大中型光立方體及驅(qū)動組件建模與仿真

李紅波，李 盛，黃 健

(1.西京學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710123；2.西京學(xué)院 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

1 引 言

光立方體顯示是三維立體顯示[1-4]的一種基本實現(xiàn)形式，近些年在教學(xué)科研[5-7]和亮化美化工程[8-9]中有較多應(yīng)用研究。目前小型光立方體設(shè)計[10-12]比較成熟，由于其顯示點數(shù)少，電路簡單，能快速設(shè)計滿足一定需要的光立方體。但大中型光立方體設(shè)計存在較多困難，由于其顯示點數(shù)過大，硬件耗材消耗巨大，另外存在焊接工序過多、安裝調(diào)試?yán)щy等問題，使得鮮有研究者嘗試設(shè)計32×32×32點及以上的光立方體，在一定程度上阻礙了大中型光立方顯示器的設(shè)計。本文提出基于Proteus軟件的虛擬光立方體及驅(qū)動組件建模與設(shè)計，利用軟件設(shè)計的可重復(fù)性、可擴展性、可編程性為大中型光立方體設(shè)計帶來了全新的設(shè)計思路和工程驗證模型。本文以3D8光立方體為例，詳細(xì)闡述了其建模原理過程，并通過相同的設(shè)計方法實現(xiàn)了3D16、3D32、3D64光立方體模型建立和仿真驗證，為科研顯示、工程設(shè)計、三維虛擬仿真提供設(shè)計參考。

2 光立方體系統(tǒng)原理

如圖1所示，光立方體系統(tǒng)由光立方體、顯示控制器、層驅(qū)動器、顯示緩沖器、行列驅(qū)動器陣列和3D模型庫組成。光立方體由LED面陣層疊而成，LED面陣由若干個LED燈排列成行列矩陣樣式，同一面陣相同行和相同列LED燈的陰極和陽極分別連在一起，同時把不同面陣相同行LED燈的陰極連在一起并引出，這樣共陰引腳的LED燈就組成了陰極顯示層，由層驅(qū)動器驅(qū)動，顯示層的全部LED燈陽極引腳作為數(shù)據(jù)引腳，連接到行列驅(qū)動器陣列，本文采用圖1這種常見的陰極顯示層驅(qū)動法。

圖1 光立方體系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of LED cube system

顯示控制器一般為MCU、DSP和FPGA等控制器，行列驅(qū)動器陣列由74HC573等鎖存驅(qū)動芯片組成。提供功率輸出的層驅(qū)動器由集成功率芯片組成，如ULN2803等。3D模型庫存放著要顯示的三維點數(shù)據(jù)。光立方體工作時，由顯示控制器通過循環(huán)掃描方式依次驅(qū)動顯示的層，并從模型庫中讀取該層點數(shù)據(jù)到顯示緩沖器，由行列驅(qū)動器陣列根據(jù)緩沖器數(shù)值具體控制顯示層LED燈的亮滅。由于人眼的視覺暫留特性，只要刷新頻率足夠大，就可呈現(xiàn)三維立體的顯示。

3 Proteus仿真模型介紹

Proteus軟件支持SPICE、Schematic、Active和VSM四種仿真模型。其中Schematic模型是由Primitive電路元件設(shè)計而成的電路模型；VSM模型存在于C++ DLL動態(tài)鏈接庫文件中，該模型功能由軟件產(chǎn)生，設(shè)計靈活且支持高級仿真功能。本文所提及的模型由VSM模型和Schematic模型方法來設(shè)計。Proteus模型設(shè)計包括兩步：(1)模型原理圖符號設(shè)計[13-14]；(2)模型功能設(shè)計[13-14]。模型原理圖符號是模型的Proteus電氣元件符號。模型功能反映模型具有的功能特點，可由電路功能或軟件功能實現(xiàn)。

