張昭　白小溪　李健宇

摘要：通過BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從試驗和數(shù)值計算樣本數(shù)據(jù)中提取特征參量，建立合理的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的映射關(guān)系，從而達到基于輸入?yún)⒘款A(yù)測輸出參量的目的。針對攪拌摩擦焊接接頭硬度，以攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度、焊接速度、距離焊接中心距離為輸入?yún)⒘?，以接頭硬度為輸出參量，構(gòu)建了3×10×1的三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的6061-T6鋁合金攪拌摩擦焊接頭硬度BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇在13種不同攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度和移動速度工況下進行測試和訓(xùn)練，通過對比試驗數(shù)據(jù)驗證模型的有效性。測試結(jié)果表明BP，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地預(yù)測接頭硬度，為焊接接頭力學(xué)性能預(yù)測提供了新方法。

關(guān)鍵詞：攪拌摩擦焊;硬度;BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);特征參量

中圖分類號：TG404文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1001-2303（2020）04-0075-04

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.04.12

0 前言

與傳統(tǒng)熔化焊相比，攪拌摩擦焊（FSW）無需添補材料、保護氣體，因而避免了與熔化有關(guān)的裂紋、氣孔、雜質(zhì)等焊接缺陷。此外，其工作條件簡單，焊接前無需進行復(fù)雜的準(zhǔn)備工作;焊接時消耗能量低，噪音小，且無輻射和飛濺。憑借其生產(chǎn)率高、質(zhì)量好、成本低等優(yōu)點，在制造業(yè)中已有超過40年的應(yīng)用背景。同時，攪拌摩擦焊的出現(xiàn)使得制造業(yè)廣泛關(guān)注的鋁合金難以焊接的問題得到完美解決[1-2]。

攪拌摩擦焊接頭的力學(xué)性能分析，特別是接頭硬度，一直以來都是研究的重要方向。傳統(tǒng)方法是將焊后板材進行拋光、清洗、腐蝕后，采用顯微硬度儀測量FSW接頭不同厚度處硬度分布。但由于實驗過程復(fù)雜、成本高，導(dǎo)致人力、物力、財力消耗嚴(yán)重，同時拖慢了研究進程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural

Networks，簡稱ANNs）是一種處理變量間非線性映射關(guān)系的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時具有極強的自學(xué)習(xí)能力，在數(shù)據(jù)預(yù)測、工藝優(yōu)化等方面具有獨特的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于人工智能、機器人、統(tǒng)計學(xué)等多個領(lǐng)域[3-7]。本文基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，構(gòu)建了3×10×1三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型，通過查閱文獻，選取了78組不同工況下不同位置的攪拌摩擦焊接頭硬度作為樣本數(shù)據(jù)對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了訓(xùn)練和測試[8]。將數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，驗證基于大數(shù)據(jù)的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在焊縫力學(xué)性能預(yù)測方面的可行性。

1 試驗步驟

采用熱處理狀態(tài)為T6的鋁合金AA6061作為焊接母材，成分如表1所示，并用圖1所示的攪拌摩擦焊接設(shè)備進行焊接試驗，以驗證數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的有效性。選用兩塊尺寸為200 mm×110 mm×4 mm的6061-T6鋁合金薄板進行焊接試驗。攪拌頭的軸肩直徑12 mm，攪拌針直徑3～5 mm，攪拌針長3 mm。攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度800 r/min、焊接速度150 mm/min。構(gòu)件采用Keller腐蝕后，使用維氏硬度測試儀測定截面硬度。

2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模擬人腦思維方式的數(shù)據(jù)處理模型，由輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元，以及各神經(jīng)元間的連接權(quán)值所構(gòu)成。由輸入層、隱含層、輸出層三部分組成的經(jīng)典三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層負(fù)責(zé)接收外部參數(shù)，輸入層上的神經(jīng)元將接收到的信息與輸入層到隱含層間的權(quán)值進行累加求和，并將計算后的信息傳遞給隱含層，同理隱含層神經(jīng)元上的信息進一步傳遞到輸出層，最終通過輸出層得到計算結(jié)果。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是通過信息逐層傳遞并將誤差逐層反向傳播，通過修正各層間的連接權(quán)值來完成訓(xùn)練的，因此只有相鄰兩層神經(jīng)元互相影響。

