畢鵬程 車愛蘭 馮少孔

（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240，中國）

0 引 言

高密度電法勘探效率高，采集數(shù)據(jù)豐富，勘探能力強(qiáng)，在工程地質(zhì)勘察中得到廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的高密度電法是二維的，其研究與應(yīng)用已經(jīng)非常成熟，但是二維高密度電法的基本假設(shè)是電阻率僅沿測線方向以及深度方向上變化，而沿著與測線垂直的方向電阻率固定，即假定介質(zhì)是二維的，因此針對某一方向上延伸的二維地質(zhì)體（如斷層）的探測效果比較理想（崔永圣等，2014；鄭智杰，2017；底青云等，2018）。然而在實際工程中，探測的地質(zhì)體通常呈現(xiàn)復(fù)雜的三維空間分布，此時二維電法存在局限性（胡靜云等，2014；葉懿尉，2018）。三維高密度電法是在二維高密度電法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它采集的信息大幅增加，經(jīng)過反演后可反應(yīng)空間整體的電阻率分布，因此一定程度上可以解決二維電法難以直觀反映異常體空間形態(tài)的問題（高衛(wèi)富等，2011；黃真萍，2015）。

目前三維高密度電法反演仍然處于研究階段，反演速度及準(zhǔn)確性仍需不斷提高，并且實際工程中數(shù)據(jù)采集耗時長，其應(yīng)用受到較大的限制。國內(nèi)外對于三維高密度電法的研究主要以小范圍的現(xiàn)場試驗及反演方法為主。Dahlin et al.（2002）在瑞典地下污泥的勘探中應(yīng)用了三維高密度電法，指出必須使用反演模型進(jìn)行數(shù)據(jù)解析才能保證勘探的精度，表明了反演是實現(xiàn)三維高密度電法的關(guān)鍵。Loke et al.（2010）采用了49個電極進(jìn)行了三維高密度電法試驗，數(shù)據(jù)采用平滑約束最小二乘方法，大大縮短了計算時間。Wilkinson et al.（2015）通過將電阻率結(jié)構(gòu)的估計值引入正演響應(yīng)模型，提高了反演結(jié)果的精度。Alile et al.（2017）將三維高密度電法應(yīng)用于地下填埋垃圾的勘探，初步探測出了填埋物的位置，但未能驗證其準(zhǔn)確性。

在國內(nèi)，三維高密度電法在工程上的應(yīng)用，大部分用二維數(shù)據(jù)反演，通過三維成圖軟件把視電阻剖面連續(xù)成三維視電阻率分布立體圖，而同時跨測線及同測線的真三維測量并反演的實例很少（陳康等，2015）。張振勇（2015）將三維高密度電法應(yīng)用于積水采空區(qū)的探測中，通過實例驗證了三維高密度電法正演反演的可行性。李顏貴等（2009）在小場地進(jìn)行了96道電極三維高密度電法工程勘查試驗，發(fā)現(xiàn)三維高密度電法能直觀地確定地表淺層的管線位置和埋深。張彬等（2011）將三維高密度電法應(yīng)用于煤礦采空區(qū)的勘查，采用切片技術(shù)分析了擬建煤管站下方采空區(qū)分布情況，但其勘探精度有限。三維高密度電法的應(yīng)用較少，對其結(jié)果的驗證難度大，目前也尚未有研究分析其與二維高密度電法的結(jié)果差異。

本文首先介紹了三維高密度電法的基本原理，在研究其反演方法的基礎(chǔ)上，以福建省壽寧縣古銀礦采空區(qū)勘探項目為背景，利用二維和三維高密度電法進(jìn)行勘探，利用三維激光掃描對采空區(qū)的位置及形態(tài)進(jìn)行精確測量，從而檢驗三維高密度電法在復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造勘探中的適用性以及其結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高其在實際工程中的勘探能力。

1 高密度電法原理及方法

1.1 基本工作原理

1.1.1 二維高密度電法

電阻率法勘探的原理基于地下不同巖土體的電阻率差異，首先將直流電源兩極接入大地激發(fā)穩(wěn)定的人工地電場，通過研究電流場在地下空間的分布規(guī)律，根據(jù)電阻率異常來判別異常體目標(biāo)，從而實現(xiàn)地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查的目的（查甫生等，2010）。

