侯潤石 蔣啟祥 王勝華 魏秀權

摘要：航空、航天、船舶制造等領域存在著大量缺少計算機幾何模型的小批量、柔性化構件焊接制造需求，基于模型的離線自動編程系統(tǒng)難以適用。就此設計了一種無模型大型復雜構件機器人自動編程系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過對待加工構件進行快速三維重建，分析三維重建結果，預先規(guī)劃加工方案，并自動生成機器人程序，通過傳感器測量幾何模型與實際構件之間的偏差，在線修正機器人程序。結果表明，系統(tǒng)能夠對缺少模型的大型復雜構件進行在線分析，無需工作夾具的輔助便能有效地完成相應的焊接任務，為機器人加工進一步自動化提供了技術基礎。

關鍵詞：無模型構件;三維重建;自動編程;在線修正

中圖分類號：TP24 文獻標志碼：A 文章編號：1001-2303（2020）07-0134-07

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.07.21

0 前言

工業(yè)機器人因具有通過再編程以適應工作環(huán)境變化的特性，在智能制造中占有重要地位。傳統(tǒng)的工業(yè)機器人程序編制一般通過人工參與的在線示教方式來實現(xiàn)，具有編制周期長、示教精度低、復雜軌跡實現(xiàn)困難的缺點[1]。在面對航空、航天、船舶制造等領域所存在的小批量、多品種、復雜構件焊接制造需求時，因人工示教編程的時間和經(jīng)濟成本遠大于人工建造的時間和經(jīng)濟成本，工業(yè)機器人往往難以得到有效的應用。因此，研究機器人自動編程系統(tǒng)對于以工業(yè)機器人為重要基礎的智能制造技術的推廣具有重大意義。

基于數(shù)字化幾何模型的離線編程方式是近年來發(fā)展較快且較為成熟的一種自動編程方案[2-5]，該方式通過人工交互在已有的數(shù)字化幾何模型基礎上進行規(guī)劃并自動生成機器人程序。由于待加工構件與編程環(huán)境下的構件往往存在位置誤差，所以此方案多應用于對位置誤差要求并不嚴格的領域，如噴涂、切割和折彎等[6-12]，或者通過工裝夾具來保障位置誤差處于合理范圍內。但工裝夾具也難以應用在待加工構件難以移動的場合。為克服這一困難，研究者通過檢測待加工構件的位置，然后對原模型數(shù)據(jù)進行標定后重新編程，或者依據(jù)待加工構件位置的檢測結果校正生成的程序。較為典型的有YASKAWA的始端檢出設計[13]、以及荷蘭的KraneDock公司設計的一系列非重復性機器人加工系統(tǒng)。該方法仍然要求具有與實際構件精確對應的數(shù)字化模型。上述各種方法均實現(xiàn)了機器人程序的自動編制，提高了作業(yè)規(guī)劃的效率，促進基于工業(yè)機器人的智能制造技術在非重復性制造領域的推廣。但以上方法均要求有預先設計好的與構件本身精確對應的幾何模型，而在鋼結構及造船等行業(yè)中，許多構件的焊接制造缺少事先設計好的幾何模型，上述方法難以勝任。

文中針對缺少幾何模型構件的焊接制造需求，設計了一種可在線三維重建獲取構件模型，根據(jù)構件實體進行在線修正偏差的機器人自主編程系統(tǒng)。通過分析待加工構件的在線三維重建結果，預先規(guī)劃加工方案自動生成機器人程序，并通過接觸傳感器測量加工方案與實際構件之間的偏差，在線修正機器人程序，以消除構件與三維重建模型之間的偏差帶來的影響，為機器人編制高效高質量程序提供技術基礎。