4 光立方體原理圖符號設(shè)計

Proteus模型原理圖符號是構(gòu)建Proteus原理圖的基礎(chǔ)要素，是具有圖形外觀和電氣功能的元件符號。

4.1 光立方體圖形符號設(shè)計

4.2 光立方體原理圖符號制作

在圖2(b)的基礎(chǔ)上，添加白背景框和字符名稱，重復(fù)操作4.1節(jié)最后兩步，符號命名為CUBE3D8_C。然后，添加9個BUS總線型輸入引腳L0[0..7]～L7[0..7]和P[0..7]，分別代表行列驅(qū)動信號和層驅(qū)動信號。選中CUBE3D8_C符號和全部總線引腳，通過Make Device元件制作菜單，參照表1設(shè)置元件屬性值。最后，制作好的原理圖符號如圖3中的3D8(LED1)元件所示。

(a)光立方體設(shè)計圖(a) Drawing of LED cube

表1 元件屬性Tab.1 Component attribute

圖3 仿真電路圖Fig.3 Diagram of simulation circuit

5 光立方體驅(qū)動組件設(shè)計

5.1 驅(qū)動組件電路設(shè)計

根據(jù)光立方體驅(qū)動電路原理，新建原理設(shè)計圖，設(shè)計圖4(a)和圖4(b)的電路原理圖。

(a)層驅(qū)動器原理圖(a) Schematic diagram of floor drive

層驅(qū)動器電路由8路INVERTER(U1～U8)緩沖驅(qū)動器、DIODE(D1～D8)二極管和RESISTOR(R1～R8)限流電阻構(gòu)成的子電路組成，模擬ULN2803芯片功能，A[0..7]是層驅(qū)動輸入信號，P[0..7]是層驅(qū)動輸出信號，二者信號邏輯值互補，且輸出低電平信號有效。

行列驅(qū)動陣列電路由8路LATCH_8(U9～U16)和若干RESISTOR限流電阻構(gòu)成的子電路組成，模擬74HC573芯片功能，D[0..7]是輸入數(shù)據(jù)信號，L0[0..7]～L7[0..7]是輸出數(shù)據(jù)信號，C[0..7]是輸出鎖存信號，上升沿鎖存輸出。最后，編譯模型并命名為DRV3D8.MDF文件備用。

5.2 驅(qū)動組件原理圖符號制作

繪制如圖3中DRV3D8(U2)所示的原理圖符號，A[0..7]、C[0..7]和D[0..7]均為輸入總線引腳，L0[0..7]～ L7[0..7]和P[0..7]均為輸出總線引腳，用于連接光立方體3D8的輸入總線引腳。通過Make Device元件制作菜單，參照表1設(shè)置元件屬性值，其中：

“Device Name=DRV3D8”，

“Reference Prefix=U”，

“MODFILE/Default Value=DRV3D8.MDF”。

6 光立方體模型程序設(shè)計

Proteus專為VSM模型支持了一套C++ DLL接口類虛函數(shù)，包括繪圖模型實例createactivemodel、initialize、animate、plot等函數(shù)，數(shù)字電氣模型實例createdsimmodel、setup、simulate、indicate、actuate等函數(shù)。元件建模時需要在DLL中實現(xiàn)繪圖模型(Graphical Model)接口虛函數(shù)和電氣模型(Electrical Model)接口虛函數(shù)。繪圖模型接口類用于實現(xiàn)動態(tài)人機接口功能，電氣模型接口類用于實現(xiàn)模擬信號和數(shù)字邏輯功能。

