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摘要：設(shè)計(jì)了一個(gè)高度為180 mm的小型承重立柱桁架結(jié)構(gòu)，通過失穩(wěn)理論計(jì)算、實(shí)物承壓測試，確定采用由六組立桿和三個(gè)圓環(huán)組成的圓柱形桁架結(jié)構(gòu)，三個(gè)直徑為56 mm的圓環(huán)分別位于頂面、底面和中間位置，且中間圓環(huán)采用比上下圓環(huán)直徑略細(xì)的鋼棒，六組立桿沿圓周均勻排列，每組兩根立桿分別位于圓環(huán)內(nèi)側(cè)和外側(cè)，并在同一個(gè)軸截面內(nèi)。圓環(huán)的對(duì)接接頭采用鎢極氬弧焊焊接，圓環(huán)與立桿采用電阻點(diǎn)焊焊接。試驗(yàn)測試桁架的最大承載力為17 800 N，最大承載力與質(zhì)量之比為82 N/g。

關(guān)鍵詞：立柱桁架;承重;結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);焊接性能

中圖分類號(hào)：TG457 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-2303（2020）10-0007-07

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.10.02

0 前言

桁架結(jié)構(gòu)是一種由桿件彼此連接形成的結(jié)構(gòu)， 是只受節(jié)點(diǎn)荷載作用的理想體系[1]。桁架桿件只承受軸向拉力或壓力，能充分利用材料的強(qiáng)度。在保證剛度的前提下，一定程度上能減輕自重，降低成本[2]。桁架結(jié)構(gòu)在建造木橋和屋架上最先見諸實(shí)用，古羅馬人用桁架修建橫跨多瑙河的特雷江橋的上部結(jié)構(gòu);文藝復(fù)興時(shí)期，意大利建筑師也開始采用木桁架建橋;英國最早的金屬桁架在 1845 年建成[3]。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，各種尺寸、形態(tài)各異的空間鋼結(jié)構(gòu)在體育場館、會(huì)展中心、影劇院、大型商場、機(jī)場車站等建筑中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。在鋼桁架設(shè)計(jì)和應(yīng)用選型時(shí)必須綜合考慮使用要求、使用特點(diǎn)、跨度和載荷大小以及材料供應(yīng)情況、施工條件等因素，進(jìn)行全面的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析。

鋼桁架的連接方式有焊接、普通螺栓連接、高強(qiáng)螺栓連接或鉚接，焊接應(yīng)用最為廣泛，其優(yōu)點(diǎn)是：任何形狀的結(jié)構(gòu)都可用;不削弱構(gòu)件截面，工藝簡單，連接省工;連接的密閉性好、剛度大;易于采用自動(dòng)化作業(yè)，提高焊接結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等[5-6]。在鋼結(jié)構(gòu)的施工過程中，焊接工程量大，質(zhì)量要求高，焊接難度較大[7]，焊縫質(zhì)量直接影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，而焊縫設(shè)計(jì)和施工中存在著許多問題，如：如何保證結(jié)構(gòu)的焊縫強(qiáng)度，如何避免焊縫相交搭接問題等[8]。焊接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造應(yīng)避免采用約束度大和易產(chǎn)生層狀撕裂的連接形式[9]。為滿足當(dāng)前的需求，提升鋼結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量，應(yīng)積極對(duì)當(dāng)前的技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新，從整體上提升鋼結(jié)構(gòu)的焊接水平[10-11]。

基于某單位一小型承重立柱桁架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行基礎(chǔ)單元設(shè)計(jì)與優(yōu)化，并制定其制造工藝。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)分析

1.1 設(shè)計(jì)要求

結(jié)構(gòu)總質(zhì)量不超過300 g，高度180 mm，上承力面面積不小于 400 mm2，且具有較高的承重與質(zhì)量比。

1.2 設(shè)計(jì)方案

綜合承載能力、制造工藝及外觀特征等方面因素，圓柱形結(jié)構(gòu)具有外形美觀、制造工藝簡單、承載力高的優(yōu)點(diǎn)，所以采用圓柱形桁架結(jié)構(gòu)。承重的豎直桿件采用價(jià)格低廉的直徑 4.0 mm 的拉拔低碳鋼棒，考慮到單根鋼棒直徑小、慣性矩小，受壓時(shí)易彎曲失穩(wěn)，所以采用兩根鋼棒為一組組成矩形，增大慣性矩，提高抗彎能力。設(shè)計(jì)了五種方案：