1 自動編程系統(tǒng)結構

面向大型復雜構件的無模型自動編程系統(tǒng)如圖1所示，由工作平臺、龍門架及固定在其上的2臺激光掃描傳感器和2臺工業(yè)機器人構成。其中工作臺用于放置工件，高度300 mm，寬度3 000 mm，長度可根據(jù)作業(yè)情況延長。龍門架寬4 250 mm，其下端面距工作臺1 900 mm。三維傳感器中的激光器單點發(fā)射脈沖光束并由接收器收到后計算距離，然后通過相控陣或機械旋轉裝置達到全范圍測量。本系統(tǒng)中激光掃描傳感器的最高掃描頻率為500 Hz，角度分辨率0.25°，距離分辨率1 mm，測量距離為700～3 000 mm，測量角度范圍為70°。兩臺激光掃描傳感器分別安裝在龍門架的上部兩端，可以產(chǎn)生互補的掃描數(shù)據(jù)。兩臺焊接機器人倒裝在龍門架頂端，通過與可移動龍門架的協(xié)同運動使工作空間覆蓋整個工作平臺。焊接機器人末端的焊槍上安裝有接觸傳感器，該傳感器通過焊絲尖端點和構件表面接觸瞬間獲取接觸點的坐標值。它無需在焊槍末端附加任何多余裝置，使機器人的可達性不受影響。自動編程系統(tǒng)的計算機通過以太網(wǎng)和機器人控制器相連接。

2 核心算法

系統(tǒng)的核心算法涉及三維重建、自動編程和在線修正等方面。

2.1 三維重建

（1）標定方案。三維重建首先需要對傳感器進行標定，文中所用三維傳感器直接獲取的數(shù)據(jù)是在一個扇面上按旋轉角度采樣的距離值。用以掃描器發(fā)射光心為原點、掃描面為徑面、掃描旋轉軸為x軸的柱坐標下的三維向量（ρ，θ，xs）表示，其中ρ為單點采樣距離，θ為單點采樣角度，xs為采樣點x軸分量，由于傳感器掃描范圍是一個二維扇面，所以該值為常量0。為處理方便，在傳感器上建立以傳感器發(fā)射光心為原點、傳感器發(fā)射前方為z軸方向，掃描器右方為y軸方向、掃描旋轉軸為x軸的直角坐標系?？赏ㄟ^式（1）將所采集的柱坐標系數(shù)據(jù)轉換為直角坐標系下的三維向量（xs，ys，zs）。

xs=ρ·sinθ，ys=ρ·cosθ，zs=0（1）

經(jīng)過安裝后，傳感器與基準坐標系構成一個轉移矩陣，用齊次矩陣Rsb表示。在本設計系統(tǒng)中，安裝傳感器時可通過微調傳感器使其坐標系與基準坐標系各軸平行，僅在龍門架移動方向即基準坐標系x軸上有偏轉。因此傳感器坐標系下的數(shù)據(jù)向量和測量基準坐標系下的數(shù)據(jù)向量可通過式（2）聯(lián)系起來。

式中 x0，y0，z0為測量基準坐標系下的掃描傳感器的光心原點坐標;γ為掃描傳感器發(fā)射前方與測量基準坐標系z軸的夾角;xb，yb，zb為測量基準坐標系下表示的測量點坐標。為求解式（2）方程組，需要已知被測點在基準坐標系內的精確數(shù)據(jù)。由于掃描器發(fā)出的激光是一條連續(xù)的線，不易確認被測點分別在掃描器坐標系和基準坐標系下的數(shù)據(jù)。因此，設計了一種立體的特征標定體用于產(chǎn)生標志點。其原理如圖2所示。

可通過工業(yè)機器人自帶的基準坐標查看功能獲得標志點A、B、C的基準坐標值。然后從傳感器數(shù)據(jù)中找出因輪廓突變而產(chǎn)生的標志點A、B、C的掃描器坐標值。由于選取的A、B、C標志點具有A與B在z軸上值相同，B與C在y軸上值相同的特點，帶入式（2）簡化計算掃描器偏轉角度，見式（3）

γ=arctan

γ=-arctan

式中 ysA、zsA、ysB、zsB、ysC、zsC分別為A點、B點和C點的對應y軸坐標和z軸坐標。式（3）是因選擇多標志點而產(chǎn)生冗余的計算公式，可求其平均值以獲得更精確的偏轉值。根據(jù)已經(jīng)求得的偏轉值代入式（2）可得到其他值。