高密度電法采用陣列式電極進(jìn)行電阻率觀測，其本質(zhì)仍然是電阻率法，它能反映地下空間剖面上巖土體電阻率分布，并且同時具有測深和剖面觀測的能力。在野外進(jìn)行高密度電法采集時，首先將若干電極沿測線以一定間隔垂直插入大地中，主機(jī)包括直流激電法儀和多路電極轉(zhuǎn)換器，其作用是控制電極供電與測量，從而自動采集數(shù)據(jù)，二維高密度電法工作示意圖如圖1所示。高密度電法的實際應(yīng)用過程中，其效果與各采集參數(shù)密切相關(guān)，主要包括裝置類型，電極間距，電極數(shù)量等。這些采集參數(shù)直接影響著反演數(shù)據(jù)的優(yōu)劣以及最終結(jié)果的精確性和分辨率。

圖1 二維高密度電法示意圖Fig.1 Diagram of 2D high-density resistivity method

1.1.2 三維高密度電法

三維高密度電法數(shù)據(jù)采集原理與二維方法相同，利用主機(jī)的多路電極轉(zhuǎn)換器，用電纜鏈接所有的電極，利用電極進(jìn)行供電與測量。但是其測線布設(shè)是把地表上的電極按網(wǎng)格布置，在網(wǎng)格點上插入電極，同時進(jìn)行測線間和測線內(nèi)的數(shù)據(jù)采集。由于數(shù)據(jù)量龐大，野外數(shù)據(jù)采集耗時長，因此需考慮到夜間工作的安全性以及采集效率的影響。圖2為三維高密度電法工作示意圖。

圖2 三維高密度電法示意圖Fig.2 Diagram of 3D high-density resistivity method

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1 二維高密度電法

高密度電法采集的數(shù)據(jù)電極測得的地下空間的視電阻率，可據(jù)此對地下的構(gòu)造進(jìn)行初步的分析。還需要對數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理并反演，得出地下空間剖面上的真實電阻率分布，從而對電阻率圖像進(jìn)一步解釋。數(shù)據(jù)反演流程如圖3所示。對于二維高密度電法，佐迪法以及最小二乘法是最常見的反演算法。

圖3 高密度電法反演流程圖Fig.3 Inversion of high-density resistivity method

1.2.2 三維高密度電法

三維電法反演流程與二維電法相同，但是由于計算過程更為復(fù)雜且數(shù)據(jù)量過于龐大，對計算機(jī)性能要求高，因此在修正模型時需要改進(jìn)反演算法。目前主要的反演算法有基于Born近似的三維反演、層析成像反演、Tarantola反演以及最小二乘反演等方法（吳小平等，2000）。最小二乘迭代方法得到非常廣泛、有效的應(yīng)用，其中基于光滑約束最小二乘法的最優(yōu)化方法提高了反演速度，同時也保證了解的穩(wěn)定性，其原理基于如下方程。

式中：J為偏導(dǎo)數(shù)矩陣；J′為其轉(zhuǎn)置矩陣；u為阻尼系數(shù)；d為模型參數(shù)修改矢量；g為殘差矢量；f為各方向上的平滑濾波系數(shù)矩陣。

本文三維數(shù)據(jù)處理采用日本DIA公司開發(fā)的反演分析軟件Etomo3d，該軟件采用光滑約束的最小二乘法，約束因子自動選擇。具體的數(shù)據(jù)處理步驟分為以下部分：

（1）預(yù)處理：首先對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行噪音剔除、平滑與插值等預(yù)處理，再轉(zhuǎn)換成本軟件可讀取的數(shù)據(jù)格式。

（2）劃分網(wǎng)格：根據(jù)現(xiàn)場的GPS定位信息編輯電極位置信息及地形信息，設(shè)置合理的網(wǎng)格大小參數(shù)，軟件自動劃分網(wǎng)格。本軟件的特點在于可設(shè)置足夠大的模型，減小邊界效應(yīng)的影響，在電極布設(shè)區(qū)域網(wǎng)格加密，越遠(yuǎn)離布設(shè)區(qū)域網(wǎng)格尺寸越大。

