陳坤

不等式證明問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中的一類常見題型，證明不等式的方法有很多，常見的方法有比較法、綜合法、分析法等，同學(xué)們?cè)谧C明不等式時(shí)，若能對(duì)不等式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，巧妙地利用函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對(duì)稱性、有界性來(lái)解題，則可達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的。

一、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

有些不等式左右兩邊的式子具有相同的結(jié)構(gòu)，在證明不等式的時(shí)候，我們可以根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，將其左右兩邊的式子看作兩個(gè)不同自變量的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性來(lái)證明不等式成立。