（2）數(shù)據(jù)處理及融合。

傳感器一次采集的數(shù)據(jù)經(jīng)基準坐標系變換矩陣Rsb變換后是m個三維向量（xb，yb，zb）采樣點，寫成矩陣形式可表示某一時刻工件的一個切面輪廓。設其中一個輪廓為Ci，則有

Ci=xb1，xb2，…，xbj，…，xbm

yb1，yb2，…，ybj，…，ybm

zb1，zb2，…，zbj，…，zbm（4）

這些輪廓依照獲取時間的順序排列可得到一個元素為矩陣的n維向量Q。其中n為輪廓的采集數(shù)量，由龍門架移動掃描的速度vscan、距離dscan及掃描器的掃描頻率fscan決定，如式（5）所示。

Q=（C1 C2 … Ci … Cn），n=dscan·fscan/vscan（5）

由于n值一般很大，會給數(shù)據(jù)的處理和存儲帶來額外負擔，因此需要對向量Q進行降維。新向量P的維度與三維重建點云的精度相關。設新向量P的維度是k，則Q可分解成由k個C組成的子向量，對這些子向量進行加權求和得到新向量P的元素Cip，如式（6）所示。

P=（C1p C2p … Cip … Ckp）

Cip=∑（C1+i·（floor（n/k）） C2+i·（floor（n/k）） … Cj+i·（floor（n/k））

… Cfloor（n/k）+i·（floor（n/k）））（6）

式中的P便是一個激光掃描器所生成的點云數(shù)據(jù)，由于本系統(tǒng)的兩個激光傳感器均經(jīng)過標定，所以生成的兩個點云數(shù)據(jù)PR和PL均在基準坐標系下。這就省略了點云配準的步驟和時間，可以進一步提高系統(tǒng)處理速度。

2.2 自動編程

（1）模型表示及焊縫提取。

數(shù)字化幾何模型一般采用B-Rep 邊界法表示。各種復雜的結構均可表示為點和線的信息。因此很適合使用拓撲圖來表示構件的幾何信息，一個構件的模型可表示為如式（7）所示的無向連通圖Gm：

Gm=（Vm，Em）

Vm={v1，v2，…，vm}（7）

Em={e1，e2，…，en}

式中 Vm為圖的結點集，對應模型的頂點;Em為圖的邊集，對應模型的邊。焊縫提取就是得到Gm的子集Gw的過程，傳統(tǒng)離線編程軟件通過人工交互提取焊縫，該方式雖然通用，但在某些特定場合下比較低效。對邊ei定義一系列幾何相關特征，包括邊的長度l、邊所在面的夾角θ、邊與重力矢量夾角φ、邊所在體的厚度t1、邊所在體的厚度t2等，如圖3所示。

在對應場合下，制定一種按特征向量及其組合量提取的策略。即可通過相關算法自動提取焊縫子圖Gw，其中滿足關系Gw∈Gm，即焊縫子圖Gw是構件圖Gw的真子圖。

（2）焊接規(guī)劃。

確定焊接子圖后，焊接規(guī)劃主要在于焊接路徑和焊接工藝參數(shù)的規(guī)劃。

a. 焊接路徑的規(guī)劃。

焊接路徑的規(guī)劃即以焊槍末端點工作位姿點，對其移動的先后順序進行規(guī)劃，可分為焊縫焊接順序規(guī)劃和焊縫間焊槍移動規(guī)劃。焊縫順序規(guī)劃即保證每條焊縫只焊接一次，且根據(jù)某種原則確定焊縫的焊接順序。因為焊縫子圖Gw不可能保證是歐拉圖，即一條通路能保證經(jīng)過每條焊縫，所以必須對Gw做因子分解，并保證每個因子都是半歐拉圖。即分解結果滿足式（8）

Hs={G1，G2，…，Gi，…，Gk}

Gw=G1∪G2，…∪Gi…∪Gk}（8）

式中 Hs為分解結果Gi為分解后的導出子圖。

由于導出子圖Gi是半歐拉圖，所以該圖有一條跡是包含該圖中所有焊縫且僅包含一次。這條跡可表示為一個有序點集Vgi={vgi1，vgi2，…，vgis}。該有序點集即為機器人在焊接此條焊縫時的工作點序列。然后根據(jù)某些原則，如為保證焊接時間最短而考慮每次熄弧點和引弧點距離最短，或者在某些焊接變形較大情況下需要考慮焊縫冷卻時間而距離最大的原則，生成一個由有序點集組成的集合。