（3）反演分析：輸入網(wǎng)格模型及轉(zhuǎn)換好的數(shù)據(jù)，選取合適的參數(shù)（主要包括約束條件及類型、自由度、阻尼系數(shù)等）。首先計算電阻率分布初始模型理論電位，與測量電位進(jìn)行比較差異，然后修正模型，通過多次迭代后逼近最優(yōu)解。測量電阻值與模型參數(shù)關(guān)系為：

式中：φ為測量電阻值；p為模型參數(shù)向量；i為數(shù)據(jù)編號。代入初始模型參數(shù)，可得：

式中：p0為初期模型參數(shù)。因此觀測值φobs與計算值 Фi（p）之差可表示為：

經(jīng)過對數(shù)變換 θi＝ln pi及xi＝lnφi后可得觀測方程式：Δx＝AΔθ，式中 Δx為對數(shù)化后的觀測值與計算值之差，A為感度矩陣。為求可靠解，必須提供邊界條件，本軟件采用光滑約束的最小二乘法，在光滑約束條件下，觀測方程式變?yōu)椋?/p>

式中：ω為阻尼系數(shù)，采用AIC統(tǒng)計準(zhǔn)則取最優(yōu)值；Δθ為觀測值與計算值之差。因此解得：Δθ＝（ATA＋ω2LTL）－1ATΔx。并根據(jù)Δθ調(diào)整模型，迭代計算求解。

2 現(xiàn)場試驗

現(xiàn)場試驗以福建省壽寧縣溪乾村古銀礦洞調(diào)查開發(fā)項目為背景。當(dāng)?shù)卣疀Q定對溪乾村一帶分布的古銀礦洞采空區(qū)進(jìn)行調(diào)查，以便開發(fā)成旅游景點。由于采空區(qū)洞內(nèi)狀況、延伸與走向等不詳，加之山坡上到處都有洞口露出，直接施工存在很大安全隱患，因此需要通過勘探把握采空區(qū)古礦洞的內(nèi)部狀況、分布以及各洞口間的連通性。現(xiàn)場試驗的主要目的在于檢驗三維高密度電法的適用性，并比較二維與三維高密度電法結(jié)果的差異，因此選取了本工程中采空區(qū)內(nèi)部空間大，易于驗證結(jié)果的部分來進(jìn)行試驗。

2.1 測區(qū)的地質(zhì)資料

通過資料搜集、現(xiàn)場的初步踏勘及測繪，獲取了采空區(qū)初步的地質(zhì)資料，包括地質(zhì)信息、地形圖等，把握其總體的分布范圍，并依此進(jìn)行測區(qū)、測線的方案設(shè)計。

本項目位于華南活動帶之東南沿海中生代火山斷陷帶中段，閩東火山斷坳帶之北段，中生代以來，區(qū)內(nèi)巖漿活動頻繁、強(qiáng)烈，其中火山活動更為突出，形成了分布廣泛、厚度巨大的一套陸相沉積－火山巖系。根據(jù)前期現(xiàn)場踏勘，采空區(qū)古礦洞可進(jìn)入洞長約60im，入口處洞高1.5im，寬約1im，洞內(nèi)高度及寬度約4～6im，洞內(nèi)狀態(tài)如圖4所示。洞室周邊火山巖體破碎，存在較豐富節(jié)理裂隙。洞內(nèi)有滴水及滲水現(xiàn)象，未見大面積積水。

圖4 洞內(nèi)狀態(tài)Fig.4 Condition of the cave

2.2 高密度電法數(shù)據(jù)采集

圖5 洞口位置Fig.5 Position of the entrances

采用GPS定位確定測區(qū)所有露頭洞口的位置信息，得出其在地形圖上的分布，如圖5所示，標(biāo)注出所有露頭洞口的位置共3個，進(jìn)而確定勘探區(qū)域的范圍。另外在電法測線布設(shè)時，利用GPS對測線首尾及地形突變點定位，獲取其大地坐標(biāo)及高程，可將電法結(jié)果準(zhǔn)確地與地形圖信息結(jié)合。