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

對于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最重要的工作之一是尋求最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即尋求合適的激活函數(shù)以及確定隱含層層數(shù)和隱含層神經(jīng)元個數(shù)。對于只有一個隱含層的三層BP人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù)式（1），并利用窮舉法最終確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)[9]

p=+a（1）

其中 p為隱含層神經(jīng)元個數(shù);n為輸入層神經(jīng)元個數(shù);m為輸出層神經(jīng)元個數(shù);a為0～10之間的常數(shù)。

由式（1）可知，隱含層神經(jīng)元個數(shù)在區(qū)間[3，12]，從試驗測得的硬度值中抽取10組數(shù)據(jù)作為測試樣本進行訓(xùn)練，經(jīng)過測試后確定當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10時，網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快且準(zhǔn)確率最高。以攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度、移動速度以及距中心點位置作為輸入?yún)?shù)，攪拌頭硬度作為輸出參數(shù)，最終確定了輸入層含3個神經(jīng)元，隱含層含10個神經(jīng)元，輸出層為1個神經(jīng)元的3×10×1的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示。

2.3 歸一化處理

為了避免因輸入數(shù)據(jù)量綱不同而造成的數(shù)據(jù)奇異性，以及保證輸入數(shù)據(jù)中的較小值不被吞食，同時為了提高訓(xùn)練的收斂速率，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，本文通過式（2）將輸入數(shù)據(jù)映射到[0，1]之間

2.4 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)

本文基于MATLAB工具箱[10]完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試。運用Trainlm函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，其中Trainlm函數(shù)中使用的Levenberg-Marquardt算法（LM算法），由于不需計算Hessian矩陣，大大縮短了計算時間，雖然在處理數(shù)據(jù)較多的復(fù)雜問題時，該算法會占用較大內(nèi)存，但此算法相較牛頓下山法計算精度更高。訓(xùn)練過程中，各層間的激活函數(shù)均采用log-sigmoid函數(shù)，log-sigmoid函數(shù)公式為

3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測試

3.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

構(gòu)建好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，需要對模型進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。訓(xùn)練的樣本應(yīng)具有代表性、針對性和均衡性。因此從上述78組樣本數(shù)據(jù)中[8]，選取70組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余8組作為測試數(shù)據(jù)，對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中的學(xué)習(xí)速率為0.2，動量因子設(shè)為0.8，全局誤差為1×10-4，訓(xùn)練步數(shù)上限為105步。部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)如表2所示，相對誤差通過式（5）計算。

相對誤差=×100%（5）

經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出參數(shù)與目標(biāo)硬度參數(shù)間的最小誤差為0.3%，最大誤差為4.6%，整體誤差小于5%。由此證明了上述3×10×1三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的6061-T6鋁合金攪拌摩擦焊接頭硬度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能真實地反映出攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度、移動速度、距焊縫中心距離與接頭硬度間的關(guān)系，如圖4所示。

3.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試

上述經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于提供的訓(xùn)練樣本已經(jīng)具有較好的預(yù)測能力，但是否適用于未經(jīng)訓(xùn)練的樣本是判斷網(wǎng)絡(luò)是否具有普適性的關(guān)鍵。因此，選取未參加模型訓(xùn)練的8組試驗數(shù)據(jù)作為模型的測試參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測試數(shù)據(jù)如表3所示，相對誤差如圖5所示。

由圖5可知，相對誤差最小為0.45%，最大為4.2%，整體誤差小于5%。由此可以判定BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以合理地預(yù)測攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度和移動速度變化的不同工況下，距焊縫中心不同位置處的攪拌頭硬度。

3.3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可行性驗證

為了進一步驗證BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測攪拌摩擦焊接頭硬度的可行性，將試驗工況作為輸入?yún)?shù)，即將攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度800 r/min、移動速度150 mm/min和距焊縫中心距離0～12 mm作為輸入?yún)?shù)進行計算。在此工況下的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)和試驗數(shù)據(jù)對比如圖6所示。相對誤差最小為0.87%，最大為5.81%，整體誤差小于10%。

4 結(jié)論

（1）對于以攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度、移動速度、距焊縫中心距離為輸入?yún)?shù)，接頭硬度為輸出參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，3×10×1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

（2）BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速、準(zhǔn)確地預(yù)測攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度、移動速度不同時接頭不同位置的硬度。

（3）歸一化問題避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入?yún)?shù)量綱不統(tǒng)一的情況下產(chǎn)生的奇異性問題。但由此也限制了預(yù)測工況不能超過訓(xùn)練數(shù)據(jù)極值。

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