（1）方案1。采用由三組立桿和兩個(gè)圓環(huán)組成的圓柱形結(jié)構(gòu)如圖1所示。立桿和圓環(huán)均采用直徑4 mm的鋼棒，每組立桿由單根鋼棒彎折形成，三組立桿沿圓周均勻分布，在上頂面延伸至中心位置匯集，兩個(gè)直徑為50 mm的圓環(huán)穿過每組立桿的間隙，位于圓柱體靠近底面和中間位置。

（2）方案 2。采用由五組立柱和位于上下底面的兩個(gè)等徑圓環(huán)（直徑50 mm）組成的圓柱形結(jié)構(gòu)如圖2所示。立桿和圓環(huán)均為直徑4 mm的鋼棒，圓環(huán)置于每組的兩根立桿之間，使得每組的兩根立桿通過與圓環(huán)連接形成一個(gè)位于圓柱體軸截面內(nèi)的矩形面，從而提高抗彎能力。

（3）方案3。如圖3所示，在方案2的基礎(chǔ)上，圓柱體中間位置增加一個(gè)相同的圓環(huán)。

（4）方案4。如圖4所示，結(jié)構(gòu)與方案2類似，但采用六組均勻分布的立桿，且圓環(huán)直徑增加為56 mm，以滿足制作過程中操作空間要求。

（5）方案5。如圖5所示，在方案4的基礎(chǔ)上，圓柱體中間位置增加一個(gè)圓環(huán)，但中間圓環(huán)采用直徑3.2 mm的鋼棒，使得組裝制作后每組的兩根立桿在中間位置產(chǎn)生向矩形內(nèi)部的微小變形，桿件承重受壓時(shí)產(chǎn)生向圓環(huán)棒的彎曲，與中間圓環(huán)的連接點(diǎn)受壓力，利于提高結(jié)構(gòu)承載能力。

1.3 受力分析

1.3.1 桿件穩(wěn)定性及承載力計(jì)算

軸壓桿件的整體失穩(wěn)是由于在荷載作用下，桿件整體剛度不夠（長細(xì)比過大）而喪失穩(wěn)定。因此，軸壓桿件整體穩(wěn)定計(jì)算的要點(diǎn)是：根據(jù)桿件的支座及支撐情況，確定其計(jì)算長度，通過選擇合適的構(gòu)件斷面及尺寸，控制桿件的長細(xì)比，確定壓桿的整體穩(wěn)定系數(shù)以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定[12]。以下計(jì)算假設(shè)桁架結(jié)構(gòu)的每根立桿均勻受力，對(duì)其中的一根立桿進(jìn)行分析。

（1）計(jì)算桿件柔度，判斷桿件的類型，計(jì)算過程如下：

I=（1）

i=（2）

λ=μL/i（3）

λp=（4）

λs=（5）

式中 I為慣性矩（單位：mm4）;d為桿件直徑（單位：mm）;i為慣性半徑（單位：mm）;λ為柔度（長細(xì)比）;μ為長度系數(shù);L為桿件長度（單位：mm）;λp為比例極限;E為彈性模量（單位：GPa）;σp為極限應(yīng)力（單位：MPa）;σs為屈服極限（單位：MPa）。

對(duì)于兩端固定的壓桿，μ=0.5，L=180 mm，d=4 mm;本構(gòu)件使用的鋼材為H08A，其彈性模量E=200 GPa，σp=200 MPa;代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：λs<λ<λp，因此支撐桿為中柔度桿。

（2）判斷桿件類型為中柔度桿后，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式——直線公式計(jì)算桿件能承受的最大載荷[12]。計(jì)算過程如下。

對(duì)于塑性桿件：σp<σcr<σs。

當(dāng) λs≤λ≤λp 時(shí)：

σcr=a-bλ （6）

σ=σcr/nst （7）

F=2σπr2（8）

G=nF（9）

式中 a，b為材料常數(shù);σcr為臨界應(yīng)力（單位：MPa）;nst為穩(wěn)定安全系數(shù);σ為真實(shí)應(yīng)力（單位：MPa）;F為每組桿的受力（單位：kN）;r為每根桿的半徑（單位：mm）;n為立桿組數(shù);G為桁架受到的臨界力（單位：kN）。

對(duì)于H08A鋼材，a=304 MPa，b=1.12 MPa;低碳鋼的穩(wěn)定安全系數(shù)取值范圍為1.8～3.0，取nst=2.4。

根據(jù)式（5）～式（8）分別計(jì)算當(dāng)n=3，n=5，n=6 時(shí)桁架受到的臨界力，即G值，設(shè)A為桁架上表面面積，將計(jì)算結(jié)果列于表1。

