安琪的如意算盤

林溪

安琪有兩個好友艾妮和瑞麗，三人在學校形影不離、無話不談，暑假期間也要約好見面。艾妮和瑞麗兩家住在城市的兩頭，安琪剛好住在兩家之間，于是安琪大大咧咧地許諾會去兩家看望二人。

安琪來到家附近的車站時，卻為何去何從糾結了。艾妮住在行車路線的前方，瑞麗住在行車路線的后方，向前方開的車和向后方開的車都是每隔10分鐘開一輛。決定去哪個好朋友家呢？這確實是一個棘手的問題，安琪可不想因自己厚此薄彼影響了三人之間的友誼，思來想去，她決定讓隨機出現(xiàn)的車輛決定。不管是向前或向后的車，按先到先乘的原則進行。她認為自己的這個計劃非常公平，如此一來這個假期跟兩個好朋友會面的次數(shù)應該差不多相等。

不幸的是，事實證明她的如意算盤打錯了，而且錯得很嚴重。瑞麗發(fā)現(xiàn)安琪會面艾妮4次才看望自己1次，難以遏制的嫉妒和失衡心理使之做出與兩個好友絕交的決定。驚愕的安琪大惑不解，艾妮更是不知所以然，兩人湊在一起討論了許久，才弄清誤解產生的原因正是安琪隨機乘車的計劃。

首先可以肯定，根據(jù)“向前方開的車和向后方開的車都是每隔10分鐘開一輛”可以肯定方向相反的車不會同時發(fā)車。否則的話，向前開和向后開的車將同時到達車站，這顯然不會導致“會面艾妮4次才看望瑞麗1次”。

其次，安琪在車站等待不會超過10分鐘，要么在10分鐘中前一個時間段上先到的車，要么在10分鐘中的后一個時間段上后到的車。具體地描述：向前開的車過后隔A分鐘時向后開的車到達，若錯過向前開的車安琪就有A分鐘上向后開的車;向后開的車過后再隔B = （10 - A）分鐘向前開的車到達，若錯過向后開的車安琪就有B分鐘上向前開的車。

再根據(jù)“安琪會面艾妮4次才看望瑞麗1次”可知：她乘坐向前開的車見到艾妮的百分比為4 ÷ （1 + 4） = 0.8 = 80%，乘坐開往后方的車見到瑞麗的百分比為1 ÷ （1 + 4） = 0.2 = 20%。這說明，如果將列車發(fā)車間隔的10分鐘分成10份，則安琪乘坐向前開的車的時間段為B = 8分鐘，乘坐向后開的車的時間段為A = 2分鐘。即向前開的車過后隔2分鐘向后開的車到達。換句話說，向后開的車每次都比向前開的車晚2分鐘。

正因為向后開的車每次都比向前開的車晚2分鐘，才導致安琪登上向前開的車8分鐘的機會是登上向后開的車2分鐘的機會的4倍。如此，安琪見到艾妮的次數(shù)更多，并不難理解，被無意怠慢的瑞麗惱火分手亦在情理之中。

至于三人后來有沒有和好如初暫時不明，但安琪從此格外重視數(shù)學卻是不爭的事實，其中的動力絕對與失友之痛有關。