6.1 軟件原理與設(shè)計

6.1.1 坐標(biāo)系

以慣用右手的方式確立三維取模坐標(biāo)系和二/三維繪圖坐標(biāo)系，包括光立方體模型坐標(biāo)系M(i′，j′，k′)，光立方體繪圖坐標(biāo)系D(i，j，k)和F(x，y)，如圖5所示。模型坐標(biāo)系由取模軟件定義，三維繪圖坐標(biāo)系是光立方體的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系，二維坐標(biāo)系是Proteus的顯示坐標(biāo)系，三者的參考方向不統(tǒng)一，需要坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。為了方便分析三者坐標(biāo)關(guān)系，現(xiàn)將D坐標(biāo)系和F坐標(biāo)系組合在一起，且坐標(biāo)系O點都設(shè)在光立方體的ORIGIN符號原點處，模型坐標(biāo)系O點固定設(shè)在模型的最下層且與ORIGIN符號原點相對處，如圖5所示。以3D8光立方體模型為例，光立方體繪圖三維坐標(biāo)系D(i，j，k)和三維模型坐標(biāo)系M(i′，j′，k′)的O點水平點距和垂直點距均為7。于是，M(i′)層數(shù)據(jù)對應(yīng)D(j=7-i′)層數(shù)據(jù)，M(j′)層數(shù)據(jù)對應(yīng)D(k=7-j′)層數(shù)據(jù)，M(k′)層數(shù)據(jù)對應(yīng)D(i′=k′)層數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)坐標(biāo)點轉(zhuǎn)換可由式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，例如M(1,0,2)=D(2,6,7)。

圖5 坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.5 Diagram of coordinate relation

M(i′,j′,k′)=D(k′,7-i′,7-j′) .

(1)

同時，由于Proteus的顯示環(huán)境是二維的，不能直接顯示三維圖形。所以，利用圖形變換中的平行投影原理[15]，把光立方體的各個點平行投影到軟件Proteus的二維顯示平面上，用二維平面點云顯示在視覺上來代替三維圖形，從圖5(a)中知，三維繪圖坐標(biāo)系D的O點投影到二維顯示平面F的O點。在構(gòu)建3D8原理圖符號時，已知行列上下層各點之間的數(shù)據(jù)關(guān)系為常量，不難推得三維數(shù)據(jù)點D(i，j，k)點映射到二維數(shù)據(jù)點F(x，y)的關(guān)系，見式(2)和式(3)。

Fx=80×j+ 120×k，

(2)

Fy=120×i- 80×j+ 40×k，

(3)

其中，式(2)中的80代表j行點的X方向偏移量，120代表k列點的X方向偏移量；式(3)中120代表i層點Y方向的偏移量，40代表k列點的Y方向偏移量，80代表j行點的Y方向偏移量。例如D(5，6，7)→F(1 320，400)。

6.1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

以3D8光立方體為例，模型共有512個點數(shù)據(jù)，需要64個字節(jié)存儲，于是建立unsigned char型模型庫數(shù)組CubeData[TYPENUM*64]，TYPENUM為模型數(shù)量；同時建立unsigned char型光立方體顯示緩沖區(qū)RAM3D8[8][8]，緩沖區(qū)共有8×8×8個位，對應(yīng)需要點亮的LED燈的數(shù)量。

以常見的取模方式為例，如圖5(b)所示。三維模型坐標(biāo)系M(i′，j′，k′)中，取模時按照坐標(biāo)正方向依次遍歷i′ →遍歷j′ →遍歷k′，得到8×8×8個位數(shù)據(jù)，燈亮?xí)r位數(shù)據(jù)取二進(jìn)制數(shù)1，燈滅時位數(shù)據(jù)取二進(jìn)制數(shù)0，再將遍歷k′的數(shù)據(jù)位按照k′坐標(biāo)軸正方向組合成字節(jié)數(shù)據(jù)(先遍歷的為低位，后遍歷的為高位)，這樣，每i′層就有8個字節(jié)，共8層，總計8×8=64個字節(jié)，按照遍歷次序順序存儲在CubeData數(shù)組中。

