瑪雅人的卓越的數(shù)學(xué)成就

瑪雅人之所以被世人關(guān)注，除了他那極其精準(zhǔn)的預(yù)言，還有就是在數(shù)學(xué)方面取得了巨大的突破.瑪雅有完整的數(shù)學(xué)體系，在數(shù)學(xué)上取得了“零”的突破.這些數(shù)學(xué)成就對(duì)后人造成很大的影響.

瑪雅人有一個(gè)獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)體系，在此體系中最先進(jìn)就是“0”符號(hào)了.瑪雅數(shù)字中“0”不僅在世界各古代文明的數(shù)字寫法中別具一格，而且由時(shí)間看，其發(fā)明與使用比亞非古文明中最先使用“0”這個(gè)符號(hào)的印度數(shù)字還早一些，比歐洲人早約800年.

有了零這個(gè)概念的引進(jìn)，瑪雅人不再只停留于計(jì)算多少，還開始計(jì)算有無.數(shù)字維也不再是單向的無限制累加，而是以一個(gè)可以將不同進(jìn)位抽象出來，統(tǒng)一于零的形式存在.零為人類把玩數(shù)字，操作數(shù)量，打開了一個(gè)嶄新的天地.

由于用了“0”這個(gè)符號(hào)，瑪雅的20進(jìn)位制的數(shù)字寫法就很合乎科學(xué)要求了.瑪雅人用兩種方法書寫數(shù)字，一種是用20個(gè)圖像來表示0--19;另一種是用橫條加圓點(diǎn)的辦法，一個(gè)圓點(diǎn)代表1，一個(gè)橫條代表5，貝殼形象符號(hào)表示0等.這些數(shù)字可以橫寫，也可以豎寫.把0放在1之前，是瑪雅數(shù)學(xué)的獨(dú)創(chuàng)，它不僅使進(jìn)位寫法更為方便，更為科學(xué)，而且對(duì)于長紀(jì)年歷的五級(jí)計(jì)算也非常有利.因此，瑪雅的數(shù)字寫法也是分級(jí)進(jìn)位的，通常寫的是20進(jìn)位制的4個(gè)級(jí)，即以1為起點(diǎn)的第一級(jí)，以20為單元的第二級(jí)，以400為單元的第三級(jí)和以8000為單元的第四級(jí).第一級(jí)的寫法和現(xiàn)在用的10進(jìn)位制無大區(qū)別，但第二級(jí)以上各級(jí)就大不相同了.在第二級(jí)中，一個(gè)"·"即1個(gè)20，數(shù)目是20，兩點(diǎn)"··"就變成2×20，數(shù)目就是40，它的19就是19×20=380.同樣地，在第三級(jí)中1是400，2就是16000，如此類推.這種按級(jí)計(jì)算的數(shù)字，寫時(shí)必須將各級(jí)都分清楚，然后合起來算出總數(shù).級(jí)數(shù)通常是由下往上寫，若該級(jí)無數(shù)就寫成0.這種進(jìn)位制的計(jì)算方式也適宜于其他的進(jìn)位制，甚至各級(jí)中若用別的進(jìn)位也會(huì)妨礙運(yùn)算.

有意思的是，他們的數(shù)字進(jìn)位也是分別采用二十進(jìn)位和十八進(jìn)位.這就很可能是起始于逐日記錄天象觀察的實(shí)用性需要.也正是這種實(shí)用性需要，推進(jìn)了瑪雅數(shù)學(xué)的發(fā)展，更進(jìn)一步促進(jìn)了歷法、農(nóng)事的發(fā)達(dá).借助數(shù)學(xué)上的深刻認(rèn)識(shí)，瑪雅人在沒有分?jǐn)?shù)概念的情況下，精確地計(jì)算出太陽歷一年的時(shí)間.其精確度比我們現(xiàn)在所通用的格雷戈里歷法還要精確.他們通過對(duì)金星軌道的觀察和計(jì)算，計(jì)算出金星公轉(zhuǎn)周期為五百八十三點(diǎn)九二日.按照他們的辦法推算，一千年僅有一天的誤差.

數(shù)系中“0”這個(gè)符號(hào)的發(fā)明和應(yīng)用，無疑具有重要意義.前人栽樹，后人乘涼.現(xiàn)代人均接受了瑪雅人的獨(dú)特創(chuàng)造，并稱瑪雅的數(shù)系為“人類最偉大的成就之一”.瑪雅人在數(shù)學(xué)方面的造詣之高深，使他們能在許多科學(xué)和技術(shù)活動(dòng)中解決各種難題.但非?？上В嘘P(guān)瑪雅數(shù)學(xué)的圖書或文獻(xiàn)一本也沒有流傳下來.這些失落了的數(shù)學(xué)與科學(xué)文獻(xiàn)，是失落了的瑪雅文明最為幽深的一角.好在我們可以通過考古學(xué)上的發(fā)現(xiàn)一窺瑪雅人非凡的數(shù)學(xué)成就.