焊縫間焊槍移動規(guī)劃即為上一焊縫熄弧后焊槍從焊縫熄弧點無碰撞移動至下條焊縫起弧點的路徑規(guī)劃，文中采用改進的人工勢場法，結果是有序點集Vgi和Vgi+1之間插入有序點集Pi={vpi1，vpi2，vpi3，vpi4}。

b. 焊接工藝參數(shù)的規(guī)劃。

焊接工藝參數(shù)可以通過人工交互確定，也可以在指定構件材料后，通過焊縫圖邊集中定義的幾何特征集合來匹配焊接參數(shù)工藝庫確定。

2.3 在線修正

由于三維點云數(shù)據(jù)點過多，難以直接處理，必須通過提取特征點來簡化模型。而模型簡化過程中不可避免會引入誤差。這使得上述步驟中使用的簡化后三維模型與實際生產(chǎn)過程的構件存在誤差，包括實際構件尺寸誤差、構件定位誤差等，會影響自動編程結果的正確性，并嚴重影響焊接質量。通過進行模型標定可消除構件定位誤差。但對于實際構件尺寸誤差及構件的變形等問題則需通過在線修正來解決。

機器人通過接觸傳感器和根據(jù)簡化模型預先生成的程序在線測量與焊接相關的關鍵點。其原理是通過對關鍵點周邊一些相關點進行采樣，然后根據(jù)采樣點計算關鍵點實際位置，并以此為依據(jù)在線修正上述步驟中生成的焊接程序關鍵點。

假設某一構件如圖4所示，以構件上的一個焊接點P為例，該點由三個面F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3相交而成。若已知三個面的法向量及常數(shù)項，則有式（9）：

Nx1? Ny1? Nz1

Nx2? Ny2? Nz2

Nx3? Ny3? Nz3xp

yp

zp=D1

D2

D3（9）

式中 xp，yp，zp是交點P的坐標值;矩陣中元素Nx1，Ny1，Nz1為面F1的法向量分量元素，D1為面F1的方程常數(shù)項;Nx2，Ny2，Nz2為面F2的法向量分量元素，D2為面F2的方程常數(shù)項;Nx3，Ny3，Nz3為面F3的的法向量分量元素，D3為面F3的方程常數(shù)項。以面F1為例，為了得到面F1的法向量分量元素Nx1，Ny1，Nz1和方程常數(shù)項D1，可以在該面上取三個采樣點P1、P2、P3。根據(jù)式（10）根據(jù)該三點可以確認面F1的法向量分量元素Nx1，Ny1，Nz1和方程常數(shù)項D1，式中xi，yi，zi（i=1，2，3）為Pi點的坐標值。

Nx=y1? z1? 1

y2? z2? 1

y3? z3? 1，Ny=x1? z1? 1

x2? z2? 1

x3? z3? 1

Nz=x1? y1? 1

x2? y2? 1

x3? y3? 1，D=x1? y1? z1

x2? y2? z2

x3? y3? z3

面上三個采樣點及其采集的起始位置根據(jù)數(shù)字模型生成，對于特別窄的面，如薄板的厚度面，則根據(jù)薄板的側面位置生成焊槍方向與該面平行的接觸點，以保證能采集到采樣點。

在線修正即對相應的有序點集Vgi進行在線校準，以Vgi中的點vgij為例，該點以機器人坐標系為基準坐標系，可表示為一個六維向量，向量中前三個元素xj，yj，zj為經(jīng)過模型標定后基準坐標系下的位置坐標，后三個元素nxj，nyj，nzj為該點的方向向量，該向量是一個單位向量。該點如式（11）所示。