采空區(qū)往往存在頂板塌陷導(dǎo)致內(nèi)部通路堵塞等情況，因此可能存在很多難以進(jìn)入或未知的地下空洞。由于洞室沿礦脈分布，并富含水，可期望利用洞室與周圍巖體的電阻率差異推測出洞室分布范圍。因此決定采用高密度電法進(jìn)行勘探，根據(jù)前期初步勘測中高密度電法勘探的結(jié)果，表層電阻率在100Ω·m以下，山坡的地表電阻率隨含水程度在數(shù)十～數(shù)百歐姆米范圍內(nèi)變化。火山碎屑巖的電阻率隨風(fēng)化程度而變化，中－強(qiáng)風(fēng)化火山碎屑巖電阻率約在1000Ω·m以下，弱風(fēng)化－未風(fēng)化火山碎屑巖的電阻率約為數(shù)千歐姆米。

高密度電法數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由主機(jī)、多路電極轉(zhuǎn)換器（電極連接盒）、電極系3部分組成，主機(jī)負(fù)責(zé)發(fā)送控制命令、電流和電壓測量、接收信號等部分；多路電極轉(zhuǎn)換器根據(jù)主機(jī)發(fā)送的命令進(jìn)行電極轉(zhuǎn)換；電纜由多芯電線組成，主要作用是信號傳輸。電極系由數(shù)量不等的接地電極組成，負(fù)責(zé)傳送和接收電流信號（圖6）。

圖6 電法儀器Fig.6 Instrument of high-density resistivity method

由于洞室尺寸較小，大部分在2im內(nèi)，洞室屬于高阻異常體，具體分布深度未知，因此電法勘探采用二極裝置（Pole-Pole法）進(jìn)行采集，二極裝置探測深度大，適應(yīng)于高阻異常體探測。遠(yuǎn)電位電極布設(shè)在測線2ikm之外。三維電法采集時，同時測量4條測線（4條相鄰的二維測線），即包括這些測線的測線內(nèi)數(shù)據(jù)及測線間數(shù)據(jù)，因此每次采集布設(shè)240個電極，三維采集示意圖如圖7所示。為使二維及三維電法結(jié)果具有可對比性，在數(shù)據(jù)采集時兩者的觀測方式均采用二極裝置，在測線內(nèi)電極間距均設(shè)置為2im，供電電壓為360iV，供電時間為100ims，斷電時間為50ims。不同之處在于，由于三維觀測同時測量4根測線，其測線間距為5im。

圖7 三維高密度電法采集示意圖Fig.7 Diagram of 3D high-density resistivity method

在采空區(qū)上方共布設(shè)8條測線，測線間距5im，測線布設(shè)如圖8所示，定義水平面上沿測線為x方向，垂直測線為y方向，豎直為z方向。三維高密度電法的測量區(qū)域共進(jìn)行兩組，第1組包括Line1～Line4，第2組包括Line5～Line8。根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡匦蔚刭|(zhì)特點，采集工作采取了以下措施保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量：在電極難以插入的巖石處，就近取土埋入電極，撒淡鹽水使電極與巖體耦合；由于本項目的勘探區(qū)域主要在山坡，坡度較陡，電極布設(shè)時根據(jù)地形變化在突變點上采用GPS定位記錄地形信息，在反演時輸入。高密度電法測試中采用360iV電壓供電以加大電流密度，數(shù)據(jù)采集過程中加強(qiáng)監(jiān)控，一旦發(fā)現(xiàn)儀器出現(xiàn)非正常反應(yīng)或者數(shù)據(jù)出現(xiàn)非正常變化現(xiàn)象，立即停止觀測，直到排除故障后方可重新開始觀測。通過采取以上若干措施，保證了物探現(xiàn)場采集資料的質(zhì)量。通過處理數(shù)據(jù)和解譯結(jié)果了解隧址區(qū)地層分布情況并布置前沿勘探測線進(jìn)行現(xiàn)場踏勘，詳細(xì)記錄地形、地貌、地質(zhì)變化，特別是斷層露頭、基巖出露等關(guān)鍵部位，為勘探結(jié)果的解釋提供輔助和驗證依據(jù)。

