徐文清

摘要：對(duì)于鋼-混凝土組合梁，根據(jù)塑性中和軸所在位置，建立了數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上，采用多目標(biāo)優(yōu)化法對(duì)遼寧某黃金礦山氰化車間鋼-混凝土組合梁截面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)組合梁造價(jià)比普通計(jì)算結(jié)果降低8.0 %，重量降低5.8 %，設(shè)計(jì)指標(biāo)較為理想。該設(shè)計(jì)為鋼-混凝土組合梁在各類選礦廠、車間各種平臺(tái)及樓板等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼-混凝土組合梁;多目標(biāo)設(shè)計(jì);目標(biāo)函數(shù);塑性中和軸;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TD223文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

文章編號(hào)：1001-1277（2020）05-0073-04doi：10.11792/hj20200514

黃金礦山建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅要滿足工藝生產(chǎn)方面的功能需要，還要對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟(jì)性、合理性采取必要的優(yōu)化措施，尤其是在大、中型規(guī)模選礦廠、冶煉廠的設(shè)計(jì)中，要不斷進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，使建筑結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，以節(jié)省投資。鋼-混凝土組合梁的優(yōu)化組合，省去了混凝土梁的綁筋、支模、澆筑、養(yǎng)生、拆模多道工序，不僅可縮短施工周期，而且能節(jié)約大量材料成本、措施成本。本文通過實(shí)例分析，闡述了如何利用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法找出鋼-混凝土組合梁的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，為鋼-混凝土組合梁在礦山行業(yè)廠房及平臺(tái)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供借鑒。

1 鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

鋼-混凝土組合梁的截面是由鋼部件和鋼筋混凝土翼板組成，如圖1所示。

衡量結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)好的主要標(biāo)準(zhǔn)是合理選擇材料，充分利用材料的性能揚(yáng)長(zhǎng)避短，使所有材料各盡其能地協(xié)同工作，充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的作用;而鋼-混凝土組合梁恰好體現(xiàn)了這一點(diǎn)，充分發(fā)揮了鋼材抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又避免了混凝土抗拉性能差的缺點(diǎn)，所以對(duì)于鋼-混凝土組合梁截面本身來說就是一種優(yōu)化。但是，如何根據(jù)已知的荷載條件、構(gòu)件跨度及支承等因素，設(shè)計(jì)最優(yōu)的截面尺寸，達(dá)到使梁的造價(jià)最低、重量最輕的目標(biāo)，還有待于進(jìn)一步研究。

2 數(shù)學(xué)模型建立

鋼-混凝土組合梁分析方法有2種，即彈性分析方法和塑性分析方法。由于彈性分析方法計(jì)算結(jié)果偏保守，而且不符合實(shí)際工作情況，所以工程上常采用塑性分析方法。本文采用塑性分析方法按其塑性中和軸所在位置不同分2類進(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 塑性中和軸在混凝土翼板內(nèi)

塑性中和軸在混凝土翼板內(nèi)，如圖2所示。彎矩和抵抗矩簡(jiǎn)圖如圖3所示。

3 優(yōu)化計(jì)算方法確定

由于梁的斷面、跨度、荷載不盡相同，各種工況使得梁斷面受拉區(qū)及受壓區(qū)分界線——塑性中和軸位置不同，塑性中和軸位于梁上翼緣內(nèi)部（見圖4）或外部（見圖5）時(shí)計(jì)算方法也不同，所以采用專業(yè)化程序（優(yōu)化設(shè)計(jì)-懲罰函數(shù)法程序）計(jì)算更為簡(jiǎn)單。

1）普通計(jì)算方法。依據(jù)GB 50017—2017 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中14.2節(jié)規(guī)定，按荷載組合后的設(shè)計(jì)值計(jì)算組合梁截面大小。

2）優(yōu)化計(jì)算方法。依據(jù)GB 50017—2017 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中14.2節(jié)規(guī)定，按荷載組合后的設(shè)計(jì)值大小，并對(duì)混凝土翼緣板、板托尺寸及工字型鋼梁高度、翼緣、腹板厚度進(jìn)行多目標(biāo)比較，找出梁截面尺寸最佳組合方案（即滿足結(jié)構(gòu)承載要求，材料用量最少），其中大量的比選工作利用相關(guān)程序來實(shí)現(xiàn)，只有這樣計(jì)算得出的梁截面才最為節(jié)省。程序計(jì)算簡(jiǎn)圖[3-4]見圖7。