由表1可知，立桿數(shù)量越多，桁架能承受的臨界應(yīng)力越高。在質(zhì)量滿足低于300 g的條件下，希望結(jié)構(gòu)得到更高的承載力，所以應(yīng)選擇六組立桿組成的桁架結(jié)構(gòu)。

1.3.2 失效形式預(yù)測

以六組立桿為例，不考慮桿件的彎曲變形，假設(shè)作用于桁架上表面的力為G，則每組桿件承受的力相同，均為 G/6，下面對(duì)一組桿件進(jìn)行受力分析，一組桿件的受力簡圖如圖6所示。

（1）桿件理論上只承受軸向壓力，如圖6a所示，失效形式為超過臨界應(yīng)力后的桿件失穩(wěn)。

（2）因制造誤差或焊接變形導(dǎo)致桿件頂端壓力偏離軸線時(shí)，將引起桿件彎曲，中間環(huán)與立桿焊點(diǎn)開裂，結(jié)構(gòu)失效，如圖6b所示。

（3）采用方案 5 時(shí)，中間增強(qiáng)環(huán)選用直徑略小于上下圓環(huán)的鋼棒，制作過程每組兩根桿件產(chǎn)生向內(nèi)的微小預(yù)變形，桁架承重時(shí)中間圓環(huán)焊點(diǎn)受壓應(yīng)力，抵抗桿件彎曲，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，如圖6c所示。

1.3.3 仿真模擬分析

（1）首先用 UG 三維制圖軟件繪制出方案5桁架結(jié)構(gòu)的三維造型圖。

（2）利用 ANSYS 模擬軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬。在本模擬中，底部圓環(huán)限制位移，上圓環(huán)和立桿端面受到下壓載荷。計(jì)算采用的材料彈性模量為200 GPa，屈服強(qiáng)度200 MPa，泊松比為0.33，密度 7 800 kg/m3。

（3）ANSYS 模擬等效應(yīng)力圖如圖7所示，顏色的不同表示各桿件等效應(yīng)力的不同，顏色越深，等效應(yīng)力越大。根據(jù)模擬結(jié)果，峰值應(yīng)力出現(xiàn)在圓環(huán)和立桿的連接位置。當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)施加14 kN載荷時(shí)，由圖8可以看出，峰值應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度以及臨界彎曲應(yīng)力。當(dāng)對(duì)桁架施加18 kN載荷時(shí)，由圖9可以看出，峰值應(yīng)力達(dá)到材料臨界彎曲應(yīng)力，預(yù)測將發(fā)生彈塑性變形失效。

2 連接方案與制造工藝

2.1 連接方案

圓環(huán)利用鋼棒彎制而成，由于鋼棒直徑小，其對(duì)接接頭采用鎢極氬弧焊，熱量集中，變形小。立桿與圓環(huán)的搭接采用電阻點(diǎn)焊，點(diǎn)焊焊接速度快， 熱影響區(qū)小，變形小。

2.2 制造工藝

2.2.1 工藝步驟

（1）設(shè)計(jì)如圖10所示的工裝夾具。該夾具是為了對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)的六根立桿進(jìn)行定位，使內(nèi)側(cè)立桿保持豎直且沿圓環(huán)均勻分布。

（2）采用兩根φ4.0 mm和一根φ3.2 mm的鋼棒彎制三個(gè)相同直徑（d=56 mm）的圓環(huán)。截取12根190 mm長的φ4.0 mm鋼棒并用砂紙進(jìn)行打磨去銹。

（3）采用鎢極氬弧焊焊接圓環(huán)對(duì)接接頭。焊接電源為WS-315 直流氬弧焊機(jī)，直流正接，鎢極直徑2 mm，焊接電流40～50 A，氣體流量5～7 L/min。

（4）如圖11所示，利用圖10所示工裝夾具定位內(nèi)側(cè)立桿，在桿上套入三個(gè)圓環(huán)并用橡皮筋箍住立桿，在立桿上劃線定位圓環(huán)位置，上下圓環(huán)距離立桿端部0.5 mm。

（5）采用電阻點(diǎn)焊焊接上、下圓環(huán)與六根內(nèi)側(cè)立桿。每個(gè)圓環(huán)上的六個(gè)焊點(diǎn)對(duì)稱交錯(cuò)施焊。