圖8 高密度電法測線布設(shè)圖Fig.8 Layout of survey lines

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 二維高密度電法

目前國內(nèi)外高密度電法數(shù)據(jù)二維反演方法研究基本成熟，本次二維高密度電法數(shù)據(jù)反演采用美國GEOTOMO公司的商用反演分析軟件Res2idinv進(jìn)行處理，這種算法最大的優(yōu)點是可以調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)和平滑濾波器以適應(yīng)不同類型的資料，是國內(nèi)外最主流的商用處理程序。圖9展示了測線Line1和Line2的剖面結(jié)果。為便于將二維和三維電法結(jié)果進(jìn)行比較，將8條測線的二維結(jié)果進(jìn)行了偽三維處理，即將各剖面依次展布于空間上，利用插值法計算剖面間數(shù)據(jù)，從而得出偽三維效果圖（圖10）。

圖9 二維高密度電法結(jié)果Fig.9 Result of 2D high-density resistivity method

2.3.2 三維高密度電法

本次三維高密度電法采用日本DIA公司開發(fā)的反演軟件Etomo3id進(jìn)行處理，此程序的優(yōu)勢在于采用基于光滑約束的最小二乘法進(jìn)行反演，提高了解的穩(wěn)定性，同時提高了計算效率。圖11展示了三維電法反演后的空間結(jié)果。

圖10 插值處理后的二維電法結(jié)果圖Fig.10 Result of 2D high-density resistivity method after interpolation

圖11 三維維高密度電法結(jié)果Fig.11 Result of 3D high-density resistivity method

圖12 三維激光掃描儀主機(jī)Fig.12 3D scanner

3 勘探結(jié)果分析及驗證

3.1 三維激光掃描

三維激光掃描的主要作用是可進(jìn)入洞室輪廓進(jìn)行精確的測量及三維建模，并結(jié)合GPS定位得出洞室的實際位置，據(jù)此結(jié)果驗證電法結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時還可為之后本項目的設(shè)計和施工提供依據(jù)。設(shè)備采用瑞士徠卡三維脈沖式激光掃描儀ScanStation C10（圖12），其具有高達(dá)50i000點／秒的掃描速度，可以進(jìn)行360°×270°全視場角掃描，獲取目標(biāo)頂部，水平方向以及垂直方向的數(shù)據(jù)。測量距離精度為2imm，角度精度為12″。測量時首先在洞內(nèi)初步勘探地形，根據(jù)需要確定掃描站數(shù)、中轉(zhuǎn)基站的位置和控制標(biāo)靶（用來匹配每站掃描的點）的個數(shù)和位置。然后安置三維激光掃描儀，調(diào)整好方向和水平。掃描儀預(yù)熱后，設(shè)置好掃描參數(shù)（分辨率、曝光度和全景掃描等），掃描儀自動進(jìn)行掃描。

采空區(qū)內(nèi)部洞室空間較大，可進(jìn)入洞長63im，由于洞室較長，需設(shè)置多個中轉(zhuǎn)站，總共設(shè)置7站。

三維激光掃描數(shù)據(jù)處理是通過cyclone提供的坐標(biāo)匹配功能，將各站的點云數(shù)據(jù)拼合成一個完整的測量目標(biāo)點云模型。刪除干擾的云點，通過分布框選點云，最終完成了對洞室的建模，并可對模型進(jìn)行加工，生成剖面圖，計算高程等，根據(jù)應(yīng)用需求以AutoCAD和GIS的格式輸出數(shù)據(jù)。原始點云包括了部分誤差、錯誤和無關(guān)信息。這些誤差信息的刪減也是掃描數(shù)據(jù)處理的一個關(guān)鍵。影響三維激光掃描儀精度的要素較多，主要包括環(huán)境因素、激光信號的信噪比、激光信號的反射率、激光脈沖接受器的靈敏度、儀器和被測點間的距離、儀器和被測目標(biāo)間的角度等。這些因素直接導(dǎo)致了誤差的產(chǎn)生。通常情況下，三維激光掃描儀數(shù)據(jù)的模型精度顯著高于單點的精度，可通過設(shè)立球靶、球狀目標(biāo)的坐標(biāo)來改正點云的坐標(biāo)，提高掃描儀模型的精度。圖13為三維激光掃描數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果圖