光立方體繪圖三維坐標(biāo)系D(i，j，k)中，按照坐標(biāo)正方向依次遍歷i→遍歷j→遍歷k，得到8×8×8個位數(shù)據(jù)，再將遍歷k的數(shù)據(jù)位按照k坐標(biāo)軸正方向組合成字節(jié)數(shù)據(jù)(先遍歷的為低位，后遍歷的為高位)，這樣，每i層就有8個字節(jié)，共8層，按照遍歷層次序順序存儲在RAM3D[i][0..7]顯示層i的8個字節(jié)存儲單元中，共64個字節(jié)。

6.1.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法

根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理和轉(zhuǎn)換公式，定義了模型數(shù)組CubeData，繪圖數(shù)組RAM3D和RAM2D，得出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法如表2所示。其中MatrixChange1函數(shù)算法(Step1～Step8)實現(xiàn)在顯示控制器中，MatrixChange2函數(shù)算法(Step9～Step10)實現(xiàn)在VSM DLL程序中。

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法描述Tab.2 Description of coordinate transformation algorithm

6.2 VSM DLL程序設(shè)計

Proteus模型中，光立方體中的LED燈用實心圓代替，所以，點亮控制可通過實心圓的顏色來表示，比如，紅色表示點亮，藍(lán)色表示熄滅。Proteus的VSM DLL模型中調(diào)用Draw3Dcube函數(shù)，通過語句drawcircle(X,Y,20)可以繪制半徑為20 th的實心點，調(diào)用語句setbrushcolour(RED)選擇繪圖顏色為紅色。只要遍歷RAM3D數(shù)組字節(jié)的每一位，根據(jù)位值是1就繪制紅色實心圓，位值是0就繪制藍(lán)色實心圓。在VSM DLL 程序設(shè)計中，分為繪圖和電氣控制兩部分，分別由繪圖狀態(tài)機和電氣狀態(tài)機進(jìn)行描述設(shè)計，如圖6程序狀態(tài)機所示。

圖6 程序狀態(tài)機Fig.6 Diagram of program state machine

程序運行后，分別進(jìn)入Electrical初始化setup和Graphical初始化initialize，之后電氣狀態(tài)機進(jìn)入simulate組合態(tài)，該組合態(tài)根據(jù)P0總線信號的上跳沿，依次循環(huán)進(jìn)入P0→P1→P2→P3→P4→P5→P6→P7→P0狀態(tài)，當(dāng)P7→P0切換時，通過setflag函數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)有效dataflag。同時，圖形狀態(tài)機在indicate狀態(tài)每隔0.05 s采樣一次dataflag，當(dāng)條件成立即收到一完整數(shù)據(jù)幀，然后調(diào)用MatrixChange函數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，之后轉(zhuǎn)移到animate狀態(tài)調(diào)用Draw3Dcube函數(shù)，進(jìn)行光立方顯示，顯示完成后，又進(jìn)入前一次狀態(tài)，等待數(shù)據(jù)有效。

7 光立方體及驅(qū)動組件仿真

在Proteus軟件環(huán)境下，搭建的仿真電路如圖3，編制顯示控制程序，編譯鏈接后把生成的可執(zhí)行文件加載進(jìn)單片機中。同時，在電路中添加電壓測試點探針，分別是A0～A7、C0～C7、D[0..7]、L0[0..7]～L7[0..7]和P[0..7]?？刂破鞑捎猛ㄓ眯蛦纹瑱CAT89C52(U3)，工作頻率為11.0592 MHz，內(nèi)部有256 B數(shù)據(jù)存儲器、8 kB程序存儲器，程序存儲器固件中有3D模型數(shù)據(jù)。