（6）裝配外側(cè)立桿。采用電阻點(diǎn)焊焊接上、下圓環(huán)與六根外側(cè)立桿。每個(gè)圓環(huán)上的六個(gè)焊點(diǎn)對(duì)稱交錯(cuò)施焊。

（7）焊接中間圓環(huán)與立桿，每組的兩根立桿與圓環(huán)的兩個(gè)焊點(diǎn)一次焊接完成，六組焊點(diǎn)對(duì)稱交錯(cuò)施焊。

（8）對(duì)焊件進(jìn)行打磨清理、變形校正，桿件兩端余料磨平，保證桁架結(jié)構(gòu)上下圓環(huán)面為平面， 整體高度180 mm。

2.2.2 電阻點(diǎn)焊參數(shù)

焊接參數(shù)選擇對(duì)于結(jié)構(gòu)連接的質(zhì)量至關(guān)重要。文中分析了電阻點(diǎn)焊在不同焊接參數(shù)下的焊點(diǎn)情況，通過觀察焊點(diǎn)成形及簡單的彎扭對(duì)比試驗(yàn)，確定了合適的點(diǎn)焊工藝參數(shù)。

采用DN1-25腳踏式點(diǎn)焊機(jī)，焊接電流分為7檔。硬規(guī)范（大電流短時(shí)間）點(diǎn)焊時(shí)，焊接速度快、熱影響區(qū)小，所以采用大電流進(jìn)行圓環(huán)與立桿的點(diǎn)焊。桁架結(jié)構(gòu)上下圓環(huán)與內(nèi)外立桿的兩個(gè)焊點(diǎn)先后兩次焊接，采用七檔焊接電流，焊接時(shí)間為5 ms時(shí)形成可靠的焊點(diǎn)，焊點(diǎn)中心截面如圖12所示。中間圓環(huán)與內(nèi)外立桿的兩個(gè)焊點(diǎn)一次性焊接，采用七檔焊接電流，焊接時(shí)間為14 ms時(shí)形成可靠焊點(diǎn)，如圖13所示，焊接電流范圍為30～40 A。

2.2.3 桁架實(shí)物展示

方案1～5的桁架實(shí)物如圖14所示。

3 實(shí)驗(yàn)測試

3.1 承壓測試結(jié)果與分析

3.1.1 承壓測試結(jié)果

利用電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)桁架結(jié)構(gòu)實(shí)物進(jìn)行抗壓測試，得到相應(yīng)的載荷-時(shí)間曲線（圖15為方案3樣品的載荷-時(shí)間曲線），可以看出，樣品結(jié)構(gòu)在均勻載荷作用下的應(yīng)力變化情況以及可承受的最大載荷。5種方案實(shí)物的測試結(jié)果如表2所示。

3.1.2 承壓測試結(jié)果分析

（1）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，立桿數(shù)量越多，結(jié)構(gòu)承壓越高。但最大承載力與質(zhì)量之比不一定隨立桿數(shù)量的增加而增大。

（2）對(duì)比方案2與方案3可知，在立柱桁架結(jié)構(gòu)中間位置加入與上下圓環(huán)相同的圓環(huán)，沒有提高承載能力。其原因?yàn)椋褐虚g圓環(huán)與立桿的焊接惡化了焊點(diǎn)處立桿的組織性能，并造成桿件的變形，使得桿件在受壓的情況下更容易失穩(wěn)，并容易在焊點(diǎn)處開裂。

（3）對(duì)比方案4與方案5，在桁架結(jié)構(gòu)中間位置加入比上下圓環(huán)鋼棒直徑稍細(xì)的圓環(huán)有效地提高了最大承載能力。分析其原因如下：中間增強(qiáng)環(huán)選用直徑略小于上下圓環(huán)的鋼棒，可以使每組兩根桿件產(chǎn)生向內(nèi)的微小預(yù)變形，受力時(shí)中間圓環(huán)焊點(diǎn)受壓應(yīng)力，焊點(diǎn)不易破壞，且抵抗桿件彎曲，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。方案5實(shí)物實(shí)測承載力（17 800 N）略低于數(shù)值模擬計(jì)算值（18 000 N）和失穩(wěn)理論計(jì)算值（19 940 N），據(jù)分析，與制作精度不足、焊接對(duì)桿件組織性能的破壞和焊接引起的應(yīng)力變形有關(guān)。

