求解恒成立問(wèn)題的方法

艾山江·卡德?tīng)?/p>

恒成立問(wèn)題在考試中出現(xiàn)的頻率不算高，但是失分率卻比較高.這一類(lèi)問(wèn)題中涉及到知識(shí)點(diǎn)主要有函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程.不同的問(wèn)題有不同的求解方法和策略，下面列舉幾種求解恒成立問(wèn)題的方法.

一、分離參數(shù)法

有一些恒成立問(wèn)題中的參數(shù)會(huì)干擾我們的解題思路，此時(shí)我們不妨運(yùn)用分離參數(shù)法，將這個(gè)參數(shù)分離出來(lái)，將其變形為f（x）≥（>）a或f（x）（<）≤b，這樣便將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題了.

求解恒成立問(wèn)題的關(guān)鍵在于，將不等式變形，構(gòu)造合適的函數(shù)，充分運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)解題.除了本文提到的三種方法以外，求解恒成立問(wèn)題還有化歸法、換元法等，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)中要善于歸納總結(jié).

（作者單位：新疆烏魯木齊新疆實(shí)驗(yàn)中學(xué)）