vpij={xj，yj，zj，nxj，nyj，nzj}（11）

3 試驗驗證

工業(yè)構件的復雜性除了體現(xiàn)在機械結構上由多曲面構成外，還有因材質不同造成的不均勻的光學反射率，給三維重建造成了一定的難度。為驗證文中系統(tǒng)對復雜性構件的建模效果，選擇直徑600 mm、高300 mm的卡車輪轂作為構件，輪轂實物如圖5a所示，該構件材料為高強鋼，具有極不均勻的反光率表面。設置掃描長度為1 000 mm，掃描速度分別為20 mm/s、40 mm/s、60 mm/s、80 mm/s、100 mm/s。掃描后生成的三維點云分別如圖5b～5f所示。其點云模型的最大切面直徑和對應誤差如表1所示，表中點云與圖5字母對應。試驗表明，隨著掃描速度的上升，模型的精度總體呈略有下降的趨勢。這是由于在固定的輪廓采集頻率下，單位長度內輪廓采集數(shù)量下降造成的。但總體而言，在100 m/s以內掃描速度下，模型精度均可控制在3 mm以內。這對于機器人加工前的與設計模型進行定位和匹配是可以滿足的。

另外，為驗證系統(tǒng)對工件大尺寸和在線速度要求的適應性，對鍋爐行業(yè)的膜式水冷壁部分構件進行掃描，該構件長3 100 mm、寬400 mm、高6 mm，如圖6a所示。設置掃描速度100 mm/s、掃描長度為3 500 mm。掃描后生成的三維點云如圖6b所示，點云生成時間為38.3 s（含掃描時間）。實驗結果表明：實際上整體系統(tǒng)的三維重建時間由掃描數(shù)據(jù)采集時間和數(shù)據(jù)處理兩部分組成，其中掃描數(shù)據(jù)采集時間取決于掃描長度和掃描速度，這與待掃描工件尺寸相關。而數(shù)據(jù)處理時間基本在3 s左右，工件尺寸對其影響較小。

最后為了驗證該系統(tǒng)的自動編程及在線修正效果，對具有曲面和直面的某種型號筋板進行掃描，此結構常見于船舶和鋼結構制造業(yè)。該筋板長1 000 mm、寬1 000 mm、高120 mm，如圖7a所示。圖7b是掃描后生成的點云模型，將獲得的點云數(shù)據(jù)進行提取特征點簡化并曲面重構得到如圖7c所示的三角化模型，該模型為后續(xù)加工規(guī)劃的數(shù)據(jù)基礎。通過人機交互設定好焊縫條件和相應工藝參數(shù)后，自動編程系統(tǒng)自動提取焊縫并進行焊接規(guī)劃，其結果如圖7d所示，圖中標出了自動提取的焊縫及相應的焊接方向和焊接順序。然后根據(jù)實際構件的位置和自身結構進行在線修正，最終生成作業(yè)程序，并下載至機器人控制器運行。

為驗證系統(tǒng)所用的修正方法，采用空間位置兩點間的歐式距離作為偏差度量。先使用機器人TCP（工具中心點）測量構件的關鍵點實際位置，即構成焊縫的關鍵點，如圖8所示。獲得關鍵點的位置數(shù)據(jù)后，計算實際構件與幾何模型對應關鍵點之間的偏差，再計算經(jīng)過修正后的機器人作業(yè)程序中對應關鍵點與實際構件之間的偏差。兩者對比如圖9所示，關鍵點修正后偏差的峰值由20 mm減至4 mm。其中關鍵點11～16及關鍵點31～36的修正偏差峰值小于2 mm，且方差也小于其他關鍵點，這表明當構件關鍵點處在平面上時，其修正效果好于處于曲面上的。

4 結論

設計了一種能對缺少數(shù)字化幾何模型的大型復雜構件進行加工規(guī)劃并可在線修正的焊接機器人自動編程系統(tǒng)。介紹了無模型自動編程系統(tǒng)的構成及工作原理，研究了無模型自動編程系統(tǒng)中所涉及的核心算法，包括激光掃描傳感器的標定、輪廓序列的降維和三維點云生成、適合自動編程的構件的計算機表示方法，焊縫的自動提取、焊接任務的規(guī)劃和對焊接任務的在線修正等。實驗結果表明，該系統(tǒng)能夠對大型復雜構件進行快速的在線三維重建，并在此基礎上進行有效的自動編程，可通過對構件與模型的偏差在線進行，從而保證構件的焊接質量。

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