圖13 三維激光掃描結(jié)果圖Fig.13 Result of 3D laser scanning

3.2 結(jié)果對比分析

為更直觀比較二維與三維電法結(jié)果，對圖10及圖11的空間結(jié)果取臨界值，僅考慮高于臨界值的高阻區(qū)域，如圖14所示，高阻區(qū)域可能解釋為高阻巖體或洞室?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩者都顯示在探測區(qū)域左側(cè)存在明顯的高阻區(qū)，根據(jù)現(xiàn)場踏勘結(jié)果認(rèn)為，此處為高阻巖體。在探測區(qū)域中部，三維高密度電法探測出連續(xù)的高阻體，此處與可進(jìn)入洞室的位置基本吻合；二維高密度電法對淺層的洞室的反映不甚明顯，難以判斷洞室的位置，而在深部存在大片的高阻區(qū)，可推斷為高阻巖體。

圖14 二維與三維高密度電法結(jié)果對比Fig.14 Comparison of the results between 2D and 3D high-density resistivity method

圖15 結(jié)果對比（Line 6）Fig.15 Comparison of the results（Line 6）

經(jīng)插值處理后的二維結(jié)果（偽三維）與真三維結(jié)果存在較大差別，主要體現(xiàn)在二維結(jié)果反映出深層的高阻巖體，而三維結(jié)果主要反映出淺層的高阻洞室區(qū)域。為進(jìn)一步分析其原因，對三維結(jié)果進(jìn)行切片處理，與同一位置的二維結(jié)果的切片進(jìn)行對比。取測線Line6進(jìn)行分析，兩者的結(jié)果如圖15所示。二維高密度電法在此剖面中的淺層探測出3處高阻區(qū)，三維電法結(jié)果探測出兩處高阻，根據(jù)踏勘結(jié)果，均可推斷其為洞室。但二維電法結(jié)果探測出多處假象，同時由于二維電法對深層的高阻巖體敏感性更高，經(jīng)多次迭代后，淺層的高阻洞室區(qū)域被弱化。而三維高密度電法由于考慮了空間上的連續(xù)性，突出了淺層的高阻異常體，從而排除了深層的高阻干擾信息，降低了多解性。

三維激光掃描采用基站作為定位點，可得出洞室的所有輪廓點距離基站的距離，再結(jié)合GPS定位能準(zhǔn)確獲取地下洞室的空間位置信息，進(jìn)行切片處理后可獲取在任意剖面上實際的洞室位置、大小及形狀，此結(jié)果精確可靠，可作為基準(zhǔn)。將三維激光掃描確定的洞室位置與三維高密度電法推測的洞室位置信息疊加，進(jìn)行對比，如圖16所示，可以發(fā)現(xiàn)，三維高密度電法推測的洞室位置與實際洞室位置基本吻合。

圖16 三維高密度電法結(jié)果與三維激光掃描結(jié)果對比Fig.16 Comparison of the results between 3D high-density resistivity method and 3D laser scan

4 結(jié) 論

本文將三維高密度電法應(yīng)用于復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造勘探，針對采空區(qū)采用三維高密度電法進(jìn)行勘探，實現(xiàn)了復(fù)雜地形條件下240道電極的三維數(shù)據(jù)采集，引入基于光滑約束的最小二乘法完成三維電法數(shù)據(jù)的反演，得出如下結(jié)論：

（1）對采空區(qū)地下洞室可利用三維高密度電法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用基于光滑約束的最小二乘法的Etomo3id軟件進(jìn)行反演分析，能準(zhǔn)確獲取采空區(qū)空間分布結(jié)果。

（2）采用三維激光掃描能準(zhǔn)確獲取采空區(qū)的形態(tài)及走勢，能為電法結(jié)果提供可靠的驗證，并且在實際工程中還能為電法結(jié)果的解釋提供依據(jù)。

（3）對比二維、三維高密度電法勘探結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三維高密度電法能準(zhǔn)確反映淺層電阻異常體的位置及走勢，結(jié)果收斂，排除了部分干擾信息，降低了多解性。