基于遺傳算法的汽輪機(jī)葉片重力距平衡排序方法

吳根紅

摘要：提出一種汽輪機(jī)動葉片裝配重力距簡易測量方法，利用遺傳算法對汽輪機(jī)重力距葉片進(jìn)行排序，確定葉片裝入葉輪或轉(zhuǎn)子時的順序，以達(dá)到每級葉輪良好的平衡，從而達(dá)到平衡良好的轉(zhuǎn)子。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)葉片;重力距;排序;遺傳算法

0? 引言

葉片是汽輪機(jī)的重要部件，在實際生產(chǎn)過程中，由于各種誤差的存在，質(zhì)量相同的葉片重心也可能會存在偏差，葉片裝配后在高速旋轉(zhuǎn)下產(chǎn)生的離心力就有較大偏差。裝配排序不當(dāng)，整級葉輪所有葉片的重心位置差所產(chǎn)生的離心力偏差就對葉輪平衡產(chǎn)生了很大影響，引起機(jī)組運(yùn)行安全問題。

理論上達(dá)到葉片裝配平衡應(yīng)是所有葉片產(chǎn)生的離心力平衡，如下公式所示：

因此葉片離心力可以簡化為葉輪上所有葉片質(zhì)量與葉片重心到葉輪軸心距離的乘積平衡，就是葉片裝在葉輪上產(chǎn)生的力矩V平衡。

1? 葉片重力距簡易測量方法

專業(yè)的力矩稱機(jī)構(gòu)復(fù)雜，價格昂貴，為方便測量，我們給出以下簡易的力矩測量和計算方法，原理如圖1所示。

把葉片支承在圖1所示的兩個支撐刃口上，通過電子稱可以讀出葉頂反力F。設(shè)葉片重心距離葉輪固定點(diǎn)的距離X，根據(jù)力學(xué)杠桿原理，則有：

W·X=葉頂反力F·A? （3）

葉片對葉輪中心的力矩：V=W·（X+D/2）  ? ? ?（4）

把式（3）帶入式（4）得到：V=W·D/2+葉頂反力F·A。

2? 遺傳算法設(shè)計

汽輪機(jī)所用葉片數(shù)量很多，排序過程很難通過手工完成。假設(shè)汽輪機(jī)某一級n片葉片均勻分布在葉輪上，要使所有葉片在圓周上總離心力最小，這是一個典型的組合優(yōu)化問題，如采用枚舉發(fā)其計算量為n！。世界上最優(yōu)秀的算法也不可能生成完全滿足式（2）的排序方案，實際應(yīng)用中我們只要使葉輪的殘余力矩不平衡量足夠小，排序方案為最優(yōu)解，即：

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化自然選擇和自然遺傳過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。本文給出一種基于遺傳算法對給定一組葉片進(jìn)行排序的計算方法使用穩(wěn)態(tài)復(fù)制法，加強(qiáng)優(yōu)化基因遺傳概率，使搜索效率和收斂速度都得到大幅提高。具體過程如下：

2.1 生成初始種群genetic operator

以葉片編號為基因編碼，種群中每一個個體為n個葉片的隨機(jī)排列，一個個體的染色體長度為n，隨機(jī)生成k種排列，得到k個個體的初始種群。利用矩陣M[k，n]存儲初始種群，k一般取80-120，否則會增加計算量，不容易得出結(jié)果。

2.2 評估適應(yīng)度

要使葉輪殘余不平衡量滿足要求就是要找一種葉片排序方案使所有葉片的合力距V小于設(shè)計要求。計算每個個體的合力距V，如圖2所示，根據(jù)矢量計算方法，得到如下公式：

根據(jù)公式計算種群中每個個體的合力距V，判斷是否存在滿足要求的個體，如有就結(jié)束計算，輸出結(jié)果。

2.3 選擇算子selection

使用穩(wěn)態(tài)復(fù)制法，根據(jù)2.2中計算的個體合力距V，去掉種群中最差的20%的個體，利用當(dāng)前種群中最優(yōu)個體代替其中一半，另外一半重新生成隨機(jī)個體。

2.4 交叉算子crossover

在種群中個體兩兩配對，生成不大于1的隨機(jī)數(shù)，判斷遺傳概率。如概率大于設(shè)定的遺傳概率，則隨機(jī)選擇兩個交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉繁殖，產(chǎn)生一對新的個體。具體過程如下：在[1，n]的范圍內(nèi)，隨機(jī)生成2個整數(shù)值p1、p2作為交叉點(diǎn)，把兩個配對個體從第p1位到p2位部分進(jìn)行交換，消除交換后的重復(fù)項，創(chuàng)造出新的優(yōu)良個體。

2.5 變異算子mutation

變異運(yùn)算用來模擬生物在自然界的遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因突變，他以很小的概率隨機(jī)改變遺傳基因。針對每個個體在變異概率下，在[1，n]的范圍內(nèi)隨機(jī)生成2個整數(shù)值q1、q2作為變異點(diǎn)，交換這兩個基因。

2.6 重復(fù)2.2-2.5直到輸出滿足要求的排序方案位置

3? 實際應(yīng)用

利用VB編程，采用以上算法對一級數(shù)量為92的汽輪機(jī)葉片排序，本文算法選擇遺傳概率0.6，變異概率0.06，迭代次數(shù)到600次左右就能夠得到滿足要求的排序，在普通辦公電腦上運(yùn)行耗時30-40秒。程序中還可以設(shè)定不超過4個固定位置的葉片，以滿足不同的裝配要求。

4? 結(jié)論

本文所討論的力矩測量方法和排序算法，能方便的運(yùn)用于實際生產(chǎn)，目前在我單位應(yīng)用于汽輪機(jī)末級和次末級動葉的排序，取得了很好的效果，減少了轉(zhuǎn)子最終平衡質(zhì)量的數(shù)量。

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