3.2 結(jié)構(gòu)失效形式與分析

（1）焊點(diǎn)位置容易失效。焊接點(diǎn)屬于桿件連接部位，大部分焊點(diǎn)的作用是實(shí)現(xiàn)圓環(huán)以及圓環(huán)與立桿之間的連接，理論上不承受力的作用。但是制造誤差、焊接變形等原因會(huì)使得焊點(diǎn)受到一定的剪切力或彎矩，從而導(dǎo)致焊點(diǎn)位置容易失效。

（2）由圖 16 可知，不增加中間環(huán)，桿件穩(wěn)定性差，最易在桿件的中間部位失穩(wěn)，向外彎曲失效。這是由于該桁架結(jié)構(gòu)屬于中柔度桿件，其柔性僅次于細(xì)長桿。根據(jù)靜力學(xué)知識(shí)，桿件大約將在其1/2位置發(fā)生彎曲失效。

（3）由圖17可知，在桿件中間位置增加加強(qiáng)環(huán)后，結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形的能力增強(qiáng)，承載力提高。

在結(jié)構(gòu)中間位置加入加強(qiáng)環(huán)之后，理論上產(chǎn)生彎曲失效的位置應(yīng)在結(jié)構(gòu)新生成的1/2處，即整個(gè)桿件的1/4位置。但由于焊接對(duì)立桿原始組織性能的破壞及焊接引起的變形，實(shí)際上加強(qiáng)環(huán)的焊點(diǎn)位置將成為新的最易失效的部位。

4 結(jié)論

小型承重立柱桁架的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為圓柱體，下底面及高度中間位置為三個(gè)直徑56 mm的圓環(huán)，上下底面的圓環(huán)采用φ4.0 mm的圓棒彎制而成，中間位置的圓環(huán)采用φ3.2 mm的圓棒，每個(gè)圓環(huán)的對(duì)接接頭采用鎢極氬弧焊焊接;六組φ4.0 mm圓棒立桿沿圓周均勻分布，每組兩根立柱立桿分別位于圓環(huán)內(nèi)外，與圓環(huán)采用電阻點(diǎn)焊連接后形成一個(gè)位于圓柱軸截面內(nèi)的組成矩形，增大慣性矩，提高徑向抗彎能力。實(shí)驗(yàn)測得的桁架結(jié)構(gòu)的最大承載力為17 800 N，最大載荷與質(zhì)量之比為82 N/g。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊永剛，鄭海偉. 鋼桁架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析[J]. 山西建筑，?2018，44（13）：60-61.

[2] 宋名海. 淺談鋼桁架設(shè)計(jì)與選型[J]. 中國水運(yùn)，2013，13?（5）：289-290.

[3] Ma YuanZhuo，Li HongShuang，Tee KongFah，et al. Com-?bined size and shape optimization of truss structures using?subset simulation optimization[J]. Proceedings of the Inst-?itution of Mechanical Engineers，2019，233（7）：2455-2477.

[4] 賀青. 鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)分析[J]. 中華建設(shè)，2019（8）：?114-115.

[5] 羅益. 淺談鋼結(jié)構(gòu)焊接施工工藝[J]. 建材與裝飾，2018?（33）：208-209

[6] 結(jié)構(gòu)鋼和高強(qiáng)鋼焊接技術(shù)最新發(fā)展動(dòng)向[N]. 世界金屬?導(dǎo)報(bào)，2017-02-28（B15）.

[7] Yi J，Zhang J M，Cao S F，et al. Effect of welding sequence?on welding residual stress and deformation of 6061-T6 al-?uminum alloy structure parts[J]. Transactions of Nonferrous?Metals Society of China，2019，29（2）：287-295.

[8] 梁彥龍. 薄壁小直徑桿系桁架的焊接工藝研究[J]. 熱加?工工藝，2017，46（13）：9-13.

[9] 隋炳強(qiáng). 鋼結(jié)構(gòu)焊接設(shè)計(jì)中的若干關(guān)鍵問題[N]. 建筑時(shí)?報(bào)，2014-03-27（3）.

[10] 羅毓彪. 焊接應(yīng)力和焊接變形控制的研究[J]. 建材與裝?飾，2018（28）：199-200.

[11] 吳琛泰，衛(wèi)星. 鋼管混凝土桁架焊接節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力集中?系數(shù)研究[J]. 鋼結(jié)構(gòu)，2019，34（1）：23-26，14.

[12] 王立軍. 軸心受壓桿件的彎曲屈曲[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2019，?49（19）：126-135.