7.1 驅(qū)動時序仿真

在仿真電路中，放置DIGITAL ANALYSIS仿真圖表[16]，添加探針信號，設(shè)置仿真時長2 s，仿真獲取如圖7所示的完整顯示幀驅(qū)動波形。從波形分析知：(1)A[0..7]與P[0..7]總線邏輯值互補，說明層驅(qū)動器信號正常。(2)C[0..7]總線中任一鎖存信號Cx(x取值0～7的整數(shù))出現(xiàn)上跳沿時，D[0..7]總線數(shù)據(jù)總會輸出到Lx[0..7]總線，說明行列驅(qū)動陣列信號正常。以上兩點說明DRV3D8(U2)驅(qū)動器電路模型工作正常。(3)系統(tǒng)工作時，從A7信號的下跳沿事件開始，該事件既是上一顯示幀的結(jié)束，同時也是下一顯示幀的開始，如圖7中的指示箭頭。當(dāng)新的顯示幀開始時，置A[0..7]總線為0x00，關(guān)閉光立方體顯示。然后控制器驅(qū)動D[0..7]數(shù)據(jù)總線連續(xù)輸出8字節(jié)顯示層數(shù)據(jù)，同時每個數(shù)據(jù)依次在Cx信號的上升沿得到鎖存并輸出到Lx[0..7]總線，如圖7中的指示箭頭(C3信號上升沿鎖存D[0..7]總線數(shù)據(jù)0x08到L3[0..7]中)。在C7信號的上跳沿完成鎖存輸出整個顯示層數(shù)據(jù)，如圖7中的指示框中的數(shù)據(jù)。接著，置A[0..7]總線為0x01，開啟光立方體第1層顯示，如圖7中的指示箭頭。顯示一小段時間后，關(guān)閉光立方體第1層顯示，即置A[0..7]總線為0x00，如圖7中的指示箭頭。與此同時，開始第2層的顯示流程，包括數(shù)據(jù)輸出、數(shù)據(jù)鎖存、開啟第2層顯示、顯示延時、關(guān)閉第2層顯示等。照此循環(huán)掃描顯示第3～8層，直到第8層顯示完成，如圖7中的指示箭頭。至此，一個完整的光立方體顯示幀就結(jié)束了。

圖7 驅(qū)動時序圖Fig.7 Diagram of driving sequence

從驅(qū)動時序分析可知，光立方體的驅(qū)動組件工作時序和控制時序相吻合，驅(qū)動電路模型工作正常。但需要說明，由于Proteus軟件圖形仿真在運行速度、刷新頻率和動態(tài)顯示視覺效果不及真實情況，所以，仿真時序中要預(yù)留出軟件繪制顯示模型的時間，大約50～100 ms，具體數(shù)值受計算機運行速度因素影響。

7.2 顯示仿真

7.2.1 顯示取模

3D8光立方體顯示取模已非常成熟，常用到的軟件是3D8S_alpha上位機，該軟件以三視圖的形式平鋪展開8個二維顯示層，每個顯示層呈現(xiàn)為8×8的二維點陣面，用戶只需用鼠標(biāo)在顯示層上點擊繪制顯示內(nèi)容，各視圖面同步更新數(shù)據(jù)，同時提供了8行×8列的字節(jié)模型數(shù)據(jù)，供用戶建立模型庫使用。本文利用該軟件獲取了“ABC”字符、“箭頭”和“笑臉”圖案模型數(shù)據(jù)。

3D16光立方顯示取模用到最多的軟件是樂濤工作室開發(fā)的3D16光立方仿真軟件，該軟件集成有可視化3D16取模、模型素材導(dǎo)入、動畫方式編輯、在線取模效果仿真、可執(zhí)行程序代碼自動生成等功能，可極大簡化3D16光立方顯示系統(tǒng)的軟件開發(fā)，降低程序開發(fā)的難度和時間。但是，這款軟件與樂濤工作室推出的光立方系統(tǒng)硬件綁定配套，所以，該軟件不支持自行設(shè)計的光立方系統(tǒng)。文中3D16光立方的顯示模型數(shù)據(jù)是利用漢字的二維模型數(shù)據(jù)和文中顯示轉(zhuǎn)換原理自行建立3D16字符模型的。

