽車工況誤差很小，優(yōu)于學(xué)界大部分方法，對(duì)建立我國(guó)符合特定城市的交通狀況及實(shí)際運(yùn)乘條件的汽車性能與燃油排放控制的研究提供了一定的參考。

(2)從最終擬合的運(yùn)行工況不難看出，我國(guó)運(yùn)行工況的怠速階段時(shí)間明顯高于歐美國(guó)家的工況，歐洲工況具有較少的怠速運(yùn)行時(shí)間[19]。所以若用歐美國(guó)家[20-21]的汽車油耗量與污染物排放量的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)制訂我國(guó)的污染控制策略并不符合實(shí)際國(guó)情。建議結(jié)合自身情況，建立符合我國(guó)道路的汽車運(yùn)行工況。

但由于時(shí)間的關(guān)系，沒(méi)有嘗試使用其他模型去擬合運(yùn)行工況[22]，后續(xù)可以嘗試馬爾可夫法、小波變化法、SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法去改進(jìn)現(xiàn)有的算法，這樣有可能更有效地構(gòu)建汽車運(yùn)行工況，而目前采用的方法也可較為準(zhǔn)確地構(gòu)建汽車運(yùn)行工況。