4 工程應(yīng)用

4.1 設(shè)計(jì)要求

由于本文所闡述的是以塑性理論為基礎(chǔ)的計(jì)算模式，因此不適用于直接承受動(dòng)力荷載的梁板結(jié)構(gòu)，對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的組合梁，其承載力還應(yīng)按彈性方法進(jìn)行疲勞計(jì)算，詳見GB 50017—2017 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》附錄J;組合梁的撓度亦應(yīng)按彈性方法進(jìn)行計(jì)算，組合梁的彎曲剛度及受壓區(qū)混凝土最大裂縫寬度分別按GB 50017—2017 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中第14.4.2條及第14.5節(jié)的規(guī)定執(zhí)行，組合梁的翼板應(yīng)采用混凝土現(xiàn)澆板或混凝土疊合板，板件寬厚比應(yīng)符合GB 50017—2017 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第10章中塑性設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定;處于露天環(huán)境下及直接受熱源輻射作用的組合梁，應(yīng)考慮溫度效應(yīng)的影響。

4.2 工程實(shí)例

遼寧某黃金礦山冶煉廠氰化車間工作平臺(tái)跨度L=12 100 mm，主梁上對(duì)稱作用4臺(tái)設(shè)備，4個(gè)集中荷載設(shè)計(jì)值均為277.7 kN，采用C30混凝土及3號(hào)鋼構(gòu)成的鋼-混凝土組合梁，該梁設(shè)計(jì)結(jié)果如下：

1）截面尺寸設(shè)計(jì)。將部分樓板作為翼緣成為梁的一部分，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，減小板厚度;鋼梁上翼緣及大部分腹板位于梁中部受力較小部位，可以適當(dāng)減薄，組合梁的總高度也能適當(dāng)減小。2種計(jì)算方法設(shè)計(jì)截面尺寸對(duì)比見表1。

2）設(shè)計(jì)結(jié)果比較。2種設(shè)計(jì)結(jié)果比較見表2。從表2中可以看出：采用優(yōu)化計(jì)算方法得到的組合梁混凝土及鋼材用量都有所減少，節(jié)省了投資。

5 結(jié) 語

在遼寧某黃金礦山冶煉廠氰化車間鋼-混凝土組合梁設(shè)計(jì)中，采用優(yōu)化計(jì)算方法，得到了鋼-混凝土組合梁的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，造價(jià)相比普通計(jì)算方法節(jié)省8.0 %。對(duì)于黃金礦山各種大、中型廠房及綜合樓、辦公樓等工業(yè)與民用建筑，鋼-混凝土組合梁可廣泛應(yīng)用于操作平臺(tái)、樓板、屋面板等結(jié)構(gòu)中，可大大縮短工期，節(jié)省投資;也可用于混凝土結(jié)構(gòu)梁板的加固補(bǔ)強(qiáng)，能有效增加梁高，減小板跨度，提高結(jié)構(gòu)承載力，且施工方法簡(jiǎn)單易行，經(jīng)濟(jì)效益可觀，具有推廣價(jià)值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50017—2017[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2017.

[2] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.

[3] 賀莉，劉慶懷.多目標(biāo)優(yōu)化理論與連續(xù)化方法[M].北京：科學(xué)出版社，2016.

[4] 李開泰，黃艾香，黃慶懷.有限元方法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

Abstract：Based on steel-concrete composite beam，mathematical model is set up according to plastic neutral axis location.Furthermore，multi-objective optimization method is used to carry out optimized design of steel-concrete composite beam section size in the cyanidation workshop of a gold mine in Liaoning.The construction cost of the optimized composite beam design is 8.0 % lower than ordinary calculation results，the weight is 5.8 % lower，and the design index is relatively good.The design provides reference for the application of steel-concrete composite beam in each kind of platforms and floors such as ore-dressing plant and workshop.

Keywords：steel-concrete composite beam;multi-objective design;target function;plastic neutral axis;mathematical model