三維點云是刻畫三維現(xiàn)實世界最直接和有效的表達(dá)方式。目前激光點云是最具代表性的三維數(shù)據(jù)，主要借助三維激光掃描儀獲取原始數(shù)據(jù)，后經(jīng)過點云數(shù)據(jù)處理獲得。文中的云點仙人球和馬三維點云數(shù)據(jù)模型來自于斯坦福三維模型數(shù)據(jù)庫，模型經(jīng)后期處理保存為文本文件，以方便程序讀取。

7.2.2 模型顯示

通過顯示取模，將3D模型數(shù)據(jù)存入數(shù)組中，編制坐標(biāo)變換程序和顯示控制程序，編譯生成Hex文件后，加載到仿真電路中進(jìn)行仿真。3D8光立方體顯示效果如圖8所示，光立方顯示器在字符、圖形圖案等顯示方面空間感較強，立體效果較好。為了呈現(xiàn)較強的立體表現(xiàn)感，在光立方體模型程序DLL中加入了色彩表現(xiàn)功能。

圖8 顯示效果圖Fig.8 Image of display effect

需要說明的是，3D8光立方體點數(shù)少，在顯示漢字、點云、三維立體等方面表現(xiàn)差，需要更多點的光立方體做顯示器件。根據(jù)本文建模設(shè)計方法，文中設(shè)計了3D16、3D32、3D64光立方體顯示器件，并在3D16光立方體上顯示漢字，在3D32和3D64光立方體上分別顯示仙人球點云和馬點云模型，效果突出，如圖8所示。隨著點數(shù)的增加，考慮光立方體模型設(shè)計、驅(qū)動配置方法、功率消耗、通訊設(shè)計、掃描方式等，使得光立方體顯示系統(tǒng)設(shè)計越發(fā)顯得困難。若把3D8光立方顯示系統(tǒng)看成基本顯示單元，大中型光立方體顯示系統(tǒng)可由基本顯示單元積木構(gòu)建，如表3所示。

表3 光立方體顯示系統(tǒng)配置表Tab.3 Configuration table of LED cube system

表3中，功耗是按照單個LED發(fā)光管功耗為20 mW，并在1/8掃描方式下，按層靜態(tài)全點亮光立方體，并不計其他功耗的情況下計算所得結(jié)果?；締卧腜3D8=N2×pLED，N為3D8光立方體的每層點數(shù)，pLED為單個LED發(fā)光管功耗，帶入?yún)?shù)，于是P3D8=82×20×10-3=1.28 W。另以3D128光立方系統(tǒng)為例，功耗P=P3D8×n，P3D8是基本單元功耗，n是基本單元數(shù)。于是，3D128光立方系統(tǒng)的功耗P3D128=84×1.28=5 242.88 W。

同時，根據(jù)表3數(shù)據(jù)可知，光立方系統(tǒng)每增加1級，基本單元數(shù)增加8倍，功耗增加8倍，如3D256光立方體顯示系統(tǒng)需要85個基本單元構(gòu)成，功耗超40 kW，這將會面臨巨大工程量和復(fù)雜電源設(shè)計等問題。所以，光立方體顯示系統(tǒng)的設(shè)計上限受到了現(xiàn)實條件的制約。

8 結(jié) 論

仿真結(jié)果表明，通過光立方體及驅(qū)動組件模型仿真，模型設(shè)計正確，仿真運行立體效果好。該模型方法的提出簡化了光立方體及驅(qū)動組件的硬件設(shè)計，節(jié)省了硬件成本、剔除了焊接工序、極大地縮短了設(shè)計周期等，在一定程度上避免了硬件設(shè)計的困難，不僅為大中型光立方體設(shè)計驗證提供了一種準(zhǔn)三維可視化設(shè)計方法，而且為三維立體顯示器的設(shè)計在軟硬件協(xié)同驗證提供了參考，為光立方系統(tǒng)的工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。